逻辑学
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独地认识自己等于自己。”①
自我在这种自己的孤独中诚然就是那个已达到的彼岸；它到了自己那里，是在自己那里，在此岸；绝对的否定性，在纯粹有我意敲中，成了肯定和现在，而它在超过感性定量的前进之中却只是逃跑。但是这种纯粹自我既然是抽象而无内容地把自己固定起来，那么它也就是把一般的实有，即把自① 《实践理性批判》，伏尔兰德本第186 页，商务印书馆版第164 页。这一段文字仍与现在流行版本差别很大。重点是黑格尔加的。——译者
然和精神宇宙的充实内容作为彼岸，和自己对立起来。它表现了为无限进展之基础同样的矛盾；即回复到自身而同时又直接外在于自身，对它的他物的关系也就是对它的非有的关系：这种关系终于仍旧是一种企望，因为自我�方面把自己的无内容而又站不住的虚牢固定下来，另一方面又把在否定中仍然现在的充实内容固定为它的彼岸。
康德对这两种崇高加了注解，他说：“对（第一种外在的）崇高的惊叹和对（第二种内在的）崇高的敬最固然能激起研究，但不能代替研究的缺乏。”②所以他说那些高扬的情绪是不能满足理性的，理性不能停留在那些情绪及其相连的感觉上，也不能把彼岸和虚空当作是最后的东西。但是这种无限进展主要是应用在道德上，被当作最后的东西。方才所举的第二种有限与无限物的对立，作为丰富多彩的世界与提高到自由的自我之间的对立，首先是质的对立。自我在规定自己时，既要规定自然，又要使自身摆脱自然而自由；所以它是由自身而与他物有关；这个他物，作为外在的实有，既是丰富多彩的，也是量的。对量的东西的关系，自身也将变成量的东西；因此，自我对量的否定关系，自我对非我、即对感性和外在自然的威力，将被设想成这样，即道德可以并应当愈加增大，而感性的威力则愈加减小。但是意志对道德规律之完全适合性却将被移到无限进展之中，即被想像为一个绝对到达不了的彼岸，正因为它是到达不了的东西，它才是真正的归宿和安慰；因为道德应该是个争；而斗争又是在意志不适合规律的情形之下才有的；因此规律相对是意志的彼岸。自我与非我，或就纯意志和道德规律与自然和意志的感性，在这种对立中，被假定为彼此完全独尔、漠不相关的。纯意志有它的特殊规律，这种规律与感性有本质的关系；另一方面，自然和感性也有其规律，这些规律既不是从意志得来，不符合意志，而且虽然与意志不同①，本身也与意志并没有本质的关系，它们根本是为自己而规定的，自身是完成而完满的。但这两者②又都是同一个单纯事物（自我）的环节；意志被规定为与自然对立的否定物，意志之所以是意志，仅仅是因为有一个与它不同而又被它揚弃的东西，但是意志扬弃了自然之时，也接触到、甚至感受了自然。对自然说来，对它作为人的感性说来，对它作为独立的规律体系说来，由于他物而有的限制，与它是不相干的：即使在它有了界限的付候，它仍然保持自身而独立地进入关系之中，它之为规律的意志立界限，也和意志之为它立界限一样。意志规定自己而扬弃自然这个他有，后者被当作是实有的，在被扬弃之中自身仍然延续而没有扬弃；意志的规定和扬弃，是一个动作。其中所含的矛盾不会在无限进展中解决，而相反地被表现为并被认为不曾解决，并且不能解决；道德与感性的斗争将被设想为自在而自为购绝对关系。无力主宰有限和无限物的质的对立，无力把握真正意志的理念或说实质的自由，便会逃注大小那里去，用大小作中介；因为大小是扬弃了质，变成了漠不相关的区别。但是对立的两端既然根本上仍有质的不同，那么，由于它们彼此的关系犹如定量的关系，因此，每一个也就被当作是对这种变化漠不相关。自然被自我规定，感性被善良意志规定，由此而产生的变化只是量的区别，这佯的区别让自然和感性仍旧是自然和感性。② 《实践理性批判》，伏尔兰德本第186 页，商务印书馆版第164—165 页，词句仍略有出人。重点和括弧内的词句是黑格乐加的。——译者
① 黑格尔曾多次阐述“不同”“区别”“差异”等都是关系，这里是指康德的自然思 律，即使与意志不同，也与意志没有本质关系。——译者
② 两者，指意志与自然。——译者
费希特的《知识学》，对康德哲学，至少是对它的原则，作了更抽象的表述，在那里，无限的进展同样成了基础和最后之物。随着这样表述第一条原则，自我=自我，而来的，是与第一条各自独立的第二条原则，非我的对立；自我和非我两者的关系也立刻被认为是量的区别，非我一部分是由自我规定，一部分则不是。非我以这样的方式仍然在它的非有中继续，以致它在它的非有中仍然是未被扬弃而对立的。因此，在这里所含矛盾发展成为体系之后，最终 的结果也就是曾经是开始的那种状况；非我仍然是一个无限的抵触（Anstoss），是一个绝对的他物。非我和自我彼此间的最后关系是无限进展，是企望和向往，是开始就有的同一矛盾。因为量的东西是被当作扬弃了的规定性，所以当对立一般被 降低到一个仅仅是量的区别时，人们以为这样便为绝对的统一，为一个实体性，获得了许多东西，甚至一切的东西。凡对立都只是量的对立，这在某些时候成了近代哲学的主要命题；对立的规定具有同一的存任物，同一的内容，它们是对立的实在的两方面，因为每一方面都具有对立的两种规定，两种因素，只不过一种因素在一方面占优势，另一种因素在另一方面占优势，或者说一种因素、物质或活动在这一方面比在另一方面有较大的数量或较强的度数。既然假定有不同的诸多物质或活动，那还不如说量的区别证实并完成了这些物质或活动的外在性与它们彼此间和它们对自己的统一都漠不相关。绝对统一的区别应该只是量的区别；量的东西固然是扬弃了的直接规定性，但却是不完全的，才是第一次的否定，不是无限的否定，不是否定之否定。有和思维既然被想像为绝对实体的量的规定，所以它们作为定量，也就彼此是全然外在而无关系的，像在低极范围的碳和氮等一样。一个第三者，外在的反思，抽掉它们的区别，认识它们的（仅仅是自在之有的、还不是自为之有的）那种内在的统一。因此，这种统一事实上将仅仅被设想为最初的、直接的统一，或就是有，它在量的区别之中仍然与自身相等，但不是由自身而建立为与自身相等；于是它并未被理解为否定之否定或无限的统一。①只是在质的对立中，才出现了建立起来的无限，出现了自为之有，而量的规定本身也就过渡到质的东西，这在下面将有较详细的讨论。注释二
前面已经提到过，康德的二律背反，是表达有限物和无限物的对立在较具体的形态中，被应用到想像的特殊负荷者。前面所考察的二律背反，包含着质的有限与无限的对立。在另一个，即宇宙论的四个二律背反的第一个，所考察的，则是在有限与无限的冲突中的量的界限。因此我顾在这里对这个二律背反加以研究。
这个二律背反涉及世界在时空中有没有界限。这种对立也可以就时空本身方面来考察，因为时空究竟是事物本身的状况或者是直观的形式，这对于在时空中有没有界限的二律背反，毫没有改变什么。① 参看第120 页。
仔细分析这个二律背反，也同样表现出它的两个命题及其证明（这些证明也和前面考察过的证明一样，是用的反证法），不过是两种简单的对立的主张，即：有一个界限，和，必须超越界限。正题是：
①“世界在时间上有一开始；就空间说，它也是封闭在界限之内的。”证明中涉及时间的那一部分，先假定了反面，“就时间而言，假如世界没有开始，那么，达到每一已知的时间点，一定都已经过了一个永恒时间，因而在世界中已经流过了事物彼此继续状态的无限系列。但一个系列之所以是无限，又恰恰在于它永远不能由继续的综合来完成。所以说已经流过了�个无限的世界系列是不可能的，因而世界的开始是肚界存在的必要条件——这就是所要证明之点。”①
证明中涉及空间的另一部分也归结到时间。一个在空间中是无限的世界，综合它的部分需要一个无限的时间；由于在空间中的世界不被看作是�个正在变的东西，而是一个已经完成了的东西，所以这个时间就必须被认为是已经流过去了。但是关于时间在证明中第一部分已经指出，把一个无限的时间当作已经过去了，是不可能的。
②但是人们立刻看到这并不需要用反证法来作证明，甚至根本不需要证明，因为应当证明的东西，已直接包含在证明本身之内，作主张的基础了。这就是假定到任何或每一已知的时间点已经过了一个永恒时间（永恒在这里只有坏的无限时间的琐屑意义）。一个已知的时间点不过是时间中一定的界限。于是一个时间的世界限在证明中被假定为真实的界限，而这正是应当证明的东西。因为正题是：世界在时间上有一开始。那里只有一个区别，即被假定的时间界限是作为以前流过去的时间的终结那样的一个现在，而待证明的时间界限则是作为一个未来的开始这样的�个现在。但是这一区别是不重要的。现在被假定是一个点，在这一点，应该有世界中事物彼此继续的状况的一个无限系列流过去，即被假定是终结、是质的界限。假如这个现在只被看作是量的界限、是流动的，不仅要超出界限，而且界限正是这个要超出自身的东西；那么，在这界限里的无限时间系列就不是流过去了，而是向前继续流动，而证明的论据也就垮了。另一方面，假如这个时间点被认为是对过去的质的界限，但是这样一来，它同时又是对于未来的开始——因为每一时间点，本身就是过去和未来的关系，——对于这个未来，它甚至是绝对的或抽象的开始，那就是应该加以证明的东西。至于在这个时间点的未来和未来的开始以前，便已经有了一个过去，那倒是与事实并不相干的：因为这个时间点是质的界限——一假定它是质的界限，这就含有已经完成，已经过去，即自身不再延续的那种规定，——所以时间在那里便中断了，那个过去便与这个时间并无关系，这个时间只有从那个过去看来，才能够叫做未来；因此，没有这样的关系，它便只是一般时间，便有了绝对的开始。但是，假如情形是这样，即时间通过现在这一已知的时间点而与过去有了关系，那么，它就会被规定为未来，于是从另一方面看来，它便不是界限，无限的时间系列还在所谓未来中继续着，而不是如假定的那样已经完成。
① 参看第120—121 页。
① 参看《纯粹理性批判》，蓝译本第330 页。重点是黑格尔加的，-— 译者② 参看第120—121 页。
真正说来，时间就是纯量，证明中所用的时间点，时间应孩到那里中断的时间点，倒不如说只是现在的扬弃自身的自为之有。证明所作的事，不过是把正题所主张的时间绝对界限描绘成一个已知的时间点，并且干脆把它假定为完成了的、即抽象的点，——这是一个通俗的规定，感性的想像容易把它当成界限；这样一来，①以前提出来要加以证明的东西，却在证明中当作假定了。
反题说：
“世界没有开始，在空间中也没有界限，无论就时间看或就空间看，都是无限的。”
证明也同样假定了反面：
“假如世界有一个开始。开始既然是一种存在，而在那以前，先有一个时间，其中并没有事物，那么，这就必须已经先过了一个时间，其中并不曾有过世界，这就是一个空虚的时间。但是任何事物都没有在空虚的时同中发生的可能；因为这样的时间，没有一部分比另一部分本身具有与非存在条件不同的任何存在年件。世界中事物的某些系列固然可以有开始，但是世界本身却没有开始，而就过去时间看来是无限的。”①②这个反证法的证明。与其他证明一样，也包含着对它所应证明的东西，作直接而未经证明的主张。它先假定一个世界存在的彼岸，即一个空虚的时间，然后这个世界的存在又同样超出自身进入这个空虚的时间而延续自身，因此扬弃了这个空虚的时间，又无限地继续这个存在。世界是一个存在；证明假定：这个存在发生了，并且发生又有一个在时间上先行的条件。但是反题本身就恰恰在于：并没有无条件的存在，没有绝对的界限，世界存在总是要求有一个先行的条件。于是须要证明的东两便在证明中已经是假定了。以后又在空虚的时间中伐寻条件，这个过是说条件被认为是有时间性的，也就是存在，并且是有限制的存在。总之，假定是这样造成的，即：世界作为存在须以另一在时间中的有条件的存在为前提，如此等等以至无限。关于世界在空间中的无限性，其证明也是一样。用反证法先说世界空间的有限：“于是世界便处在一个空虚的、没有界限的空间之中，并与这个空间有了关系，但是世界和没有对象的这样的关系只是虚无而已。”①②这里应该证明的东西，同样也在证明中直接成了前提。这直接假定了：有界限的空间的世界应当处在一个空虚的空间之中并与它有关，这就是说必须超出这个世界，——一方面进入到空虚，到彼岸和世界的非有，但是另�方面，世界又与那里有关系，即是世界在那里仍然继续，从而必须想像那个彼岸是用世界的存在来充实的。反题所主张的世界在空间中的无限性，不外一方面是空虚的空间，另一方面是世界与空虚空间的关系，即世界在空虚空间中的继续，或说是空虚空间的充实；空间是空虚的。同时又是充实的，——这种矛盾就是存在在空间的无限进展。世界与空虚空间的关系，这种矛盾就在证明中直接成了基础。
① 参看第120——121 页。
① 《纯粹理性批判》，篮译本第330 页。重点是黑格尔加的。——译者② 参看第120—121 页。
① 《纯粹理性批判》，蓝译本第331 页。此处黑格尔是概括大意，并非逐句征引原文。——译者② 参看第120—121 页。
正反命题及其证明因此不过是代表相反的主张，一是说有界限，而这界限也同伴只是一个扬弃了的界限；一是说界限有一彼岸，但它又与彼岸有关系，必须超出界限去向那里，但是在那里一个不是界限的界限又产生了。这些二律背反的解决，像前面的一样，是先驗的，就是说解决在于主张空间和时间作为直观形式，是观念性的；这意味着世界本身并不自相矛盾，出不扬弃自己，只有直观中的和在直观与知性、理性的关系中的意识才是�个自相矛盾的东西。这种看法是对世界的柔情太过，要使矛盾远离世界，并将它移到精神中去，移到理性中去，任它在那里悬而不决。事实，精神是如此其强，必然能够经得起矛盾，也懂得解决矛盾。但是所谓世界（它叫做客观的、实在的世界，或者依照先验观念论的说法，是主观的、直观和由知 性范畴规定的威性），却无时尤地免得了矛盾，但又经不起矛盾，所以便把自身付托与发生和消灭。
3.定量的无限
1.无限的定量，作为无限大和无限小，本身就是无限的进展。作为大或小，它是定量，同时又是定量的非有。因此，无限大和无限小只是想像的形象，仔细观察起来，那不过是虚无缥缈的朦胧阴影罢了。但是在无限进展之中，这种矛盾便在当前明显出现了：因此定量的本性，这个作为内涵大小而达到了实在性的东西，便和在它的概念中一样，在它的实有中建立起来了。必须加以考察的，就是这种同一性。
定量作为度数是单纯的、自身相关的、自身规定的。因为在定量那里的他有和规定性，都由于这种单钝性而被扬弃了，所以规定性对于定量是外在的；定量在它之外有它的规定性。它的这种外在的有，首先就是一般定量的抽象的非有，是坏的尤限。但是进一步看来，这个非有也是一个大小；定量在它的非有中仍在继续，因为它正是在外在性中有其规定性；所以它的这种外在性本身也是定量；它的那个非有、那个无限之将变为有了界限，是这样的，即那个彼岸将被扬弃，本身也被规定为定量，于是这个定量便是在它的否定之中而仍旧在它自己那里。
但是这一点正是定量本身之所以是自在的东两。因为通过它的外任之有的，正是它自己；外在性所构成的东西，使定量在自己那里仍是定量。于是在无限进展中，定量的概念仅建立起来了。假如我们先如实地就定量的灿象规定来看定量，那么在定量中，当前既有定量的扬弃，又有它的被岸的扬弃，即是既有定量的否定，又有这种否定的否定。定量的真理就是它们的统一，但是它们在这统一中却只是坏节。这个真理就是进展所表现的矛盾之解决，其最确切的意义就是又树立了大小的概念，即大小是漠有相关的或外在的界限。在无限进展本身中所想到的，常常只是：每一定量无论多大或多小，都要消灭，即定量必须能够被超过；但却不想到定量的这种扬弃，或彼岸，我坏的无限，本身也要消火。定量是由第一次的扬弃，即一般的质的否定建立的，这种扬弃本身也已经是否定的扬弃，——定量是扬弃了的质的界限，所以也是扬弃了的否定，——但定量也只有自在地是这样；被建立起来，它便是实有，然后它的否定被固定为无限物，即定量的彼岸，而彼岸站在那里又作为此岸，作为直接的东西；所以这个无限物只被规定为第一次的否定，这样，它就表现为无限的进展。我们已经指出过，在这个无限进展中，呈现看更多的东两，即否定之否定成员的无限物。前面已经注意到定量的概念山此而恢复；这种恢复首先意谓定量的实有得到了更确切的规定；这就产生了依它的概念而规定的定量，与直接的定量不同；现在外在性成了它自己的对立物，被建立为大小本身的一个环节，——定量也这样建立起来了。 即：定量惜它的非有，无限为中介，在另一定量中有了它的规定性，即在质方面是定量所以是定量的那种东西。但定量的概念和它的实有相比校却是属于我们的反思，属于那种在这里还不是当前现有的比率。最切近的规定是定量回复到质，尔后在质方面被规定了。因为它的特性、它的质就是说定性的外在性和漠不相关；现在它之被建立，与其就是在它的外在性中，不如说就是它自身，它在它的外任性中与自身相关，与自身有了单纯的统一，即在质的方面被规定了。这个质的东西还被更确切地规定，即被规定为自为之有，因为它所达到的自身关系，是由中介、由否定之否定而发生的。定量不再是在它之外，而是在本身那里有了无限，有了自为的规定。
无限物在无限进展中，只有一个非有、一个被寻找而到达不了的彼岸的空洞意义，但事实上它不是别的，正是质。定量作为漠不相关的界限，超出自已，进入无限；它在那里所寻求的，不是别的，正是自为的规定，正是质的环节，但是这个自为的规定，这样却只是一个应当。定量对界限的漠不相关，因而缺乏自为之有的规定性并要超出自已，这就是使定量成为定量的那种东西；它的这种超出应该被否定而在无限中找到它的粗对规定性。极其一般地说来：定量是被扬弃了的质；但定量又是无限的，它超出本身，是它自己的否定；所以这种超出，本身就是被否定了的质的否定，是质的恢复：而建立起来的是这样的东西、，即外在性出现为彼岸，并被规定为定量自己的环节。
于是定量被建立为排斥自身的，从而有了两个定量，但是这两个定量却被扬弃了，只是一个统一体的环节，这个统一体就是定量的规定性。一一定量这样在它的外在性中作为漠个相关的界限而与自身相关，于是便在质的方面被建尔起来，这就是量的比率。——在几率中，定量是外在于自身的，与自己不同的；它的这种外在性是一个定量对另一定量的关系，每一定量都只是在与它的他物的关系中才有价值；这种关系构成定量的规定性，定量就是这样的统一体。定量在那里所具有的，不是漠不相关的规定，而是质的规定，它在它的这种外在性中回复到自身，在这种外在性中，定量就是它之所只是定量的东西。
注释一 数学无限的概念规定性
①数学的无限一方面是很有兴趣的，因为它将引人数学，导致了数学的扩张和伟大的结果；另一方面又是很奇怪的，因为这门科学还没有能够用概念（真正意义的概念）来论证无限物的使用。论证到底是要依靠（用别的根据来证明的）借助于那种规定所得结果的正确性，而不是依靠对象和获致结果的运算的明显性，甚至运算本身倒被认为是不正确的这一点本身已经很糟糕；这样的一个办法是不科学的。这个办法也带来害处，即：当数学因为对于它的这个工具的形而上学和批判方面并不擅长，以致不认识这个工具的本性之时，数学兢既不能规定共应用范围，也不能保证其个被滥用。① 参看第121 页。
但是从哲学的观点看来，这个数学的无限之所风重要，因为事实上它是以真正无限的概念为基础，比通常所谓形而上学的无限高得多，人们就是从形而上学的无限出发，对真无限作了许多责难。面对迅些责难，数学常常只晓得用抛弃形而上学的权威来自救，认为只要它一贯在自己的地基上行动，就与形而上学这阴科学毫不相干，也不用理睬形而上学的概念。数学似乎无须考虑事物本身是什么，而只考虑事物在数学的领域内真的是什么。形而上学在与数学的无限相矛盾的时候，无法否认或取消使用数学无限的辉煌结果，而数学也搞不清自己的概念的形而上学，因此也槁不清那种使无限物的使用成为必需的方法的由来。
假如这是数学遭受到的一般概念的唯一困难，那么，它尽可不必多费周章，把这个概念放在一边好了，这就是说，由于概念比仅仅列出一事物的基本规定性、即知性规定要更多一些，而且数学对这些规定性并不缺少严密性：因为它这一阴科学既不是和它的对象的概念打交道，也不是由于概念发展（即使仅仅是由于推理）而产生它的内容。但是在数学无限的方法里，数学对自己特有的方法本身，却发现了根本矛盾，而它之所以是科学，就依靠这种方法。因为对无限的升算，允许而且要求数学庄有限大小运算时所必须完全抛弃的解法，同时数学又对这些无限的大小和有限的定量都一样处理，想应用对它们都有效的同样方法。为超经验的规定及共处理取得普通的针算形式，是这阴科学成长的一个主要方面。
数学在不同运算的冲突中，表现出它由此而找到的结果，与用真正数学的、几何的、解析的方法所找到的，是完全一致的。但一方面并非一切结果都是这样，而引人无限的目的，也不仅仅在于缩短通常的路程，而是要达到用这些方法所不能导致的结果。另一方面，成果自身并不就验证了所采取的途经的方式有道理。但是无限的针算方式显出了以它被卷人貌似的不精确而遭到困难，因为它先以一个无限小量来增加有限的大小，而在风后的运算中，对这些大小又保留一部分，省略一部分。①这种解法的古怪之处，就是尽管承认了这种不精确，而所得的结果，却小仅是误差可以无须注意的大概或近似，而是完全精确。我们在结果以前的运算时，总不免想像有些定量不等于零，但是微不足道，可以不如注意。但是在我们所了解的数学规定性那里，一切精确性较大或较小的区别都完全抛掉了，正如在哲学中，所能谈到的，只有真理，而不是较大或较小的概然性。假如无限的方法及使用由于成果而得到辩护理由，那么，不管这个成果而要求对方法的辩护理由，这并不像问鼻子耍使用鼻子的权利证明那样多余志因为数学知识之所以是科学的知识，主要就在于证明，至于结果，其情况也是如此，因为严格的数学方法并不是对�切都提供了成果的标记，而这种标记，无论如何，也只是外面的标记。值得费些力量去仔细考察无限的数学概念，和有些很可以注目的尝试，那些尝试的意图在于论证这种概念的使用，消除方法所感到的很难受的困苦。在这个注释里，我耍较广泛地从事考察对数学无限的论证和规定，这种考察将对其概念的本性投下最好的光明，也将指出这个概念如何浮现在这些论证和规定的面前并为它们立下基础。① 参看第121 页。
数学无限的通常规定是：它是一个这样的大小，假如它被规定为无限大，那么在它以上就没有巨大的；假如它被规定为无限小，那么在它以下也没有更小的；或者说在前一种情形，它比任何大小都更大，在后一种情形，它比任何大小都更小。这个定义当然并没有表现真概念，倒不如就是像从前已经说过的无限进展中购那个同样矛盾。但是我们还是看看那里所包含的东两本身是什么吧。数学为一个大小所下的定义是：大小是某种可以增加和减少的东西，——一般说来，这就是一个漠不相关的界限。现在无限大或无限小既然是这样一个不再能增加或减少的东西，那么，事实上它也就不再是定量本身了。
这一结论是必然的、直接的。但是定量（我在这个注释中如实地称一般定量为有限的定量）被扬弃这种不常有的想法，却为普通理解造成困难，因为定量既然是无限的，那就要求设想它是被扬弃了的，是一个已非定量而仍然留有它的量的规定性那样的东西。
这里我们引证一下康德对这种规定是如何判断的。①他发现这种规定与人们所了解的无限的整体并不一致。“根据普通概念，一个大小，假如不可能有更大的超过它时（即超过其中所包含的一定单位的数量），它就是无限的；但是没有一个数量是最大的，因为总可以再加添上一个或多个的单位。——另一方面，通过一个无限的整体，也不会想像出它有多么大；所以它的概念不是一个最大限度（或最小限度）的概念，而是通过无限的整体来设想它与一个任意采取的单位的关系，就单位而言，无限的整体比一切数都更大。无限物随着所采取的单位较大或较小而较大或较小；但是无限物，因为它的存在仅仅由于与这种已知单位的关系，却永远仍然是一样的，尽管整体的艳对大小当然完全不会由此而知道。”①
康德斥责把无限整体看作一个最大限度，看作一定单位的已完成的数量。最大限度或最小限度本身总还像是一个定量或数量。这样的观念无法避免康德所举出的后果，会引致较大或较小的无限物。一般说来，既然把无限物想像成定量，那么，较大或较小的区别也就仍然会对无限物有效。但是这种批评，对于真的数学无限物的概念，无限差分的概念，却是无的放矢，因为无限差分已不再是有限的定量了。
康德的无限概念，恰恰与此相反。他所谓的真的、先驗的概念，是“测量一定量时永远不能完成单位的继续综合”。②这是假定了一个一般的定量作为已经给与的；它应该由于单位的综合而成一个数目，一个被确定指明的定量，但是这种综合又永远不能完成。③这里所表示的，显然不过是无限进展，只是被想像为先驗的，即本来是主观的、心理的罢了。就本身说，定量诚然应该是完成了的，但是就先驗的方式说，即在主观中（主观给它一个与单位的关系），却只发生了一个这样的定量的规定，它没有完成而绝对带着一个彼岸。所以这仍然是停留在大小所包含的矛盾里，但是这个矛盾却被分配给对象和主体了；对象得到的是定立界限，主体得到的是超出主体所把握的每一规定性而进入坏的无限另一方面，前面已经说过，数学无限物的规定，如高等分析中所使用的，诚然与真的无限概念符合，现在却应当对这两种规定的比较，作更祥棚的阐释。
① 见《纯粹理性批判》中对宇宙论第一个二律背反正题的注释。——黑格尔原注① 《纯粹理性批判》，蓝译本，第332 页，中间删略了关于世界和时空的几句话——译者② 《纯粹理性批判》，蓝译本，第333 页，重点是黑格尔加的。——译者③ 参看第122 页。
关于真的无限的定量，首先就是它自己规定本身是无限的。它之所以如此，因为正如以前看到过的，有限的定量（或者说�般定量）和它的彼岸，即坏的无限，，都同样被扬弃了。扬弃了的定量因此回复到单纯性和自身关系，但是这不仅仅像外延定量那样，因为当外延定量过渡到内涵定量之时，内涵定量只是＊身在外在的杂多中才有其规定性，但对于规定性既应当漠不相关，又应当有差异。无限的定量则是在它那里含有（1）外在性，（2）这种外在性的否定；所以它不再是任何有限的定量，不再是一个以定量为实有的大小规定性，而是单钝的，因此只是环节。无限的定量是一个在质的形式中的大小规定性，它的无限性必须是一个质的规定性。这样，作为环节，它本质上是在和它的他物统一之中），只有通过它的这个他物，才是被规定了的，即它只在对一个同它处于比辛中的东西有关系时，才有意义。在比率之外，它就是零；——因为定量本身对比率应当是漠不相关的，而在比率中却应当是一个直接的、平静的规定。它在比率中只作为环节，便不是一个自为的漠不相关的东西；由于它同时又是一个量的规定性，所以它在作为自为之有的无限性中，只是一个为—（Fiir-Eine）的东西。无限物的概念，这里还只是抽象地展示出来；假如我们把定量当作一个比率环节，观察它所表现的各个阶段，从它同时还是定量本身这一最低的阶段起，直到它获得无限大小的真正意义和表现这种较高的阶段为止，那么，无限物的概念就将显出是为数学的无限物奠立基础，它的本身也将更为明白。
我们试先取一个比率中的定量，如一个分数。例如2/7 这个分数，它并不像1，2，3 等等定量，它固然是一个普通的有限的数，但不是一个直接的数，如整数那样，而是由两个其他的数同接规定的分数；那两个数互为数目和单位，而单位也是一确定的数目。但是假如将这两个数相互的密切规定抽掉，只就现在它们在质的关系中恰巧是定量这一点来观察，那么，2 和7 在另外的地方就是漠不相关的定量；但是在这里，由于它们仅仅出现为彼此的环节，从而第三者（即被称为指数的定量）也出现了，所以它们并不是立刻被当作2 和7，而只是依照它们的相互规定性才能有效。因此可以同样用4和14，或6 和21 等等以至无限来代替它们。这里，它们开始有了质的特性。假如它们被当作只是定量，那么2 和7 便是：一个绝对只是2，另一个绝对只是7，4，14，6，21 等等也都绝对与这个数不同，而以上等等数既然只是直接的定量，它们也就不能够彼此代替。但是2 和7 既然依照规定性，不被当作是这样的定量，那么，它们的漠不相关的界限便扬弃了。于是从这一方面看来，它们便包含了无限性的环节；因为它们不仅不再是它们本身，而且它们的量的规定性仍然保督，但是叉作为一个自在之有的质的规定性而保留——即依照它们在比辛中的值。可以用无限多的别的数来代替这两个数，而分数则由于比率所具有的规定性，其值并不改变。但是分数所表现的无限性仍然还不完全，这是因为分数的两项2 和7 可以从比率中取出来，而它们这样便是普通的漠不相关的定量；至于它们既是在比率中叉是环节，这种关系对它们就来倒是某种外在的、漠不相关的东西。它们的关系本身也同样是一个普通的定量，即比率的指数。普通算术运算所用的字母，是提高数到普遍性的第一步，字母并没有�定数值的那种特性，只是每一确定值的一般符号和不确定的可能性。因此分数a/b 像是无限物的较适合的表现，因为a 和b 从它们的相互关系取出来，仍然是不确定的，即使分离以后，它们也没有自己的特殊的值。这两个字母固然被当作不确定的大小，但其意义却是它们可以是任何一个有限的定量。这样，它们诚然是一般的想像，但又只是确定的数的想像，既然如此，它们之在比率中这一点，于它们说来，是不相干的；它们在比率外，也保持这个值。
我们更仔细观察一下比率中所呈现的东西是什么，那么，在比率中就有两个规定，一是一定量，二是这个定量不是直接的，而是其中有质的对立：它之所以在比率中仍然是确定的、漠不相关的定量，因为它从它的他有、从对立回复到自身，从而是无限物。这两种规定，以下面的大家熟知的形式来表现它们的相互区别的展开。2/7 个分数可以表示为0285714??，1/1-a 这个分数可以表示为1＋a＋a2＋a3+??等等。这样，分数就是一个无限的系列；分数本身意谓着这个系列的总和或有限的表现形式。比较一下这两种表现形式，那么，无限系列那一种表现形式就是不再把分数表现为比率，而是依照这样的方面来表现它，即分数作为一定数量的彼此相加的东西，作为数目，是定量。至于这些大小应该把分数作为数目来构成，而本身又是由十进位的分数、即由比率而成，那却与这里的问题无关；因为这种情况所涉及的，只是这些大小的特种单位，而不是构成数目那样的大小；正如由多数符号构成的十进位系梳的一个整数，本质上被当作数目，而并不管它是由一个数和十这个数及其方幂的乘积所构成的那样。所以这个问题也不在于除我们所举的例2/7 以外，还有其他造成十进位分数的分数，并没有发生无限的系列；每一个分数都可以用与此不同的单位的数的体系来表示。无限的系列应该把分数表现为数目，现在分数的比率方面既然在这个无限系列中消失了，那么，，以前指出过的，分数从比率得到无限性的那一方面也就消失了。但是这样无限性却以另一种方式进来了：系列本身就是无限的。
系列的无限属于哪一类，现在也是很明显的：这是进展的坏的无限。系列包含并表现着矛盾，那就是它要把比率和其中具有质的本性这样的东西，表现成一个没有几率的东西，一个单纯的定量或数目。其结果是：系列中表现的数目总是缺少了一点什么东西，以致为了达到所要求的规定性，总是必须超出已经建立的东西。进展的规律是大家熟知的，它就在分数所包含的定量规定中和应当表现这种规定的形式的性质中。数目固然可以由系列的继续延长，使其需要多么精密便有多么精密；但是由系列所表现出来的，仍然永远只是一个应当；这种表现总是带着一个扬弃不掉的彼岸，因为把一个依靠质的规定的东西表现为数目，就是一个永存的矛盾。无限系列中现实当前的那种不精密，在真的数学无限里却只是表面现象。这两类数学的无限，和两类哲学的无限一样，决不可以混淆。表现真的数学无限物，早就开始用过系列的形式，甚至近来也重又引用。但是这种形式对它并不是必要的；恰恰相反，下面将会指出无限系列的无限物与那种真的数学无限物有本质的区别。无限系列不如就是比分数的表现形式甚至还要低下一些。
无限系列包含着坏的无限，因为系列所应该表垠的东西，仍然是一个应当，而它所表现出来的东西，又带着一个不会消失的彼岸，与它所应该表现的东西不同。无限系列之所似是无限的，并非为了被建立起来的各项的缘故，而是因为这些项不完全，因为有一个本质上属于这些项的他物，是它们的彼岸；建立的项无论愿意怎么多，便怎么多，而系列中实有的东西却仍然只是一个有限物，就真正的意义税来，是被建立为有限物，即它不是它应该是的那样的东西。与此相反，这种系列的所谓的有限的表现形式或总和却并没有欠缺；它所包含的值是完全的，而系列却只是在寻找这个值；彼岸从逃跑中被召回来了；这种表现形式是什么和它应该是什么并浚分离，而是同一的东西。
这两者区别所在，较确切地说，就是：在无限系列中，否定物是在它的各项之外的，这些项仅仅由于被当作数目的部分而当前现在。与此相反，有限的表现形式是一个比率，否定物在这个形式中，作为比率两端的相互规定，是内在的，这个相互规定回归到自己，是自身相关的统一，是否定之否定（比率两端都是环节），于是在自身中也就有了无限性的规定。——这样，寻常所谓总和，如2/7 或1/1-a，事实上就是一个比率；而这个所谓有限的表现形式就是真的无限的表现形式。反之，无限系列倒真的是总和；它的目的是要把本身是比率的东西，以一个总和的形式来表现，而系列现有的各项不是一个比率的项，而是一个总积（Aggregat）的项。另一方面，系列还不如说是有限的表现形式；因为它是不完圣的总积，木质上仍然是有缺憾的。系列就其实有的东西而言是一定的定量，但同时又是一个较少于本身应该有的定量；而系列所缺少的东西也同样是一个一定的定量；所缺少的部分事实上正是系列中称为无限的那个东西，就仅仅形式方面说，这个部分是一个缺少的东西，一个非有；就它的内容说，它是一个有限的定量。在系列中实有的东西痤同所缺少的一起，就构成了分数那样的东西，这是系列应该是而又不能够是的一定的定量。无限这个字，即使在无限系列中，也常常被人以为一定是某种高尚尊严的东西，这是一种迷信，知性的迷信；我们已经看到了它倒不如说是耍归秸到有缺憾的规定上去。还可以说，其所以有不能总和的无限的系列，就系列形式而言，那完全是由于外在而偶然的情况。它们比能总和的无限系列，含有较高极的无限性，即不可通钓性（Inkommensurabilitat），或者说不可能把其中所含的量的比率表现为定量，即使是表现为分数也不可能。但是它们所具有的系列形式，本身却含有与能总和的系列中相同的坏的无限规定。数学的无限物——不是方才所说的，而是真的数学的无限物——被称为相对的无限物；通常的形而上学的无限物——这该是被了解为抽象的、坏的无限物——却反而被称为绝对的无限物；这里也就有了以前在分数和分数的系列那里所看到的名词的颠倒。事实上，这个形而上学的无限物倒只是相对的，因为它所表现的否定仅仅是与一个界限对立，即界限仍然在它之外长留，并不被它捌弃；数学的无限物则与此相反，真的把自身中的有限的界限扬弃了，因为界限的彼岸与界限联合了。
一个无限系列的所谓总和或有限的表现形式，在方才陈述过的意义之下，倒应该被认为是无限的，尤其是斯宾诺莎曾树立真的无限概念来与坏的无限概念对立，并用例子加以说明。当我将他关于这方面的说法和我的这种解释联系起来时，他的概念就极共明白了。他首先把无限物定义为任何性质的存在的绝对肯定，相反地，有限物却是规定性、是否定。①当然，一种存在的绝对肯定必须认为是它的自身关系，而不是由于有一他物：反之，有限物则是否定，是与一个他物的关系的终止，这个他物是在它以外开始的。一种存在的绝对肯定，当然没有穷尽无限的概念。这个概念之包含无限，即肯定，并不是作为直接的肯定，而只是通过他物在自身中的反思而恢复的肯定，或说是否定物之否定。但是在斯宾诺莎那里，实体及其绝对统一还只有不动的，即不是自己以自己为中介的统一形式，是一种僵硬的形式，其中还浚有自身的否定的统一这样概念，还没有主观性。他说明真的无限物所用的数学例子（《书信集》，Epist.XXIX），是两个不相等的圆之同的空同，一个圆落在另一个圆之内而又不碰到它，并且这两个圆不是同心的。他似乎很看重这个几何形状和用这形状为例的概念，以致把它作为他的伦理学的公则。②他说：“数学家结论说，在这样的空间中可能的不相等是无限的；那些不相等，不是由于无限数量的部分（因为这样的空同的大小是确定的、立了界限的，而且我可以建立较大的或较小的这样的空间），而是因为事物的本性超出了任何规定性。”可是斯宾诺莎抛弃了把无限物想像为没有完成的数量或系列的那种设想，提醒人们这里所举的空间的例子，无限物不是彼岸，而是当前现在、已经完成了的；这个空间是一个立了界限的，但它所以是无限的，是“因为事物的本性超出了任何规定性”，因为其中所包含的大小规定不能表现为定量，或依照上述康德的说法，把它综合为一个分立的定量是不能完成的。① 见斯宾诺莎《伦理学》第一部分，命题八，附释一。贺麟译本第7 页。——译者② 按指《伦理学》第一部分，公则（五），贺麟译本第4 页，以下引文，仍是《书信集》中语。——译者——连续定量和分立定量的对立如何
一般地导引出无限物，这应该在下一注释中讨论。那种在一个系列牛的无限，斯宾诺莎称之为想像的无限物：另一方面，他称自身关系的无限物为思维的无限物或现实的无限物（infinitum actu）。它之所以是现实的（aciu）无限，是因为它是已完成的和现在的。这样，0.285714??或1＋a＋a2＋a3??等系列便仅仅是想像的、或意见的无限物，因为它们没有现实性，总是缺少点什么：反之，
2
7
或
1
1- a
都是现实的无限物，不仅有系列中现在各项的东西，并且还有系列所缺少而只是应该有的东西。
2
7
或
1
1- a
同样是一个有限的大小，就像斯宾诺莎封闭在两个圆之同的空同及其各种不相等那样，并且也像这个空间那样可以使其较大或较小。但是并不因此而发生较大或较小的无限物那种荒谬事情；因为这个整体的定量与它的环节的比率，与事物的本性、即与质的大小规定无关：那在无限系列中实有的东西，同样是一个有限的定量，但除此之外，它还是一个有缺憾的东西。想像对于它仍然停留在定量本身那里，并不曾反思质的关系，而质的关系却构成现存的不可通约性的基础。斯宾诺莎例子中所包含的不可通钓性，其中一般地包含了曲线函数，更确切地说，导致了数学在这样的函数里，或一般地说，在变量的函数里所引用的无限，这是真的数学的、质的无限，也就是斯宾诺莎所想的无限。我们在这里要详细说明这种规定。首先是关于可变性这样重要的范畴，函数中相关的大小就是在这个范晴下被把握的。这些大小之可变化，其意义并不应该是像分数
2
7
中2 和7 两个
数那样，因为同样可以用4 和14，6 和21 等等以至无限的其他的数来代替而不改变这个分数中所定的值。对
a
b
同样也可以用任何数代替a 和b 而不改变a
b
所应该表现的值。现在的意义是：对于一个函数中的x 和y，也可以用�个无限的、即不可穷尽的数量的数来代替，a 和b 是与那x 和y 同样可变化的大小。因此，为大小规定选择了变量这一名词是很含糊而不幸的，这种大小规定的有兴趣之处及其处理方式，是在与单纯可变性完全不同的地方。数学高等分析满怀兴趣地从事于研究一个函数的环节，为了弄明白这些环节的真正规定何在，我们必须再经历一遍前面已经注意过的阶段。在
2
7
或
a
b
中，2 和7 每一个本身都是规定了的定量，关系对于它们是不重要的：a和b 也同样代表这样的定量，它们在比率之外也仍然是它们原来的样子。此外，
2
7
和
a
b
也是一个固定的定量，一个商数：比率构成一个数目，分母表示数目的单位，分子表示这些单位的数目，或倒过来说也可以；即使4 和14等等代替了2 和7，比率作为定量仍然是同一的。但是这一点在譬如y
x
2
＝p
的面数中却有了本质的改变；这里x 和y 固然有可以是确定的定量的那种意义，但x 和y 却没有确定的商数，而只是x 和y2 才有。所以这个比率的两端不仅第一、不是确定的定量，而且第二、它们的比率也不是一个出定的定量（这里也不意谓着它是像a 和b 那样的一个固定的定量），不是一个固定的商数，这个商数作为定量也是绝对可变的。这一点的含义，唯在于：不是x对y 有比率，而是只有x 对y 的平方才有比率。一个大小对方幂的几率，不是一个定量，而在本质上是质的比率：方幂比率是一种情况，这种情况必须看作是基本规定。——但是在直线函数y＝ax 之中，y
x
＝a 却是一个普通的
分数和商数，因此这个函数只在形式上是一个变量的函数，或说这里的x 和y 就和在
a
b
中的a 和b 那样，没有微积分针算中所考虑的那种规定。从微积分的观点看来，由于变量的特殊性，倒是宜于为它们采用一个特殊名称，并且采用与有限的（无论确定或不确定的）方程式中普通所用的未知数符号不同的符号，因为它们与那些单饨未知数有本质的差异，那些未知数本身是完全确定的定量或有一个确定定量的确定范围。——只是因为对于构成高等分析的兴趣和对引起需要和发明微分针算的东西的特殊性缺乏意识，才把一次方的函数，如直徒方程，也纳入这种计算本身的处理之内；另外一种误解也有助于这样的形式主义，即这种误解以为一个方法的普遍化这一本来正当的要求，将由于省略掉为这种需要基础的特殊规定性，便会实现，以致认为这个领域内所处理的，好像只有一般的变量了。假如懂得这种形式主义所涉及的不是变量本身，而是方幂规定，那么在考虑以及处理这些对象时，便会省去许多形式主义了。
但是数学无限的特殊性之出现，还在后一阶段里。在把x 和y 首先当作是由一个方幂比率来规定的方程式中，x 和y 本身仍然应孩有定量的意义；这种意义在所谓无限小的差分中却完全丧失了。dx，dy 不再是定量了，也不应该有定量的意义，它们的意义只在于关系，仅仅意味着环节。它们不再是某物（被当作定量的某物），不再是有限的差分；但也不是无，不是无规定的零。在比率之外，它阴是钝粹的零，但是它们应该被认为仅仅是比率的环节，是
dx
dy
微分系数的规定。
在这个无限概念中，定量真的成了一个质的实有；它被建立为现实地无限的；它不仅是作为这个或那个定量，而是作为一般定量被扬弃了。但是，作为定量原素的量的规定性，仍旧是根本，或者如以前所说，仍旧是定量的第一概念。
对这种无限的数学基本规定，即对微积分的基本规定所作的一切攻击，都针对着这一概念。假如这个概念不被承认，那也是数学家本身不正确的观念所引起的；尤其是要归咎于在这些争论中，不可能把对象当作概念来蔬证。但是前面已经说过，数学在这里也避免不了概念；因为作为无限的数学，它并不把自己限制于对象的有限的规定性，像在纯粹数学中空间和数及其规定只是就有限性方面来观察并相互有关系那样，而是把一个从那种研究得来并加以处理的规定，移植到与此对立的规定的同一中去，例如把一条曲线作成直能、把圆作成多角形等等。所以数学采用的微积分的运算，与单纯的有限规定的性质及其关系相矛盾；因此，唯有在概念中，这些运算才会得到论证。假如无限的数学坚持那些量的规定是正在消失的大小，即既不再是任何定量，又不是无，而仍然是一个与他物对立的规定性；那么，在有与无之间，并没有所谓中间状态，这似乎是再明白不过的了。——这种责难以及所谓中间状态自身是怎么回事，这已经在前面变的范畴第四个注释中说明过了。有和无的统一、当然不是什么状态；状态只是有和无的一种规定，有、无等环节只是偶然由于错误的思维才陷入这种规定之中，就好像陷入疾病或外在的影响之中那样；倒不如说唯有中项和统一、消失或变才是它们的真理。人们还说过：无限是什么，并不能以较大或较小来比较，所以按照无限的行列或品极，并不能够发生有限和无限的比率，像出现在数学科学中的无限差分的区别那样。从上所说的非难，是以如下的观念为基础，即这里所淡的是定量，它们是作为定量而被比较的；假如那些规定不再是定量，那未，它们彼此同也就不再有比率了。但是，那个仅仅在几率中的东西，倒不如说并非定量：定量是一个这样的规定，即它在比率之外，有一个完全漠不相关的实有，它与一个他物的区别应该是漠不相关的；与此相反，质的东西恰恰只是在它与一个他物相区别那样的东西。因此，那些无限的大小不仅是可以比较的，而且只有作为比较或比率的环节。我再列举一下数学中关于这种无限所储予的最重要的规定；很显然，关于事实的思想虽然为这些规定立下基础并与此处所阐释的概念一致，但是这些规定的创始者并没有把这种无限当作概念来探讨，而在应用时又不得不找与其更良好的宗旨相矛盾的办法。
①对这种思想的正确规定，莫过于牛顿，我在这里把属于运动和速度（他主要是从速度采用了流数Fluxion 这一名词）观念的规定分开，因为这里出现的思想，不是在份所应有的抽象之中，而是具体的，夹杂着非本质的形式。① 参看第122 页。
牛顿解释这些流量说（《自然哲学的数学原理》第一卷，第十一补助命题注释）①，他并不把它们理解为不可分的东西（这是以前数学家们，如卡伐里利②等所用的形式，含有自在地规定了的定量的概念），而是正在消失的可分的东西。再者，流量也不是一定部分的总和和比率，而是总和和比率的极限（limites）。可以责难说，正在消失的大小并没有最后的比率，因为在消失以前就还不是最后的，而当其消失，便也再不是什么比率了。但是对于正在消失的大小的比率，必须理解为这样的比率，即大小不是在比率以前，也不是在以后，而是莲同比率一起消灭的（quacdcum evanescunt）。正在发生的大小的最初几率，也同样是速同比率一起发生的。牛顿只是按科学方法的当时水平，说明了一个名词所指的是什么，但是一个名词所指是这样或那样的东西，这原本是主观的意向或历史的要求，那里并没有表现出这样一个概念是自在而自为地必然的，具有内在的真理。但是从上所引，也表明了牛顿所提出的概念，与上述无限大小如何由对定量自身的反思而产生，是相符合的。这就是从大小的消失来了解大小，即是说它们已不再是定量；此外，它们也不是一定部分的比率，而是比率的极限。�以无论定量本身（即比率的各项），或是比率本身（只要这个比率也是定量），都应该消失；大小比率的极限，就是在那里既有比率，又没有比率，——更精确地说，就是定量在那里消失了，从而比率只是作为质的量比率而被保留，其各项也同样只是作为质的量环节而被保留。——牛顿又说，不可以从有正在消失的大小的最后比率，推论出也有最后的或不可分的大小。那样就会叉是从抽象的比率跳到这种比率的各项上去，这样的各项本身在其关系之外另有一种值，它们是不可分的，像是某种是一或无几率的东西。针对这种误解，他还提醒我们说，最后比率不是最后大小的比率，而是极限；无限地减少着大小的比率，比任何已有的、即有限的差分都更接近极限，但是这些比率却不可越出那个极限，那样就会成了无。如前所说，最后的大小可以被了解为不可分的大小或一。但是在最后比率的规定中，无论是漠不相关的一，即无比率之物的概念，或是有限的定量的观念，都除掉了。另一方面，假如所要求的规定，已经发展成为钝粹仅仅是比率的环节这种大小规定的概念，那就既不需要牛顿把定量移植其中而仅仅表现为无限进展的那种无限的减少，也下需要在这里并不再有直接意义的那种可分性的规定。①至于在定量消失中保留比率，在别处也有表现（例如卡尔诺②的《关于微分计算的形而上学的一些思考》），即正在消失的大小，由于连续规律，在消失之前仍然保持它们来源所自的比率。——这种观念只要不被了解为定量的连续，就表现了事物的真正本性，因为这种连续在无限进展中仍有定量，定量在消失中仍然这样继续自身，即在它自己的彼岸中所发生的，仍然只是一个有限的定量，一个系列的新项；一个连续的过程总是被想像为这样的，即：它所经过的值，全都仍然是有限的定量。反之，在被造成真正无限的那种过渡中，连续的却是比率；因为这种过渡倒是恰恰在于把几率提出使其纯粹，使无比率的规定（即一个定量是比率的一项，它被放在这种关系之外，
自我在这种自己的孤独中诚然就是那个已达到的彼岸；它到了自己那里，是在自己那里，在此岸；绝对的否定性，在纯粹有我意敲中，成了肯定和现在，而它在超过感性定量的前进之中却只是逃跑。但是这种纯粹自我既然是抽象而无内容地把自己固定起来，那么它也就是把一般的实有，即把自① 《实践理性批判》，伏尔兰德本第186 页，商务印书馆版第164 页。这一段文字仍与现在流行版本差别很大。重点是黑格尔加的。——译者
然和精神宇宙的充实内容作为彼岸，和自己对立起来。它表现了为无限进展之基础同样的矛盾；即回复到自身而同时又直接外在于自身，对它的他物的关系也就是对它的非有的关系：这种关系终于仍旧是一种企望，因为自我�方面把自己的无内容而又站不住的虚牢固定下来，另一方面又把在否定中仍然现在的充实内容固定为它的彼岸。
康德对这两种崇高加了注解，他说：“对（第一种外在的）崇高的惊叹和对（第二种内在的）崇高的敬最固然能激起研究，但不能代替研究的缺乏。”②所以他说那些高扬的情绪是不能满足理性的，理性不能停留在那些情绪及其相连的感觉上，也不能把彼岸和虚空当作是最后的东西。但是这种无限进展主要是应用在道德上，被当作最后的东西。方才所举的第二种有限与无限物的对立，作为丰富多彩的世界与提高到自由的自我之间的对立，首先是质的对立。自我在规定自己时，既要规定自然，又要使自身摆脱自然而自由；所以它是由自身而与他物有关；这个他物，作为外在的实有，既是丰富多彩的，也是量的。对量的东西的关系，自身也将变成量的东西；因此，自我对量的否定关系，自我对非我、即对感性和外在自然的威力，将被设想成这样，即道德可以并应当愈加增大，而感性的威力则愈加减小。但是意志对道德规律之完全适合性却将被移到无限进展之中，即被想像为一个绝对到达不了的彼岸，正因为它是到达不了的东西，它才是真正的归宿和安慰；因为道德应该是个争；而斗争又是在意志不适合规律的情形之下才有的；因此规律相对是意志的彼岸。自我与非我，或就纯意志和道德规律与自然和意志的感性，在这种对立中，被假定为彼此完全独尔、漠不相关的。纯意志有它的特殊规律，这种规律与感性有本质的关系；另一方面，自然和感性也有其规律，这些规律既不是从意志得来，不符合意志，而且虽然与意志不同①，本身也与意志并没有本质的关系，它们根本是为自己而规定的，自身是完成而完满的。但这两者②又都是同一个单纯事物（自我）的环节；意志被规定为与自然对立的否定物，意志之所以是意志，仅仅是因为有一个与它不同而又被它揚弃的东西，但是意志扬弃了自然之时，也接触到、甚至感受了自然。对自然说来，对它作为人的感性说来，对它作为独立的规律体系说来，由于他物而有的限制，与它是不相干的：即使在它有了界限的付候，它仍然保持自身而独立地进入关系之中，它之为规律的意志立界限，也和意志之为它立界限一样。意志规定自己而扬弃自然这个他有，后者被当作是实有的，在被扬弃之中自身仍然延续而没有扬弃；意志的规定和扬弃，是一个动作。其中所含的矛盾不会在无限进展中解决，而相反地被表现为并被认为不曾解决，并且不能解决；道德与感性的斗争将被设想为自在而自为购绝对关系。无力主宰有限和无限物的质的对立，无力把握真正意志的理念或说实质的自由，便会逃注大小那里去，用大小作中介；因为大小是扬弃了质，变成了漠不相关的区别。但是对立的两端既然根本上仍有质的不同，那么，由于它们彼此的关系犹如定量的关系，因此，每一个也就被当作是对这种变化漠不相关。自然被自我规定，感性被善良意志规定，由此而产生的变化只是量的区别，这佯的区别让自然和感性仍旧是自然和感性。② 《实践理性批判》，伏尔兰德本第186 页，商务印书馆版第164—165 页，词句仍略有出人。重点和括弧内的词句是黑格乐加的。——译者
① 黑格尔曾多次阐述“不同”“区别”“差异”等都是关系，这里是指康德的自然思 律，即使与意志不同，也与意志没有本质关系。——译者
② 两者，指意志与自然。——译者
费希特的《知识学》，对康德哲学，至少是对它的原则，作了更抽象的表述，在那里，无限的进展同样成了基础和最后之物。随着这样表述第一条原则，自我=自我，而来的，是与第一条各自独立的第二条原则，非我的对立；自我和非我两者的关系也立刻被认为是量的区别，非我一部分是由自我规定，一部分则不是。非我以这样的方式仍然在它的非有中继续，以致它在它的非有中仍然是未被扬弃而对立的。因此，在这里所含矛盾发展成为体系之后，最终 的结果也就是曾经是开始的那种状况；非我仍然是一个无限的抵触（Anstoss），是一个绝对的他物。非我和自我彼此间的最后关系是无限进展，是企望和向往，是开始就有的同一矛盾。因为量的东西是被当作扬弃了的规定性，所以当对立一般被 降低到一个仅仅是量的区别时，人们以为这样便为绝对的统一，为一个实体性，获得了许多东西，甚至一切的东西。凡对立都只是量的对立，这在某些时候成了近代哲学的主要命题；对立的规定具有同一的存任物，同一的内容，它们是对立的实在的两方面，因为每一方面都具有对立的两种规定，两种因素，只不过一种因素在一方面占优势，另一种因素在另一方面占优势，或者说一种因素、物质或活动在这一方面比在另一方面有较大的数量或较强的度数。既然假定有不同的诸多物质或活动，那还不如说量的区别证实并完成了这些物质或活动的外在性与它们彼此间和它们对自己的统一都漠不相关。绝对统一的区别应该只是量的区别；量的东西固然是扬弃了的直接规定性，但却是不完全的，才是第一次的否定，不是无限的否定，不是否定之否定。有和思维既然被想像为绝对实体的量的规定，所以它们作为定量，也就彼此是全然外在而无关系的，像在低极范围的碳和氮等一样。一个第三者，外在的反思，抽掉它们的区别，认识它们的（仅仅是自在之有的、还不是自为之有的）那种内在的统一。因此，这种统一事实上将仅仅被设想为最初的、直接的统一，或就是有，它在量的区别之中仍然与自身相等，但不是由自身而建立为与自身相等；于是它并未被理解为否定之否定或无限的统一。①只是在质的对立中，才出现了建立起来的无限，出现了自为之有，而量的规定本身也就过渡到质的东西，这在下面将有较详细的讨论。注释二
前面已经提到过，康德的二律背反，是表达有限物和无限物的对立在较具体的形态中，被应用到想像的特殊负荷者。前面所考察的二律背反，包含着质的有限与无限的对立。在另一个，即宇宙论的四个二律背反的第一个，所考察的，则是在有限与无限的冲突中的量的界限。因此我顾在这里对这个二律背反加以研究。
这个二律背反涉及世界在时空中有没有界限。这种对立也可以就时空本身方面来考察，因为时空究竟是事物本身的状况或者是直观的形式，这对于在时空中有没有界限的二律背反，毫没有改变什么。① 参看第120 页。
仔细分析这个二律背反，也同样表现出它的两个命题及其证明（这些证明也和前面考察过的证明一样，是用的反证法），不过是两种简单的对立的主张，即：有一个界限，和，必须超越界限。正题是：
①“世界在时间上有一开始；就空间说，它也是封闭在界限之内的。”证明中涉及时间的那一部分，先假定了反面，“就时间而言，假如世界没有开始，那么，达到每一已知的时间点，一定都已经过了一个永恒时间，因而在世界中已经流过了事物彼此继续状态的无限系列。但一个系列之所以是无限，又恰恰在于它永远不能由继续的综合来完成。所以说已经流过了�个无限的世界系列是不可能的，因而世界的开始是肚界存在的必要条件——这就是所要证明之点。”①
证明中涉及空间的另一部分也归结到时间。一个在空间中是无限的世界，综合它的部分需要一个无限的时间；由于在空间中的世界不被看作是�个正在变的东西，而是一个已经完成了的东西，所以这个时间就必须被认为是已经流过去了。但是关于时间在证明中第一部分已经指出，把一个无限的时间当作已经过去了，是不可能的。
②但是人们立刻看到这并不需要用反证法来作证明，甚至根本不需要证明，因为应当证明的东西，已直接包含在证明本身之内，作主张的基础了。这就是假定到任何或每一已知的时间点已经过了一个永恒时间（永恒在这里只有坏的无限时间的琐屑意义）。一个已知的时间点不过是时间中一定的界限。于是一个时间的世界限在证明中被假定为真实的界限，而这正是应当证明的东西。因为正题是：世界在时间上有一开始。那里只有一个区别，即被假定的时间界限是作为以前流过去的时间的终结那样的一个现在，而待证明的时间界限则是作为一个未来的开始这样的�个现在。但是这一区别是不重要的。现在被假定是一个点，在这一点，应该有世界中事物彼此继续的状况的一个无限系列流过去，即被假定是终结、是质的界限。假如这个现在只被看作是量的界限、是流动的，不仅要超出界限，而且界限正是这个要超出自身的东西；那么，在这界限里的无限时间系列就不是流过去了，而是向前继续流动，而证明的论据也就垮了。另一方面，假如这个时间点被认为是对过去的质的界限，但是这样一来，它同时又是对于未来的开始——因为每一时间点，本身就是过去和未来的关系，——对于这个未来，它甚至是绝对的或抽象的开始，那就是应该加以证明的东西。至于在这个时间点的未来和未来的开始以前，便已经有了一个过去，那倒是与事实并不相干的：因为这个时间点是质的界限——一假定它是质的界限，这就含有已经完成，已经过去，即自身不再延续的那种规定，——所以时间在那里便中断了，那个过去便与这个时间并无关系，这个时间只有从那个过去看来，才能够叫做未来；因此，没有这样的关系，它便只是一般时间，便有了绝对的开始。但是，假如情形是这样，即时间通过现在这一已知的时间点而与过去有了关系，那么，它就会被规定为未来，于是从另一方面看来，它便不是界限，无限的时间系列还在所谓未来中继续着，而不是如假定的那样已经完成。
① 参看第120—121 页。
① 参看《纯粹理性批判》，蓝译本第330 页。重点是黑格尔加的，-— 译者② 参看第120—121 页。
真正说来，时间就是纯量，证明中所用的时间点，时间应孩到那里中断的时间点，倒不如说只是现在的扬弃自身的自为之有。证明所作的事，不过是把正题所主张的时间绝对界限描绘成一个已知的时间点，并且干脆把它假定为完成了的、即抽象的点，——这是一个通俗的规定，感性的想像容易把它当成界限；这样一来，①以前提出来要加以证明的东西，却在证明中当作假定了。
反题说：
“世界没有开始，在空间中也没有界限，无论就时间看或就空间看，都是无限的。”
证明也同样假定了反面：
“假如世界有一个开始。开始既然是一种存在，而在那以前，先有一个时间，其中并没有事物，那么，这就必须已经先过了一个时间，其中并不曾有过世界，这就是一个空虚的时间。但是任何事物都没有在空虚的时同中发生的可能；因为这样的时间，没有一部分比另一部分本身具有与非存在条件不同的任何存在年件。世界中事物的某些系列固然可以有开始，但是世界本身却没有开始，而就过去时间看来是无限的。”①②这个反证法的证明。与其他证明一样，也包含着对它所应证明的东西，作直接而未经证明的主张。它先假定一个世界存在的彼岸，即一个空虚的时间，然后这个世界的存在又同样超出自身进入这个空虚的时间而延续自身，因此扬弃了这个空虚的时间，又无限地继续这个存在。世界是一个存在；证明假定：这个存在发生了，并且发生又有一个在时间上先行的条件。但是反题本身就恰恰在于：并没有无条件的存在，没有绝对的界限，世界存在总是要求有一个先行的条件。于是须要证明的东两便在证明中已经是假定了。以后又在空虚的时间中伐寻条件，这个过是说条件被认为是有时间性的，也就是存在，并且是有限制的存在。总之，假定是这样造成的，即：世界作为存在须以另一在时间中的有条件的存在为前提，如此等等以至无限。关于世界在空间中的无限性，其证明也是一样。用反证法先说世界空间的有限：“于是世界便处在一个空虚的、没有界限的空间之中，并与这个空间有了关系，但是世界和没有对象的这样的关系只是虚无而已。”①②这里应该证明的东西，同样也在证明中直接成了前提。这直接假定了：有界限的空间的世界应当处在一个空虚的空间之中并与它有关，这就是说必须超出这个世界，——一方面进入到空虚，到彼岸和世界的非有，但是另�方面，世界又与那里有关系，即是世界在那里仍然继续，从而必须想像那个彼岸是用世界的存在来充实的。反题所主张的世界在空间中的无限性，不外一方面是空虚的空间，另一方面是世界与空虚空间的关系，即世界在空虚空间中的继续，或说是空虚空间的充实；空间是空虚的。同时又是充实的，——这种矛盾就是存在在空间的无限进展。世界与空虚空间的关系，这种矛盾就在证明中直接成了基础。
① 参看第120——121 页。
① 《纯粹理性批判》，篮译本第330 页。重点是黑格尔加的。——译者② 参看第120—121 页。
① 《纯粹理性批判》，蓝译本第331 页。此处黑格尔是概括大意，并非逐句征引原文。——译者② 参看第120—121 页。
正反命题及其证明因此不过是代表相反的主张，一是说有界限，而这界限也同伴只是一个扬弃了的界限；一是说界限有一彼岸，但它又与彼岸有关系，必须超出界限去向那里，但是在那里一个不是界限的界限又产生了。这些二律背反的解决，像前面的一样，是先驗的，就是说解决在于主张空间和时间作为直观形式，是观念性的；这意味着世界本身并不自相矛盾，出不扬弃自己，只有直观中的和在直观与知性、理性的关系中的意识才是�个自相矛盾的东西。这种看法是对世界的柔情太过，要使矛盾远离世界，并将它移到精神中去，移到理性中去，任它在那里悬而不决。事实，精神是如此其强，必然能够经得起矛盾，也懂得解决矛盾。但是所谓世界（它叫做客观的、实在的世界，或者依照先验观念论的说法，是主观的、直观和由知 性范畴规定的威性），却无时尤地免得了矛盾，但又经不起矛盾，所以便把自身付托与发生和消灭。
3.定量的无限
1.无限的定量，作为无限大和无限小，本身就是无限的进展。作为大或小，它是定量，同时又是定量的非有。因此，无限大和无限小只是想像的形象，仔细观察起来，那不过是虚无缥缈的朦胧阴影罢了。但是在无限进展之中，这种矛盾便在当前明显出现了：因此定量的本性，这个作为内涵大小而达到了实在性的东西，便和在它的概念中一样，在它的实有中建立起来了。必须加以考察的，就是这种同一性。
定量作为度数是单纯的、自身相关的、自身规定的。因为在定量那里的他有和规定性，都由于这种单钝性而被扬弃了，所以规定性对于定量是外在的；定量在它之外有它的规定性。它的这种外在的有，首先就是一般定量的抽象的非有，是坏的尤限。但是进一步看来，这个非有也是一个大小；定量在它的非有中仍在继续，因为它正是在外在性中有其规定性；所以它的这种外在性本身也是定量；它的那个非有、那个无限之将变为有了界限，是这样的，即那个彼岸将被扬弃，本身也被规定为定量，于是这个定量便是在它的否定之中而仍旧在它自己那里。
但是这一点正是定量本身之所以是自在的东两。因为通过它的外任之有的，正是它自己；外在性所构成的东西，使定量在自己那里仍是定量。于是在无限进展中，定量的概念仅建立起来了。假如我们先如实地就定量的灿象规定来看定量，那么在定量中，当前既有定量的扬弃，又有它的被岸的扬弃，即是既有定量的否定，又有这种否定的否定。定量的真理就是它们的统一，但是它们在这统一中却只是坏节。这个真理就是进展所表现的矛盾之解决，其最确切的意义就是又树立了大小的概念，即大小是漠有相关的或外在的界限。在无限进展本身中所想到的，常常只是：每一定量无论多大或多小，都要消灭，即定量必须能够被超过；但却不想到定量的这种扬弃，或彼岸，我坏的无限，本身也要消火。定量是由第一次的扬弃，即一般的质的否定建立的，这种扬弃本身也已经是否定的扬弃，——定量是扬弃了的质的界限，所以也是扬弃了的否定，——但定量也只有自在地是这样；被建立起来，它便是实有，然后它的否定被固定为无限物，即定量的彼岸，而彼岸站在那里又作为此岸，作为直接的东西；所以这个无限物只被规定为第一次的否定，这样，它就表现为无限的进展。我们已经指出过，在这个无限进展中，呈现看更多的东两，即否定之否定成员的无限物。前面已经注意到定量的概念山此而恢复；这种恢复首先意谓定量的实有得到了更确切的规定；这就产生了依它的概念而规定的定量，与直接的定量不同；现在外在性成了它自己的对立物，被建立为大小本身的一个环节，——定量也这样建立起来了。 即：定量惜它的非有，无限为中介，在另一定量中有了它的规定性，即在质方面是定量所以是定量的那种东西。但定量的概念和它的实有相比校却是属于我们的反思，属于那种在这里还不是当前现有的比率。最切近的规定是定量回复到质，尔后在质方面被规定了。因为它的特性、它的质就是说定性的外在性和漠不相关；现在它之被建立，与其就是在它的外在性中，不如说就是它自身，它在它的外任性中与自身相关，与自身有了单纯的统一，即在质的方面被规定了。这个质的东西还被更确切地规定，即被规定为自为之有，因为它所达到的自身关系，是由中介、由否定之否定而发生的。定量不再是在它之外，而是在本身那里有了无限，有了自为的规定。
无限物在无限进展中，只有一个非有、一个被寻找而到达不了的彼岸的空洞意义，但事实上它不是别的，正是质。定量作为漠不相关的界限，超出自已，进入无限；它在那里所寻求的，不是别的，正是自为的规定，正是质的环节，但是这个自为的规定，这样却只是一个应当。定量对界限的漠不相关，因而缺乏自为之有的规定性并要超出自已，这就是使定量成为定量的那种东西；它的这种超出应该被否定而在无限中找到它的粗对规定性。极其一般地说来：定量是被扬弃了的质；但定量又是无限的，它超出本身，是它自己的否定；所以这种超出，本身就是被否定了的质的否定，是质的恢复：而建立起来的是这样的东西、，即外在性出现为彼岸，并被规定为定量自己的环节。
于是定量被建立为排斥自身的，从而有了两个定量，但是这两个定量却被扬弃了，只是一个统一体的环节，这个统一体就是定量的规定性。一一定量这样在它的外在性中作为漠个相关的界限而与自身相关，于是便在质的方面被建尔起来，这就是量的比率。——在几率中，定量是外在于自身的，与自己不同的；它的这种外在性是一个定量对另一定量的关系，每一定量都只是在与它的他物的关系中才有价值；这种关系构成定量的规定性，定量就是这样的统一体。定量在那里所具有的，不是漠不相关的规定，而是质的规定，它在它的这种外在性中回复到自身，在这种外在性中，定量就是它之所只是定量的东西。
注释一 数学无限的概念规定性
①数学的无限一方面是很有兴趣的，因为它将引人数学，导致了数学的扩张和伟大的结果；另一方面又是很奇怪的，因为这门科学还没有能够用概念（真正意义的概念）来论证无限物的使用。论证到底是要依靠（用别的根据来证明的）借助于那种规定所得结果的正确性，而不是依靠对象和获致结果的运算的明显性，甚至运算本身倒被认为是不正确的这一点本身已经很糟糕；这样的一个办法是不科学的。这个办法也带来害处，即：当数学因为对于它的这个工具的形而上学和批判方面并不擅长，以致不认识这个工具的本性之时，数学兢既不能规定共应用范围，也不能保证其个被滥用。① 参看第121 页。
但是从哲学的观点看来，这个数学的无限之所风重要，因为事实上它是以真正无限的概念为基础，比通常所谓形而上学的无限高得多，人们就是从形而上学的无限出发，对真无限作了许多责难。面对迅些责难，数学常常只晓得用抛弃形而上学的权威来自救，认为只要它一贯在自己的地基上行动，就与形而上学这阴科学毫不相干，也不用理睬形而上学的概念。数学似乎无须考虑事物本身是什么，而只考虑事物在数学的领域内真的是什么。形而上学在与数学的无限相矛盾的时候，无法否认或取消使用数学无限的辉煌结果，而数学也搞不清自己的概念的形而上学，因此也槁不清那种使无限物的使用成为必需的方法的由来。
假如这是数学遭受到的一般概念的唯一困难，那么，它尽可不必多费周章，把这个概念放在一边好了，这就是说，由于概念比仅仅列出一事物的基本规定性、即知性规定要更多一些，而且数学对这些规定性并不缺少严密性：因为它这一阴科学既不是和它的对象的概念打交道，也不是由于概念发展（即使仅仅是由于推理）而产生它的内容。但是在数学无限的方法里，数学对自己特有的方法本身，却发现了根本矛盾，而它之所以是科学，就依靠这种方法。因为对无限的升算，允许而且要求数学庄有限大小运算时所必须完全抛弃的解法，同时数学又对这些无限的大小和有限的定量都一样处理，想应用对它们都有效的同样方法。为超经验的规定及共处理取得普通的针算形式，是这阴科学成长的一个主要方面。
数学在不同运算的冲突中，表现出它由此而找到的结果，与用真正数学的、几何的、解析的方法所找到的，是完全一致的。但一方面并非一切结果都是这样，而引人无限的目的，也不仅仅在于缩短通常的路程，而是要达到用这些方法所不能导致的结果。另一方面，成果自身并不就验证了所采取的途经的方式有道理。但是无限的针算方式显出了以它被卷人貌似的不精确而遭到困难，因为它先以一个无限小量来增加有限的大小，而在风后的运算中，对这些大小又保留一部分，省略一部分。①这种解法的古怪之处，就是尽管承认了这种不精确，而所得的结果，却小仅是误差可以无须注意的大概或近似，而是完全精确。我们在结果以前的运算时，总不免想像有些定量不等于零，但是微不足道，可以不如注意。但是在我们所了解的数学规定性那里，一切精确性较大或较小的区别都完全抛掉了，正如在哲学中，所能谈到的，只有真理，而不是较大或较小的概然性。假如无限的方法及使用由于成果而得到辩护理由，那么，不管这个成果而要求对方法的辩护理由，这并不像问鼻子耍使用鼻子的权利证明那样多余志因为数学知识之所以是科学的知识，主要就在于证明，至于结果，其情况也是如此，因为严格的数学方法并不是对�切都提供了成果的标记，而这种标记，无论如何，也只是外面的标记。值得费些力量去仔细考察无限的数学概念，和有些很可以注目的尝试，那些尝试的意图在于论证这种概念的使用，消除方法所感到的很难受的困苦。在这个注释里，我耍较广泛地从事考察对数学无限的论证和规定，这种考察将对其概念的本性投下最好的光明，也将指出这个概念如何浮现在这些论证和规定的面前并为它们立下基础。① 参看第121 页。
数学无限的通常规定是：它是一个这样的大小，假如它被规定为无限大，那么在它以上就没有巨大的；假如它被规定为无限小，那么在它以下也没有更小的；或者说在前一种情形，它比任何大小都更大，在后一种情形，它比任何大小都更小。这个定义当然并没有表现真概念，倒不如就是像从前已经说过的无限进展中购那个同样矛盾。但是我们还是看看那里所包含的东两本身是什么吧。数学为一个大小所下的定义是：大小是某种可以增加和减少的东西，——一般说来，这就是一个漠不相关的界限。现在无限大或无限小既然是这样一个不再能增加或减少的东西，那么，事实上它也就不再是定量本身了。
这一结论是必然的、直接的。但是定量（我在这个注释中如实地称一般定量为有限的定量）被扬弃这种不常有的想法，却为普通理解造成困难，因为定量既然是无限的，那就要求设想它是被扬弃了的，是一个已非定量而仍然留有它的量的规定性那样的东西。
这里我们引证一下康德对这种规定是如何判断的。①他发现这种规定与人们所了解的无限的整体并不一致。“根据普通概念，一个大小，假如不可能有更大的超过它时（即超过其中所包含的一定单位的数量），它就是无限的；但是没有一个数量是最大的，因为总可以再加添上一个或多个的单位。——另一方面，通过一个无限的整体，也不会想像出它有多么大；所以它的概念不是一个最大限度（或最小限度）的概念，而是通过无限的整体来设想它与一个任意采取的单位的关系，就单位而言，无限的整体比一切数都更大。无限物随着所采取的单位较大或较小而较大或较小；但是无限物，因为它的存在仅仅由于与这种已知单位的关系，却永远仍然是一样的，尽管整体的艳对大小当然完全不会由此而知道。”①
康德斥责把无限整体看作一个最大限度，看作一定单位的已完成的数量。最大限度或最小限度本身总还像是一个定量或数量。这样的观念无法避免康德所举出的后果，会引致较大或较小的无限物。一般说来，既然把无限物想像成定量，那么，较大或较小的区别也就仍然会对无限物有效。但是这种批评，对于真的数学无限物的概念，无限差分的概念，却是无的放矢，因为无限差分已不再是有限的定量了。
康德的无限概念，恰恰与此相反。他所谓的真的、先驗的概念，是“测量一定量时永远不能完成单位的继续综合”。②这是假定了一个一般的定量作为已经给与的；它应该由于单位的综合而成一个数目，一个被确定指明的定量，但是这种综合又永远不能完成。③这里所表示的，显然不过是无限进展，只是被想像为先驗的，即本来是主观的、心理的罢了。就本身说，定量诚然应该是完成了的，但是就先驗的方式说，即在主观中（主观给它一个与单位的关系），却只发生了一个这样的定量的规定，它没有完成而绝对带着一个彼岸。所以这仍然是停留在大小所包含的矛盾里，但是这个矛盾却被分配给对象和主体了；对象得到的是定立界限，主体得到的是超出主体所把握的每一规定性而进入坏的无限另一方面，前面已经说过，数学无限物的规定，如高等分析中所使用的，诚然与真的无限概念符合，现在却应当对这两种规定的比较，作更祥棚的阐释。
① 见《纯粹理性批判》中对宇宙论第一个二律背反正题的注释。——黑格尔原注① 《纯粹理性批判》，蓝译本，第332 页，中间删略了关于世界和时空的几句话——译者② 《纯粹理性批判》，蓝译本，第333 页，重点是黑格尔加的。——译者③ 参看第122 页。
关于真的无限的定量，首先就是它自己规定本身是无限的。它之所以如此，因为正如以前看到过的，有限的定量（或者说�般定量）和它的彼岸，即坏的无限，，都同样被扬弃了。扬弃了的定量因此回复到单纯性和自身关系，但是这不仅仅像外延定量那样，因为当外延定量过渡到内涵定量之时，内涵定量只是＊身在外在的杂多中才有其规定性，但对于规定性既应当漠不相关，又应当有差异。无限的定量则是在它那里含有（1）外在性，（2）这种外在性的否定；所以它不再是任何有限的定量，不再是一个以定量为实有的大小规定性，而是单钝的，因此只是环节。无限的定量是一个在质的形式中的大小规定性，它的无限性必须是一个质的规定性。这样，作为环节，它本质上是在和它的他物统一之中），只有通过它的这个他物，才是被规定了的，即它只在对一个同它处于比辛中的东西有关系时，才有意义。在比率之外，它就是零；——因为定量本身对比率应当是漠不相关的，而在比率中却应当是一个直接的、平静的规定。它在比率中只作为环节，便不是一个自为的漠不相关的东西；由于它同时又是一个量的规定性，所以它在作为自为之有的无限性中，只是一个为—（Fiir-Eine）的东西。无限物的概念，这里还只是抽象地展示出来；假如我们把定量当作一个比率环节，观察它所表现的各个阶段，从它同时还是定量本身这一最低的阶段起，直到它获得无限大小的真正意义和表现这种较高的阶段为止，那么，无限物的概念就将显出是为数学的无限物奠立基础，它的本身也将更为明白。
我们试先取一个比率中的定量，如一个分数。例如2/7 这个分数，它并不像1，2，3 等等定量，它固然是一个普通的有限的数，但不是一个直接的数，如整数那样，而是由两个其他的数同接规定的分数；那两个数互为数目和单位，而单位也是一确定的数目。但是假如将这两个数相互的密切规定抽掉，只就现在它们在质的关系中恰巧是定量这一点来观察，那么，2 和7 在另外的地方就是漠不相关的定量；但是在这里，由于它们仅仅出现为彼此的环节，从而第三者（即被称为指数的定量）也出现了，所以它们并不是立刻被当作2 和7，而只是依照它们的相互规定性才能有效。因此可以同样用4和14，或6 和21 等等以至无限来代替它们。这里，它们开始有了质的特性。假如它们被当作只是定量，那么2 和7 便是：一个绝对只是2，另一个绝对只是7，4，14，6，21 等等也都绝对与这个数不同，而以上等等数既然只是直接的定量，它们也就不能够彼此代替。但是2 和7 既然依照规定性，不被当作是这样的定量，那么，它们的漠不相关的界限便扬弃了。于是从这一方面看来，它们便包含了无限性的环节；因为它们不仅不再是它们本身，而且它们的量的规定性仍然保督，但是叉作为一个自在之有的质的规定性而保留——即依照它们在比辛中的值。可以用无限多的别的数来代替这两个数，而分数则由于比率所具有的规定性，其值并不改变。但是分数所表现的无限性仍然还不完全，这是因为分数的两项2 和7 可以从比率中取出来，而它们这样便是普通的漠不相关的定量；至于它们既是在比率中叉是环节，这种关系对它们就来倒是某种外在的、漠不相关的东西。它们的关系本身也同样是一个普通的定量，即比率的指数。普通算术运算所用的字母，是提高数到普遍性的第一步，字母并没有�定数值的那种特性，只是每一确定值的一般符号和不确定的可能性。因此分数a/b 像是无限物的较适合的表现，因为a 和b 从它们的相互关系取出来，仍然是不确定的，即使分离以后，它们也没有自己的特殊的值。这两个字母固然被当作不确定的大小，但其意义却是它们可以是任何一个有限的定量。这样，它们诚然是一般的想像，但又只是确定的数的想像，既然如此，它们之在比率中这一点，于它们说来，是不相干的；它们在比率外，也保持这个值。
我们更仔细观察一下比率中所呈现的东西是什么，那么，在比率中就有两个规定，一是一定量，二是这个定量不是直接的，而是其中有质的对立：它之所以在比率中仍然是确定的、漠不相关的定量，因为它从它的他有、从对立回复到自身，从而是无限物。这两种规定，以下面的大家熟知的形式来表现它们的相互区别的展开。2/7 个分数可以表示为0285714??，1/1-a 这个分数可以表示为1＋a＋a2＋a3+??等等。这样，分数就是一个无限的系列；分数本身意谓着这个系列的总和或有限的表现形式。比较一下这两种表现形式，那么，无限系列那一种表现形式就是不再把分数表现为比率，而是依照这样的方面来表现它，即分数作为一定数量的彼此相加的东西，作为数目，是定量。至于这些大小应该把分数作为数目来构成，而本身又是由十进位的分数、即由比率而成，那却与这里的问题无关；因为这种情况所涉及的，只是这些大小的特种单位，而不是构成数目那样的大小；正如由多数符号构成的十进位系梳的一个整数，本质上被当作数目，而并不管它是由一个数和十这个数及其方幂的乘积所构成的那样。所以这个问题也不在于除我们所举的例2/7 以外，还有其他造成十进位分数的分数，并没有发生无限的系列；每一个分数都可以用与此不同的单位的数的体系来表示。无限的系列应该把分数表现为数目，现在分数的比率方面既然在这个无限系列中消失了，那么，，以前指出过的，分数从比率得到无限性的那一方面也就消失了。但是这样无限性却以另一种方式进来了：系列本身就是无限的。
系列的无限属于哪一类，现在也是很明显的：这是进展的坏的无限。系列包含并表现着矛盾，那就是它要把比率和其中具有质的本性这样的东西，表现成一个没有几率的东西，一个单纯的定量或数目。其结果是：系列中表现的数目总是缺少了一点什么东西，以致为了达到所要求的规定性，总是必须超出已经建立的东西。进展的规律是大家熟知的，它就在分数所包含的定量规定中和应当表现这种规定的形式的性质中。数目固然可以由系列的继续延长，使其需要多么精密便有多么精密；但是由系列所表现出来的，仍然永远只是一个应当；这种表现总是带着一个扬弃不掉的彼岸，因为把一个依靠质的规定的东西表现为数目，就是一个永存的矛盾。无限系列中现实当前的那种不精密，在真的数学无限里却只是表面现象。这两类数学的无限，和两类哲学的无限一样，决不可以混淆。表现真的数学无限物，早就开始用过系列的形式，甚至近来也重又引用。但是这种形式对它并不是必要的；恰恰相反，下面将会指出无限系列的无限物与那种真的数学无限物有本质的区别。无限系列不如就是比分数的表现形式甚至还要低下一些。
无限系列包含着坏的无限，因为系列所应该表垠的东西，仍然是一个应当，而它所表现出来的东西，又带着一个不会消失的彼岸，与它所应该表现的东西不同。无限系列之所似是无限的，并非为了被建立起来的各项的缘故，而是因为这些项不完全，因为有一个本质上属于这些项的他物，是它们的彼岸；建立的项无论愿意怎么多，便怎么多，而系列中实有的东西却仍然只是一个有限物，就真正的意义税来，是被建立为有限物，即它不是它应该是的那样的东西。与此相反，这种系列的所谓的有限的表现形式或总和却并没有欠缺；它所包含的值是完全的，而系列却只是在寻找这个值；彼岸从逃跑中被召回来了；这种表现形式是什么和它应该是什么并浚分离，而是同一的东西。
这两者区别所在，较确切地说，就是：在无限系列中，否定物是在它的各项之外的，这些项仅仅由于被当作数目的部分而当前现在。与此相反，有限的表现形式是一个比率，否定物在这个形式中，作为比率两端的相互规定，是内在的，这个相互规定回归到自己，是自身相关的统一，是否定之否定（比率两端都是环节），于是在自身中也就有了无限性的规定。——这样，寻常所谓总和，如2/7 或1/1-a，事实上就是一个比率；而这个所谓有限的表现形式就是真的无限的表现形式。反之，无限系列倒真的是总和；它的目的是要把本身是比率的东西，以一个总和的形式来表现，而系列现有的各项不是一个比率的项，而是一个总积（Aggregat）的项。另一方面，系列还不如说是有限的表现形式；因为它是不完圣的总积，木质上仍然是有缺憾的。系列就其实有的东西而言是一定的定量，但同时又是一个较少于本身应该有的定量；而系列所缺少的东西也同样是一个一定的定量；所缺少的部分事实上正是系列中称为无限的那个东西，就仅仅形式方面说，这个部分是一个缺少的东西，一个非有；就它的内容说，它是一个有限的定量。在系列中实有的东西痤同所缺少的一起，就构成了分数那样的东西，这是系列应该是而又不能够是的一定的定量。无限这个字，即使在无限系列中，也常常被人以为一定是某种高尚尊严的东西，这是一种迷信，知性的迷信；我们已经看到了它倒不如说是耍归秸到有缺憾的规定上去。还可以说，其所以有不能总和的无限的系列，就系列形式而言，那完全是由于外在而偶然的情况。它们比能总和的无限系列，含有较高极的无限性，即不可通钓性（Inkommensurabilitat），或者说不可能把其中所含的量的比率表现为定量，即使是表现为分数也不可能。但是它们所具有的系列形式，本身却含有与能总和的系列中相同的坏的无限规定。数学的无限物——不是方才所说的，而是真的数学的无限物——被称为相对的无限物；通常的形而上学的无限物——这该是被了解为抽象的、坏的无限物——却反而被称为绝对的无限物；这里也就有了以前在分数和分数的系列那里所看到的名词的颠倒。事实上，这个形而上学的无限物倒只是相对的，因为它所表现的否定仅仅是与一个界限对立，即界限仍然在它之外长留，并不被它捌弃；数学的无限物则与此相反，真的把自身中的有限的界限扬弃了，因为界限的彼岸与界限联合了。
一个无限系列的所谓总和或有限的表现形式，在方才陈述过的意义之下，倒应该被认为是无限的，尤其是斯宾诺莎曾树立真的无限概念来与坏的无限概念对立，并用例子加以说明。当我将他关于这方面的说法和我的这种解释联系起来时，他的概念就极共明白了。他首先把无限物定义为任何性质的存在的绝对肯定，相反地，有限物却是规定性、是否定。①当然，一种存在的绝对肯定必须认为是它的自身关系，而不是由于有一他物：反之，有限物则是否定，是与一个他物的关系的终止，这个他物是在它以外开始的。一种存在的绝对肯定，当然没有穷尽无限的概念。这个概念之包含无限，即肯定，并不是作为直接的肯定，而只是通过他物在自身中的反思而恢复的肯定，或说是否定物之否定。但是在斯宾诺莎那里，实体及其绝对统一还只有不动的，即不是自己以自己为中介的统一形式，是一种僵硬的形式，其中还浚有自身的否定的统一这样概念，还没有主观性。他说明真的无限物所用的数学例子（《书信集》，Epist.XXIX），是两个不相等的圆之同的空同，一个圆落在另一个圆之内而又不碰到它，并且这两个圆不是同心的。他似乎很看重这个几何形状和用这形状为例的概念，以致把它作为他的伦理学的公则。②他说：“数学家结论说，在这样的空间中可能的不相等是无限的；那些不相等，不是由于无限数量的部分（因为这样的空同的大小是确定的、立了界限的，而且我可以建立较大的或较小的这样的空间），而是因为事物的本性超出了任何规定性。”可是斯宾诺莎抛弃了把无限物想像为没有完成的数量或系列的那种设想，提醒人们这里所举的空间的例子，无限物不是彼岸，而是当前现在、已经完成了的；这个空间是一个立了界限的，但它所以是无限的，是“因为事物的本性超出了任何规定性”，因为其中所包含的大小规定不能表现为定量，或依照上述康德的说法，把它综合为一个分立的定量是不能完成的。① 见斯宾诺莎《伦理学》第一部分，命题八，附释一。贺麟译本第7 页。——译者② 按指《伦理学》第一部分，公则（五），贺麟译本第4 页，以下引文，仍是《书信集》中语。——译者——连续定量和分立定量的对立如何
一般地导引出无限物，这应该在下一注释中讨论。那种在一个系列牛的无限，斯宾诺莎称之为想像的无限物：另一方面，他称自身关系的无限物为思维的无限物或现实的无限物（infinitum actu）。它之所以是现实的（aciu）无限，是因为它是已完成的和现在的。这样，0.285714??或1＋a＋a2＋a3??等系列便仅仅是想像的、或意见的无限物，因为它们没有现实性，总是缺少点什么：反之，
2
7
或
1
1- a
都是现实的无限物，不仅有系列中现在各项的东西，并且还有系列所缺少而只是应该有的东西。
2
7
或
1
1- a
同样是一个有限的大小，就像斯宾诺莎封闭在两个圆之同的空同及其各种不相等那样，并且也像这个空间那样可以使其较大或较小。但是并不因此而发生较大或较小的无限物那种荒谬事情；因为这个整体的定量与它的环节的比率，与事物的本性、即与质的大小规定无关：那在无限系列中实有的东西，同样是一个有限的定量，但除此之外，它还是一个有缺憾的东西。想像对于它仍然停留在定量本身那里，并不曾反思质的关系，而质的关系却构成现存的不可通约性的基础。斯宾诺莎例子中所包含的不可通钓性，其中一般地包含了曲线函数，更确切地说，导致了数学在这样的函数里，或一般地说，在变量的函数里所引用的无限，这是真的数学的、质的无限，也就是斯宾诺莎所想的无限。我们在这里要详细说明这种规定。首先是关于可变性这样重要的范畴，函数中相关的大小就是在这个范晴下被把握的。这些大小之可变化，其意义并不应该是像分数
2
7
中2 和7 两个
数那样，因为同样可以用4 和14，6 和21 等等以至无限的其他的数来代替而不改变这个分数中所定的值。对
a
b
同样也可以用任何数代替a 和b 而不改变a
b
所应该表现的值。现在的意义是：对于一个函数中的x 和y，也可以用�个无限的、即不可穷尽的数量的数来代替，a 和b 是与那x 和y 同样可变化的大小。因此，为大小规定选择了变量这一名词是很含糊而不幸的，这种大小规定的有兴趣之处及其处理方式，是在与单纯可变性完全不同的地方。数学高等分析满怀兴趣地从事于研究一个函数的环节，为了弄明白这些环节的真正规定何在，我们必须再经历一遍前面已经注意过的阶段。在
2
7
或
a
b
中，2 和7 每一个本身都是规定了的定量，关系对于它们是不重要的：a和b 也同样代表这样的定量，它们在比率之外也仍然是它们原来的样子。此外，
2
7
和
a
b
也是一个固定的定量，一个商数：比率构成一个数目，分母表示数目的单位，分子表示这些单位的数目，或倒过来说也可以；即使4 和14等等代替了2 和7，比率作为定量仍然是同一的。但是这一点在譬如y
x
2
＝p
的面数中却有了本质的改变；这里x 和y 固然有可以是确定的定量的那种意义，但x 和y 却没有确定的商数，而只是x 和y2 才有。所以这个比率的两端不仅第一、不是确定的定量，而且第二、它们的比率也不是一个出定的定量（这里也不意谓着它是像a 和b 那样的一个固定的定量），不是一个固定的商数，这个商数作为定量也是绝对可变的。这一点的含义，唯在于：不是x对y 有比率，而是只有x 对y 的平方才有比率。一个大小对方幂的几率，不是一个定量，而在本质上是质的比率：方幂比率是一种情况，这种情况必须看作是基本规定。——但是在直线函数y＝ax 之中，y
x
＝a 却是一个普通的
分数和商数，因此这个函数只在形式上是一个变量的函数，或说这里的x 和y 就和在
a
b
中的a 和b 那样，没有微积分针算中所考虑的那种规定。从微积分的观点看来，由于变量的特殊性，倒是宜于为它们采用一个特殊名称，并且采用与有限的（无论确定或不确定的）方程式中普通所用的未知数符号不同的符号，因为它们与那些单饨未知数有本质的差异，那些未知数本身是完全确定的定量或有一个确定定量的确定范围。——只是因为对于构成高等分析的兴趣和对引起需要和发明微分针算的东西的特殊性缺乏意识，才把一次方的函数，如直徒方程，也纳入这种计算本身的处理之内；另外一种误解也有助于这样的形式主义，即这种误解以为一个方法的普遍化这一本来正当的要求，将由于省略掉为这种需要基础的特殊规定性，便会实现，以致认为这个领域内所处理的，好像只有一般的变量了。假如懂得这种形式主义所涉及的不是变量本身，而是方幂规定，那么在考虑以及处理这些对象时，便会省去许多形式主义了。
但是数学无限的特殊性之出现，还在后一阶段里。在把x 和y 首先当作是由一个方幂比率来规定的方程式中，x 和y 本身仍然应孩有定量的意义；这种意义在所谓无限小的差分中却完全丧失了。dx，dy 不再是定量了，也不应该有定量的意义，它们的意义只在于关系，仅仅意味着环节。它们不再是某物（被当作定量的某物），不再是有限的差分；但也不是无，不是无规定的零。在比率之外，它阴是钝粹的零，但是它们应该被认为仅仅是比率的环节，是
dx
dy
微分系数的规定。
在这个无限概念中，定量真的成了一个质的实有；它被建立为现实地无限的；它不仅是作为这个或那个定量，而是作为一般定量被扬弃了。但是，作为定量原素的量的规定性，仍旧是根本，或者如以前所说，仍旧是定量的第一概念。
对这种无限的数学基本规定，即对微积分的基本规定所作的一切攻击，都针对着这一概念。假如这个概念不被承认，那也是数学家本身不正确的观念所引起的；尤其是要归咎于在这些争论中，不可能把对象当作概念来蔬证。但是前面已经说过，数学在这里也避免不了概念；因为作为无限的数学，它并不把自己限制于对象的有限的规定性，像在纯粹数学中空间和数及其规定只是就有限性方面来观察并相互有关系那样，而是把一个从那种研究得来并加以处理的规定，移植到与此对立的规定的同一中去，例如把一条曲线作成直能、把圆作成多角形等等。所以数学采用的微积分的运算，与单纯的有限规定的性质及其关系相矛盾；因此，唯有在概念中，这些运算才会得到论证。假如无限的数学坚持那些量的规定是正在消失的大小，即既不再是任何定量，又不是无，而仍然是一个与他物对立的规定性；那么，在有与无之间，并没有所谓中间状态，这似乎是再明白不过的了。——这种责难以及所谓中间状态自身是怎么回事，这已经在前面变的范畴第四个注释中说明过了。有和无的统一、当然不是什么状态；状态只是有和无的一种规定，有、无等环节只是偶然由于错误的思维才陷入这种规定之中，就好像陷入疾病或外在的影响之中那样；倒不如说唯有中项和统一、消失或变才是它们的真理。人们还说过：无限是什么，并不能以较大或较小来比较，所以按照无限的行列或品极，并不能够发生有限和无限的比率，像出现在数学科学中的无限差分的区别那样。从上所说的非难，是以如下的观念为基础，即这里所淡的是定量，它们是作为定量而被比较的；假如那些规定不再是定量，那未，它们彼此同也就不再有比率了。但是，那个仅仅在几率中的东西，倒不如说并非定量：定量是一个这样的规定，即它在比率之外，有一个完全漠不相关的实有，它与一个他物的区别应该是漠不相关的；与此相反，质的东西恰恰只是在它与一个他物相区别那样的东西。因此，那些无限的大小不仅是可以比较的，而且只有作为比较或比率的环节。我再列举一下数学中关于这种无限所储予的最重要的规定；很显然，关于事实的思想虽然为这些规定立下基础并与此处所阐释的概念一致，但是这些规定的创始者并没有把这种无限当作概念来探讨，而在应用时又不得不找与其更良好的宗旨相矛盾的办法。
①对这种思想的正确规定，莫过于牛顿，我在这里把属于运动和速度（他主要是从速度采用了流数Fluxion 这一名词）观念的规定分开，因为这里出现的思想，不是在份所应有的抽象之中，而是具体的，夹杂着非本质的形式。① 参看第122 页。
牛顿解释这些流量说（《自然哲学的数学原理》第一卷，第十一补助命题注释）①，他并不把它们理解为不可分的东西（这是以前数学家们，如卡伐里利②等所用的形式，含有自在地规定了的定量的概念），而是正在消失的可分的东西。再者，流量也不是一定部分的总和和比率，而是总和和比率的极限（limites）。可以责难说，正在消失的大小并没有最后的比率，因为在消失以前就还不是最后的，而当其消失，便也再不是什么比率了。但是对于正在消失的大小的比率，必须理解为这样的比率，即大小不是在比率以前，也不是在以后，而是莲同比率一起消灭的（quacdcum evanescunt）。正在发生的大小的最初几率，也同样是速同比率一起发生的。牛顿只是按科学方法的当时水平，说明了一个名词所指的是什么，但是一个名词所指是这样或那样的东西，这原本是主观的意向或历史的要求，那里并没有表现出这样一个概念是自在而自为地必然的，具有内在的真理。但是从上所引，也表明了牛顿所提出的概念，与上述无限大小如何由对定量自身的反思而产生，是相符合的。这就是从大小的消失来了解大小，即是说它们已不再是定量；此外，它们也不是一定部分的比率，而是比率的极限。�以无论定量本身（即比率的各项），或是比率本身（只要这个比率也是定量），都应该消失；大小比率的极限，就是在那里既有比率，又没有比率，——更精确地说，就是定量在那里消失了，从而比率只是作为质的量比率而被保留，其各项也同样只是作为质的量环节而被保留。——牛顿又说，不可以从有正在消失的大小的最后比率，推论出也有最后的或不可分的大小。那样就会叉是从抽象的比率跳到这种比率的各项上去，这样的各项本身在其关系之外另有一种值，它们是不可分的，像是某种是一或无几率的东西。针对这种误解，他还提醒我们说，最后比率不是最后大小的比率，而是极限；无限地减少着大小的比率，比任何已有的、即有限的差分都更接近极限，但是这些比率却不可越出那个极限，那样就会成了无。如前所说，最后的大小可以被了解为不可分的大小或一。但是在最后比率的规定中，无论是漠不相关的一，即无比率之物的概念，或是有限的定量的观念，都除掉了。另一方面，假如所要求的规定，已经发展成为钝粹仅仅是比率的环节这种大小规定的概念，那就既不需要牛顿把定量移植其中而仅仅表现为无限进展的那种无限的减少，也下需要在这里并不再有直接意义的那种可分性的规定。①至于在定量消失中保留比率，在别处也有表现（例如卡尔诺②的《关于微分计算的形而上学的一些思考》），即正在消失的大小，由于连续规律，在消失之前仍然保持它们来源所自的比率。——这种观念只要不被了解为定量的连续，就表现了事物的真正本性，因为这种连续在无限进展中仍有定量，定量在消失中仍然这样继续自身，即在它自己的彼岸中所发生的，仍然只是一个有限的定量，一个系列的新项；一个连续的过程总是被想像为这样的，即：它所经过的值，全都仍然是有限的定量。反之，在被造成真正无限的那种过渡中，连续的却是比率；因为这种过渡倒是恰恰在于把几率提出使其纯粹，使无比率的规定（即一个定量是比率的一项，它被放在这种关系之外，