人性论
(2)
大家一致公认，心灵的能力是有限的，永远不能得到一个充分的和恰当的“无限”概念：即使这一点不被大家承认，它从最平凡的观察和经验中也表现得足够明显的。同时这也是显然的：凡可以无限分割的东西必然含有无数的部分；而且，如果限制各部分的数目，也就不能不同时限制分割的过程。我们几乎无需什么归纳，就可以由此断言，我们对任何有限性质所形成的观念都不是可以无限分割的，而是通过适当的区别和分离过程，我们便可以把这个观念层层分割成完全简单而不可分的细小观念。在否认心灵具有无限能力的同时，我们就假设了心灵分割它的观念是有止境的。这个结论的明白性是没有任何方法可以逃避的。
因此，可以确定，想像会达到一个最小点，并且可以为自己提出一个不能再分割的观念，这个观念如果再要分割，便会完全消灭了。当你告诉我一颗沙粒的千分之一和万分之一时，我对于这两个数字和它们的不同的比例，都有一个明晰的观念；不过我在心中所形成借以表象这些事物本身的那些意象，彼此并无差异，比起我用来表象沙粒本身的那个意象，也并不更小，虽然我们假设沙粒大大地超过了它的千分之一和万分之一。凡由部分组成的东西仍可区别为那些部分，而凡可以区别的东西也都是可以分离的。但不管我们怎样想像这个东西，一颗沙粒的观念不可能区别或分割为二十个观念，当然更不能分割为一千、一万或无数不同的观念了。
感官的印象也和想像的观念情形相同。试在纸上画一墨点，凝神注视那个点，然后退往远处，直到最后看不见那一点为止；显然，在它即将消失之前的一刹那，那个映像或印象是完全不可分割的。远处物体的微小部分所以传达不来任何可以感觉到的印象，并非由于缺少刺激我们眼睛的光綫，而是因为物体在某种距离上、它们的印象便缩小到了最小限度，不能再行缩小。而它们现在却已被移到那个距离以外了。显微镜或望远镜虽然能使这些对象可以看见，可是它们并不产生任何新的光綫，只是扩展了那些永远由物体发出的光綫，并通过这个方法使肉眼看来是简单而不复合的印象呈现出各个部分，并且把先前不可知觉的东西提升到最小点。
由此我们就可以发现通常的意见的错误，即认为心灵的能力在两方面都受到限制，而且想像对于超过某种微小程度东西，正像对于超过某种巨大程度的东西一样，都不能形成一个恰当的观念。我们在想像中所形成的某些观念和呈现于感官的某些映像可以达到最小的限度，没有东西能够比它们更小，因为有些观念和映像是完全简单而不可分的。我们感官的惟一缺点在于：它们给予我们以一些和物体本身不成比例的物体的映像，并且把实际上是巨大的、并由许多部分组成的东西表象为微小的和单纯的。这种错误，我们觉察不到；我们把呈现于感官的那些微小对象的印象，认为就等于或差不多等于那些对象，随后又依据理性发现还有其他远为微小的对象，因此就遽然断言，这些对象比我们的想像的任何观念或我们的感官的任何印象都更为微小。但是，可以确定，我们可以形成一些观念，不大于一个较蛆虫小一千倍的虫子的元气[译注]（animal
spirits）的最小的原子；我们其实应该这样断言：困难在于如何扩大我们的概念，以便形成一个正确的蛆虫概念，或者甚至形成比蛆虫小一千倍的一个虫子的正确概念。因为要对这样微小的动物形成一个正确的概念，我们必须有一个表象它们每一部分的明晰的观念；根据无限可分说，这是完全作不到的，而根据不可分的部分或原子这个理论，这又是极为困难的，因为这些部分数目太大，而且是过于繁复了。
第二节
论空间和时间的无限可分性
当观念是对象的恰当的表象的时候，这些观念之间的关系、矛盾和一致，都可以应用于它们的对象之上；我们可以概括地说，这就是一切人类知识的基础。但是我们的观念是广袤的最小部分的妥当的表象；不论我们如何假设这些部分可以一分再分，这些部分永远不会变得小于我们所形成的某些观念。明显的结论就是：在比较这些观念时显得是不可能的。矛盾的事情，必然在实际上也是不可能的．矛盾的，不容任何辩解或遁辞。
凡能无限分割的任何东西都包含有无数的部分；否则我们便会立刻达到不可分的部分而停顿下来。因此，任何有限的广袤如果是无限可分的，那么假设有限的广袤含有无数的部分，便不可能是一种矛盾了。反过来说，如果假设有限的广袤包含无数的部分、是一种矛盾，那么任何有限的广袤都不是无限可分的了。但是我只要考察一下我的一些清楚的观念，就很容易使自己相信，后面这一种的假设是谬误的。先拿我所能形成的最小的广袤部分的观念来说，我因为确知，没有东西比这个观念更小，于是我就断言，我通过这个观念所发现的任何性质必然是广袤的一种真正的性质。于是我便把这个观念重复一次、两次、三次……，结果发现由于重复这个观念而产生的复合的广袤观念总是在增大，变为两倍、三倍、四倍……，直到最后它随着我重复这个观念的次数的多少，而膨胀成较大或较小的相当大体积。当我不再增加这些部分的时候，这个广袤观念便停止扩大；如果我把增加的过程无限地进行下去，我就清楚地看到，广袤观念必然也会变为是无限的。总而言之，我可以断言：[无数的部分）的观念和无限的广袤观念原是同一个的观念；任何有限的广袤都不能包含无数的部分，因此任何有限的广袤都不是无限可分的。[1]
我可以再附加一位著名作家[2]所提出的另外一个论证，这个论证在我看来是非常有力而精美的。显然，存在本身只能属于单位，绝不能应用于数字，它之所以应用于数字，只是由于组成数字的那些单位。我们可以说二十个人存在；不过这只是因为一个，两个、三个、四个……等人存在，如果你否认后者的存在；那么前者的存在自然也就不成立了。因此，要假设任何数字的存在、而同时却否认单位的存在，那是彻底谬误的。而按照形而上学家们一般的意见，广袤永远只是一个数字，而且永远不会分解为任何单位或不可分的数量，因此就可以推断，广袤根本不能存在。有人或许会答复说，任何有确定数量的广袤都是一个单位，不过它是可以含有无数部分的一个单位，并且可以一直无限地分割下去的；这种说法是无效的。因为依照这个同一的规则，那二十个人也可以看作一个单位了。整个地球、甚至整个宇宙也可以看作一个单位。单位这个名词只是一个虚构的名。
这一切的推理也都可以应用于时间方面；这里还要另外加上一条论证，我们也应该加以注意。时间有一个和它不可分的特性。可以说是构成了它的本质，即时间的各个部分互相接续，而且任何一些部分不论如何邻接，也永远不能共存的。一七三七年和今年一七三八年不能同时出现，根据同样的理由，每一个刹那和另一个刹那也必然互相区别，不是在后，便是在前。因此，时间的存在确是由不可分的刹那组成的。因为，如果我们永远不能把时间分割到底，而且接续其他刹那的刹那也不是完全单一而不可分的，那就会有无数共存的刹那或时间的部分；这一点我相信会被认为是一个明显的矛盾。
空间的无限可分性涵摄着时间的无限可分性，这在运动的性质中就显示出来。因此，后者如果是不可能的，前者也同样是不可能的。
我毫不怀疑，无限可分说的最顽固的辩护者也会立刻承认，这些论证确是一些困难，而且对于它们不可能提出任何完全清楚而满意的答复。不过我们在这里可以说，把一种理证称为困难，并借此来逃避它的力量和明白性，这是一种最为荒谬的习惯。在理证范围内、和在概然推断（probability）范围内不一样，不可能有困难发生，或是一个论证和另外一个论证互相抵消，因而削减它的权威。一个理证如果是正确的，就不容许有反面的困难；如果是不正确的，那它就只是一种诡辩，因此也就绝不能算是一个困难。理证如果不是不可抗拒的，便是没有任何力量。在这样一个问题方面来谈反驳和答复，来谈各种论证的互相抵消，那就是承认人类理性只是语言的玩弄，否则便是说这种话的人本身没有胜任这种题材的能力。由于题材的抽象，理证可能会难于了解；但是理证一经了解以后，便永远不会有削弱它的权威的任何困难。
诚然，数学家们惯说：在这个问题的另一方面，也有同样有力的论证；不可分的点这个学说，也同样会受到难以答复的反驳。在我详细考察这些论证和反驳之前，我在这里要把它们作为整体来对待，并以一个简短而有决定性的理由一下子来证明它们绝对不可能有任何正当的根据。
形而上学中有一条确立的公理，就是：凡心灵能够清楚地想像的任何东西，都包含有可能存在的观念，换句话说，凡我们所想像到的东西都不是绝对不可能的。我们能形成一座黄金色的山的观念，由此就可断言，这样一座山可能真正存在。我们不能形成一座没有山谷的山的观念，因此就认为这样的山是不可能的。
确实，我们有一个广袤观念，否则我们为什么对它进行谈论和推理呢，同样确实的一点是：想像所设想的这样一个观念虽然可以分为部分或较小的观念，却不是无限可分的，也不是由无数的部分组成的；因为那就超出了我们的有限的理解能力。那末，这里既然有一个由完全不可分的部分或较小的观念组成的广袤观念，所以这个观念并不含有矛盾，因此广袤可能是符合这个观念而真正存在的，因此所有为反驳数学点的可能性而提出的一切论证只是经院哲学的诡辩，不值得我们的注意。
我们可以将这些结论更推进一步，并且断言，关于广袤的无限可分说的一切所谓理证同样都是一些诡辩；因为我们确知，如果不先证明数学点是不可能的，那么这些理证都不可能是正确的：而要想证明数学点的不可能，那显然是一种荒谬的企图。
第三节
论空间观念和时间观念的其他性质
上面我们所提到的那种发现，即印象永远是发生于观念之先，而且想像中所得到的每一个观念都是首先出现于和它相应的印象中的：对于解决关于观念的一切争论来说，没有其他发现比这个发现更为幸运的了。印象都是非常清楚而明显的，它们不容有任何争论，虽然我们的许多观念是很模糊的，甚至形成它们的心灵也几乎无法精确地说明它们本性和组合。我们可以应用这一条原理，来进一步发现我们的空间观念和时间观念的本性。
当我张开眼睛去观看周围的对象时，我就看到许多可见的物体；而当我闭上眼睛去思考这些物体之间的距离时，我就得到了广袤的观念。由于每个观念是从和它确切相似的某个印象得来的，那么和这个广袤观念相似的印象必然或者是由视觉得来的感觉，或者是由这些感觉产生的某种内在印象。
我们的内在印象是我们的情感，情绪、欲望和厌恶；我相信，没有人会说空间观念是以这些印象中的任何一个为范本而得来的。因此，剩下来就只有感官能够把这个原始印象传给我们。那末我们的感官在这里传给我们什么印象呢，这是主要的问题，它单独就能决定这个观念的本性。
在我眼前的这张桌子，在一看之下就足以给予我广袤的观念。因此，这个观念是由此刻出现于感官前的某一印象得来、并表象那个印象的。但是我的感官只给我传来以某种方式排列着的色点的印象。如果说我的眼睛还感觉到其他任何的东西，我希望有人把那个东西指点给我。但是如果无法再向我指出其他任何的东西来，那么我们就可以确实地断言，广袤观念只是这些色点和它们的呈现方式的一个复本。
假设在我们最初由以获得广袠观念的那个占有空间的对象或色点的组合中、那些点都是紫色的，那么必然的结果是：在那个观念每一次重复出现时，我们不但把那些色点放在同样的秩序内，而且还要把我们所仅仅熟习的那种确切颜色加到那些点上。但是后来我们又经验到其他的颜色，如深紫、绿、红、白、黑，并经验到这些颜色的各种不同的组合，发现了这些颜色所由组成的色点的排列也有互相类似之处，于是我们就尽可能除去颜色的特点，而只根据那些色点的相同的排列方式或呈现方式形成一个抽象观念。不但如此，甚至当这种类似关系推进到一种感官的对象以外，当触觉印象在对象的各个部分的排列方面也被发现为与视觉印象相似时，这个抽象观念也可以依据两者的类似关系、同时把两者都表象了。所有的抽象观念实际上都是在某种观点下被考察的特殊观念，但由于这些抽象观念附着于一般名词，所以它们就能表象一大批的观念，并且包括在某些细节方面虽然相似、而在其他细节方面却极不相同的一些对象。
还有一个抽象观念较空间观念包括更大一批的观念，可是在想像中却被一个在数量上和质量上都是确定的特殊观念所表象；时间观念就是这样的一个例子，时间观念是由我们各种知觉的接续中得来的，这些知觉可以是观念，也可以是印象，可以是反省印象，也可以是感觉印象。
正像我们是从可见的和可触知的对象的排列方式得到空间观念，我们的时间观念是依据观念和印象的接续而形成的；时间绝不可能单独地出现于心灵，或被心灵所注意。一个酣睡的人或沈思一事的人都感觉不到时间；随着他的各个知觉接续得或慢或快，同一个的时间在他的想像中便显得或长或短。一位大哲学家[3]曾经说过，我们的知觉在这方面有某种界限，这种界限是由心灵的原始的本性和结构所决定的，超出了这种界限，外界对象对于感官的影响便不能加速或延缓我们的思想。如果你把一块烧红的煤块迅速地旋转，它就会在感官之前呈现一个火圈的映像；而在它的各次旋转之间也似乎没有任何时间的间隔。这只是因为人类知觉接续的速度跟不上传给外界对象的那种运动的速度。当我们没有接续着的知觉时，我们便没有时间概念，即使在对象中实在是有真正的接续的。根据这些和许多其他的现象，我们可以断言，时间不能单独地或伴随着稳定、不变的对象出现于心中，而总是由于可变的对象的某种可以知觉的接续而被发现的。
为了证实这一点，我们可以加上下面的一个论证，这个论证在我看来似乎是有完全的决定性和说服力的。显然，时间或持续是由各个部分组成的：因为，如果不是这样，我们便不能想像一个较长或较短的持续。还有一个明显的事实，即这些部分不是共存的：因为各个部分的共存性质是属于广袤的，这也就是广袤和持续的区别之点。时间既然是由不共存的各个部分组成，而一个不变的对象既然只能产生共存的印象，它就产生不出能够给予我们时间观念的任何印象。因此，时间观念必然是由可变的对象的接续得来，而且时间在最初出现时绝不可能和这样一种接续现象分开。
我们已经发现，时间最初出现于心中时，总是和可变的对象的接续现象结合着的，否则它就不可能被我们注意；现在我们必须考察，如果我们不想到任何对象的接续，我们是否能够想像时闻，以及时间是否可以单独地在想像中形成一个明晰的观念。
为了要知道、在印象中结合着的任何对象在观念中是否可以分离，我们只须考察这些对象是否是差异的；如果是差异的，它们显然是可以分别想像的。根据前述的原理，凡差异的事物都是可以区别的，而凡可以区别的事物也都是可以分离的。相反的，如果这些对象不是差异的，它们就不能区别，如果它们是不能区别的，它们也就不能分离。但是时间在和我们的接续的知觉相较之下，正是这种情形。时间观念并不是由一个和其他印象混杂着、并可以和其他印象明显地区别的特殊印象得来的。时间观念完全由一些印象呈现于心中时的方式发生，而它却并不是那些印象中的一个。笛子上吹出的五个音调给予我们时间的印象和观念，但时间并非呈现于听觉或其他任何感官的第六个印象。它也不是心灵凭反省在自身所发现的第六个印象。这五个音在出现于这种特殊方式下时，在心中并不刺激起任何情绪，也并不产生任何感情，使心灵在观察到它时产生一个新的观念。因为，要产生一个新的反省观念，那种情形是一个必要条件，而且心灵即使对它的全部感觉观念作一千次的反复思考，也不能从它们中间得出任何新的原始观念，除非自然把心灵的官能构造得使心灵能够感到某种新的原始印象从那样一种思考中发生出来。但是心灵在这里只注意到各个不同的声音的出现方式；随后心灵就可以单独想到这个方式，而不必想到这些特殊的声音，并且可以把这个方式和其他任何的对象结合起来。，的确，心灵必然要有某些对象的观念，而离了这些观念。心灵也永远不能得到任何时间概念；这个概念既然不是作为任何原始的独立印象出现，显然就只能是出现于某种排列方式、即互相接续的方式中的不同的观念、印象或对象。
我知道，有人认为持续观念可以在一个确当的意义下应用于完全不变的对象；我认为这不但是世人的一般想法，也是哲学家们的一般想法。不过我们只要回顾一下前面的结论，就可以相信这个想法是谬误的；我们前面的结论是，持续观念总是由可变的对象的接续现象得来的，绝不可能被任何稳定的和不变的对象传入心中。因为，由这里得出的不可避免的结论就是：持续观念既然不能由这样一个对象得来，所以在任何恰当的或精确的意义下，持续观念不可能应用于这样一个对象，而且任何不变的东西也不可能说成具有持续。观念永远表象着它们所由以得来的对象或印象，而且离了虚构便永不能表象或应用于其他任何的对象。究竟我们凭着什么样的虚构，把时间观念甚至应用于不变的对象，并且像通常那样设想持续不但是运动的衡量标准，而也是静止的衡量标准：这一点我们以后要加以考察[4]。
还有一个很有决定性的论证，它确立了我们现在关于空间观念和时间观念的这个学说，并且它本身只是建立在“我们的时空观念都是由不可分的部分组成”的那个简单原理上面的。这个论证也许值得考察。
由于一切可以区别的观念也都是可以分离的，我们可以把复合的广衰观念所由形成的那些简单而不可分的观念任取一个，把它和其他的一切观念分开，单独加以考察，然后对它的本性和性质作出一个判断。
显而易见，这个观念不是广袤观念。因为广袤观念是由许多部分组成的；而这个观念根据假设是完全简单而不可分的。它会是非实在物么，那是绝对不可能的。因为真实的复合广衰观念既然是由这一类观念组成的，如果这些观念只是一些非实在物，那就会有一个由一些非实在物组成的真实存在；这种说法是谬误的。因此，我在这里必须间，我们的简单而不可分的点的观念是什么呢，我的答复如果显得有些新奇，那是不足为怪的，因为这个问题本身几乎还从来不曾被想到过。我们惯于争论数学点的本性，但是很少争论数学点的观念的本性。
空间观念是由视觉和触觉这两个感官传入心中的；任何不可见的或不可触知的东西都不会显得具有广袤的。表象广袤的那个复合印象是由若干较小的印象组成的，这些较小的印象对视觉和触觉说来是不可分的，可以称为是具有颜色和坚固性的原子或粒子的印象。但是这还不够。不但这些原子必须是有颜色的和可触知的，才能呈现于我们的感官，我们还必须保存它的颜色或可触知性的观念，才能被我们的想像所接纳。使这些原子可以被心灵想像的，只是它们的颜色或可触知性的观念。如果把这些可以感知的性质的观念除去，这些原子对思想或想像说来便完全消灭了。
部分是如此，整体也是如此。如果一个点不是被看作为有颜色的或可触知的，它就不能传给我们任何观念；因而由这些点的观念组成的广袤观念也就绝不可能存在。但是广袤观念如果确实能够存在（我们意识到它是确实存在的），那么它的部分也必然存在；而为了要能存在，也就必须被看作是有颜色的或可触知的。因此，除了我们把空间或广袤观念看作我们的视觉或触觉的对象的时候，我们便没有这样一个观念。
同样的推理也能证明，时间的不可分的刹那也必然填充着某种真实的对象或存在，这种对象的接续形成了持续，并使它能够被心灵所想像。
第四节
对反驳的答复
我们关于空间和时间的体系是由两个密切关联的部分组成的。第一个部分依靠于下面这个推理连锁。心灵的能力不是无限的：因此，任何广袤或持续观念都不是由无数的部分或较小的观念组成的，而是由数目有限的、简单而不可分的观念所组成的。因此，空间和时间是可能符合于这个观念而存在的：如果是可能的，也就可以断定，它们实际上是符合这个观念而存在的；因为它们的无限可分性是完全不可能的和自相矛盾的。
我们的体系的另一个部分是前一部分的结果。空间和时间观念所分解成的一些部分，最后成为不可分的；这些不可分的部分由于本身是非实在物，所以如果不被某种真实的．存在的东西所填充，便不可能想像。因此，空间和时间观念不是各别的或独立的观念，而只是对象存在的方式或秩序的观念；或者，换句话说，我们不可能想像一个没有物质的真空和广袤，也不能想像一段没有任何真实存在物的接续或变化的时间。我们的体系的这两个部分因为有这种密切的联系，所以我们将一并研究那些对这两个部分所提出的反驳；我们首先要研究反对广袤的有限可分说的那些反驳。
I．我要研究的第一个反驳，更适合于证明这两个部分的这种互相联系和依赖，而不可能摧毁其中任何一个部分。经院中往往有人主张说，广袤必然是无限可分的，因为数学点这个理论是荒谬的。这个理论所以是荒谬的，乃是因为数学点是一个非实在物，因此它和其他的数学点结合起来绝不可能形成一个真实的存在。如果在物质的无限可分性和数学点的非实在物之间没有任何中介，这种反驳应该是完全有决定性的。但是这里显然有一个中介，即我们可以赋予这些点一种颜色或坚固性。两个极端意见的荒谬正是这个中介的正确性和真实性的证明。物理点——另外一种的中介一一的理论是太荒谬了，不值一驳。一个实在的广袤，正像物理点被假设为是这样的，不可能离开了互相差异的部分而存在；而一切差异的对象又都是可以被想像所区别和分离的。
II．第二个反驳是从这里得来的，即如果广袤是由一些数学点组成的，它们必然会互相渗透。一个简单而不可分的原子和另一个原子接触时，必然透入其中；因为它不能借它在外面的部分接触另一个原子，由于原来假设它是完全简单的，这就排斥了一切的部分。因此，第一个原子与第二个原子必然密切接触，以它的全部本质（Secundum
se tota，& totaliter）接触；这正是互相渗透的定义。但渗透是不可能的，因此数学点也同样是不可能的。
我可以用一个比较正确的渗透观念来代替这个渗透观念，借以答复这个反驳。假设有两个在它们的周边以内不含有空隙的物体互相接近，密合无间，使结合而成的那个物体较那两个物体中任何一个的体积丝毫不大；这就是我们谈到渗透时所指的意义。但是显然，这种渗透只是指两个物体中的一个被消灭了，另一个被保存了，同时我们也无法具体区别出哪个被保存了，哪个被消灭了。在接触以前，我们有两个物体的观念。在接触以后，我们只有一个物体的观念。心灵对这样两个性质相同、而且在同一地点和同一时间内存在的物体，不可能保存它们之间的任何差异的概念。
如果照这种意义来说明渗透，把它认为是指一个物体在接触另一个物体后即便消灭，那么我就要问任何人，他是否认为一个有色的或可触知的点和另一个有色的或可触知的点接触之后、就必然要消灭呢，相反，他岂不是显然看到，这两个点的结合产生出了一个复合的、可分的对象么?这个对象岂不是可以分为两个部分，而且这些部分虽然互相邻接，岂不是仍然各自保存它们的各别的和独立的存在么，为了更容易防止这两个点的混合和混淆，他可以设想这两个点有不同的颜色，借以帮助他的想像。一个红点和一个蓝点一定可以互相接触、而不会渗透或消灭。因为，这两个点要是不能这样，那么它们可能成为什么呢，是红点，还是蓝点要被消灭呢，如果这两种颜色结合为一，它们的结合又会产生哪种新颜色呢，
引起这些反驳、同时使我们对这些反驳难以提出一个满意的答复的主要原因，乃是在于我们的想像和感官在运用于这类微小对象上时，有一种天然的缺陷和不稳定性。试在纸上画一墨点，然后退到那样一个距离，至墨点完全看不见为止；你将发现，在你返回来走近墨点的时候，墨点首先是时隐时现，随后便经常可以看到了；再后来，只是它的颜色变得浓一些，它的体积却并未增加；再后来，当它增加到显得真正占有空间的程度时，想像仍然难以把它分裂为它的组成部分，这是因为想像不很容易构想像单一的点那样一个微小的对象。这种缺陷影响了我们在当前这个题材上的大部分的推理，使人几乎无法清楚地、并以恰当的语言来回答关于这个题材所可能发生的许多问题。
III．反对“广袤的部分”不可分说的许多反驳，都是从数学中得来的，虽然初看起来数学似乎反而是有利于现在这种学说的。不过数学在它的证明方面虽然是和现在这种学说相反的，但在它的定义方面却完全和现在这种学说符合的。因此，我现在的任务就必然是要辩护数学的定义，而驳斥它的证明。
一个面被下定义为只有长度和宽度而没有厚度：一条线被下定义为只有长度而没有宽度或厚度；一个点被下定义为没有长度、没有宽度、也没有厚度的东西。显然，如果不根据广袤是由不可分的点或原子组成的这一假设，那么根据其他任何的假设，这一套的说法便都是完全不可理解的。除了这个假设所假设的情形以外，任何没有长度、没有宽度或没有厚度的东西能够存在么，
对于这个论证，我发现曾有两个不同的答复：据我看来，这两个答复没有一个是满意的。第一个答复是：几何学的对象，即几何学研究它们的比例和位置的那些面、线和点，只是心中的一些观念，不但从未存在于、并且也永远不可能存在于自然界中。这些对象从未存在过，这是因为没有人会自称能够完全符合了定义去画一条线或作一个面；这些对象也永远不能存在，这是因为我们可以就从这些观念中提出论证来证明它们是不可能的。
但是，我们能够设想还有比这种推理更为荒谬而矛盾的任何说法么，凡能通过一个清楚和明晰的观念而被想像的东西必然涵摄它的存在的可能性；一个人如果自称借着由这个清楚的观念得来的任何论证末证明那个东西不可能存在，那他实际上就是在说，因为我们对它有一个清楚的观念，所以我们对它没有清楚的观念。在心灵能够明晰地想像的任何事物中，要想找出矛盾来，那是徒然的。如果它包含任何矛盾，那它就绝不可能被人想像。
因此，在承认不可分的点的可能性和否认这种点的观念这两者之间，没有任何中介；对于前述论证所作的第二个答复，就是根据于后面这一个原则。有人主张说[5]， 我们虽然不能想像一个没有任何宽度的长度，可是我们可以通过一种不必把两者分离的抽象作用，单独考虑其中之一，而不去考虑另外的一个，正像我们可以考虑两个城镇间的道路的长度，而忽略去它的宽度一样。不论在自然界或心中，长和宽都是不可分的；但这并不排斥根据前面所说明的方式去作一个片面的考虑和理性的区别。
在反驳这个答复时，我自然可以援引我在前面已经充分地说明的那个论证，即心灵如不能在它的观念方面达到一个最小的限度，那么它的能力必然是无限的，这样才能接纳它的任何广袤观念所由组成的无数的部分。不过我在这里不坚持我的这个论证，而将力图在上述的那种推理中发现一些新的谬误。
一个面是一个立体的界限，一条线是一个面的界限；一个点是一条线的界限：不过我肯定说，如果一个点，一条线或一个面的观念不是不可分的，我们便不可能想像这些界限。因为，假设这些观念是无限可分的，随后再使想像力图固定在最后的面、线或点的观念上，想像便立刻会发现，这个最后的观念分裂为一些部分；而当想像抓住这些部分中的最后一个时，便又由于一次新的分裂而失去掌握，如此无限地继续下去，想像将永远不可能达到一个最后的观念。不论分裂多少次数，也都不能比想像所形成的最初观念使想像更为接近于最后的分裂。每一个分子都因为一次新的分裂，使人无法掌握，正像我们竭力去抓住水银的情况一样。但是，由于事实上必须有某一个观念来作为每一个有限的数量观念的界限，而且这个界限观念本身不能再由一些部分或较小的观念组成，否则便是它的最后部分才是观念的界限，（如此一直可以推下去）；这就清楚地证明了面、线和点的观念不容许再分的了，即面的观念在厚度上不能再分，线的观念在宽度和厚度上不能再分，点的观念在长度、宽度、厚度任何一方面都是不能再分的了。
烦琐哲学家们十分感到这种论证的力量，因而他们中间有些人就认为，自然在那些无限可分的物质分子中间掺进去了一些数学点，借以作为物体的界限；其他一些人却又通过一大堆毫无意义的指摘和区别，企图逃避这个论证的力量。这两种敌人都同样地认输了。一个躲藏起来的人正和一个公开地交出武器来的人一样，都是明显地承认了他们敌人的优势。
由此可见，数学的定义摧毁了它的那些所谓的证明；如果我们有符合定义的不可分的点、线和面的观念，它们的存在也就确实是可能的；但是如果我们没有这样的观念，我们便不可能想像任何一个形的界限；而要是没有了这种概念，那就不可能有几何的证明。
不过我还可以再进一步断言，这些证明没有一个具有充分的力量，足以建立像无限可分说的那样一个原则。这是因为对于这些微小的对象来说，这些证明不是恰当的证明，因为它们所依靠的观念并不精确，它们所依靠的原理也并不正确。当几何学关于数量的比例有所决定的时候，我们不应当要求极端的确切和精确。几何的证明没有一个达到这样的程度。它正确地设定形的度次和比例，但只是粗略地，而且有些任意。几何学的错误从来不是重大的，而且如果几何学不是企图达到那样一种绝对的完善，它就根本不会错误。
我首先要问数学家们，当他们说一条线或一个面等于、大于或小于另一条线或另一个面的时候，他们的意义是什么，让任何一位数学家作出一个答复，不论他属于哪个学派，也不论他是主张广袤是由不可分的点组成的，或是由无限可分的数量组成的。这个问题将会使这两种人同样地感到困难。
很少或者简直没有一个数学家拥护不可分的点的假设；可是恰好是这些数学家们对于现在这个问题给予最敏捷而最确当
的答复。他们只须答复说： 当一些线或一些面中间的点的数目相等时，这些线或面也就相等；而且随着点的数目比例的变化，线和面的比例也就跟着变化。这个答复虽然是明显的，而且又是确当的，可是我可以肯定说，这个相等的标准是完全无用的，而且我们在决定一些对象彼此相等或不相等时，也永远不根据这样一种的比较。因为，由于组成任何线或面的一些点，不论是视觉还是触觉所感知的，都是那样地微小而且互相混淆的，所以心灵绝不可能计算它们的数目，这样一种计算永远不能为我们提供一个判断各种比例的标准。没有人能够通过精确的计数去决定，一寸此一尺所含的点较少，或者是一尺比一埃耳（ell）或其他较长的尺度所含的点较少。由于这个缘故，我们很少或永不认为这种计数法是相等或不相等的标准。
至于设想广袤是无限可分的那些人，就不可能利用这个答复，或是通过任何一条綫或一个面的组成部分的计数，来决定这条线或这个面是否和另外的綫或面相等。因为，按照他们的假设，最小的和最大的形既然都包含有无数的部分，而无数的部分，恰当地说，彼此又不能是相等的或不相等的，所以任何空间部分的相等或不相等，绝不能决定于它们的部分的数目的任何比例。诚然，人们可以说一埃耳和一码的不相等，在于组成两者的尺数不同，而一尺与一码的不相等在于组成两者的时数不同。不过由于在一种长度方面所称为寸的那个数量被假设为等于另一种长度方面我们所说的寸，而由于心灵不可能无限地参考这些较小的数量，来发现这种相等的关系；那么显然，我们最后就不得不另外确立一个和部分计数法不同的标准。
还有些人[6]认为，相等的最好的定义就是相合（congruity），当任何两个形互相重叠、而它们的各个部分都是互相符合和接合时，这两个形便是相等的。要判断这个定义，我们可以作这样的考虑：相等既然是一种关系，所以严格说来，相等并不是形的本身的一个特性，而只是由心灵对一些形所作的比较中产生出来的。因此，相等关系如果在于各部分之间这种假想的叠合和互相接触，我们就必须至少对这些部分有一个明晰的概念，并且也必须想像到它们的接触。但是显然，在这种想像中，我们就要把这些部分分到我们所能想像的最小限度；因为较大的部分的接触决不能使这些形成为相等。但是我们所能想像的最小部分就是数学点：因此，这个相等标准与点数相等的标准是一样的；而后面这个标准，我们已经判定是一个虽然确当但是无用的标准。因此，我们必须在别处寻求现在这个困难的解决。
[有许多哲学家不肯指定任何相等的标准，而只是说，只要拿出两个相等的对象来，就足以给予我们以这个比例的一个正确观念。他们说，如果没有对于这一类对象的知觉，一切定义都是无效的；而当我们知觉到这类对象时，也就不再需要任何定义了。我完全同意这个推理，并且主张，关于相等或不相等的惟一有用的概念，是从各个特殊对象的整体现象和比较得来的。]
因为，显而易见，眼睛、或者倒不如说是心灵，往往在一看之下就能够确定物体的比例，断言它们是相等、较大或较小，不必考察或比较它们的微小部分的数目。这一类的判断不但是很普通的，而且在许多情形下还是确实而无误的。当一码的长度和一尺的长度呈现在前时，心灵就不能怀疑码比尺较长，像它不能怀疑那些最为清楚和自明的原理一样。
因此，心灵在它的对象的一般现象中区别成三种比例，把它们称为较大、较小和相等。但是心灵关于这些比例的判断虽然有时是正确的，但并非永远如此：我们这一类的刊断并不比关于其他任何题材的判断更能冤于怀疑和错误。我们通常是借检查和反省来改正我们的第一次的意见：我们会肯定我们原来认为是不相等的对象是相等的，我们会认为先前显得比另一个对象较大的一个对象是较小的。我们感官的这种判断也不单是受到这样一种的校正；我们还往往把一些对象并列起来，借以发现自己的错误。而在无法并列的时候，我们便用一种共同的和不变的尺度连续地加以度量，这就把各种不同的比例报告我们。甚至这种校正也还容许新的校正，并且也可以有各种不同的精确程度，这就要看我们度量物体时所用的工具的性质如何，和我们进行比较时仔细的程度如何而定的。
因此，当心灵习惯于这些判断和它们的校正，并发现使两个形在眼中显出我们所称为相等这一现象的那个同一的比例，同样也使这两个形互相符合，并且符合于比量它们的任何共同尺度的时候，我们便从粗略的和精密的两种比较方法得到一个关于相等的混合概念。但是我们还不以此为足。因为，由于健全的理性使我们相信，除了呈现于感官前的物象以外，还有远远地比它们小得很多的物体；而虚妄的理性又要促使我们相信，还有无限地更为微小的物体；于是我们便清楚地看到，我们并没有任何度量的工具或技术，可以使自己免除一切的错误和不确定。我们知道，这种微小的部分增加或减少一个，无论在现象中或度量时，都是觉察不到的；而由于我们想像，两个原来相等的形在经过这种增加或减少以后、不可能还是相等，所以我们就又假设了某种假想的相等标准，以便精确地校正种种现象和度量，并将种种的形完全归约到那个比例。这个标准显然是假想的。因为，相等观念本身既然是由并列或共同的尺度所校正过的那样一个特殊现象的观念，所以除了我们具有工具或技术可以进行校正以外，其他任何的校正概念都只是心灵的一种虚构，既是无用的，也是不可理解的。不过这个标准虽然只是假想的，而这个虚构却是很自然的；而且原来促使心灵开始任何活动的理由即使停止了，心灵仍然会依照这种方式一直继续下去，这也是十分通常的事情。在时间方面，这一点显得十分明白；在这方面，我们显然没有确定各部分的比例的精确方法，这里的精确程度甚至还不及在广袤方面：可是我们的测量标准的各种校正以及它们的各种精确程度，却给予我们以一个模糊的、默认的完全相等的概念。在其他许多题材方面，情形也是一样。一个音乐家发现自己的听觉一天一天地变得精细起来，同时借反省和注意经常校正自己，于是即使在他对于题材无能为力的时候，仍然继续同一的心理活动，并认为自己有一个完整的第三音或第八音的概念，虽然他无法说出自己从哪里得到他的标准。一个画家对于颜色也形成同样的虚构。一个机匠对于运动也是一样，画家设想明和暗，机匠设想快和慢，认为都能够有一种超出感官判断以外的精确的比较和相等。
我们也可以把同样的推理应用于曲线和直线。
对感官来说，没有东西比曲线和直线的区别更为明显的了，也没有任何观念比这些对象的观念能够被我们更容易地形成的了。但是，不论我们怎样容易形成这些观念，我们却无法举出确定它们的确切界限的任何定义来。当我们在纸上或任何连续面上画出一些线条的时候，这些线条依照一定的秩序从一点到另一点移动，因此可以产生一条曲线或直线的完整印象；但是这种秩序是我们所完全不知的，被观察到的只是合成的现象。所以，即使根据不可分的点的理论，我们对这些对象也只能形成某种不知的标准的模糊概念。要是根据无限可分说，我们甚至走不到这么远的地步，而只好归到一般的现象，以它为决定一些线条是曲线或是直线的准则。但是，对于这些线条，我们虽然不能给予任何完善的定义，也不能举出任何十分精确的方法来把一条线和另一条线加以区别；但这并不妨碍我们作更精确的考究，并以我们经过屡次试验认为它的正确性比较可靠的一个准则来作比较，借以校正最初的现象。就是由于这些校正，并由于心灵在已经没有理性作为根据时仍然要继续同样的活动，所以我们就形成对于这些形的一个完善标准的模糊观念，虽然我们并不能加以说明或加以理解。
的确当数学家们说“直线是两点之间最短的路线”时，他们自以为是下了一个精确的直线定义。但是，首先我要说，这更恰当地是直线的特性之一的发现，而不是它的正确定义。因为我问任何人，在一提到直线时，他岂不是立刻会想到那样一个的特殊现象，而只是偶然才会想到这种特性吗，一条直线可以单独地被理解，可是我们如果不把这条直线和我们想像为较长的其他线条加以比较，这个定义便不可理解。通常生活中有一个确立的原理，即最直的路线总是最短的路綫；这就和说最短的路线总是最短的路线一样荒谬，如果我们的直线观念与两点之间最短路线的观念并无差别的话。
第二，我再重复一次我已经确立的说法，即我们不但没有精确的直线或曲线的观念，同样也没有精确的相等或不相等、较短和较长的观念；因此，后者绝不能给予我们对于前者的一个完善的标准。一个精确的观念永远不能建立于那样模糊而不确定的观念之上。
平面的观念也和直线的观念一样，不能有一个精确的标准，除了平面的一般现象以外，我们也没有任何其他判别这样一个平面的方法。数学家们把平面说成是由一条直线的移动而产生出来的，这是无效的。我们可以立刻反驳说：我们的平面观念之不依赖于这种形成平面的方法，正如我们的椭圆形观念之不依赖于锥形的观念一样；我们的直线观念也并不比平面观念更为精确；一条直线可能不规则地移动，因此而形成一个与平面十分不同的形；因此，我们必须假设这条直线要沿着两条互相平行的并在同一平面上的直线移动；这就成了以事物的本身来说明这个事物、循环论证的一个说法。
由此看来，几何学中一些最根本的观念，即相等和不相等、直线和平面那些观念，根据我们想像它们的通常方法，远不是精确而确定的。不但在情况有些疑间时，我们不能说出，什么时候那样一些特殊的形是相等的，什么时候那样一条线是一条直线，那样一个面是一个平面；而且我们同样也不能对于那个比例和这些形形成任何稳定而不变的观念。我们仍然只能乞求于我们根据对象的现象所形成的、并借两脚规或共同尺度加以校正的那个脆弱而易错的判断。我们如果再假设进一步的校正，这种假设的校正如果不是无用的，便是假想的。我们如果竟然采纳那种通常的说法，采取一个神的假设，以为神的全能可以使他形成一个完善的几何的形，并画出一条没有弯曲的直线：那也是徒然的。这些形的最终标准既然只是由感官和想像得来，所以如果超出了这些官能所能判断的程度之外去谈论任何完善性，那就荒谬了；因为任何事物的真正完善性在于同它的标准符合。
这些观念既然是那样模糊而不确定，我就要问任何一个数学家，他不但对于数学中一些比较复杂而晦涩的命题，就是对于一些最通俗而浅显的原理，都有一些什么无误的信据呢，例如，他如何能够向我证明，两条直线不能有一个共同的线段，他又如何能够证明，在任何两点之间不可能画出一条以上的直线呢？他如果对我说，这些意见显然是谬误的，并且和我们的清楚的观念相抵触；那么我就会回答说，我不否认，当两条直线互相倾斜而形成一个明显的角度时，要想像那两条线有一个共同的线段是谬误的。但是假设这两条线以六十英里差一英寸的倾斜度互相接近，那我就看不出有任何谬误去说、这两条线在接触时会变成一条线。因为，我请问你，当你说，我假设两条线相合而成的那条线不可能像形成那样一个极小的角度的那两条直线一样成为同样的一条直线，你这时候是依照什么准则或标准来进行判断的呢，你一定有某种直线观念，和这一条线不相一致。那么你的意思是否说，这一条线中的点的排列秩序和它们所遵循的规则，和一条直线所特有的、而且是它的根本条件的那个秩序和规则不同呢，如果是这样，那么我必须告诉你，要是依照这个方式进行判断，你就已经承认了广袤是由不可分的点组成的（这也超出了你的本意），而且除此以外，我还必须告诉你，这也不是我们形成一条直线观念时所根据的标准；即使是的话，我们的感官或想像也没有那样大的稳定性，可以确定那个秩序何时被破坏了、何时被保存了。直线的原始标准实际上只是某种一般的现象；显然。我们可以使直线之间有相合的部分而仍然符合于这个标准，虽然这个标准是经过了一切实际的或想像的方法加以校正。
[数学家们不论转向哪一边，都会遇到这个困境。如果他们借一个精密而确切的标准，即计数微小的、不可分的部分，来判断相等或任何其他比例，那么他们既是采用了一个实际上无用的标准，而又实际上确立了他们所企图破坏的广袤的部分的不可分说。如果他们像通常那样，从一些对象的一般现象的比较中得到一个不精确的标准，加以应用，并通过度量和并列加以校正；那么他们的一些最初原则虽然是确定和无误的，但也是太粗略了，不足以提供出他们通常由此所推出的那些精微的推论。这些最初原则是建立在想像和感官上面的。因此，结论也不能超出这些官能，更不能和它们抵触。]
这就可以使我们的眼界开拓一些，并使我们看到，证明广袤无限可分性的任何几何的证明，并不能有那样大的力量，如像我们很自然地认为那种以辉煌名义作为支持的每一个论证应该具有的力量一样。同时，我们也可以了解，为什么几何学的所有其他一些的推理都得到我们的充分的同意和赞同，而单是在这一点上却缺乏证据。的确，现在更需要做的，似乎是说明这个例外的理由，而不是指出我们实际上必须要作这样一个例外，并把无限可分说的一切数学论证看成完全是诡辩的。因为，任何数量观念既然都不是无限可分的，那么显然，要试图证明那个数量本身允许那样一种分割，并且借着在这方面和它直接相反的一些观念来证明这点，那便是所能想像到的最为显著的一种谬误了。这种谬误本身既是十分显著的，那么以它为基础的任何论证必然会带来一种新的谬误，并且含有一个明显的矛盾。
我还可以举出一些由接触点（Point of contact）得来的无限可分性的论证作为例子。我知道，没有一个数学家肯被人根据纸上所画的图形加以判断，他会说，这些图形只是一些粗略的
草稿，只能较为简便地传达作为我们全部推理的真正基础的某些观念。我很满意这种说法，并愿意将争论只是建立在这些观念上面。因此，我希望我们的数学家尽量精确地形成一个圆和一条直线的观念。然后我就问，在想像两者的接触时，他还是想像线和圆在一个数学点上互相接触呢，还是不得不把线和圆想像为在一段空间中相合呢，不论他选择哪个方面，他都陷于同样的困难地步。如果他肯定说，在他的想像中勾划出这些形的时候，他能够想像线与圆只在一点上接触，那他便承认了那个观念的可能性，因而也就承认了那个对象的可能性。如果他说，在他想像那些线条接触的时候，他不得不使它们相合，那他因此便承认了几何学证明在进行到超出某种微小程度的时候，便发生错误；因为他确是有反对一个圆和一条线的相合的那样证明，换句话说，也就是他能够证明一个观念、即相合的观念与一个圆和一条直线这两个另外的观念是不相容的，虽然他在同时却又承认这些观念是分不开的。
第五节
对反驳的答复（续）
我的体系的第二部分是：空间或广袤观念只是分布于某种秩序中的可见的点或可触知的点的观念；这一部分如果是正确的，那么由此便可得到这样的结论：我们不能形成一个真空的观念或是一个不包含可见的或可触知的东西的空间观念。这种说法引起了三种反驳，我将对这三种反驳一并加以考察，因为我对一个反驳的答复正是我用以对待其他反驳的答复的一个结论。
第一，有人也许会说，许多年代以来人们关于真空（vacuum）和充实（Plenum）争论不休，没有能够使这个问题得到最后的解决；即在今天，哲学家们还以为可以随着自己的想像任意站在某一方面。但是，有人就会说，关于事物的自身，人们的争论不管有什么样的基础，那种争论的本身就确定了那个观念：人们如果对于他们所反驳或拥护的真空没有任何概念，那么他们对于真空便不可能那样长期地进行推理，或是加以反驳，或是加以拥护。
第二，如果这个论证会引起争执，真空观念的实在性或至少是可能性，也可以通过下面的推理加以证明。任何观念如果是可能观念的必然的和无误的结果，这个观念也就是可能的。我们即使承认世界此刻是一个充实体，我们也可以很容易地设想它被除去了运动：这个观念当然可以被承认为可能的。我们也必须承认能够设想全能的神可以毁灭任何一部分的物质，而其余的部分仍然处于静止的状态。因为，凡能区别的每一个观念既然可以被想像分离，而凡可以被想像分离的每一个观念又可以被设想为各别存在的；所以一个物质分子的存在显然不涵摄另一个物质分子的存在，正如一个物体的方形并不涵摄每一个物体的方形一样。这点既被承认，我现在就要间，静止和消灭这两个可能观念的并存可能会产生什么结果呢，当这一个房间中全部空气和细微物质都被消灭以后，并假设墙壁如旧、没有任何运动或变化的时候，那么我们必须设想会有什么结果发生呢，有一些形而上学家们答复说：物质和广袤既是同一的，所以一个的消灭就必然涵摄另一个的消灭。现在房间中各个墙壁之间既然不隔着距离，所以墙壁就互相接触，正像我的手接触着紧在我面前的这张纸一样。但是，这种答复虽然是很普通，可是我要问这些形而上学家们，他们是否能够根据了他们的假设去想像这个情况，或者想像地板与屋顶，连同房间的相对的墙壁，互相接触，而同时却仍静止不动，保持同一的位置。因为自南向北的两壁既然与自东向西的两壁的相反的两端接触，那么自南向北的两壁如何还能够互相接触呢?而且地板与屋顶既然被处于相反位置的四壁所隔开，又如何能够互相会合呢?如果你改变它们的位置，那么你便假设了一种运动。如果你设想它们之间有任何东西，那么你便假设了二种新创造出来的东西。但是如果严格地守着静止和消灭这两个观念，那么由这两个观念产生出来的观念显然不是各部分接触的观念，而是其他某种东西；这种东西可以断定是一个真空的观念。
第三个反驳把问题更推进了一步，不但主张真空观念是实在的和可能的，并且认为它也是必然的和不可避免的。这个主张是建立于我们在物体中所观察到的运动，认为如果没有了真空，这种运动便将是不可能的，也是不能设想的，一个物体必须进入真空之中，才能为其他物体留出空间。我不准备详细阐说这个反驳，因为这个反驳主要是属于自然哲学，而自然哲学并不在我们现在的研究范围之内。
为了答复这三种反驳，我们必须将问题加以相当深刻的研究，并考察各个观念的本性和根源，以免我们没有完全理解争论的主题，而就进行争辩。显然，黑暗观念不是一个积极的观念，只是光的否定，或者更切确地说，是有色的、可见的对象的否定。一个享有视觉的人，如果周围没有了丝毫的光，那么他虽然向四面转动眼睛，他所得到的知觉和一个生来就盲的人的知觉相同。可以确定，这样一个人既没有光的观念，也没有黑暗的观念。由此而得的结论就是：我们并不是由于除掉了可见的对象后，就接受到没有物质的广袤印象；绝对黑暗的观念和真空观念绝不可能是同一的。
再假设一个人悬在空中，并被某种不可见的力量轻轻地向前移动；那么他显然感觉不到任何东西，并且从这种不变的运动也永远得不到广袤观念或任何其他观念。即使假设他来回运动他的肢体，这也不足以给予他以那个观念。他在这种情形下感到某种感觉或印象，那个感觉或印象的各部分是前后接续的，并且可给予他以时间观念；不过这些部分决不是排列于这样一个方式，足以成为传来空间或广袤观念的必要条件。
由于把一切可见的和可触知的东西全部除去以后，黑暗和运动看来决不能给予我们没有物质的广袤观念或真空观念，那么，第二个问题就是：它们如果与可见的和可触知的东西混杂起来，是否能够传末这个观念呢，
哲学家们通常承认，呈现于眼前的一切物体都似乎是涂绘在一个平面上，而且它们和我们相距的各种距离程度，都是被理性、而不是被感觉所发现的。当我把我的手举在面前、并把手指叉开时，那么手指完全被天空的蓝色分开，正像它们能够被我放在它们之间的任何可见的对象分开一样。因此，为了要知道视觉是否能传来一个真空的印象和观念，我们必须假设：在一片纯粹的黑暗中有一些发光体呈现于我们面前，这些物体的光只显示出这些物体的本身，而并不给予我们以周围对象的任何印象。
关于我们的触觉对象，我们也必须作出一个平行的假设。我们不该假设完全除去一切可触知的对象：我们必须允许有某种东西被触觉所触知；在隔了一段时间并把手或其他感觉器官运动之后，又遇到了另一个触觉对象；离开那个对象之后，又遇到了另一个；我们可以照这个方式随意继续下去。问题在于，这些时间的间隔是否能够给予我们没有物体的广袤观念呢，
先研究第一个情形：当只有两个发光体呈现于眼前时，显然我们能够知觉到它们是联接的，还是分开的；它们还是被长距离分开，还是被短距离分开；这个距离如果变化，我们还能知觉它的增加或减少和那些物体的运动。但是由于这里的距离并不是一种有色的或可见的东西，有人也许就以为这里有一个真空或纯粹的广袤，不但为心灵所理解，而且为感官所明显地感到。
这是我们的自然的、最熟习的思维方式；但是我们将通过一些思考加以校正。我们可以说，当两个物体呈现于先前完全黑暗的地方的时候，所能发现的惟一变化只是这两个物体的出现，其余一切仍和先前一样是光的完全否定，是一切有色的或可见的对象的完全否定。不但与这两个物体可说是远隔的东西是这种情形，就是二者之间的距离本身也是如此；这种距离只是黑暗或是光的否定，没有部分、没有组合、不变的和不可分的。这个距离所引起的知觉既然和一个盲人从他的眼睛所接受的知觉并无差异，也和漆黑的深夜中传给我们的知觉并无差异，那么这个距离也必然具有同一的特性；盲和黑暗既然不给予我们广袤观念，那么两个物体间黑暗而不可区别的距离也不可能产生那个观念。 如前所说，绝对黑暗与两个或较多的可见的发光体的现象之间的惟一差异，在于那些对象本身和它们刺激我们感官的方式。由对象发出的光线所形成的角；眼睛由一个物体转到另一物体时所需要的运动；被这些对象所影响的器官的各个部分：这些因素就产生了我们所能据以判断距离的仅有的知觉。但是由于这些知觉各自都是简单而不可分的，所以它们绝不能给予我们广袤观念。
因此，可以确定，想像会达到一个最小点，并且可以为自己提出一个不能再分割的观念，这个观念如果再要分割，便会完全消灭了。当你告诉我一颗沙粒的千分之一和万分之一时，我对于这两个数字和它们的不同的比例，都有一个明晰的观念；不过我在心中所形成借以表象这些事物本身的那些意象，彼此并无差异，比起我用来表象沙粒本身的那个意象，也并不更小，虽然我们假设沙粒大大地超过了它的千分之一和万分之一。凡由部分组成的东西仍可区别为那些部分，而凡可以区别的东西也都是可以分离的。但不管我们怎样想像这个东西，一颗沙粒的观念不可能区别或分割为二十个观念，当然更不能分割为一千、一万或无数不同的观念了。
感官的印象也和想像的观念情形相同。试在纸上画一墨点，凝神注视那个点，然后退往远处，直到最后看不见那一点为止；显然，在它即将消失之前的一刹那，那个映像或印象是完全不可分割的。远处物体的微小部分所以传达不来任何可以感觉到的印象，并非由于缺少刺激我们眼睛的光綫，而是因为物体在某种距离上、它们的印象便缩小到了最小限度，不能再行缩小。而它们现在却已被移到那个距离以外了。显微镜或望远镜虽然能使这些对象可以看见，可是它们并不产生任何新的光綫，只是扩展了那些永远由物体发出的光綫，并通过这个方法使肉眼看来是简单而不复合的印象呈现出各个部分，并且把先前不可知觉的东西提升到最小点。
由此我们就可以发现通常的意见的错误，即认为心灵的能力在两方面都受到限制，而且想像对于超过某种微小程度东西，正像对于超过某种巨大程度的东西一样，都不能形成一个恰当的观念。我们在想像中所形成的某些观念和呈现于感官的某些映像可以达到最小的限度，没有东西能够比它们更小，因为有些观念和映像是完全简单而不可分的。我们感官的惟一缺点在于：它们给予我们以一些和物体本身不成比例的物体的映像，并且把实际上是巨大的、并由许多部分组成的东西表象为微小的和单纯的。这种错误，我们觉察不到；我们把呈现于感官的那些微小对象的印象，认为就等于或差不多等于那些对象，随后又依据理性发现还有其他远为微小的对象，因此就遽然断言，这些对象比我们的想像的任何观念或我们的感官的任何印象都更为微小。但是，可以确定，我们可以形成一些观念，不大于一个较蛆虫小一千倍的虫子的元气[译注]（animal
spirits）的最小的原子；我们其实应该这样断言：困难在于如何扩大我们的概念，以便形成一个正确的蛆虫概念，或者甚至形成比蛆虫小一千倍的一个虫子的正确概念。因为要对这样微小的动物形成一个正确的概念，我们必须有一个表象它们每一部分的明晰的观念；根据无限可分说，这是完全作不到的，而根据不可分的部分或原子这个理论，这又是极为困难的，因为这些部分数目太大，而且是过于繁复了。
第二节
论空间和时间的无限可分性
当观念是对象的恰当的表象的时候，这些观念之间的关系、矛盾和一致，都可以应用于它们的对象之上；我们可以概括地说，这就是一切人类知识的基础。但是我们的观念是广袤的最小部分的妥当的表象；不论我们如何假设这些部分可以一分再分，这些部分永远不会变得小于我们所形成的某些观念。明显的结论就是：在比较这些观念时显得是不可能的。矛盾的事情，必然在实际上也是不可能的．矛盾的，不容任何辩解或遁辞。
凡能无限分割的任何东西都包含有无数的部分；否则我们便会立刻达到不可分的部分而停顿下来。因此，任何有限的广袤如果是无限可分的，那么假设有限的广袤含有无数的部分，便不可能是一种矛盾了。反过来说，如果假设有限的广袤包含无数的部分、是一种矛盾，那么任何有限的广袤都不是无限可分的了。但是我只要考察一下我的一些清楚的观念，就很容易使自己相信，后面这一种的假设是谬误的。先拿我所能形成的最小的广袤部分的观念来说，我因为确知，没有东西比这个观念更小，于是我就断言，我通过这个观念所发现的任何性质必然是广袤的一种真正的性质。于是我便把这个观念重复一次、两次、三次……，结果发现由于重复这个观念而产生的复合的广袤观念总是在增大，变为两倍、三倍、四倍……，直到最后它随着我重复这个观念的次数的多少，而膨胀成较大或较小的相当大体积。当我不再增加这些部分的时候，这个广袤观念便停止扩大；如果我把增加的过程无限地进行下去，我就清楚地看到，广袤观念必然也会变为是无限的。总而言之，我可以断言：[无数的部分）的观念和无限的广袤观念原是同一个的观念；任何有限的广袤都不能包含无数的部分，因此任何有限的广袤都不是无限可分的。[1]
我可以再附加一位著名作家[2]所提出的另外一个论证，这个论证在我看来是非常有力而精美的。显然，存在本身只能属于单位，绝不能应用于数字，它之所以应用于数字，只是由于组成数字的那些单位。我们可以说二十个人存在；不过这只是因为一个，两个、三个、四个……等人存在，如果你否认后者的存在；那么前者的存在自然也就不成立了。因此，要假设任何数字的存在、而同时却否认单位的存在，那是彻底谬误的。而按照形而上学家们一般的意见，广袤永远只是一个数字，而且永远不会分解为任何单位或不可分的数量，因此就可以推断，广袤根本不能存在。有人或许会答复说，任何有确定数量的广袤都是一个单位，不过它是可以含有无数部分的一个单位，并且可以一直无限地分割下去的；这种说法是无效的。因为依照这个同一的规则，那二十个人也可以看作一个单位了。整个地球、甚至整个宇宙也可以看作一个单位。单位这个名词只是一个虚构的名。
这一切的推理也都可以应用于时间方面；这里还要另外加上一条论证，我们也应该加以注意。时间有一个和它不可分的特性。可以说是构成了它的本质，即时间的各个部分互相接续，而且任何一些部分不论如何邻接，也永远不能共存的。一七三七年和今年一七三八年不能同时出现，根据同样的理由，每一个刹那和另一个刹那也必然互相区别，不是在后，便是在前。因此，时间的存在确是由不可分的刹那组成的。因为，如果我们永远不能把时间分割到底，而且接续其他刹那的刹那也不是完全单一而不可分的，那就会有无数共存的刹那或时间的部分；这一点我相信会被认为是一个明显的矛盾。
空间的无限可分性涵摄着时间的无限可分性，这在运动的性质中就显示出来。因此，后者如果是不可能的，前者也同样是不可能的。
我毫不怀疑，无限可分说的最顽固的辩护者也会立刻承认，这些论证确是一些困难，而且对于它们不可能提出任何完全清楚而满意的答复。不过我们在这里可以说，把一种理证称为困难，并借此来逃避它的力量和明白性，这是一种最为荒谬的习惯。在理证范围内、和在概然推断（probability）范围内不一样，不可能有困难发生，或是一个论证和另外一个论证互相抵消，因而削减它的权威。一个理证如果是正确的，就不容许有反面的困难；如果是不正确的，那它就只是一种诡辩，因此也就绝不能算是一个困难。理证如果不是不可抗拒的，便是没有任何力量。在这样一个问题方面来谈反驳和答复，来谈各种论证的互相抵消，那就是承认人类理性只是语言的玩弄，否则便是说这种话的人本身没有胜任这种题材的能力。由于题材的抽象，理证可能会难于了解；但是理证一经了解以后，便永远不会有削弱它的权威的任何困难。
诚然，数学家们惯说：在这个问题的另一方面，也有同样有力的论证；不可分的点这个学说，也同样会受到难以答复的反驳。在我详细考察这些论证和反驳之前，我在这里要把它们作为整体来对待，并以一个简短而有决定性的理由一下子来证明它们绝对不可能有任何正当的根据。
形而上学中有一条确立的公理，就是：凡心灵能够清楚地想像的任何东西，都包含有可能存在的观念，换句话说，凡我们所想像到的东西都不是绝对不可能的。我们能形成一座黄金色的山的观念，由此就可断言，这样一座山可能真正存在。我们不能形成一座没有山谷的山的观念，因此就认为这样的山是不可能的。
确实，我们有一个广袤观念，否则我们为什么对它进行谈论和推理呢，同样确实的一点是：想像所设想的这样一个观念虽然可以分为部分或较小的观念，却不是无限可分的，也不是由无数的部分组成的；因为那就超出了我们的有限的理解能力。那末，这里既然有一个由完全不可分的部分或较小的观念组成的广袤观念，所以这个观念并不含有矛盾，因此广袤可能是符合这个观念而真正存在的，因此所有为反驳数学点的可能性而提出的一切论证只是经院哲学的诡辩，不值得我们的注意。
我们可以将这些结论更推进一步，并且断言，关于广袤的无限可分说的一切所谓理证同样都是一些诡辩；因为我们确知，如果不先证明数学点是不可能的，那么这些理证都不可能是正确的：而要想证明数学点的不可能，那显然是一种荒谬的企图。
第三节
论空间观念和时间观念的其他性质
上面我们所提到的那种发现，即印象永远是发生于观念之先，而且想像中所得到的每一个观念都是首先出现于和它相应的印象中的：对于解决关于观念的一切争论来说，没有其他发现比这个发现更为幸运的了。印象都是非常清楚而明显的，它们不容有任何争论，虽然我们的许多观念是很模糊的，甚至形成它们的心灵也几乎无法精确地说明它们本性和组合。我们可以应用这一条原理，来进一步发现我们的空间观念和时间观念的本性。
当我张开眼睛去观看周围的对象时，我就看到许多可见的物体；而当我闭上眼睛去思考这些物体之间的距离时，我就得到了广袤的观念。由于每个观念是从和它确切相似的某个印象得来的，那么和这个广袤观念相似的印象必然或者是由视觉得来的感觉，或者是由这些感觉产生的某种内在印象。
我们的内在印象是我们的情感，情绪、欲望和厌恶；我相信，没有人会说空间观念是以这些印象中的任何一个为范本而得来的。因此，剩下来就只有感官能够把这个原始印象传给我们。那末我们的感官在这里传给我们什么印象呢，这是主要的问题，它单独就能决定这个观念的本性。
在我眼前的这张桌子，在一看之下就足以给予我广袤的观念。因此，这个观念是由此刻出现于感官前的某一印象得来、并表象那个印象的。但是我的感官只给我传来以某种方式排列着的色点的印象。如果说我的眼睛还感觉到其他任何的东西，我希望有人把那个东西指点给我。但是如果无法再向我指出其他任何的东西来，那么我们就可以确实地断言，广袤观念只是这些色点和它们的呈现方式的一个复本。
假设在我们最初由以获得广袠观念的那个占有空间的对象或色点的组合中、那些点都是紫色的，那么必然的结果是：在那个观念每一次重复出现时，我们不但把那些色点放在同样的秩序内，而且还要把我们所仅仅熟习的那种确切颜色加到那些点上。但是后来我们又经验到其他的颜色，如深紫、绿、红、白、黑，并经验到这些颜色的各种不同的组合，发现了这些颜色所由组成的色点的排列也有互相类似之处，于是我们就尽可能除去颜色的特点，而只根据那些色点的相同的排列方式或呈现方式形成一个抽象观念。不但如此，甚至当这种类似关系推进到一种感官的对象以外，当触觉印象在对象的各个部分的排列方面也被发现为与视觉印象相似时，这个抽象观念也可以依据两者的类似关系、同时把两者都表象了。所有的抽象观念实际上都是在某种观点下被考察的特殊观念，但由于这些抽象观念附着于一般名词，所以它们就能表象一大批的观念，并且包括在某些细节方面虽然相似、而在其他细节方面却极不相同的一些对象。
还有一个抽象观念较空间观念包括更大一批的观念，可是在想像中却被一个在数量上和质量上都是确定的特殊观念所表象；时间观念就是这样的一个例子，时间观念是由我们各种知觉的接续中得来的，这些知觉可以是观念，也可以是印象，可以是反省印象，也可以是感觉印象。
正像我们是从可见的和可触知的对象的排列方式得到空间观念，我们的时间观念是依据观念和印象的接续而形成的；时间绝不可能单独地出现于心灵，或被心灵所注意。一个酣睡的人或沈思一事的人都感觉不到时间；随着他的各个知觉接续得或慢或快，同一个的时间在他的想像中便显得或长或短。一位大哲学家[3]曾经说过，我们的知觉在这方面有某种界限，这种界限是由心灵的原始的本性和结构所决定的，超出了这种界限，外界对象对于感官的影响便不能加速或延缓我们的思想。如果你把一块烧红的煤块迅速地旋转，它就会在感官之前呈现一个火圈的映像；而在它的各次旋转之间也似乎没有任何时间的间隔。这只是因为人类知觉接续的速度跟不上传给外界对象的那种运动的速度。当我们没有接续着的知觉时，我们便没有时间概念，即使在对象中实在是有真正的接续的。根据这些和许多其他的现象，我们可以断言，时间不能单独地或伴随着稳定、不变的对象出现于心中，而总是由于可变的对象的某种可以知觉的接续而被发现的。
为了证实这一点，我们可以加上下面的一个论证，这个论证在我看来似乎是有完全的决定性和说服力的。显然，时间或持续是由各个部分组成的：因为，如果不是这样，我们便不能想像一个较长或较短的持续。还有一个明显的事实，即这些部分不是共存的：因为各个部分的共存性质是属于广袤的，这也就是广袤和持续的区别之点。时间既然是由不共存的各个部分组成，而一个不变的对象既然只能产生共存的印象，它就产生不出能够给予我们时间观念的任何印象。因此，时间观念必然是由可变的对象的接续得来，而且时间在最初出现时绝不可能和这样一种接续现象分开。
我们已经发现，时间最初出现于心中时，总是和可变的对象的接续现象结合着的，否则它就不可能被我们注意；现在我们必须考察，如果我们不想到任何对象的接续，我们是否能够想像时闻，以及时间是否可以单独地在想像中形成一个明晰的观念。
为了要知道、在印象中结合着的任何对象在观念中是否可以分离，我们只须考察这些对象是否是差异的；如果是差异的，它们显然是可以分别想像的。根据前述的原理，凡差异的事物都是可以区别的，而凡可以区别的事物也都是可以分离的。相反的，如果这些对象不是差异的，它们就不能区别，如果它们是不能区别的，它们也就不能分离。但是时间在和我们的接续的知觉相较之下，正是这种情形。时间观念并不是由一个和其他印象混杂着、并可以和其他印象明显地区别的特殊印象得来的。时间观念完全由一些印象呈现于心中时的方式发生，而它却并不是那些印象中的一个。笛子上吹出的五个音调给予我们时间的印象和观念，但时间并非呈现于听觉或其他任何感官的第六个印象。它也不是心灵凭反省在自身所发现的第六个印象。这五个音在出现于这种特殊方式下时，在心中并不刺激起任何情绪，也并不产生任何感情，使心灵在观察到它时产生一个新的观念。因为，要产生一个新的反省观念，那种情形是一个必要条件，而且心灵即使对它的全部感觉观念作一千次的反复思考，也不能从它们中间得出任何新的原始观念，除非自然把心灵的官能构造得使心灵能够感到某种新的原始印象从那样一种思考中发生出来。但是心灵在这里只注意到各个不同的声音的出现方式；随后心灵就可以单独想到这个方式，而不必想到这些特殊的声音，并且可以把这个方式和其他任何的对象结合起来。，的确，心灵必然要有某些对象的观念，而离了这些观念。心灵也永远不能得到任何时间概念；这个概念既然不是作为任何原始的独立印象出现，显然就只能是出现于某种排列方式、即互相接续的方式中的不同的观念、印象或对象。
我知道，有人认为持续观念可以在一个确当的意义下应用于完全不变的对象；我认为这不但是世人的一般想法，也是哲学家们的一般想法。不过我们只要回顾一下前面的结论，就可以相信这个想法是谬误的；我们前面的结论是，持续观念总是由可变的对象的接续现象得来的，绝不可能被任何稳定的和不变的对象传入心中。因为，由这里得出的不可避免的结论就是：持续观念既然不能由这样一个对象得来，所以在任何恰当的或精确的意义下，持续观念不可能应用于这样一个对象，而且任何不变的东西也不可能说成具有持续。观念永远表象着它们所由以得来的对象或印象，而且离了虚构便永不能表象或应用于其他任何的对象。究竟我们凭着什么样的虚构，把时间观念甚至应用于不变的对象，并且像通常那样设想持续不但是运动的衡量标准，而也是静止的衡量标准：这一点我们以后要加以考察[4]。
还有一个很有决定性的论证，它确立了我们现在关于空间观念和时间观念的这个学说，并且它本身只是建立在“我们的时空观念都是由不可分的部分组成”的那个简单原理上面的。这个论证也许值得考察。
由于一切可以区别的观念也都是可以分离的，我们可以把复合的广衰观念所由形成的那些简单而不可分的观念任取一个，把它和其他的一切观念分开，单独加以考察，然后对它的本性和性质作出一个判断。
显而易见，这个观念不是广袤观念。因为广袤观念是由许多部分组成的；而这个观念根据假设是完全简单而不可分的。它会是非实在物么，那是绝对不可能的。因为真实的复合广衰观念既然是由这一类观念组成的，如果这些观念只是一些非实在物，那就会有一个由一些非实在物组成的真实存在；这种说法是谬误的。因此，我在这里必须间，我们的简单而不可分的点的观念是什么呢，我的答复如果显得有些新奇，那是不足为怪的，因为这个问题本身几乎还从来不曾被想到过。我们惯于争论数学点的本性，但是很少争论数学点的观念的本性。
空间观念是由视觉和触觉这两个感官传入心中的；任何不可见的或不可触知的东西都不会显得具有广袤的。表象广袤的那个复合印象是由若干较小的印象组成的，这些较小的印象对视觉和触觉说来是不可分的，可以称为是具有颜色和坚固性的原子或粒子的印象。但是这还不够。不但这些原子必须是有颜色的和可触知的，才能呈现于我们的感官，我们还必须保存它的颜色或可触知性的观念，才能被我们的想像所接纳。使这些原子可以被心灵想像的，只是它们的颜色或可触知性的观念。如果把这些可以感知的性质的观念除去，这些原子对思想或想像说来便完全消灭了。
部分是如此，整体也是如此。如果一个点不是被看作为有颜色的或可触知的，它就不能传给我们任何观念；因而由这些点的观念组成的广袤观念也就绝不可能存在。但是广袤观念如果确实能够存在（我们意识到它是确实存在的），那么它的部分也必然存在；而为了要能存在，也就必须被看作是有颜色的或可触知的。因此，除了我们把空间或广袤观念看作我们的视觉或触觉的对象的时候，我们便没有这样一个观念。
同样的推理也能证明，时间的不可分的刹那也必然填充着某种真实的对象或存在，这种对象的接续形成了持续，并使它能够被心灵所想像。
第四节
对反驳的答复
我们关于空间和时间的体系是由两个密切关联的部分组成的。第一个部分依靠于下面这个推理连锁。心灵的能力不是无限的：因此，任何广袤或持续观念都不是由无数的部分或较小的观念组成的，而是由数目有限的、简单而不可分的观念所组成的。因此，空间和时间是可能符合于这个观念而存在的：如果是可能的，也就可以断定，它们实际上是符合这个观念而存在的；因为它们的无限可分性是完全不可能的和自相矛盾的。
我们的体系的另一个部分是前一部分的结果。空间和时间观念所分解成的一些部分，最后成为不可分的；这些不可分的部分由于本身是非实在物，所以如果不被某种真实的．存在的东西所填充，便不可能想像。因此，空间和时间观念不是各别的或独立的观念，而只是对象存在的方式或秩序的观念；或者，换句话说，我们不可能想像一个没有物质的真空和广袤，也不能想像一段没有任何真实存在物的接续或变化的时间。我们的体系的这两个部分因为有这种密切的联系，所以我们将一并研究那些对这两个部分所提出的反驳；我们首先要研究反对广袤的有限可分说的那些反驳。
I．我要研究的第一个反驳，更适合于证明这两个部分的这种互相联系和依赖，而不可能摧毁其中任何一个部分。经院中往往有人主张说，广袤必然是无限可分的，因为数学点这个理论是荒谬的。这个理论所以是荒谬的，乃是因为数学点是一个非实在物，因此它和其他的数学点结合起来绝不可能形成一个真实的存在。如果在物质的无限可分性和数学点的非实在物之间没有任何中介，这种反驳应该是完全有决定性的。但是这里显然有一个中介，即我们可以赋予这些点一种颜色或坚固性。两个极端意见的荒谬正是这个中介的正确性和真实性的证明。物理点——另外一种的中介一一的理论是太荒谬了，不值一驳。一个实在的广袤，正像物理点被假设为是这样的，不可能离开了互相差异的部分而存在；而一切差异的对象又都是可以被想像所区别和分离的。
II．第二个反驳是从这里得来的，即如果广袤是由一些数学点组成的，它们必然会互相渗透。一个简单而不可分的原子和另一个原子接触时，必然透入其中；因为它不能借它在外面的部分接触另一个原子，由于原来假设它是完全简单的，这就排斥了一切的部分。因此，第一个原子与第二个原子必然密切接触，以它的全部本质（Secundum
se tota，& totaliter）接触；这正是互相渗透的定义。但渗透是不可能的，因此数学点也同样是不可能的。
我可以用一个比较正确的渗透观念来代替这个渗透观念，借以答复这个反驳。假设有两个在它们的周边以内不含有空隙的物体互相接近，密合无间，使结合而成的那个物体较那两个物体中任何一个的体积丝毫不大；这就是我们谈到渗透时所指的意义。但是显然，这种渗透只是指两个物体中的一个被消灭了，另一个被保存了，同时我们也无法具体区别出哪个被保存了，哪个被消灭了。在接触以前，我们有两个物体的观念。在接触以后，我们只有一个物体的观念。心灵对这样两个性质相同、而且在同一地点和同一时间内存在的物体，不可能保存它们之间的任何差异的概念。
如果照这种意义来说明渗透，把它认为是指一个物体在接触另一个物体后即便消灭，那么我就要问任何人，他是否认为一个有色的或可触知的点和另一个有色的或可触知的点接触之后、就必然要消灭呢，相反，他岂不是显然看到，这两个点的结合产生出了一个复合的、可分的对象么?这个对象岂不是可以分为两个部分，而且这些部分虽然互相邻接，岂不是仍然各自保存它们的各别的和独立的存在么，为了更容易防止这两个点的混合和混淆，他可以设想这两个点有不同的颜色，借以帮助他的想像。一个红点和一个蓝点一定可以互相接触、而不会渗透或消灭。因为，这两个点要是不能这样，那么它们可能成为什么呢，是红点，还是蓝点要被消灭呢，如果这两种颜色结合为一，它们的结合又会产生哪种新颜色呢，
引起这些反驳、同时使我们对这些反驳难以提出一个满意的答复的主要原因，乃是在于我们的想像和感官在运用于这类微小对象上时，有一种天然的缺陷和不稳定性。试在纸上画一墨点，然后退到那样一个距离，至墨点完全看不见为止；你将发现，在你返回来走近墨点的时候，墨点首先是时隐时现，随后便经常可以看到了；再后来，只是它的颜色变得浓一些，它的体积却并未增加；再后来，当它增加到显得真正占有空间的程度时，想像仍然难以把它分裂为它的组成部分，这是因为想像不很容易构想像单一的点那样一个微小的对象。这种缺陷影响了我们在当前这个题材上的大部分的推理，使人几乎无法清楚地、并以恰当的语言来回答关于这个题材所可能发生的许多问题。
III．反对“广袤的部分”不可分说的许多反驳，都是从数学中得来的，虽然初看起来数学似乎反而是有利于现在这种学说的。不过数学在它的证明方面虽然是和现在这种学说相反的，但在它的定义方面却完全和现在这种学说符合的。因此，我现在的任务就必然是要辩护数学的定义，而驳斥它的证明。
一个面被下定义为只有长度和宽度而没有厚度：一条线被下定义为只有长度而没有宽度或厚度；一个点被下定义为没有长度、没有宽度、也没有厚度的东西。显然，如果不根据广袤是由不可分的点或原子组成的这一假设，那么根据其他任何的假设，这一套的说法便都是完全不可理解的。除了这个假设所假设的情形以外，任何没有长度、没有宽度或没有厚度的东西能够存在么，
对于这个论证，我发现曾有两个不同的答复：据我看来，这两个答复没有一个是满意的。第一个答复是：几何学的对象，即几何学研究它们的比例和位置的那些面、线和点，只是心中的一些观念，不但从未存在于、并且也永远不可能存在于自然界中。这些对象从未存在过，这是因为没有人会自称能够完全符合了定义去画一条线或作一个面；这些对象也永远不能存在，这是因为我们可以就从这些观念中提出论证来证明它们是不可能的。
但是，我们能够设想还有比这种推理更为荒谬而矛盾的任何说法么，凡能通过一个清楚和明晰的观念而被想像的东西必然涵摄它的存在的可能性；一个人如果自称借着由这个清楚的观念得来的任何论证末证明那个东西不可能存在，那他实际上就是在说，因为我们对它有一个清楚的观念，所以我们对它没有清楚的观念。在心灵能够明晰地想像的任何事物中，要想找出矛盾来，那是徒然的。如果它包含任何矛盾，那它就绝不可能被人想像。
因此，在承认不可分的点的可能性和否认这种点的观念这两者之间，没有任何中介；对于前述论证所作的第二个答复，就是根据于后面这一个原则。有人主张说[5]， 我们虽然不能想像一个没有任何宽度的长度，可是我们可以通过一种不必把两者分离的抽象作用，单独考虑其中之一，而不去考虑另外的一个，正像我们可以考虑两个城镇间的道路的长度，而忽略去它的宽度一样。不论在自然界或心中，长和宽都是不可分的；但这并不排斥根据前面所说明的方式去作一个片面的考虑和理性的区别。
在反驳这个答复时，我自然可以援引我在前面已经充分地说明的那个论证，即心灵如不能在它的观念方面达到一个最小的限度，那么它的能力必然是无限的，这样才能接纳它的任何广袤观念所由组成的无数的部分。不过我在这里不坚持我的这个论证，而将力图在上述的那种推理中发现一些新的谬误。
一个面是一个立体的界限，一条线是一个面的界限；一个点是一条线的界限：不过我肯定说，如果一个点，一条线或一个面的观念不是不可分的，我们便不可能想像这些界限。因为，假设这些观念是无限可分的，随后再使想像力图固定在最后的面、线或点的观念上，想像便立刻会发现，这个最后的观念分裂为一些部分；而当想像抓住这些部分中的最后一个时，便又由于一次新的分裂而失去掌握，如此无限地继续下去，想像将永远不可能达到一个最后的观念。不论分裂多少次数，也都不能比想像所形成的最初观念使想像更为接近于最后的分裂。每一个分子都因为一次新的分裂，使人无法掌握，正像我们竭力去抓住水银的情况一样。但是，由于事实上必须有某一个观念来作为每一个有限的数量观念的界限，而且这个界限观念本身不能再由一些部分或较小的观念组成，否则便是它的最后部分才是观念的界限，（如此一直可以推下去）；这就清楚地证明了面、线和点的观念不容许再分的了，即面的观念在厚度上不能再分，线的观念在宽度和厚度上不能再分，点的观念在长度、宽度、厚度任何一方面都是不能再分的了。
烦琐哲学家们十分感到这种论证的力量，因而他们中间有些人就认为，自然在那些无限可分的物质分子中间掺进去了一些数学点，借以作为物体的界限；其他一些人却又通过一大堆毫无意义的指摘和区别，企图逃避这个论证的力量。这两种敌人都同样地认输了。一个躲藏起来的人正和一个公开地交出武器来的人一样，都是明显地承认了他们敌人的优势。
由此可见，数学的定义摧毁了它的那些所谓的证明；如果我们有符合定义的不可分的点、线和面的观念，它们的存在也就确实是可能的；但是如果我们没有这样的观念，我们便不可能想像任何一个形的界限；而要是没有了这种概念，那就不可能有几何的证明。
不过我还可以再进一步断言，这些证明没有一个具有充分的力量，足以建立像无限可分说的那样一个原则。这是因为对于这些微小的对象来说，这些证明不是恰当的证明，因为它们所依靠的观念并不精确，它们所依靠的原理也并不正确。当几何学关于数量的比例有所决定的时候，我们不应当要求极端的确切和精确。几何的证明没有一个达到这样的程度。它正确地设定形的度次和比例，但只是粗略地，而且有些任意。几何学的错误从来不是重大的，而且如果几何学不是企图达到那样一种绝对的完善，它就根本不会错误。
我首先要问数学家们，当他们说一条线或一个面等于、大于或小于另一条线或另一个面的时候，他们的意义是什么，让任何一位数学家作出一个答复，不论他属于哪个学派，也不论他是主张广袤是由不可分的点组成的，或是由无限可分的数量组成的。这个问题将会使这两种人同样地感到困难。
很少或者简直没有一个数学家拥护不可分的点的假设；可是恰好是这些数学家们对于现在这个问题给予最敏捷而最确当
的答复。他们只须答复说： 当一些线或一些面中间的点的数目相等时，这些线或面也就相等；而且随着点的数目比例的变化，线和面的比例也就跟着变化。这个答复虽然是明显的，而且又是确当的，可是我可以肯定说，这个相等的标准是完全无用的，而且我们在决定一些对象彼此相等或不相等时，也永远不根据这样一种的比较。因为，由于组成任何线或面的一些点，不论是视觉还是触觉所感知的，都是那样地微小而且互相混淆的，所以心灵绝不可能计算它们的数目，这样一种计算永远不能为我们提供一个判断各种比例的标准。没有人能够通过精确的计数去决定，一寸此一尺所含的点较少，或者是一尺比一埃耳（ell）或其他较长的尺度所含的点较少。由于这个缘故，我们很少或永不认为这种计数法是相等或不相等的标准。
至于设想广袤是无限可分的那些人，就不可能利用这个答复，或是通过任何一条綫或一个面的组成部分的计数，来决定这条线或这个面是否和另外的綫或面相等。因为，按照他们的假设，最小的和最大的形既然都包含有无数的部分，而无数的部分，恰当地说，彼此又不能是相等的或不相等的，所以任何空间部分的相等或不相等，绝不能决定于它们的部分的数目的任何比例。诚然，人们可以说一埃耳和一码的不相等，在于组成两者的尺数不同，而一尺与一码的不相等在于组成两者的时数不同。不过由于在一种长度方面所称为寸的那个数量被假设为等于另一种长度方面我们所说的寸，而由于心灵不可能无限地参考这些较小的数量，来发现这种相等的关系；那么显然，我们最后就不得不另外确立一个和部分计数法不同的标准。
还有些人[6]认为，相等的最好的定义就是相合（congruity），当任何两个形互相重叠、而它们的各个部分都是互相符合和接合时，这两个形便是相等的。要判断这个定义，我们可以作这样的考虑：相等既然是一种关系，所以严格说来，相等并不是形的本身的一个特性，而只是由心灵对一些形所作的比较中产生出来的。因此，相等关系如果在于各部分之间这种假想的叠合和互相接触，我们就必须至少对这些部分有一个明晰的概念，并且也必须想像到它们的接触。但是显然，在这种想像中，我们就要把这些部分分到我们所能想像的最小限度；因为较大的部分的接触决不能使这些形成为相等。但是我们所能想像的最小部分就是数学点：因此，这个相等标准与点数相等的标准是一样的；而后面这个标准，我们已经判定是一个虽然确当但是无用的标准。因此，我们必须在别处寻求现在这个困难的解决。
[有许多哲学家不肯指定任何相等的标准，而只是说，只要拿出两个相等的对象来，就足以给予我们以这个比例的一个正确观念。他们说，如果没有对于这一类对象的知觉，一切定义都是无效的；而当我们知觉到这类对象时，也就不再需要任何定义了。我完全同意这个推理，并且主张，关于相等或不相等的惟一有用的概念，是从各个特殊对象的整体现象和比较得来的。]
因为，显而易见，眼睛、或者倒不如说是心灵，往往在一看之下就能够确定物体的比例，断言它们是相等、较大或较小，不必考察或比较它们的微小部分的数目。这一类的判断不但是很普通的，而且在许多情形下还是确实而无误的。当一码的长度和一尺的长度呈现在前时，心灵就不能怀疑码比尺较长，像它不能怀疑那些最为清楚和自明的原理一样。
因此，心灵在它的对象的一般现象中区别成三种比例，把它们称为较大、较小和相等。但是心灵关于这些比例的判断虽然有时是正确的，但并非永远如此：我们这一类的刊断并不比关于其他任何题材的判断更能冤于怀疑和错误。我们通常是借检查和反省来改正我们的第一次的意见：我们会肯定我们原来认为是不相等的对象是相等的，我们会认为先前显得比另一个对象较大的一个对象是较小的。我们感官的这种判断也不单是受到这样一种的校正；我们还往往把一些对象并列起来，借以发现自己的错误。而在无法并列的时候，我们便用一种共同的和不变的尺度连续地加以度量，这就把各种不同的比例报告我们。甚至这种校正也还容许新的校正，并且也可以有各种不同的精确程度，这就要看我们度量物体时所用的工具的性质如何，和我们进行比较时仔细的程度如何而定的。
因此，当心灵习惯于这些判断和它们的校正，并发现使两个形在眼中显出我们所称为相等这一现象的那个同一的比例，同样也使这两个形互相符合，并且符合于比量它们的任何共同尺度的时候，我们便从粗略的和精密的两种比较方法得到一个关于相等的混合概念。但是我们还不以此为足。因为，由于健全的理性使我们相信，除了呈现于感官前的物象以外，还有远远地比它们小得很多的物体；而虚妄的理性又要促使我们相信，还有无限地更为微小的物体；于是我们便清楚地看到，我们并没有任何度量的工具或技术，可以使自己免除一切的错误和不确定。我们知道，这种微小的部分增加或减少一个，无论在现象中或度量时，都是觉察不到的；而由于我们想像，两个原来相等的形在经过这种增加或减少以后、不可能还是相等，所以我们就又假设了某种假想的相等标准，以便精确地校正种种现象和度量，并将种种的形完全归约到那个比例。这个标准显然是假想的。因为，相等观念本身既然是由并列或共同的尺度所校正过的那样一个特殊现象的观念，所以除了我们具有工具或技术可以进行校正以外，其他任何的校正概念都只是心灵的一种虚构，既是无用的，也是不可理解的。不过这个标准虽然只是假想的，而这个虚构却是很自然的；而且原来促使心灵开始任何活动的理由即使停止了，心灵仍然会依照这种方式一直继续下去，这也是十分通常的事情。在时间方面，这一点显得十分明白；在这方面，我们显然没有确定各部分的比例的精确方法，这里的精确程度甚至还不及在广袤方面：可是我们的测量标准的各种校正以及它们的各种精确程度，却给予我们以一个模糊的、默认的完全相等的概念。在其他许多题材方面，情形也是一样。一个音乐家发现自己的听觉一天一天地变得精细起来，同时借反省和注意经常校正自己，于是即使在他对于题材无能为力的时候，仍然继续同一的心理活动，并认为自己有一个完整的第三音或第八音的概念，虽然他无法说出自己从哪里得到他的标准。一个画家对于颜色也形成同样的虚构。一个机匠对于运动也是一样，画家设想明和暗，机匠设想快和慢，认为都能够有一种超出感官判断以外的精确的比较和相等。
我们也可以把同样的推理应用于曲线和直线。
对感官来说，没有东西比曲线和直线的区别更为明显的了，也没有任何观念比这些对象的观念能够被我们更容易地形成的了。但是，不论我们怎样容易形成这些观念，我们却无法举出确定它们的确切界限的任何定义来。当我们在纸上或任何连续面上画出一些线条的时候，这些线条依照一定的秩序从一点到另一点移动，因此可以产生一条曲线或直线的完整印象；但是这种秩序是我们所完全不知的，被观察到的只是合成的现象。所以，即使根据不可分的点的理论，我们对这些对象也只能形成某种不知的标准的模糊概念。要是根据无限可分说，我们甚至走不到这么远的地步，而只好归到一般的现象，以它为决定一些线条是曲线或是直线的准则。但是，对于这些线条，我们虽然不能给予任何完善的定义，也不能举出任何十分精确的方法来把一条线和另一条线加以区别；但这并不妨碍我们作更精确的考究，并以我们经过屡次试验认为它的正确性比较可靠的一个准则来作比较，借以校正最初的现象。就是由于这些校正，并由于心灵在已经没有理性作为根据时仍然要继续同样的活动，所以我们就形成对于这些形的一个完善标准的模糊观念，虽然我们并不能加以说明或加以理解。
的确当数学家们说“直线是两点之间最短的路线”时，他们自以为是下了一个精确的直线定义。但是，首先我要说，这更恰当地是直线的特性之一的发现，而不是它的正确定义。因为我问任何人，在一提到直线时，他岂不是立刻会想到那样一个的特殊现象，而只是偶然才会想到这种特性吗，一条直线可以单独地被理解，可是我们如果不把这条直线和我们想像为较长的其他线条加以比较，这个定义便不可理解。通常生活中有一个确立的原理，即最直的路线总是最短的路綫；这就和说最短的路线总是最短的路线一样荒谬，如果我们的直线观念与两点之间最短路线的观念并无差别的话。
第二，我再重复一次我已经确立的说法，即我们不但没有精确的直线或曲线的观念，同样也没有精确的相等或不相等、较短和较长的观念；因此，后者绝不能给予我们对于前者的一个完善的标准。一个精确的观念永远不能建立于那样模糊而不确定的观念之上。
平面的观念也和直线的观念一样，不能有一个精确的标准，除了平面的一般现象以外，我们也没有任何其他判别这样一个平面的方法。数学家们把平面说成是由一条直线的移动而产生出来的，这是无效的。我们可以立刻反驳说：我们的平面观念之不依赖于这种形成平面的方法，正如我们的椭圆形观念之不依赖于锥形的观念一样；我们的直线观念也并不比平面观念更为精确；一条直线可能不规则地移动，因此而形成一个与平面十分不同的形；因此，我们必须假设这条直线要沿着两条互相平行的并在同一平面上的直线移动；这就成了以事物的本身来说明这个事物、循环论证的一个说法。
由此看来，几何学中一些最根本的观念，即相等和不相等、直线和平面那些观念，根据我们想像它们的通常方法，远不是精确而确定的。不但在情况有些疑间时，我们不能说出，什么时候那样一些特殊的形是相等的，什么时候那样一条线是一条直线，那样一个面是一个平面；而且我们同样也不能对于那个比例和这些形形成任何稳定而不变的观念。我们仍然只能乞求于我们根据对象的现象所形成的、并借两脚规或共同尺度加以校正的那个脆弱而易错的判断。我们如果再假设进一步的校正，这种假设的校正如果不是无用的，便是假想的。我们如果竟然采纳那种通常的说法，采取一个神的假设，以为神的全能可以使他形成一个完善的几何的形，并画出一条没有弯曲的直线：那也是徒然的。这些形的最终标准既然只是由感官和想像得来，所以如果超出了这些官能所能判断的程度之外去谈论任何完善性，那就荒谬了；因为任何事物的真正完善性在于同它的标准符合。
这些观念既然是那样模糊而不确定，我就要问任何一个数学家，他不但对于数学中一些比较复杂而晦涩的命题，就是对于一些最通俗而浅显的原理，都有一些什么无误的信据呢，例如，他如何能够向我证明，两条直线不能有一个共同的线段，他又如何能够证明，在任何两点之间不可能画出一条以上的直线呢？他如果对我说，这些意见显然是谬误的，并且和我们的清楚的观念相抵触；那么我就会回答说，我不否认，当两条直线互相倾斜而形成一个明显的角度时，要想像那两条线有一个共同的线段是谬误的。但是假设这两条线以六十英里差一英寸的倾斜度互相接近，那我就看不出有任何谬误去说、这两条线在接触时会变成一条线。因为，我请问你，当你说，我假设两条线相合而成的那条线不可能像形成那样一个极小的角度的那两条直线一样成为同样的一条直线，你这时候是依照什么准则或标准来进行判断的呢，你一定有某种直线观念，和这一条线不相一致。那么你的意思是否说，这一条线中的点的排列秩序和它们所遵循的规则，和一条直线所特有的、而且是它的根本条件的那个秩序和规则不同呢，如果是这样，那么我必须告诉你，要是依照这个方式进行判断，你就已经承认了广袤是由不可分的点组成的（这也超出了你的本意），而且除此以外，我还必须告诉你，这也不是我们形成一条直线观念时所根据的标准；即使是的话，我们的感官或想像也没有那样大的稳定性，可以确定那个秩序何时被破坏了、何时被保存了。直线的原始标准实际上只是某种一般的现象；显然。我们可以使直线之间有相合的部分而仍然符合于这个标准，虽然这个标准是经过了一切实际的或想像的方法加以校正。
[数学家们不论转向哪一边，都会遇到这个困境。如果他们借一个精密而确切的标准，即计数微小的、不可分的部分，来判断相等或任何其他比例，那么他们既是采用了一个实际上无用的标准，而又实际上确立了他们所企图破坏的广袤的部分的不可分说。如果他们像通常那样，从一些对象的一般现象的比较中得到一个不精确的标准，加以应用，并通过度量和并列加以校正；那么他们的一些最初原则虽然是确定和无误的，但也是太粗略了，不足以提供出他们通常由此所推出的那些精微的推论。这些最初原则是建立在想像和感官上面的。因此，结论也不能超出这些官能，更不能和它们抵触。]
这就可以使我们的眼界开拓一些，并使我们看到，证明广袤无限可分性的任何几何的证明，并不能有那样大的力量，如像我们很自然地认为那种以辉煌名义作为支持的每一个论证应该具有的力量一样。同时，我们也可以了解，为什么几何学的所有其他一些的推理都得到我们的充分的同意和赞同，而单是在这一点上却缺乏证据。的确，现在更需要做的，似乎是说明这个例外的理由，而不是指出我们实际上必须要作这样一个例外，并把无限可分说的一切数学论证看成完全是诡辩的。因为，任何数量观念既然都不是无限可分的，那么显然，要试图证明那个数量本身允许那样一种分割，并且借着在这方面和它直接相反的一些观念来证明这点，那便是所能想像到的最为显著的一种谬误了。这种谬误本身既是十分显著的，那么以它为基础的任何论证必然会带来一种新的谬误，并且含有一个明显的矛盾。
我还可以举出一些由接触点（Point of contact）得来的无限可分性的论证作为例子。我知道，没有一个数学家肯被人根据纸上所画的图形加以判断，他会说，这些图形只是一些粗略的
草稿，只能较为简便地传达作为我们全部推理的真正基础的某些观念。我很满意这种说法，并愿意将争论只是建立在这些观念上面。因此，我希望我们的数学家尽量精确地形成一个圆和一条直线的观念。然后我就问，在想像两者的接触时，他还是想像线和圆在一个数学点上互相接触呢，还是不得不把线和圆想像为在一段空间中相合呢，不论他选择哪个方面，他都陷于同样的困难地步。如果他肯定说，在他的想像中勾划出这些形的时候，他能够想像线与圆只在一点上接触，那他便承认了那个观念的可能性，因而也就承认了那个对象的可能性。如果他说，在他想像那些线条接触的时候，他不得不使它们相合，那他因此便承认了几何学证明在进行到超出某种微小程度的时候，便发生错误；因为他确是有反对一个圆和一条线的相合的那样证明，换句话说，也就是他能够证明一个观念、即相合的观念与一个圆和一条直线这两个另外的观念是不相容的，虽然他在同时却又承认这些观念是分不开的。
第五节
对反驳的答复（续）
我的体系的第二部分是：空间或广袤观念只是分布于某种秩序中的可见的点或可触知的点的观念；这一部分如果是正确的，那么由此便可得到这样的结论：我们不能形成一个真空的观念或是一个不包含可见的或可触知的东西的空间观念。这种说法引起了三种反驳，我将对这三种反驳一并加以考察，因为我对一个反驳的答复正是我用以对待其他反驳的答复的一个结论。
第一，有人也许会说，许多年代以来人们关于真空（vacuum）和充实（Plenum）争论不休，没有能够使这个问题得到最后的解决；即在今天，哲学家们还以为可以随着自己的想像任意站在某一方面。但是，有人就会说，关于事物的自身，人们的争论不管有什么样的基础，那种争论的本身就确定了那个观念：人们如果对于他们所反驳或拥护的真空没有任何概念，那么他们对于真空便不可能那样长期地进行推理，或是加以反驳，或是加以拥护。
第二，如果这个论证会引起争执，真空观念的实在性或至少是可能性，也可以通过下面的推理加以证明。任何观念如果是可能观念的必然的和无误的结果，这个观念也就是可能的。我们即使承认世界此刻是一个充实体，我们也可以很容易地设想它被除去了运动：这个观念当然可以被承认为可能的。我们也必须承认能够设想全能的神可以毁灭任何一部分的物质，而其余的部分仍然处于静止的状态。因为，凡能区别的每一个观念既然可以被想像分离，而凡可以被想像分离的每一个观念又可以被设想为各别存在的；所以一个物质分子的存在显然不涵摄另一个物质分子的存在，正如一个物体的方形并不涵摄每一个物体的方形一样。这点既被承认，我现在就要间，静止和消灭这两个可能观念的并存可能会产生什么结果呢，当这一个房间中全部空气和细微物质都被消灭以后，并假设墙壁如旧、没有任何运动或变化的时候，那么我们必须设想会有什么结果发生呢，有一些形而上学家们答复说：物质和广袤既是同一的，所以一个的消灭就必然涵摄另一个的消灭。现在房间中各个墙壁之间既然不隔着距离，所以墙壁就互相接触，正像我的手接触着紧在我面前的这张纸一样。但是，这种答复虽然是很普通，可是我要问这些形而上学家们，他们是否能够根据了他们的假设去想像这个情况，或者想像地板与屋顶，连同房间的相对的墙壁，互相接触，而同时却仍静止不动，保持同一的位置。因为自南向北的两壁既然与自东向西的两壁的相反的两端接触，那么自南向北的两壁如何还能够互相接触呢?而且地板与屋顶既然被处于相反位置的四壁所隔开，又如何能够互相会合呢?如果你改变它们的位置，那么你便假设了一种运动。如果你设想它们之间有任何东西，那么你便假设了二种新创造出来的东西。但是如果严格地守着静止和消灭这两个观念，那么由这两个观念产生出来的观念显然不是各部分接触的观念，而是其他某种东西；这种东西可以断定是一个真空的观念。
第三个反驳把问题更推进了一步，不但主张真空观念是实在的和可能的，并且认为它也是必然的和不可避免的。这个主张是建立于我们在物体中所观察到的运动，认为如果没有了真空，这种运动便将是不可能的，也是不能设想的，一个物体必须进入真空之中，才能为其他物体留出空间。我不准备详细阐说这个反驳，因为这个反驳主要是属于自然哲学，而自然哲学并不在我们现在的研究范围之内。
为了答复这三种反驳，我们必须将问题加以相当深刻的研究，并考察各个观念的本性和根源，以免我们没有完全理解争论的主题，而就进行争辩。显然，黑暗观念不是一个积极的观念，只是光的否定，或者更切确地说，是有色的、可见的对象的否定。一个享有视觉的人，如果周围没有了丝毫的光，那么他虽然向四面转动眼睛，他所得到的知觉和一个生来就盲的人的知觉相同。可以确定，这样一个人既没有光的观念，也没有黑暗的观念。由此而得的结论就是：我们并不是由于除掉了可见的对象后，就接受到没有物质的广袤印象；绝对黑暗的观念和真空观念绝不可能是同一的。
再假设一个人悬在空中，并被某种不可见的力量轻轻地向前移动；那么他显然感觉不到任何东西，并且从这种不变的运动也永远得不到广袤观念或任何其他观念。即使假设他来回运动他的肢体，这也不足以给予他以那个观念。他在这种情形下感到某种感觉或印象，那个感觉或印象的各部分是前后接续的，并且可给予他以时间观念；不过这些部分决不是排列于这样一个方式，足以成为传来空间或广袤观念的必要条件。
由于把一切可见的和可触知的东西全部除去以后，黑暗和运动看来决不能给予我们没有物质的广袤观念或真空观念，那么，第二个问题就是：它们如果与可见的和可触知的东西混杂起来，是否能够传末这个观念呢，
哲学家们通常承认，呈现于眼前的一切物体都似乎是涂绘在一个平面上，而且它们和我们相距的各种距离程度，都是被理性、而不是被感觉所发现的。当我把我的手举在面前、并把手指叉开时，那么手指完全被天空的蓝色分开，正像它们能够被我放在它们之间的任何可见的对象分开一样。因此，为了要知道视觉是否能传来一个真空的印象和观念，我们必须假设：在一片纯粹的黑暗中有一些发光体呈现于我们面前，这些物体的光只显示出这些物体的本身，而并不给予我们以周围对象的任何印象。
关于我们的触觉对象，我们也必须作出一个平行的假设。我们不该假设完全除去一切可触知的对象：我们必须允许有某种东西被触觉所触知；在隔了一段时间并把手或其他感觉器官运动之后，又遇到了另一个触觉对象；离开那个对象之后，又遇到了另一个；我们可以照这个方式随意继续下去。问题在于，这些时间的间隔是否能够给予我们没有物体的广袤观念呢，
先研究第一个情形：当只有两个发光体呈现于眼前时，显然我们能够知觉到它们是联接的，还是分开的；它们还是被长距离分开，还是被短距离分开；这个距离如果变化，我们还能知觉它的增加或减少和那些物体的运动。但是由于这里的距离并不是一种有色的或可见的东西，有人也许就以为这里有一个真空或纯粹的广袤，不但为心灵所理解，而且为感官所明显地感到。
这是我们的自然的、最熟习的思维方式；但是我们将通过一些思考加以校正。我们可以说，当两个物体呈现于先前完全黑暗的地方的时候，所能发现的惟一变化只是这两个物体的出现，其余一切仍和先前一样是光的完全否定，是一切有色的或可见的对象的完全否定。不但与这两个物体可说是远隔的东西是这种情形，就是二者之间的距离本身也是如此；这种距离只是黑暗或是光的否定，没有部分、没有组合、不变的和不可分的。这个距离所引起的知觉既然和一个盲人从他的眼睛所接受的知觉并无差异，也和漆黑的深夜中传给我们的知觉并无差异，那么这个距离也必然具有同一的特性；盲和黑暗既然不给予我们广袤观念，那么两个物体间黑暗而不可区别的距离也不可能产生那个观念。 如前所说，绝对黑暗与两个或较多的可见的发光体的现象之间的惟一差异，在于那些对象本身和它们刺激我们感官的方式。由对象发出的光线所形成的角；眼睛由一个物体转到另一物体时所需要的运动；被这些对象所影响的器官的各个部分：这些因素就产生了我们所能据以判断距离的仅有的知觉。但是由于这些知觉各自都是简单而不可分的，所以它们绝不能给予我们广袤观念。