身边的逻辑学
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关于那些行为奇特的角色，我喜欢这么想：他们其实就是真实世 界里的爱丽丝熟识的牛津教员，他们听起来就像那些专精于苏格拉底 逻辑、拥有压倒对方的辩才，以及做出不协调且完全缺乏自我意识的 奇特行为的教员。
卡罗尔为阐明哲学所呈现的材料极为丰富，几乎可说是无穷无 尽。我读得越多，想得越多，就发现得越多。事实上，我得到的结论 是，《爱丽丝梦游仙境》其实是意义相当深邃的故事。
第十章爱丽丝的逻辑267
我希望读者能自己把这本书读一遍。你可以在神志清醒时轻松 阅读，也可以在醉眼蒙昽时任意翻览，如此可以让你的左右脑充分享 受这本书带来的乐趣。在阅读的过程中，你可以试着捕捉卡罗尔丰富 的机智与智慧，如同我从以下例子中试图捕捉到的。
悼进兔子洞
爱丽丝跟着姐姐坐在河岸旁，无事可做，不久就觉得厌烦。她偷 偷瞄了几眼姐姐正在看的书，但上面既没插图也没对话。“这本书有 什么用，”爱丽丝想着，“既没插图也没对话？”
爱丽丝是个迷失在未被充分理解的世界里的孩子。她的处境反 映了我们每天生活或多或少经历的小世界，不管我们是成人还是孩 子。当然，这是卡罗尔的一个主要意旨，但暂且让我们撇开这项意旨， 观察爱丽丝的思考。
当我们假定有争议的观点，并理所当然地将这个待证观点视为真 实时，我们是在回避问题。爱丽丝假定没有插图的书籍是不好的。因 此，她回避问题。未经证据支持的假定（包括那些被回避掉的假定）不 相关。因此，以这些假定为基础的结论可能是错的。
爱丽丝的假定有概括的毛病，她理所当然地认为，因为她不喜欢 没有插图的书，所以其他人也不喜欢没有插图的书。以自我为中心的 世界观不仅限于书本里的小女孩才有，大家对此应该心知肚明。
要证明爱丽丝的概括陈述是错的，只需找到一个例外:一本没有 插图也没有对话却仍然有用的书。没有插图与对话的书不计其数，说 这当中没有一本是有用的，实在不太可能。
爱丽丝从众多判断标准中挑出两项来判断这本书，她片面拣选证 据（而且还是微不足道的证据），编织了一个容易击倒的假想敌人，而 且得出的结论也无法证明真伪，因为她根本没读过这本书。所以，她 无法明智地判断这本书是否有用。
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268身边的逻辑学
此外，爱丽丝忽视了事实证据：她的姐姐对这本书很感兴趣。事 实上，她的姐姐完全沉迷于书中的世界。因此，这本书对她姐姐来说 是有用的。所以，爱丽丝实际上否认了手边的证据。否认或忽视任何 可得的相关证据是一种思考错误,而且悖逆了正确推理原则。
爱丽丝的思考单纯且过于简化，而通常来说，书是相当复杂的东 西。作家长时间工作，努力使自己的作品正确，他们折磨自己的灵魂， 从混乱中创造出某种深奥、理性、有趣的事物，有时还十分美丽。书评 家应该跟作者一样，用心地评价书本。没有复杂的分析，无法得到书 籍是否有用的合理结论。
可怜的爱丽丝！她应该使用理性思考来评估所有证据、主张与信 念，包括她自己对何谓有用的书的偏见。
爱丽丝的结论也有语言混淆的问题，因为她对“有用”这个词有其 独特的用法。模糊的定义阻碍了逻辑结论。除非我们知道她的“有 用”是什么意思，否则我们只能猜测她的定义。我觉得爱丽丝的“有 用”是指“有娱乐性、容易观赏与阅读”。其他人可能会认为这种书没 、什么用，像我就是。无论如何，所有的模糊必须加以厘清，而后才能理 解结论，乃至于证明结论正确。
记住，凡是循环论证都不相关。爱丽丝的推论可以表述如下：
①没有插图的书没什么用。
②我姐姐的书没有插图。
③因此，我姐姐的书没什么用。
虽然这个论证在形式上有效,但结论错误，因为前提错误。
大前提（前提一）需要加以证明。事实上，前提一为伪，因为没有 插图或对话的书也有用处。前提二或许为真,不过我们不是很确定, 因为就连爱丽丝本人也不确定。她并未从头到尾看过那本书，只是 “瞄了几眼”。如果这本书有200页，她可能只看了 4页就放弃了，也 就是说，她取的样本只有实际页数的2%，因此，我们可以合理推测其
第十章爱丽丝的逻辑
余页面可能有对话或插图。所以，即使前提二也可能为伪。
前提二是否为真，其实并不重要，因为前提一已经为伪。任何结 论，只要它根据的前提为伪，则一定不健全，而且通常有误。
小心！爱丽丝“觉得厌烦”，因此，烦闷的情绪很可能干扰她的判 断与观察，也影响她对书本的看法。事实上，爱丽丝已经厌烦到“打算 编个雏菊花环，但又不知道起身摘取雏菊是不是太费事了（她努力地 盘算，但是炎热的天气令她昏昏欲睡）”。
我们理解，假使爱丽丝说她不喜欢没有对话或插图的书，就不会 有这场争论。我们必须完全接受她的偏好，但是，一旦爱丽丝为她的 意见添上理由时,就必须接受探讨与反驳，因为她的理由不被相关而 适当的证据支持。
“啊，”爱丽丝心想，“经过这么一摔，以后就算从楼梯上摔下来也 没什么大不了！家人会说我多么勇敢！哪怕是从屋顶摔下来，也没什 么大不了的！”
哈哈！这很有可能发生，因为要是她真的从屋顶摔下来，恐怕脖 子就跌断了，甚至因此死亡，哪里还能吹嘘自己摔下来或其他的事! 这里的错误类比在于，既然这次摔落似乎未能伤害到她，那么此后所 有坠落也不会伤害到她，不管是从褛梯上还是从屋顶上。连续体的谬 误是不合理的，除非有相关而适当的证据支持。
此外，爱丽丝的焦点偏离主题。她没有把注意力放在真正的重点 上，也就是当她坠落地面时会不会受伤，反而关心未来发生类似坠落 时，她要怎么告诉别人这件事，而且她关心的是别人会怎么看她家 人会说我多么勇敢。”爱丽丝对坠落说了什么，或别人对坠落说了什 么，与坠落会带来多大伤害的主要问题并不相关。
忽视真实处境的鸵鸟行径不相关，不管是通过幽默还是转移焦 点，因为它将导致远离真理而走向虚假的现实观念。这里，爱丽丝的 焦点远离了对自身持续坠落的真实关切：自己会受伤吗？
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270身边的逻辑学
是的，爱丽丝处于自由落体的状态，她应该担心撞击地面的结果， 她不应该想着未来的坠落有多美好。因为未来尚未确定，爱丽丝与任 何人都无法精准预测它。因此，爱丽丝犯了未来事实的错误。未来尚 未存在，因此，她赖以下结论的未来尚未存在。以不存在的证据为基 础的结论，通常只是一种幻想，而且多半是错的。
无论如何，因为她在这次坠落平安无事，就认为下一次也会平安 无事，是犯了连续体的谬误，尤其是这次坠落还没平安结束，因此她错 得离谱。
每次坠落是一项独立事件。未来将发生什么事，取决于下一次坠 落的详细状况。事实上，没有任何证据可以支持爱丽丝安全落地的结 论。这类坠落的结果通常是身受重伤。爱丽丝在下结论时，应该以合 理的预期为根据，这是面对未来不利事件与避开可能麻烦的唯一
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忽视之前的经验与否认反面证据通常会导致灾难，但在童话书的 幻想世界中则不会，爱丽丝坠落地面，毫发无伤,并继续寻找白兔。
很快地，她的目光落在桌子下面的小玻璃盒上。她打开盒子，发 现里面有块小蛋糕，蛋糕上用葡萄干漂亮地排出“吃我”两字。“好吧， 我会吃的，”爱丽丝说，“如果它让我的身体变大，我就可以够着钥匙； 如果它让我变小，我就可以爬过门缝。”
非此即彼的思考一点儿用都没有，因为它排除了其他可能。这 里，爱丽丝未考虑到这么一种可能:吃蛋糕既不会让她变大，也不会让 她变小；她未考虑到吃蛋糕最合理与最符合预期的结果:身体大小不 会有立刻或戏剧性的变化。
她吃了一小口，焦虑地自言自语：“变大还是变小？变大还是变 小？”她用手摸摸自己的头，感觉到底是变大还是变小；她相当惊讶地 发现，她还是跟原来一样大小。
第十章爱丽丝的歷辑271
当然，吃蛋糕一般的结果就是如此。
爱丽丝此时刚刚结束《爱丽丝梦游仙境》中12次身体大小改变中 的第一次。首次变化发生在她遵照瓶口标签上写的“喝我”之后，但她 错误地认为，既然喝下瓶中物会让她变小，那么吃蛋糕或许能改变她 身体的大小。她的结论以不适当的证据为根据，而这个不适当的样本 数只有一个。这几乎不足以反驳每个小女孩都应诙知道的经验事实： 人身体的大小不会因为吃蛋糕而产生立刻的变化。如果吃了太多的 蛋糕,你在一段时间后会变胖，但身高不一定会改变。
她的思考也是一种错误类比，她的身体大小因为“喝我”而改变， 不表示她有理由认为“吃我”也一样。喝与吃，虽然在某些方面类似， 在其他方面却相异。喝与吃确实共有相同的性质，如经由嘴巴摄取食 物进入身体之中，但这并不表示它们也共有其他性质Q
若X含有a与b，而Y含有a与b，不表示若X含有c，则Y含 有c。“喝我”与“吃我”是否在身体大小变化的问题上共有相同的性 质，必须以更多的证据来证明，而非仅靠尝试过一次的“喝我”。
“在此之后”的推理通常有瑕疵，如同这段插曲所证明的。爱丽丝 知道她在“喝我”之后身体的大小起了变化，但她并不真正了解“喝 我”是不是引起身体变化的原因，可能需要其他的数据才能建立起因 果关系。只因为一个事件在另一个事件之后发生，不一定表示第二个 事件是由第一个事件所造成，或两个事件之间具有因果关系。当然， 我们后来得知“喝我”以及爱丽丝经历的其他11次变身的古怪事件， 有着更合理的解释:她在做梦。
眼泪池塘
她说话的同时，脚底一滑，突然间啪的一声整个人掉进了咸水中， 水马上淹到她的下巴。此时她脑子里浮现的第一个念头是自己大概 掉进海里了。她自言自语地说如此，我就可以搭火车回家了。”
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272身边的逻辑学
爱丽丝糟糕的地方，在于她的思考过于简单。也就是说，她说的 话与推理过程遗漏了许多东西。她无法搭火车回家，因为她不是掉进 海里;她所在的地点不是海滨度假胜地，因此没有火车。
第一个想法或印象如果是以情感为基础而非源于推理，则通常是 错的。这类错误如果联结上从第一个事件推导而来的一连串观念，将 变得非常复杂。爱丽丝的推理充满漏洞。如果她的思绪是循序渐进 的，我们可将它表述如下我掉到水中，水是咸的，因此，我在海里；既 然我在海里，我必定离海滨度假胜地不远;海滨度假胜地总有火车经 过，因此，火车必在附近;上次我就是搭火车回家的，因此，我这次也能 用相同的方式回家，就是搭火车。”
这类骨牌理论的推理，必须针对每个项目以及项目间的每个联结 关系个别地加以证明，否则的话，结论将会不合理。爱丽丝的确去过 一次海边，并因此得出一般性的结论，就是不管到英国哪个地方的海 边,总会看到几个更衣间，几个小孩在海滩铲沙，岸边有排房屋，屋子 后面就是火车站。所以，对爱丽丝的思考来说，这里有一些证据（虽然 极为不足）可以满足她想回家的情感需求。
然而，爱丽丝很快弄明白了，这是从她自己有限的海滨经验中过 度概括出来的结论。她不在海中，而是在泪水汇聚而成的池塘里，这 些泪水全是当她高达9英尺时流下来的。
祜燥的谈话对湿透的衣服没有效果
她与鹦鹉争论了好一阵子，最后鹦鹉终于生气了，只说我的年 龄比你大，一定懂得比你多。”对此爱丽丝并不同意，她不知道鹦鹉年 龄有多大，而鸚鹉也坚决不透漏自己的年龄，于是争论不了 了之。
鹦鹉的年龄是否比爱丽丝大，与论证不相关，因为年龄无法决定 论证是否正确。年龄较大的人可能对也可能错，因此，年龄与真理不 相关。显然，鹦鹉试图诉诸权威,在这里，所谓的权威是年长。诉诸权
第十章爱丽丝的逻辑273
威不相关,因为这与证据无关。真正重要的是证据的相关性、充分性、 数量、种类与重要性，而非提出证据的人的年龄。
爱丽丝搞错了重点，她想根据鹦鹉的年龄来评价鹦鹉的论证。爱丽 丝的陈述显示，她不加枇判地接受了鹦鹉无根据与未经证实的假定:年 龄越大，就懂得越多。爱丽丝不该接受未被证明且未受支持的陈述。
另外要注意的是，鹦鹉其实可以说出自己的年龄来赢得论证。我 们该怎么解释鹦鹉的愤怒以及她为什么不愿意说出自己的年龄？
难不成鹦鹉的年龄早为爱丽丝所知。假如鹦鹉是爱丽丝梦中对 她姐姐罗琳娜的再现，则不难理解。事实上，我们可以断定，书中的鸭 子代表达克沃斯，渡渡鸟代表道奇森自己，因为道奇森经常在说自己 的名字时结巴（“道一道一道奇森”）。正因如此，牛津人称道奇森为
“渡渡鸟” 种已经绝迹的不能飞的鸟。关键证据：卡罗尔在将
《爱丽丝梦游仙境》送给达克沃斯时，上面的题字是广送给鸭子，渡渡 鸟敬赠。”通过这样的分析,爱丽丝的妹妹伊蒂丝就成了故事中的小 鹰C3若真是如此，就不难理解为什么小鹰抱怨大家使用无法理解的 难字。
还要注意的是，鹦鹉的陈述完全是为了转移焦点，因为我们无法 从鹦鹉的论点知道任何信息，也因此无法作出任何判断。姐姐总是如 此，这一点我很清楚。这可能也是卡罗尔的一个重点，实际上他袒护 爱丽丝，反对她的姐姐,这可以讨真实的爱丽丝的欢心，因为大多数人 会在没有证据支持的情况下相信敌人的敌人就是朋友。
卡罗尔可能也是在戏仿维多利亚时代家长对孩子的态度。鹦鹉 就像卖弄学问的学究，拒绝适当地讨论议题，也拒绝告诉孩子事物何 以如此。这类学究坚持认为，我们应毫无疑问地接受他所说的一切, 原因完全只在于他说了算。他宣称自己最明白事理，却提不出任何证 据支持他的主张。这种学究的做法显示出一个单一、固定、利己、固 执、不利于孩子但却专属于学究思想的标准。
“咳！”老鼠故作慎重地说大家准备好了吗？这是我所知道最干
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燥（driest)的事。可以的话,请大家安静！ ‘教皇所支持的征服者威廉 收到英格兰人的请求，说他们需要领袖，因为他们早已习惯接受支配 与征服o，，，
这段法诺曼第人征服英格兰的历史不可能弄干爱丽丝，她在泪水 中泅泳之后,仍然全身湿透。在这里，引发混淆的是dry这个词的两 个意思枯燥”与“干燥”。
时代没有改变多少。即便到了今日，许多荒谬的解决方案仍以 “故作慎重”的方式呈现在我们面前。接着老鼠又说?
“麦西亚伯爵艾德温与诺森布里亚伯爵摩卡尔宣布效忠威廉；就 连爱国的坎特伯雷大主教斯蒂’甘德也发现此为明智之举 ”
“发现什么？”鸭子说。
“发现‘此’，”老鼠相当固执地回答，“当然你知道‘此’指的是 什么,
“当‘我’发现一件东西，我当然很清楚‘此’是什么，”鸭子说，“通 常是青蛙或虫子。问题是，大主教发现什么？”
老鼠不理会鸭子的问题，又急着说下去
“还是跟之前一样湿，”爱丽丝忧愁地说，“看来一点儿也没有把我 弄干。”
爱丽丝说得好。她证明枯燥的谈话对湿透的衣服没有效果。爱 丽丝有完全的权利认真看待自己的经验，有些人说是义务。她表达对 结果的关切，使她置身于查尔斯?皮尔士、威廉詹姆斯、本杰明?富兰 克林与拉尔夫?沃尔多?爱默生的实用主义阵营中。实用主义是美 国第一个本土哲学,它认为现实才是最重要的。
爱丽斯告诉我们，现实比言辞更重要，而且势必对结论有着持续 的影响。老鼠的枯燥故事未能弄干她。
卡罗尔运用了许多英文字词上的混淆:knot(结）与not(不）；draw
第十章爱丽丝的逻辑275
的双重意义“画画”与“汲水”；axes (斧头）与axis (轴）；bite的双重意 义“咬”与“刺激”；mine的双重意义“我的”与“矿场”。在《爱丽丝镜 中奇遇记》（TTirowg/i the Looking Glass)中，青蛙无法理解为什么有人 会回答门的问题，除非门会提出问题。相当愚蠢！对吧？但也相当有 趣，特别是对小女孩而言，同时也充分说明语言对人类思想的限制。
然而，什么才是真正的重点？卡罗尔的逻辑重点又是什么？
他的重点是在推理时，当中出现的词语必须从头到尾保持相同的 意义。它们不能像柴郡猫一样一直变来变去，否则将造成混淆。
论证若要清楚而令人信服，所使用的词语在每次出现时，就必须 保持固定的意义、有相同的名称，并以相同的参考系指称相同种类的 客体或观点。在既定语境中，字词的使用方式必须相同，这个条件称 为“同一性原则”。当字词的同一性改变，混淆就会发生。
美国二对喜剧电影搭档威廉?艾伯特与卢?科斯特洛的短剧也 运用了双重意义与指涉不清楚的问题。艾伯特借此“证明”科斯特洛 不在纽约录像现场：
艾伯特：你不在旧金山，对吧？
科斯特洛：对，我不在旧金山。
艾伯特:你不在芝加哥，对吧？
科斯特洛：对，我不在芝加哥。
艾伯特：好,如果你不在旧金山，而且也不在芝加哥，那么你必定 在别的地方，对吧？
科斯特洛:对！我在别的地方。
艾伯特看吧，我就说嘛！
这里的混淆，在于语境的变动，使得“别的地方”一词的同一性丧 失。“别的地方”一词绝非运用在真空中或无上下文的语境中，它总是 表现在一定的参考系中。没有人能在“别的地方”，因为根本没有这种 地方。“别的地方”有两种意义：第一种是指不是这个地方（而“这个
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276身边的逻辑学
地方”已被明示或暗示地界定）；第二种是指已经明确提及的地方以外 的地方。艾伯特一开始先提到旧金山与芝加哥，所以他在这里用的是 第二个意义，科斯特洛在旧金山或芝加哥之外的别的地方，但在最后 一句话里,他却转而使用第一个意义，因此在上下文中改变了“别的地 方”一词的同一性。
科斯特洛连连称是，并不表示他不在录像现场;事实上，他就在录 像室里，他只是表示自己不在旧金山或芝加哥。
毛毛虫的建议
“但我告诉你，我不是蛇！ ”爱丽丝说，“我是……我是……”
爱丽丝之所以吞吞吐吐，是因为她突然认识到，证明是一件相当 困难的事,而证明否定的陈述更困难。例如，你有方法证明你不是共 产党员吗？人们可以通过看你的党员证证明你是共产党员，但是你却 不能证明你不是共产党员，因为证据的不存在不能成为不存在的证 据。或许这正是法律规定直到证明有罪之前，应假定无罪的原因，应 该由检察官以超越合理怀疑的程度来证明有罪。
所以，爱丽丝意识到证明自己不是蛇有多困难，于是她退回来用 肯定的方式主张自己是什么。她希望这么做足以ffi明，若她是小女 孩，则她不会是蛇,因为从来没有既是小女孩又是蛇的东西。
然而就整体来看，爱丽丝其实是自问：“我到底是谁? ”因为毕竟她 是做梦者，而这是她的梦。啊，这是个大难题，而且是最大的哲学难题 之一:人的同一性的问题。鸽子进一步探讨这个问题：
“好吧，你到底是谁？”鸽子说，“我看得出来你正试着编故事！”
爱丽丝说：“我 我是个小女孩。”她想起今天经历的一连串变
化，语气中带着浓厚的怀疑。
“听起来就像真的一样!”鸽子说，而且语调充满轻蔑，“我这辈子
第十章爱丽丝的逻辑277
见过不少小女孩，像你脖子这么长的我还是第一次见到。不，不！你 是蛇，再怎么否认也没用。我猜接下来你会跟我说，你从来没尝过蛋 的味道丨”
“我当然尝过蛋的味道，”爱丽丝说，她是个非常诚实的孩子，“而 且你知道，小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”
鸽子的思想很简单。显然，小女孩可以有长脖子，也可以有短脖 子，所以脖子的长度与议题不相关，因为它并非判别女孩的标准。因 此，鸽子的结论是错的，不该借此来判断爱丽丝是不是女孩。
让我们检视鸽子的三段论，看看鸽子如何得出爱丽丝是蛇的结 论。这个三段论可表述如下：
①蛇吃蛋。
②爱丽丝吃蛋。
③因此，爱丽丝是蛇。
回想三段论的内容，其中有两个断言，称为“前提”，结论必须遵循 这两个前提。在三段论中，结论的谓项包含大项，而结论的主项包含 小项；因此，“是蛇”是大项，而“爱丽丝”是小项。含有大项的是大前 提，含有小项的是小前提;因此，“蛇吃蛋”是大前提，而“爱丽丝吃蛋” 是小前提。同时出现在大前提与小前提的项是中项，而这里的中项是 “吃蛋”。
现在让我们来检视前提与结论的真实性，先用形式逻辑的方式， 再用非形式逻辑的方式。大前提是否为真？蛇吃不吃蛋？
答案:是的。
小前提是否为真？爱丽丝吃不吃蛋？
答案:是的。或许。
爱丽丝承自己尝过蛋的味道。虽然尝蛋而不吃蛋是可能的，但 她应该吃过蛋。爱丽丝在这里可能刻意使用模棱两可的说法，好消除
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对话中的火气，让对吃蛋议题相当激动的鸽子冷静下来。
然而,假使大前提与小前提都正确，为什么结论会错误？爱丽丝 不是蛇，她是小女孩。
答案:在形式逻辑中，这个三段论是无效的，因为中项并没有至少 周延一次。也就是说，不只蛇会吃蛋，其他的动物也会。因此，爱丽丝 吃蛋，并未排除她不是蛇的可能性。大前提说“蛇吃蛋”，却没有说凡 是吃蛋的动物都是蛇。爱丽丝对鸽子所作的反驳相当正确广你知道， 小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”这个反驳本可让鸽子的论证出局，但鸽子 不承认失败我不相信……若真是如此，那么我只能说小女孩也是一 种蛇。”
鸽子不打自招，为了使结论合理，必须修改大前提。若凡是吃蛋 者皆为蛇,则爱丽丝是蛇，但是改变大前提却使得结论为伪。鸽子的 修改可表述如下：
①无论是什么，只要吃蛋的就是蛇。
②爱丽丝吃蛋。
③因此，爱丽丝是蛇。
先前中项未周延的问题巳经更正D现在中项已经周延并包含所 有吃蛋的类别。借由重新周延中项，鸽子的确更正了中项未周延的问 题,但鸽子更动了大前提，却使大前提为伪，并造成积非成是的定义。 因为“无论是什么，只要吃蛋的就是蛇”是概括，所以只要一个例外,就 能证明它为伪。由于例外为数甚多，因此前提明显为伪，而结论亦 为伪。
因此，鸽子仍然是错的。真理再次获得胜利：爱丽丝不是蛇。借 由正确思考的力量，我们证明爱丽丝不是蛇。此外，我们还知道爱丽 丝是小女孩。没有小女孩会是蛇，这是事实，因此,鸽子是错的。悖逆 事实的主张，使得鸽子在面对真理时屈居下风。
附带一提，你能不能猜到为什么鸽子如此执著于蛇的问题？根深
第十章爱丽丝的逻辑279
蒂固的恐惧与焦虑通常是思想贫乏的源头,鸽子就是典型的例子。鸽 子过去想必有蛋被蛇吃掉的经历。非理性会影响我们的知觉能力，使 我们远离真理走向错误。
柴郡猫的著名逻辑
就在此时，房子的门打开了，一个大盘子对准鱼仆人的头飞了过 来，刚好檫过鼻尖，并在后面的树干上砸个粉碎。鱼仆人继续用相同 的声调说话，仿佛什么事都没发生。
“我要怎样才能进去呢？ ”爱丽丝提高声音又问了一次。
“你真这么想进去？”鱼仆人说，“你知道，第一个问题应该是 这个。”
的确，这才是第一个问题，爱丽丝的问题假定自己可以进去。她 回避问题,而鱼仆人提醒她这一点。
“这实在很讨厌，”她自言自语地说，“这些生物讨论事情的方式， 足以把人逼疯！”
爱丽丝，我们了解你的痛苦，但是，亲爱的，你能对牛津名士笔下 的角色抱着什么样的期望呢？他的职业生涯终究是教授逻辑！
“你能不能告诉我，从这里该走哪一条路？”
柴郡猫说：“这要看你想去哪里。”
爱丽丝说去哪里我倒不是那么在意……”
柴郡猫说这样的话，你走哪一条路都无所谓。”
爱丽丝补充说明……随便到哪个地方都好。”
“哦，这基然没问题，”柴郡猫说，“只要你走得够远就行了。”
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280身边的逻辑学
柴郡猫这段著名的逻辑陈述,是爱丽丝故事中最常被引用的一段 话。其中蕴涵的深刻意义，牵涉到科学与伦理学的关系。柴郡猫的答 案精确表达出科学与伦理学的截然二分。科学无法告诉我们往哪里 走，但基于其他理由（社会、政治、环境、伦理、美学等）下决定之后，科 学能告诉我们达到目标的最好方式。
在杰克?凯鲁亚克的小说《在路上》（On the 中，我们听到
柴郡猫说话的回声：
“我们必须出发，绝不能停下，直到我们抵达那里为止。”
“那么你说，我们要去哪儿？”
“我不知道,但我们必须出发。”
《塔木德》中有句类似的话:“如果你不知道前往何处,任何道路都 将带你前往。”
虽然柴郡猫在这里显现出优秀的逻辑性，但这不能推而广之：
“那个方向，”柴郡猫挥舞着右脚掌说，“住着一个疯帽匠。而那 个方向，住着一只三月兔。你要拜访哪一家都行，反正他们都是 疯子。”
(错误信息很常见，特别是当地人为外地人指方向时。三月兔住 在左边，而疯帽匠住在右边，但当他们一起喝下午茶时，人们不可能在 他们各自的屋里找到他们。柴郡猶的肢体语言模棱两可，因为“挥舞” 脚掌无法指出明确的方向。然而柴郡猫的言行与《爱丽丝梦游仙境》 这部分的主题一致:天马行空。）
爱丽丝说：“但是我不想跟疯子在一起。”
“哦！这可由不得你，”柴郡猫说，“这里的人都是疯子。我是疯 子，你也是疯子。”
第十章爱丽丝的逻辑281
爱丽丝说你怎么知道我是疯子？”
太棒了！爱丽丝要求证据。她知道，她只需要一个反例，就能证 明柴郡猫的概括“这里的人都是疯子”是错的。如果爱丽丝能显示她 自己没疯，或者如果柴郡猫无法证明她是疯子，则柴郡猫的陈述将被 证明为伪。让我们复习之前讨论过的部分，并看看聪明的柴郡猫如何 面对爱丽丝的挑战。
“你当然是疯子，”柴郡猫说不然你就不会来这里了。”
在某种意义上来说，如我们之前讨论过的，这是循环论证的典型 例子，它是套套逻辑。然而就整体来看，既然柴郡猫与爱丽丝都在梦 里，那么柴郡猫当然知道自己在说什么。
精神科医生告诉我们，梦里的思考类型（初级思考过程）就算不完 全相同于精神病人，至少也有些许近似。卡罗尔在1856年2月9日 的日记里提出相同的疑问我们有时不也将精神失常定义为无法区 别真实与梦中世界吗？在梦里，我们通常对非现实的世界没有一丝 怀疑。”
苏格拉底在柏拉图的《泰阿泰德篇》（Theaetetus)中提出相同的 问题：
泰阿泰德：我当然不认为疯子或做梦的人的思考是真实的，当他 们想象时，有些人觉得自己是神，有些人认为自己能飞，而他们也确实 在梦中飞翔。
苏格拉底：你有没有发现这些现象，特别是关于做梦与清醒，可能 引发另一个问题？
泰阿泰德：什么问题？
现代精神病学认为，梦里的初级思考过程是正常的，但不能区别
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282身边的逻辑学
清醒时的真实与不真实，却是精神病特有的自我崩解症状。撇开这个 问题不谈，让我们检视柴郡猫的逻辑：
(1)这里的人都是疯子。（未受支持的断言）
(2)我是疯子，你也是疯子。〔与（1) 一样，是未受支持的断言。 不仅如此，第二个断言其实是直接从第一个推导出来的特称判断 (subaltern) 0如果这里的人都是疯子，则在这里的两个人（包含于（1) 的范畴中）也会是疯子。就某方面来说，（1)与（2)之间的内部关系显 示出各个特称判断之间的通常关系。特称判断是隐含的，直接推导自 全称判断的明确主张。因此，若所有S是P，则有些S必定也是P、许 多s必定是P、少数S必定是P、特定S必定是P等。〕
(3)因为你在这里，你一定是疯子。（未受支持的结论）
“我希望你不要不断地突然出现又消失，你让人晕头转向！”
爱丽丝诉诸人身攻击论证，为自己争取时间，以思考如何回应柴 郡猫的循环论证^她的陈述攻击了柴郡猫的行为，却与讨论的议题 (这里的人是否都是疯子）毫无关系。转移焦点的论证不相关。
柴郡猫说好吧。”这一次，柴郡猫缓慢地消失，先从尾巴的末端 并始，最后消失的是露齿的微笑，而这抹微笑在身体的其他部分消失 之后又持续了好一阵子才不见。
我们可以注意到，柴郡猫不公允地拣选出爱丽丝的其中一部分要 ?求,并且过度地重视这个部分的要求。柴郡猫缓慢变化，但这并非爱 丽丝真正要的,她希望柴郡猫停止变化或维持不变。当然，她对自身 想法的不精确陈述，使柴郡猫有了诠释空间。我们该学着以准确的语 言来说出自己的想法,好让自己的话有明确的意义，才不会造成误解。
“天哪！我常常看见没有笑容的猫，”爱丽丝想着，“但没有猫的笑
第十章爱丽丝的逻辑283
容，这真是我这辈子见过的最奇怪的事。”
这显示，如果某个陈述为真，则该陈述倒转过来不一定为真。同 样的状况在下午茶时得到更进一步的证明：“我想的就是我说的”不同 于“我说的就是我想的”；“我看到我吃的东西’’不同于“我吃我看到的 东西”；“我喜欢我得到的东西”不同于“我得到我喜欢的东西”。
“你也可以这么说，”睡鼠边睡边说地添上一句：“我睡觉时呼吸， 与我呼吸时睡觉是一样的！”
疯帽匠说：“对你来说是如此。”谈话到此打住。
下面这句话出自卡罗尔的教材所有苹果都是红的，但无法以此 推导出任何红色的事物都是苹果。”这类针对倒转不等值而作的强调 有其重要性，而且与三段论及条件陈述的形式有关：
若A则B。
“若”开头的陈述称为前提，“则”开头的陈述是结论。在形式逻 辑中，这类陈述可表述如下：
若A则B。
A，
因此，B。
在实际形式中，条件陈述可表述如下：
如果你吞下氰化物，你会死。
你吞下氰化物，
你会死。
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284身边的逻辑学
身为逻辑学家,卡罗尔知道理解倒转不一定为真的重要性，所以 他才举了这么多例子证明这一点。事实上，忽视这些观念，会导致一 些常见的思考错误。例如：
如果你呑下氛化物，你会死。
你没有吞下氰化物，
因此，你不会死。
或者：
若A则B。
非A，
因此,非B。
这里的混淆，在于氰化物本身即是死亡的充分原因，它会造成 代谢的中止，但这并不表示不吞下氰化物，就永远不会死。除了氰 化物外，还有许多造成死亡的原因。氰化物只是诸多致命毒药的一 种，而致命毒药又只是诸多致命事物（车祸、癌症、中风、心脏病等） 的一种。在形式逻辑中，这种错误称为“否定前提”（negating the antecedent) 0
下面是另一个从类似的瑕疵推理中导出的问题：
如果你吞下氰化物，你会死。
你会死，
因此，你吞下了氰化物。
或者：
若A则B。
第十章爱丽丝的逻辑
B，
因此，A。
这个谬误称为“肯定结论”（affirming the consequent) 0从必要与 充分条件的观点来看，这里的错误就跟否定前提的错误一样:它犯了 假定充分条件是必要条件的谬误。氰化物是致死的充分条件，却非必 要条件。
我们再把话题拉回到柴郡猫身上:所有的猫都独来独往，但柴郡 猫比绝大多数的猫更独来独往。柴郡猫或许直接象征着理想中超然 独立的思想。他能消失，因为他能将自己从环境中抽离出来;他能只 以一颗头颅的样貌出现，因为他几乎已是智慧的无形生命体。他能只 以笑容的形式出现，因为他能在不用完全现身的状况下，搅动起不安 的气氛o
根据《科学美国人》前编辑马丁 ?加德纳的 说法，对纯数学来说，“没有猫的笑容”这句话或许不算是个错误描述。 虽然数学定理通常可以有效地适用在外在世界的结构中，但定理本身 是基于假定的抽象物，而这些假定属于另一个“远离人类热情”的领 域。罗素曾说远离可怜的自然事实……秩序井然的宇宙是纯粹思 想居住的地方，也是它的自然故乡，在此，我们高贵的冲动至少可以从 真实世界的阴郁流亡中逃脱出来。”
有关柴郡猫角色来源的讨论多到令人厌倦,其中比较特别的是笠 井胜子。我最喜欢她的一个有趣推测，柴郡奶酪曾经制作成露出笑容 的猫的形状销售。人们总是从猫尾巴开始切奶酪，最后盘中留下的就 是露出笑容的猫脸。
不过，关于柴郡猫，我想讨论一个更基本的观念:卡罗尔或许是故 意在各类别的主要关系中，以猫为例来进行逻辑讨论。若欲把生物世 界区分成猫与非猫，逻辑学家可使用“xe猫”这个定义形式来定义猫 类。这种定义形式也能用来定义非猫类，例如“X非猫”。如果这种定 义形式可以用来表示非猫类,而如果非猫是?C，则猫是C。接着我们
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286身边的逻辑学
可以制作真值表,检视没有笑容的猫与没有猫的笑容在逻辑上是否 存在：
令C =猫 令S =笑容
&是表示逻辑联结的连言，指“且”。
V是表示逻辑联结的选言，指“或”。
因此，?C指非猫，?S指非笑容，（C&S)指有笑容的猫，（c& ~ S)指没有笑容的猫，（~C&S)指没有猶的笑容，（?C&?S)指没有 猫也没有笑容。这些简单与复合陈述的真值表如下：
C S ?C -S (C &S) (C & ~S) (?C &S) (-C & -S)
事例1 T T F F T F F F
事例2 T F F T F T F F
事例3 F T T F F F T F
事例4 F F T T F F F T
真值表列出C与S的所有可能组合。它们可以分成四组：（1)有 笑容的猫；（2)没有笑容的猫；（3)没有猫只有笑容；（4)没有猫也没有 笑容。第三列是非猫栏，它的真值与第一列相反。第四列是非笑容 栏，刚好相反于第二列。紧接着是复合陈述，例如，（C&S)在事例1 为真，因为只有在事例1，C与S才同时为真;在事例2、3与4，分别是
S为伪、C为伪，或C与S均为伪。若C或S为伪，则连言（C&S)也 必为伪。
那又怎样呢？少安毋躁，让我们再看几个复合陈述〔（-C&S)& (C & ?S)〕与〔（?C&S) V (C&-S)〕。
第十章爱丽丝的逻辑287
(~C&S) (C& ~S) 〔（~C&S)&(C& ?s)〕 〔（~C&S)V(C& -S)]
事例1 F F F F
事例2 F T F T
事例3 T F F T
事例4 F F F F
根据这个表，可以证明没有笑容的猫与没有猫的笑容不可能同时 为真，因为该连言在所有事例中均为伪，但最后一列证明没有猫的笑 容或没有笑容的猫可以同时为真。反映这类断言的复合陈述〔（-C& S) v (C&?S)〕，在事例2与3中均为真。该陈述在有些事例中为 真，在另一些事例中为伪，真伪与否取决于状况的不同，但在逻辑上均 为可能,这一点可从最后一列看出。
同样地，在相同的真值表上，可以证明没有笑容的猫或有笑容的 猫都是猫，而没有猫的笑容或有猫的笑容都是笑容。卡罗尔或许曾制 作过这些寘值表,而这是为什么极具逻辑性的爱丽丝会提及〔（~C & S) V (C&?S)〕真值的缘故，虽然她悖于事实地宣称自己从未见过 没有猫的笑容。
我认为，卡罗尔在这里重点在于证明在小说的模拟矩阵中，笑容 可以在没有猫的状况下存在，而在逻辑的模拟矩阵中，同样的笑容也 能在没有猫的状况下存在。在自然界，这样的事物也有可能出现，例 如，将非猶类直接定义为猫以外的一切事物类别。至少我认为这种说 法为真。我确实知道我太太有着猫般可亲而美丽的笑容，挂在她脸上 真是再适合不过。以我太太的例子来说，3 (S &?C)可得证，因为在 这里，笑容是依附在人而不是猫身上。
在数学中，存在，但在自然界却不存在。
没有猫的笑容与脱离现实的数学，两者之间的区别具有一定的差 异，不应掉以轻心。数学是一回事,真实世界是另一回事。只有在少 数时刻，这两个广大领域才会出现交集，至于其他时刻,这两个领域可
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288身边的逻辑学
说是毫不相干。数学证明能否描述真实世界，取决于假设（数学证明 总是以假设为根据）与真实世界的关系的密切程度。
数学或许是科学的王后，但数学史证明这位科学的王后经常出错 (但人们很少因此怀疑数学），因为它与现实矛盾。数学史是过去一连 串理由充分的“证明”的长眠之所，这些证明曾一度被视为完美，日后 却发现有瑕疵。
教训:不要过度重视数学证明。数学证明与其赖以成立的假设并 无不同，它们全都无法反映现实或真理。
例如，以前，技术人员引用美国电话电报公司科学家约翰*卡森 的数学分析作为证明，来支持调频无线电乃属不可能的结论。这些技 术人员显然犯了错误，遗憾的是，这样的错误迄今仍一再发生。有些 人根据某些假设来证明陈述，但后来人们却忘了假设的存在，只记得 结论。于是人们轻易将结论适用在所有事例上，连那些无法满足原始 假设的事例也囊括了进去。这就是调频当初遭遇的状况，如同是专门 针对调频而来的偏见。
哥伦比亚大学教授埃德温?阿姆斯特朗一直对“调频无线电乃属 不可能”的数学证明感到怀疑。他决定挑战这项说法，结果他成功了， 他制造出比当时任何一部调幅装置性能都要优越的调频接收与发射 器。因此，阿姆斯特朗说道：唯一会短暂减缓进步的，是“那些看不见 的力量,它们多半是人为的，来自既得利益、习惯、为伪的数学证明、风 俗与立法”。
疯狂的下午茶
三月兔用劝诱的语调说：“喝点酒吧。”
j
爱丽丝环视整张桌子，却只看到茶在上面。
第十章爱丽丝的逻辑? 289
(爱丽丝，你应该再看一次，桌上还有牛奶。我们之所以知道，是因为 之后三月兔打翻了牛奶。未能仔细观察，会产生不正确的结论。忽略 显而易见之事是常有的事，原因往往与观察者本身的心态有关。在本 例中，爱丽丝找的是酒，而不是牛奶。她找不到酒，但她也遗漏了牛 奶。牛奶原是适合七岁半小女孩喝的东西，但爱丽丝或许对酒更有 兴趣。）
她说我没看到酒。”
三月兔说：“根本没有酒。”
爱丽丝生气地说那么你请我喝酒，岂不是相当失礼。”
三月兔说:“你不请自来还擅自坐下，更是失礼。”
事实上，三月兔这么说，是因为爱丽丝自己也做了责备三月兔的 事（也就是失礼），因此她的论证不完善。三月兔借由反击爱丽丝来规 避解释自己失礼行径的责任，这违反了相关性的判断标准。其他人做 出可质疑的行为,与这类行为是否能被接受不相关。两个错误相加不 会变成正确。你的立场的缺点,，无法借由指出对手的错误或缺点而得 到辩护。“你也一样”是一种谬误。
“你也一样”是一种常见的心理响应，绝大多数人从孩提时代起就 曾有这样的经验。在这种状况下，我们常觉得自己没有义务响应对方 的批评。由于这种思考颇能打动一般人的情感，因此它的不合理性经 常被人忽略，除非有人明确地提醒大家注意。当然，亲爱的读者，你必 须负责这个提醒的工作。
三月兔十分诚恳地对爱丽丝说再喝一点茶吧。”
“我什么都没喝到，”爱丽丝语带不满地回答，“所以我无法再喝
一点
“既然还没喝，要再喝一点是很容易的，”疯帽匠说：“如果要比完 全没喝再少喝一点，就非常困难了。”
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290身边的逻辑学
确实，这是对于无物的空集合（不具任何元素的集合）所作的完美 解释。比无物更少很难，比无物更多却很容易，因为无物是物质真实世 界中事物所能达到的最少程度。关于无物的问题，后文会再作讨论。
“既然可以从水井里汲水，”疯帽匠说，“当然也可以从糖浆井里汲 糖浆，是不是呢，笨蛋？”
“但她们在井里呀。”爱丽丝对睡鼠说，不理会疯帽匠的话。
“当然，”睡鼠说，“她们就在里面。”
这个答案太令爱丽丝困惑，于是她让睡鼠继续说下去。
“她们在学画画，”睡鼠继续说，一边打呵欠一边揉眼睛，看起来相 当困了，“而且她们画了各种事物……各种以M开头的事物……”
爱丽丝说：“为什么是以M开头？”
三月兔说：“为什么不是？”
这里的意义混淆是“在井里”（in the well)与“就在里面”（well in)、“画画”（drawing pictures)与“汲糖楽”（drawing treacle)。值得注 意的是，回答爱丽丝问题的不是睡鼠，而是三月兔。三月兔在这个事 情上有个人的既得利益，因为他的名字三月是M开头。如同19世纪 的英国贵族，三月兔希望有人能为他绘制肖像。
就像绝大多数需要为自己的既得利益辩护的人一样，三月兔的辩 辞缺乏相关性。在本例中，他的辩辞完全缺乏理由，因此是不相关的 诉求。不知道理由或缺乏理由来证明陈述（如三月兔说的“为什么不 是?”），并不能作为支持陈述的理由。缺乏证据、无知或缺乏理由，不 管是什么，绝对无法证明任何事。
接下来，让我们简单谈一下大胖墩在《爱丽丝镜中奇遇记》中庆祝 的非生日：从开始有哲学探讨以来，矛盾的概念一直萦绕着哲学家的 心灵。“非生日”是卡罗尔对“生日”作的逻辑延伸。若“生日”存在， 则生日的否定是“非生日”。凡不是你出生的那一天，就是你的非生 日。在这个语境中，“非”只是另外一种否定方式。“非生日”是对生
第十章爱丽丝的逻辑291
曰的否认或否定，它是“不是生日”的另一种说法。这个概念微不足 道，但它的影响不容小觑,事实上，它是西方文明追求逻辑确定性的基 础。你每年都有一天是生日，其他日子是非生日。这句话可以用B与 非B来表示，或是B与~B。
显然，当陈述为真，则其否定为伪,而当陈述为伪，则其否定为真。 B与?B的真值表如下：
B ~ B
T F
F T
真值表告诉我们，当某日是生日时，该日就不是非生日，反之亦 然，这与大胖墩告诉我们的一样,不同的只是真值表以符号的形式表 现。这种真值表深深影响了计算机数据处理，并成为绝大多数计算机 逻辑的基础。今天是你的非生日的概率是364/365，是生日的概率则 是1/365，因此，非生日与生日的概率比是364: 1。从真值表可以明显 看出，B的任何陈述皆与它的否定（~B)不一致。换言之,B与~B 互斥。若某日是B,则该日不会是?B?，若某日是~B，则该日不会 是
顺带一提，大胖墩的说法并不完全合理。他认为庆祝非生日比庆 祝生日好，因为非生日的天数比生日多。这段推理假定庆祝生日是人 人梦寐以求之事。从大胖墩或小孩的观点来看或许是如此，但对其他 人，尤其是成人，则未必如此。任何曾经受到小孩生日宴会折磨的父 母,都能理解我的说法。
主后的槌球场
警告！我们接下来要介绍红心王后，这个角色或许代表当权者的
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292身边的逻辑学
盲目愤怒。她就像希特勒一样，不断下令要砍别人的头，此举吓坏了 儿童书的评论者，他们觉得儿童读物不该出现暴力情节。就我所知， 还没有任何经验研究指出儿童对这类场景有何反应，以及它们是否会 对儿童的心灵造成伤害。然而，证据缺乏不能用来证明事物不存在， 因此我们必须对这个问题保持开放的态度。
我的猜测是正常的孩子会觉得这样的情节很有趣，一点儿也不会 受到伤害。不过,我倒觉得这种内容不完全适合成人观赏。那些用来 展示皇室尊贵、专断与威望的描述，只是为了支撑无能领导人的荒诞 虚伪，这些场景可在现代找到回响，特别是当我们听到“元首万岁”或 读到英国王室的种种欺骗伎俩时。
红心王后以及随后对红心武士的审讯，之所以会让成人极为惊 恐,是因为绝大多数人可从中领悟到，自己原来生活在闹剧般的现代 世界里，面临着无来由的死刑威胁。他们试图揣摩当权者的想法,在 口齿不清的官员间探听信息，却得不到合理的答案。
我相信弗朗兹?卡夫卡的《城堡》(：似说）受到《爱丽丝梦游 仙境》的启发，《城堡》描绘出一个阶层化、组织化、官僚化的社会，在这 种社会里，个人只是数字，丧失了个人尊严、人格、自由及特质。是的， 卡夫卡说的一点儿也没错，但通常我们不能体会他的说法，因为当我 们实际经历卡夫卡式的历程时，我们会挣扎求生、多方尝试,但就是不 会去读他的书。
除了恐怖外,独断而嗜血的红心王后给人的印象是毫无能力、极 为愚赛，然而,她拥有权力。她的毫无重点才是重点。红心王后的胡 言舌L语，向读取隐含信息的我们传递了毋庸置疑的意义。不过，我承 认,有时候这当中毫无意义可言，只是谬论中的谬论。有时,谬论只是 那些自以为了不起的小人物予人的笑柄。或许成人应该对故事中隐 含的圆满结局感到安慰，毕竟，根据爱丽丝的说法，这些为了控制我们 而日夜审讯的当权者,不过是一副扑克牌。
不少评论者认为，卡夫卡的另一本书《审判》7VzW)与对红心 武士的审判有着类似之处，而《城堡》则与《爱丽丝镜中奇遇记》的棋
第十章爱画丝的适辑293
局颇为相似:有生命的棋子不知道整个棋局的走向，也无法判断自己 的行动是出于自己的意志,还是受制于看不见的手指所牵动的隐形丝 线。权力的荒谬与愚蠢令人不安,而对于熟悉历史的人来说，感受更
是深刻。
红心王后气得涨红了脸，她怒视着爱丽丝，宛如爱丽丝是野兽一 般，并且大吼：“政了她的头！”
转移焦点的尝试不相关，暴力以及暴力威胁也不相关。砍头无法 取代逻辑论证，也无法取代对争议的审判。比起私人暴力，官方暴力 与压迫要来得更危险且难以控制，因此必须要有强大的钳制力量，以 防止政府因权力过大而造成重大危害。这是为什么我们要制定宪法， 也是为什么宪法必须明确受到遵守。华盛顿说：“永远警醒是自由的 代价。”它或许也是我们其他珍爱事物的代价。
假海龟的故事
“没错，”公爵夫人说，“火烈鸟与芥末都会咬（bite)。这件事的教 训是‘物以类聚’。”
注意，这段话的结论与前提无必然关系，其判断的依据是bite的 双重意义“啄”与“有刺激味道”，既然芥末与火烈鸟都会“咬”，那么火 烈鸟是鸟,芥末也一定是鸟，所以物以类聚。
“但是芥末不是鸟爱丽丝说。
(聪明的爱丽丝！她借由陈述事实而驳倒错误类比。）
公爵夫人说：“对，就跟以往一样。”她似乎随时可以同意爱丽丝说 的任何事。
天哪，好一位公爵夫人！她是《爱丽丝梦游仙境》中最特别的角色
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294身边的逻辑学
之一，尤其在回顾当时标准的育儿方式时，更能看出这一点。当读者 看到她的行为，不免对她教养子女的方式产生反感。卡罗尔对于儿童 必须牢记与背诵的训诫诗所作的戏仿，是对当时的教育方式的讪笑与 批判。
在玩槌球时,公爵夫人的座右铭是“每件事都有教训，只要你能发 现”。当然，这句话回避问题，而且无所不包，它是过度概括，也是需要 证据支持的断言。接着，公爵夫人越来越荒谬地将各种定理与谚语套 用在所有事物上。爱丽丝很快就得到教训：大人——得了吧！他们前 后不一致，而且不公允。
的确，日常语言绝大部分是独断且不负责任的，但公爵夫人使用 语言的方式令人困惑，重要的是，它描绘出成人的霸道与恩赐态度。 我相信，这是爱丽丝故事最根本的信息之一:拒绝成人的权威，为儿童 的权利辩护，当中包括自我主张、接受清楚教导与进行逻辑思考的 权利。
公爵夫人继续说这附近有一处大芥末矿（mine)。这件事的教 训是4我的（mine)越多，你的就越少’。”
mine这个词再次使结论与前提无必然关系。尽管mine前后的意 思有所变化，但在后半句中，公爵夫人描述的是零和游戏，支付给胜者 的报酬恰恰等于输者的损失我的越多,你的就越少。”
扑克牌是多人参与的零和游戏，因为赢得的金额总数等于输掉的 金额总数。相对地,负和游戏贏得的总金额少于赌注总和，例如赛马 时的贏家分成法。赌金总额要比付出的赏金多出两成，因为政府从赌 金中抽取了 15%，而赛马场拿了 5%。股票与债券是正和游戏，因为 在债券的赌金池中额外多了利息，在股票的赌金池中额外多了股息， 但股票与债券主要仍属于负和游戏，因为里面有佣金与交易费、市场 操纵、市场时机等。
第十章爱丽丝的逻辑295
刽子手的理由如下：要政头，头必须先长在身体上，而后才能把头 砍下来。他说他以前从未欲过没有身体的头，这辈子也不可能做这样 的事。
事实:你无法砍掉一颗已经与身体分离的脑袋o刽子手的论证基 于现实，聪明、有效而健全。为什么他不在这里停下？为什么他还要 继续发表高见？
刽子手提出无可反驳的论点之后，并未就此罢手,他又继续提出 不相关的连续体论证：因为我们过去从未这样做事,所以我们现在不 应该这样做事。
基于谨慎，事物不该因为微不足道而短暂的原因而改变，但经验 告诉我们，如果事实要求事物必须改变，则事物必须要作改变，否则将 造成停滞不前。
卡罗尔为阐明哲学所呈现的材料极为丰富，几乎可说是无穷无 尽。我读得越多，想得越多，就发现得越多。事实上，我得到的结论 是，《爱丽丝梦游仙境》其实是意义相当深邃的故事。
第十章爱丽丝的逻辑267
我希望读者能自己把这本书读一遍。你可以在神志清醒时轻松 阅读，也可以在醉眼蒙昽时任意翻览，如此可以让你的左右脑充分享 受这本书带来的乐趣。在阅读的过程中，你可以试着捕捉卡罗尔丰富 的机智与智慧，如同我从以下例子中试图捕捉到的。
悼进兔子洞
爱丽丝跟着姐姐坐在河岸旁，无事可做，不久就觉得厌烦。她偷 偷瞄了几眼姐姐正在看的书，但上面既没插图也没对话。“这本书有 什么用，”爱丽丝想着，“既没插图也没对话？”
爱丽丝是个迷失在未被充分理解的世界里的孩子。她的处境反 映了我们每天生活或多或少经历的小世界，不管我们是成人还是孩 子。当然，这是卡罗尔的一个主要意旨，但暂且让我们撇开这项意旨， 观察爱丽丝的思考。
当我们假定有争议的观点，并理所当然地将这个待证观点视为真 实时，我们是在回避问题。爱丽丝假定没有插图的书籍是不好的。因 此，她回避问题。未经证据支持的假定（包括那些被回避掉的假定）不 相关。因此，以这些假定为基础的结论可能是错的。
爱丽丝的假定有概括的毛病，她理所当然地认为，因为她不喜欢 没有插图的书，所以其他人也不喜欢没有插图的书。以自我为中心的 世界观不仅限于书本里的小女孩才有，大家对此应该心知肚明。
要证明爱丽丝的概括陈述是错的，只需找到一个例外:一本没有 插图也没有对话却仍然有用的书。没有插图与对话的书不计其数，说 这当中没有一本是有用的，实在不太可能。
爱丽丝从众多判断标准中挑出两项来判断这本书，她片面拣选证 据（而且还是微不足道的证据），编织了一个容易击倒的假想敌人，而 且得出的结论也无法证明真伪，因为她根本没读过这本书。所以，她 无法明智地判断这本书是否有用。
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268身边的逻辑学
此外，爱丽丝忽视了事实证据：她的姐姐对这本书很感兴趣。事 实上，她的姐姐完全沉迷于书中的世界。因此，这本书对她姐姐来说 是有用的。所以，爱丽丝实际上否认了手边的证据。否认或忽视任何 可得的相关证据是一种思考错误,而且悖逆了正确推理原则。
爱丽丝的思考单纯且过于简化，而通常来说，书是相当复杂的东 西。作家长时间工作，努力使自己的作品正确，他们折磨自己的灵魂， 从混乱中创造出某种深奥、理性、有趣的事物，有时还十分美丽。书评 家应该跟作者一样，用心地评价书本。没有复杂的分析，无法得到书 籍是否有用的合理结论。
可怜的爱丽丝！她应该使用理性思考来评估所有证据、主张与信 念，包括她自己对何谓有用的书的偏见。
爱丽丝的结论也有语言混淆的问题，因为她对“有用”这个词有其 独特的用法。模糊的定义阻碍了逻辑结论。除非我们知道她的“有 用”是什么意思，否则我们只能猜测她的定义。我觉得爱丽丝的“有 用”是指“有娱乐性、容易观赏与阅读”。其他人可能会认为这种书没 、什么用，像我就是。无论如何，所有的模糊必须加以厘清，而后才能理 解结论，乃至于证明结论正确。
记住，凡是循环论证都不相关。爱丽丝的推论可以表述如下：
①没有插图的书没什么用。
②我姐姐的书没有插图。
③因此，我姐姐的书没什么用。
虽然这个论证在形式上有效,但结论错误，因为前提错误。
大前提（前提一）需要加以证明。事实上，前提一为伪，因为没有 插图或对话的书也有用处。前提二或许为真,不过我们不是很确定, 因为就连爱丽丝本人也不确定。她并未从头到尾看过那本书，只是 “瞄了几眼”。如果这本书有200页，她可能只看了 4页就放弃了，也 就是说，她取的样本只有实际页数的2%，因此，我们可以合理推测其
第十章爱丽丝的逻辑
余页面可能有对话或插图。所以，即使前提二也可能为伪。
前提二是否为真，其实并不重要，因为前提一已经为伪。任何结 论，只要它根据的前提为伪，则一定不健全，而且通常有误。
小心！爱丽丝“觉得厌烦”，因此，烦闷的情绪很可能干扰她的判 断与观察，也影响她对书本的看法。事实上，爱丽丝已经厌烦到“打算 编个雏菊花环，但又不知道起身摘取雏菊是不是太费事了（她努力地 盘算，但是炎热的天气令她昏昏欲睡）”。
我们理解，假使爱丽丝说她不喜欢没有对话或插图的书，就不会 有这场争论。我们必须完全接受她的偏好，但是，一旦爱丽丝为她的 意见添上理由时,就必须接受探讨与反驳，因为她的理由不被相关而 适当的证据支持。
“啊，”爱丽丝心想，“经过这么一摔，以后就算从楼梯上摔下来也 没什么大不了！家人会说我多么勇敢！哪怕是从屋顶摔下来，也没什 么大不了的！”
哈哈！这很有可能发生，因为要是她真的从屋顶摔下来，恐怕脖 子就跌断了，甚至因此死亡，哪里还能吹嘘自己摔下来或其他的事! 这里的错误类比在于，既然这次摔落似乎未能伤害到她，那么此后所 有坠落也不会伤害到她，不管是从褛梯上还是从屋顶上。连续体的谬 误是不合理的，除非有相关而适当的证据支持。
此外，爱丽丝的焦点偏离主题。她没有把注意力放在真正的重点 上，也就是当她坠落地面时会不会受伤，反而关心未来发生类似坠落 时，她要怎么告诉别人这件事，而且她关心的是别人会怎么看她家 人会说我多么勇敢。”爱丽丝对坠落说了什么，或别人对坠落说了什 么，与坠落会带来多大伤害的主要问题并不相关。
忽视真实处境的鸵鸟行径不相关，不管是通过幽默还是转移焦 点，因为它将导致远离真理而走向虚假的现实观念。这里，爱丽丝的 焦点远离了对自身持续坠落的真实关切：自己会受伤吗？
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270身边的逻辑学
是的，爱丽丝处于自由落体的状态，她应该担心撞击地面的结果， 她不应该想着未来的坠落有多美好。因为未来尚未确定，爱丽丝与任 何人都无法精准预测它。因此，爱丽丝犯了未来事实的错误。未来尚 未存在，因此，她赖以下结论的未来尚未存在。以不存在的证据为基 础的结论，通常只是一种幻想，而且多半是错的。
无论如何，因为她在这次坠落平安无事，就认为下一次也会平安 无事，是犯了连续体的谬误，尤其是这次坠落还没平安结束，因此她错 得离谱。
每次坠落是一项独立事件。未来将发生什么事，取决于下一次坠 落的详细状况。事实上，没有任何证据可以支持爱丽丝安全落地的结 论。这类坠落的结果通常是身受重伤。爱丽丝在下结论时，应该以合 理的预期为根据，这是面对未来不利事件与避开可能麻烦的唯一
4^-
/7 5^ o
忽视之前的经验与否认反面证据通常会导致灾难，但在童话书的 幻想世界中则不会，爱丽丝坠落地面，毫发无伤,并继续寻找白兔。
很快地，她的目光落在桌子下面的小玻璃盒上。她打开盒子，发 现里面有块小蛋糕，蛋糕上用葡萄干漂亮地排出“吃我”两字。“好吧， 我会吃的，”爱丽丝说，“如果它让我的身体变大，我就可以够着钥匙； 如果它让我变小，我就可以爬过门缝。”
非此即彼的思考一点儿用都没有，因为它排除了其他可能。这 里，爱丽丝未考虑到这么一种可能:吃蛋糕既不会让她变大，也不会让 她变小；她未考虑到吃蛋糕最合理与最符合预期的结果:身体大小不 会有立刻或戏剧性的变化。
她吃了一小口，焦虑地自言自语：“变大还是变小？变大还是变 小？”她用手摸摸自己的头，感觉到底是变大还是变小；她相当惊讶地 发现，她还是跟原来一样大小。
第十章爱丽丝的歷辑271
当然，吃蛋糕一般的结果就是如此。
爱丽丝此时刚刚结束《爱丽丝梦游仙境》中12次身体大小改变中 的第一次。首次变化发生在她遵照瓶口标签上写的“喝我”之后，但她 错误地认为，既然喝下瓶中物会让她变小，那么吃蛋糕或许能改变她 身体的大小。她的结论以不适当的证据为根据，而这个不适当的样本 数只有一个。这几乎不足以反驳每个小女孩都应诙知道的经验事实： 人身体的大小不会因为吃蛋糕而产生立刻的变化。如果吃了太多的 蛋糕,你在一段时间后会变胖，但身高不一定会改变。
她的思考也是一种错误类比，她的身体大小因为“喝我”而改变， 不表示她有理由认为“吃我”也一样。喝与吃，虽然在某些方面类似， 在其他方面却相异。喝与吃确实共有相同的性质，如经由嘴巴摄取食 物进入身体之中，但这并不表示它们也共有其他性质Q
若X含有a与b，而Y含有a与b，不表示若X含有c，则Y含 有c。“喝我”与“吃我”是否在身体大小变化的问题上共有相同的性 质，必须以更多的证据来证明，而非仅靠尝试过一次的“喝我”。
“在此之后”的推理通常有瑕疵，如同这段插曲所证明的。爱丽丝 知道她在“喝我”之后身体的大小起了变化，但她并不真正了解“喝 我”是不是引起身体变化的原因，可能需要其他的数据才能建立起因 果关系。只因为一个事件在另一个事件之后发生，不一定表示第二个 事件是由第一个事件所造成，或两个事件之间具有因果关系。当然， 我们后来得知“喝我”以及爱丽丝经历的其他11次变身的古怪事件， 有着更合理的解释:她在做梦。
眼泪池塘
她说话的同时，脚底一滑，突然间啪的一声整个人掉进了咸水中， 水马上淹到她的下巴。此时她脑子里浮现的第一个念头是自己大概 掉进海里了。她自言自语地说如此，我就可以搭火车回家了。”
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272身边的逻辑学
爱丽丝糟糕的地方，在于她的思考过于简单。也就是说，她说的 话与推理过程遗漏了许多东西。她无法搭火车回家，因为她不是掉进 海里;她所在的地点不是海滨度假胜地，因此没有火车。
第一个想法或印象如果是以情感为基础而非源于推理，则通常是 错的。这类错误如果联结上从第一个事件推导而来的一连串观念，将 变得非常复杂。爱丽丝的推理充满漏洞。如果她的思绪是循序渐进 的，我们可将它表述如下我掉到水中，水是咸的，因此，我在海里；既 然我在海里，我必定离海滨度假胜地不远;海滨度假胜地总有火车经 过，因此，火车必在附近;上次我就是搭火车回家的，因此，我这次也能 用相同的方式回家，就是搭火车。”
这类骨牌理论的推理，必须针对每个项目以及项目间的每个联结 关系个别地加以证明，否则的话，结论将会不合理。爱丽丝的确去过 一次海边，并因此得出一般性的结论，就是不管到英国哪个地方的海 边,总会看到几个更衣间，几个小孩在海滩铲沙，岸边有排房屋，屋子 后面就是火车站。所以，对爱丽丝的思考来说，这里有一些证据（虽然 极为不足）可以满足她想回家的情感需求。
然而，爱丽丝很快弄明白了，这是从她自己有限的海滨经验中过 度概括出来的结论。她不在海中，而是在泪水汇聚而成的池塘里，这 些泪水全是当她高达9英尺时流下来的。
祜燥的谈话对湿透的衣服没有效果
她与鹦鹉争论了好一阵子，最后鹦鹉终于生气了，只说我的年 龄比你大，一定懂得比你多。”对此爱丽丝并不同意，她不知道鹦鹉年 龄有多大，而鸚鹉也坚决不透漏自己的年龄，于是争论不了 了之。
鹦鹉的年龄是否比爱丽丝大，与论证不相关，因为年龄无法决定 论证是否正确。年龄较大的人可能对也可能错，因此，年龄与真理不 相关。显然，鹦鹉试图诉诸权威,在这里，所谓的权威是年长。诉诸权
第十章爱丽丝的逻辑273
威不相关,因为这与证据无关。真正重要的是证据的相关性、充分性、 数量、种类与重要性，而非提出证据的人的年龄。
爱丽丝搞错了重点，她想根据鹦鹉的年龄来评价鹦鹉的论证。爱丽 丝的陈述显示，她不加枇判地接受了鹦鹉无根据与未经证实的假定:年 龄越大，就懂得越多。爱丽丝不该接受未被证明且未受支持的陈述。
另外要注意的是，鹦鹉其实可以说出自己的年龄来赢得论证。我 们该怎么解释鹦鹉的愤怒以及她为什么不愿意说出自己的年龄？
难不成鹦鹉的年龄早为爱丽丝所知。假如鹦鹉是爱丽丝梦中对 她姐姐罗琳娜的再现，则不难理解。事实上，我们可以断定，书中的鸭 子代表达克沃斯，渡渡鸟代表道奇森自己，因为道奇森经常在说自己 的名字时结巴（“道一道一道奇森”）。正因如此，牛津人称道奇森为
“渡渡鸟” 种已经绝迹的不能飞的鸟。关键证据：卡罗尔在将
《爱丽丝梦游仙境》送给达克沃斯时，上面的题字是广送给鸭子，渡渡 鸟敬赠。”通过这样的分析,爱丽丝的妹妹伊蒂丝就成了故事中的小 鹰C3若真是如此，就不难理解为什么小鹰抱怨大家使用无法理解的 难字。
还要注意的是，鹦鹉的陈述完全是为了转移焦点，因为我们无法 从鹦鹉的论点知道任何信息，也因此无法作出任何判断。姐姐总是如 此，这一点我很清楚。这可能也是卡罗尔的一个重点，实际上他袒护 爱丽丝，反对她的姐姐,这可以讨真实的爱丽丝的欢心，因为大多数人 会在没有证据支持的情况下相信敌人的敌人就是朋友。
卡罗尔可能也是在戏仿维多利亚时代家长对孩子的态度。鹦鹉 就像卖弄学问的学究，拒绝适当地讨论议题，也拒绝告诉孩子事物何 以如此。这类学究坚持认为，我们应毫无疑问地接受他所说的一切, 原因完全只在于他说了算。他宣称自己最明白事理，却提不出任何证 据支持他的主张。这种学究的做法显示出一个单一、固定、利己、固 执、不利于孩子但却专属于学究思想的标准。
“咳！”老鼠故作慎重地说大家准备好了吗？这是我所知道最干
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274身边的逻辑学
燥（driest)的事。可以的话,请大家安静！ ‘教皇所支持的征服者威廉 收到英格兰人的请求，说他们需要领袖，因为他们早已习惯接受支配 与征服o，，，
这段法诺曼第人征服英格兰的历史不可能弄干爱丽丝，她在泪水 中泅泳之后,仍然全身湿透。在这里，引发混淆的是dry这个词的两 个意思枯燥”与“干燥”。
时代没有改变多少。即便到了今日，许多荒谬的解决方案仍以 “故作慎重”的方式呈现在我们面前。接着老鼠又说?
“麦西亚伯爵艾德温与诺森布里亚伯爵摩卡尔宣布效忠威廉；就 连爱国的坎特伯雷大主教斯蒂’甘德也发现此为明智之举 ”
“发现什么？”鸭子说。
“发现‘此’，”老鼠相当固执地回答，“当然你知道‘此’指的是 什么,
“当‘我’发现一件东西，我当然很清楚‘此’是什么，”鸭子说，“通 常是青蛙或虫子。问题是，大主教发现什么？”
老鼠不理会鸭子的问题，又急着说下去
“还是跟之前一样湿，”爱丽丝忧愁地说，“看来一点儿也没有把我 弄干。”
爱丽丝说得好。她证明枯燥的谈话对湿透的衣服没有效果。爱 丽丝有完全的权利认真看待自己的经验，有些人说是义务。她表达对 结果的关切，使她置身于查尔斯?皮尔士、威廉詹姆斯、本杰明?富兰 克林与拉尔夫?沃尔多?爱默生的实用主义阵营中。实用主义是美 国第一个本土哲学,它认为现实才是最重要的。
爱丽斯告诉我们，现实比言辞更重要，而且势必对结论有着持续 的影响。老鼠的枯燥故事未能弄干她。
卡罗尔运用了许多英文字词上的混淆:knot(结）与not(不）；draw
第十章爱丽丝的逻辑275
的双重意义“画画”与“汲水”；axes (斧头）与axis (轴）；bite的双重意 义“咬”与“刺激”；mine的双重意义“我的”与“矿场”。在《爱丽丝镜 中奇遇记》（TTirowg/i the Looking Glass)中，青蛙无法理解为什么有人 会回答门的问题，除非门会提出问题。相当愚蠢！对吧？但也相当有 趣，特别是对小女孩而言，同时也充分说明语言对人类思想的限制。
然而，什么才是真正的重点？卡罗尔的逻辑重点又是什么？
他的重点是在推理时，当中出现的词语必须从头到尾保持相同的 意义。它们不能像柴郡猫一样一直变来变去，否则将造成混淆。
论证若要清楚而令人信服，所使用的词语在每次出现时，就必须 保持固定的意义、有相同的名称，并以相同的参考系指称相同种类的 客体或观点。在既定语境中，字词的使用方式必须相同，这个条件称 为“同一性原则”。当字词的同一性改变，混淆就会发生。
美国二对喜剧电影搭档威廉?艾伯特与卢?科斯特洛的短剧也 运用了双重意义与指涉不清楚的问题。艾伯特借此“证明”科斯特洛 不在纽约录像现场：
艾伯特：你不在旧金山，对吧？
科斯特洛：对，我不在旧金山。
艾伯特:你不在芝加哥，对吧？
科斯特洛：对，我不在芝加哥。
艾伯特：好,如果你不在旧金山，而且也不在芝加哥，那么你必定 在别的地方，对吧？
科斯特洛:对！我在别的地方。
艾伯特看吧，我就说嘛！
这里的混淆，在于语境的变动，使得“别的地方”一词的同一性丧 失。“别的地方”一词绝非运用在真空中或无上下文的语境中，它总是 表现在一定的参考系中。没有人能在“别的地方”，因为根本没有这种 地方。“别的地方”有两种意义：第一种是指不是这个地方（而“这个
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276身边的逻辑学
地方”已被明示或暗示地界定）；第二种是指已经明确提及的地方以外 的地方。艾伯特一开始先提到旧金山与芝加哥，所以他在这里用的是 第二个意义，科斯特洛在旧金山或芝加哥之外的别的地方，但在最后 一句话里,他却转而使用第一个意义，因此在上下文中改变了“别的地 方”一词的同一性。
科斯特洛连连称是，并不表示他不在录像现场;事实上，他就在录 像室里，他只是表示自己不在旧金山或芝加哥。
毛毛虫的建议
“但我告诉你，我不是蛇！ ”爱丽丝说，“我是……我是……”
爱丽丝之所以吞吞吐吐，是因为她突然认识到，证明是一件相当 困难的事,而证明否定的陈述更困难。例如，你有方法证明你不是共 产党员吗？人们可以通过看你的党员证证明你是共产党员，但是你却 不能证明你不是共产党员，因为证据的不存在不能成为不存在的证 据。或许这正是法律规定直到证明有罪之前，应假定无罪的原因，应 该由检察官以超越合理怀疑的程度来证明有罪。
所以，爱丽丝意识到证明自己不是蛇有多困难，于是她退回来用 肯定的方式主张自己是什么。她希望这么做足以ffi明，若她是小女 孩，则她不会是蛇,因为从来没有既是小女孩又是蛇的东西。
然而就整体来看，爱丽丝其实是自问：“我到底是谁? ”因为毕竟她 是做梦者，而这是她的梦。啊，这是个大难题，而且是最大的哲学难题 之一:人的同一性的问题。鸽子进一步探讨这个问题：
“好吧，你到底是谁？”鸽子说，“我看得出来你正试着编故事！”
爱丽丝说：“我 我是个小女孩。”她想起今天经历的一连串变
化，语气中带着浓厚的怀疑。
“听起来就像真的一样!”鸽子说，而且语调充满轻蔑，“我这辈子
第十章爱丽丝的逻辑277
见过不少小女孩，像你脖子这么长的我还是第一次见到。不，不！你 是蛇，再怎么否认也没用。我猜接下来你会跟我说，你从来没尝过蛋 的味道丨”
“我当然尝过蛋的味道，”爱丽丝说，她是个非常诚实的孩子，“而 且你知道，小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”
鸽子的思想很简单。显然，小女孩可以有长脖子，也可以有短脖 子，所以脖子的长度与议题不相关，因为它并非判别女孩的标准。因 此，鸽子的结论是错的，不该借此来判断爱丽丝是不是女孩。
让我们检视鸽子的三段论，看看鸽子如何得出爱丽丝是蛇的结 论。这个三段论可表述如下：
①蛇吃蛋。
②爱丽丝吃蛋。
③因此，爱丽丝是蛇。
回想三段论的内容，其中有两个断言，称为“前提”，结论必须遵循 这两个前提。在三段论中，结论的谓项包含大项，而结论的主项包含 小项；因此，“是蛇”是大项，而“爱丽丝”是小项。含有大项的是大前 提，含有小项的是小前提;因此，“蛇吃蛋”是大前提，而“爱丽丝吃蛋” 是小前提。同时出现在大前提与小前提的项是中项，而这里的中项是 “吃蛋”。
现在让我们来检视前提与结论的真实性，先用形式逻辑的方式， 再用非形式逻辑的方式。大前提是否为真？蛇吃不吃蛋？
答案:是的。
小前提是否为真？爱丽丝吃不吃蛋？
答案:是的。或许。
爱丽丝承自己尝过蛋的味道。虽然尝蛋而不吃蛋是可能的，但 她应该吃过蛋。爱丽丝在这里可能刻意使用模棱两可的说法，好消除
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278身边的逻辑学
对话中的火气，让对吃蛋议题相当激动的鸽子冷静下来。
然而,假使大前提与小前提都正确，为什么结论会错误？爱丽丝 不是蛇，她是小女孩。
答案:在形式逻辑中，这个三段论是无效的，因为中项并没有至少 周延一次。也就是说，不只蛇会吃蛋，其他的动物也会。因此，爱丽丝 吃蛋，并未排除她不是蛇的可能性。大前提说“蛇吃蛋”，却没有说凡 是吃蛋的动物都是蛇。爱丽丝对鸽子所作的反驳相当正确广你知道， 小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”这个反驳本可让鸽子的论证出局，但鸽子 不承认失败我不相信……若真是如此，那么我只能说小女孩也是一 种蛇。”
鸽子不打自招，为了使结论合理，必须修改大前提。若凡是吃蛋 者皆为蛇,则爱丽丝是蛇，但是改变大前提却使得结论为伪。鸽子的 修改可表述如下：
①无论是什么，只要吃蛋的就是蛇。
②爱丽丝吃蛋。
③因此，爱丽丝是蛇。
先前中项未周延的问题巳经更正D现在中项已经周延并包含所 有吃蛋的类别。借由重新周延中项，鸽子的确更正了中项未周延的问 题,但鸽子更动了大前提，却使大前提为伪，并造成积非成是的定义。 因为“无论是什么，只要吃蛋的就是蛇”是概括，所以只要一个例外,就 能证明它为伪。由于例外为数甚多，因此前提明显为伪，而结论亦 为伪。
因此，鸽子仍然是错的。真理再次获得胜利：爱丽丝不是蛇。借 由正确思考的力量，我们证明爱丽丝不是蛇。此外，我们还知道爱丽 丝是小女孩。没有小女孩会是蛇，这是事实，因此,鸽子是错的。悖逆 事实的主张，使得鸽子在面对真理时屈居下风。
附带一提，你能不能猜到为什么鸽子如此执著于蛇的问题？根深
第十章爱丽丝的逻辑279
蒂固的恐惧与焦虑通常是思想贫乏的源头,鸽子就是典型的例子。鸽 子过去想必有蛋被蛇吃掉的经历。非理性会影响我们的知觉能力，使 我们远离真理走向错误。
柴郡猫的著名逻辑
就在此时，房子的门打开了，一个大盘子对准鱼仆人的头飞了过 来，刚好檫过鼻尖，并在后面的树干上砸个粉碎。鱼仆人继续用相同 的声调说话，仿佛什么事都没发生。
“我要怎样才能进去呢？ ”爱丽丝提高声音又问了一次。
“你真这么想进去？”鱼仆人说，“你知道，第一个问题应该是 这个。”
的确，这才是第一个问题，爱丽丝的问题假定自己可以进去。她 回避问题,而鱼仆人提醒她这一点。
“这实在很讨厌，”她自言自语地说，“这些生物讨论事情的方式， 足以把人逼疯！”
爱丽丝，我们了解你的痛苦，但是，亲爱的，你能对牛津名士笔下 的角色抱着什么样的期望呢？他的职业生涯终究是教授逻辑！
“你能不能告诉我，从这里该走哪一条路？”
柴郡猫说：“这要看你想去哪里。”
爱丽丝说去哪里我倒不是那么在意……”
柴郡猫说这样的话，你走哪一条路都无所谓。”
爱丽丝补充说明……随便到哪个地方都好。”
“哦，这基然没问题，”柴郡猫说，“只要你走得够远就行了。”
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280身边的逻辑学
柴郡猫这段著名的逻辑陈述,是爱丽丝故事中最常被引用的一段 话。其中蕴涵的深刻意义，牵涉到科学与伦理学的关系。柴郡猫的答 案精确表达出科学与伦理学的截然二分。科学无法告诉我们往哪里 走，但基于其他理由（社会、政治、环境、伦理、美学等）下决定之后，科 学能告诉我们达到目标的最好方式。
在杰克?凯鲁亚克的小说《在路上》（On the 中，我们听到
柴郡猫说话的回声：
“我们必须出发，绝不能停下，直到我们抵达那里为止。”
“那么你说，我们要去哪儿？”
“我不知道,但我们必须出发。”
《塔木德》中有句类似的话:“如果你不知道前往何处,任何道路都 将带你前往。”
虽然柴郡猫在这里显现出优秀的逻辑性，但这不能推而广之：
“那个方向，”柴郡猫挥舞着右脚掌说，“住着一个疯帽匠。而那 个方向，住着一只三月兔。你要拜访哪一家都行，反正他们都是 疯子。”
(错误信息很常见，特别是当地人为外地人指方向时。三月兔住 在左边，而疯帽匠住在右边，但当他们一起喝下午茶时，人们不可能在 他们各自的屋里找到他们。柴郡猶的肢体语言模棱两可，因为“挥舞” 脚掌无法指出明确的方向。然而柴郡猫的言行与《爱丽丝梦游仙境》 这部分的主题一致:天马行空。）
爱丽丝说：“但是我不想跟疯子在一起。”
“哦！这可由不得你，”柴郡猫说，“这里的人都是疯子。我是疯 子，你也是疯子。”
第十章爱丽丝的逻辑281
爱丽丝说你怎么知道我是疯子？”
太棒了！爱丽丝要求证据。她知道，她只需要一个反例，就能证 明柴郡猫的概括“这里的人都是疯子”是错的。如果爱丽丝能显示她 自己没疯，或者如果柴郡猫无法证明她是疯子，则柴郡猫的陈述将被 证明为伪。让我们复习之前讨论过的部分，并看看聪明的柴郡猫如何 面对爱丽丝的挑战。
“你当然是疯子，”柴郡猫说不然你就不会来这里了。”
在某种意义上来说，如我们之前讨论过的，这是循环论证的典型 例子，它是套套逻辑。然而就整体来看，既然柴郡猫与爱丽丝都在梦 里，那么柴郡猫当然知道自己在说什么。
精神科医生告诉我们，梦里的思考类型（初级思考过程）就算不完 全相同于精神病人，至少也有些许近似。卡罗尔在1856年2月9日 的日记里提出相同的疑问我们有时不也将精神失常定义为无法区 别真实与梦中世界吗？在梦里，我们通常对非现实的世界没有一丝 怀疑。”
苏格拉底在柏拉图的《泰阿泰德篇》（Theaetetus)中提出相同的 问题：
泰阿泰德：我当然不认为疯子或做梦的人的思考是真实的，当他 们想象时，有些人觉得自己是神，有些人认为自己能飞，而他们也确实 在梦中飞翔。
苏格拉底：你有没有发现这些现象，特别是关于做梦与清醒，可能 引发另一个问题？
泰阿泰德：什么问题？
现代精神病学认为，梦里的初级思考过程是正常的，但不能区别
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282身边的逻辑学
清醒时的真实与不真实，却是精神病特有的自我崩解症状。撇开这个 问题不谈，让我们检视柴郡猫的逻辑：
(1)这里的人都是疯子。（未受支持的断言）
(2)我是疯子，你也是疯子。〔与（1) 一样，是未受支持的断言。 不仅如此，第二个断言其实是直接从第一个推导出来的特称判断 (subaltern) 0如果这里的人都是疯子，则在这里的两个人（包含于（1) 的范畴中）也会是疯子。就某方面来说，（1)与（2)之间的内部关系显 示出各个特称判断之间的通常关系。特称判断是隐含的，直接推导自 全称判断的明确主张。因此，若所有S是P，则有些S必定也是P、许 多s必定是P、少数S必定是P、特定S必定是P等。〕
(3)因为你在这里，你一定是疯子。（未受支持的结论）
“我希望你不要不断地突然出现又消失，你让人晕头转向！”
爱丽丝诉诸人身攻击论证，为自己争取时间，以思考如何回应柴 郡猫的循环论证^她的陈述攻击了柴郡猫的行为，却与讨论的议题 (这里的人是否都是疯子）毫无关系。转移焦点的论证不相关。
柴郡猫说好吧。”这一次，柴郡猫缓慢地消失，先从尾巴的末端 并始，最后消失的是露齿的微笑，而这抹微笑在身体的其他部分消失 之后又持续了好一阵子才不见。
我们可以注意到，柴郡猫不公允地拣选出爱丽丝的其中一部分要 ?求,并且过度地重视这个部分的要求。柴郡猫缓慢变化，但这并非爱 丽丝真正要的,她希望柴郡猫停止变化或维持不变。当然，她对自身 想法的不精确陈述，使柴郡猫有了诠释空间。我们该学着以准确的语 言来说出自己的想法,好让自己的话有明确的意义，才不会造成误解。
“天哪！我常常看见没有笑容的猫，”爱丽丝想着，“但没有猫的笑
第十章爱丽丝的逻辑283
容，这真是我这辈子见过的最奇怪的事。”
这显示，如果某个陈述为真，则该陈述倒转过来不一定为真。同 样的状况在下午茶时得到更进一步的证明：“我想的就是我说的”不同 于“我说的就是我想的”；“我看到我吃的东西’’不同于“我吃我看到的 东西”；“我喜欢我得到的东西”不同于“我得到我喜欢的东西”。
“你也可以这么说，”睡鼠边睡边说地添上一句：“我睡觉时呼吸， 与我呼吸时睡觉是一样的！”
疯帽匠说：“对你来说是如此。”谈话到此打住。
下面这句话出自卡罗尔的教材所有苹果都是红的，但无法以此 推导出任何红色的事物都是苹果。”这类针对倒转不等值而作的强调 有其重要性，而且与三段论及条件陈述的形式有关：
若A则B。
“若”开头的陈述称为前提，“则”开头的陈述是结论。在形式逻 辑中，这类陈述可表述如下：
若A则B。
A，
因此，B。
在实际形式中，条件陈述可表述如下：
如果你吞下氰化物，你会死。
你吞下氰化物，
你会死。
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284身边的逻辑学
身为逻辑学家,卡罗尔知道理解倒转不一定为真的重要性，所以 他才举了这么多例子证明这一点。事实上，忽视这些观念，会导致一 些常见的思考错误。例如：
如果你呑下氛化物，你会死。
你没有吞下氰化物，
因此，你不会死。
或者：
若A则B。
非A，
因此,非B。
这里的混淆，在于氰化物本身即是死亡的充分原因，它会造成 代谢的中止，但这并不表示不吞下氰化物，就永远不会死。除了氰 化物外，还有许多造成死亡的原因。氰化物只是诸多致命毒药的一 种，而致命毒药又只是诸多致命事物（车祸、癌症、中风、心脏病等） 的一种。在形式逻辑中，这种错误称为“否定前提”（negating the antecedent) 0
下面是另一个从类似的瑕疵推理中导出的问题：
如果你吞下氰化物，你会死。
你会死，
因此，你吞下了氰化物。
或者：
若A则B。
第十章爱丽丝的逻辑
B，
因此，A。
这个谬误称为“肯定结论”（affirming the consequent) 0从必要与 充分条件的观点来看，这里的错误就跟否定前提的错误一样:它犯了 假定充分条件是必要条件的谬误。氰化物是致死的充分条件，却非必 要条件。
我们再把话题拉回到柴郡猫身上:所有的猫都独来独往，但柴郡 猫比绝大多数的猫更独来独往。柴郡猫或许直接象征着理想中超然 独立的思想。他能消失，因为他能将自己从环境中抽离出来;他能只 以一颗头颅的样貌出现，因为他几乎已是智慧的无形生命体。他能只 以笑容的形式出现，因为他能在不用完全现身的状况下，搅动起不安 的气氛o
根据《科学美国人》前编辑马丁 ?加德纳的 说法，对纯数学来说，“没有猫的笑容”这句话或许不算是个错误描述。 虽然数学定理通常可以有效地适用在外在世界的结构中，但定理本身 是基于假定的抽象物，而这些假定属于另一个“远离人类热情”的领 域。罗素曾说远离可怜的自然事实……秩序井然的宇宙是纯粹思 想居住的地方，也是它的自然故乡，在此，我们高贵的冲动至少可以从 真实世界的阴郁流亡中逃脱出来。”
有关柴郡猫角色来源的讨论多到令人厌倦,其中比较特别的是笠 井胜子。我最喜欢她的一个有趣推测，柴郡奶酪曾经制作成露出笑容 的猫的形状销售。人们总是从猫尾巴开始切奶酪，最后盘中留下的就 是露出笑容的猫脸。
不过，关于柴郡猫，我想讨论一个更基本的观念:卡罗尔或许是故 意在各类别的主要关系中，以猫为例来进行逻辑讨论。若欲把生物世 界区分成猫与非猫，逻辑学家可使用“xe猫”这个定义形式来定义猫 类。这种定义形式也能用来定义非猫类，例如“X非猫”。如果这种定 义形式可以用来表示非猫类,而如果非猫是?C，则猫是C。接着我们
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286身边的逻辑学
可以制作真值表,检视没有笑容的猫与没有猫的笑容在逻辑上是否 存在：
令C =猫 令S =笑容
&是表示逻辑联结的连言，指“且”。
V是表示逻辑联结的选言，指“或”。
因此，?C指非猫，?S指非笑容，（C&S)指有笑容的猫，（c& ~ S)指没有笑容的猫，（~C&S)指没有猶的笑容，（?C&?S)指没有 猫也没有笑容。这些简单与复合陈述的真值表如下：
C S ?C -S (C &S) (C & ~S) (?C &S) (-C & -S)
事例1 T T F F T F F F
事例2 T F F T F T F F
事例3 F T T F F F T F
事例4 F F T T F F F T
真值表列出C与S的所有可能组合。它们可以分成四组：（1)有 笑容的猫；（2)没有笑容的猫；（3)没有猫只有笑容；（4)没有猫也没有 笑容。第三列是非猫栏，它的真值与第一列相反。第四列是非笑容 栏，刚好相反于第二列。紧接着是复合陈述，例如，（C&S)在事例1 为真，因为只有在事例1，C与S才同时为真;在事例2、3与4，分别是
S为伪、C为伪，或C与S均为伪。若C或S为伪，则连言（C&S)也 必为伪。
那又怎样呢？少安毋躁，让我们再看几个复合陈述〔（-C&S)& (C & ?S)〕与〔（?C&S) V (C&-S)〕。
第十章爱丽丝的逻辑287
(~C&S) (C& ~S) 〔（~C&S)&(C& ?s)〕 〔（~C&S)V(C& -S)]
事例1 F F F F
事例2 F T F T
事例3 T F F T
事例4 F F F F
根据这个表，可以证明没有笑容的猫与没有猫的笑容不可能同时 为真，因为该连言在所有事例中均为伪，但最后一列证明没有猫的笑 容或没有笑容的猫可以同时为真。反映这类断言的复合陈述〔（-C& S) v (C&?S)〕，在事例2与3中均为真。该陈述在有些事例中为 真，在另一些事例中为伪，真伪与否取决于状况的不同，但在逻辑上均 为可能,这一点可从最后一列看出。
同样地，在相同的真值表上，可以证明没有笑容的猫或有笑容的 猫都是猫，而没有猫的笑容或有猫的笑容都是笑容。卡罗尔或许曾制 作过这些寘值表,而这是为什么极具逻辑性的爱丽丝会提及〔（~C & S) V (C&?S)〕真值的缘故，虽然她悖于事实地宣称自己从未见过 没有猫的笑容。
我认为，卡罗尔在这里重点在于证明在小说的模拟矩阵中，笑容 可以在没有猫的状况下存在，而在逻辑的模拟矩阵中，同样的笑容也 能在没有猫的状况下存在。在自然界，这样的事物也有可能出现，例 如，将非猶类直接定义为猫以外的一切事物类别。至少我认为这种说 法为真。我确实知道我太太有着猫般可亲而美丽的笑容，挂在她脸上 真是再适合不过。以我太太的例子来说，3 (S &?C)可得证，因为在 这里，笑容是依附在人而不是猫身上。
在数学中，存在，但在自然界却不存在。
没有猫的笑容与脱离现实的数学，两者之间的区别具有一定的差 异，不应掉以轻心。数学是一回事,真实世界是另一回事。只有在少 数时刻，这两个广大领域才会出现交集，至于其他时刻,这两个领域可
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288身边的逻辑学
说是毫不相干。数学证明能否描述真实世界，取决于假设（数学证明 总是以假设为根据）与真实世界的关系的密切程度。
数学或许是科学的王后，但数学史证明这位科学的王后经常出错 (但人们很少因此怀疑数学），因为它与现实矛盾。数学史是过去一连 串理由充分的“证明”的长眠之所，这些证明曾一度被视为完美，日后 却发现有瑕疵。
教训:不要过度重视数学证明。数学证明与其赖以成立的假设并 无不同，它们全都无法反映现实或真理。
例如，以前，技术人员引用美国电话电报公司科学家约翰*卡森 的数学分析作为证明，来支持调频无线电乃属不可能的结论。这些技 术人员显然犯了错误，遗憾的是，这样的错误迄今仍一再发生。有些 人根据某些假设来证明陈述，但后来人们却忘了假设的存在，只记得 结论。于是人们轻易将结论适用在所有事例上，连那些无法满足原始 假设的事例也囊括了进去。这就是调频当初遭遇的状况，如同是专门 针对调频而来的偏见。
哥伦比亚大学教授埃德温?阿姆斯特朗一直对“调频无线电乃属 不可能”的数学证明感到怀疑。他决定挑战这项说法，结果他成功了， 他制造出比当时任何一部调幅装置性能都要优越的调频接收与发射 器。因此，阿姆斯特朗说道：唯一会短暂减缓进步的，是“那些看不见 的力量,它们多半是人为的，来自既得利益、习惯、为伪的数学证明、风 俗与立法”。
疯狂的下午茶
三月兔用劝诱的语调说：“喝点酒吧。”
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爱丽丝环视整张桌子，却只看到茶在上面。
第十章爱丽丝的逻辑? 289
(爱丽丝，你应该再看一次，桌上还有牛奶。我们之所以知道，是因为 之后三月兔打翻了牛奶。未能仔细观察，会产生不正确的结论。忽略 显而易见之事是常有的事，原因往往与观察者本身的心态有关。在本 例中，爱丽丝找的是酒，而不是牛奶。她找不到酒，但她也遗漏了牛 奶。牛奶原是适合七岁半小女孩喝的东西，但爱丽丝或许对酒更有 兴趣。）
她说我没看到酒。”
三月兔说：“根本没有酒。”
爱丽丝生气地说那么你请我喝酒，岂不是相当失礼。”
三月兔说:“你不请自来还擅自坐下，更是失礼。”
事实上，三月兔这么说，是因为爱丽丝自己也做了责备三月兔的 事（也就是失礼），因此她的论证不完善。三月兔借由反击爱丽丝来规 避解释自己失礼行径的责任，这违反了相关性的判断标准。其他人做 出可质疑的行为,与这类行为是否能被接受不相关。两个错误相加不 会变成正确。你的立场的缺点,，无法借由指出对手的错误或缺点而得 到辩护。“你也一样”是一种谬误。
“你也一样”是一种常见的心理响应，绝大多数人从孩提时代起就 曾有这样的经验。在这种状况下，我们常觉得自己没有义务响应对方 的批评。由于这种思考颇能打动一般人的情感，因此它的不合理性经 常被人忽略，除非有人明确地提醒大家注意。当然，亲爱的读者，你必 须负责这个提醒的工作。
三月兔十分诚恳地对爱丽丝说再喝一点茶吧。”
“我什么都没喝到，”爱丽丝语带不满地回答，“所以我无法再喝
一点
“既然还没喝，要再喝一点是很容易的，”疯帽匠说：“如果要比完 全没喝再少喝一点，就非常困难了。”
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290身边的逻辑学
确实，这是对于无物的空集合（不具任何元素的集合）所作的完美 解释。比无物更少很难，比无物更多却很容易，因为无物是物质真实世 界中事物所能达到的最少程度。关于无物的问题，后文会再作讨论。
“既然可以从水井里汲水，”疯帽匠说，“当然也可以从糖浆井里汲 糖浆，是不是呢，笨蛋？”
“但她们在井里呀。”爱丽丝对睡鼠说，不理会疯帽匠的话。
“当然，”睡鼠说，“她们就在里面。”
这个答案太令爱丽丝困惑，于是她让睡鼠继续说下去。
“她们在学画画，”睡鼠继续说，一边打呵欠一边揉眼睛，看起来相 当困了，“而且她们画了各种事物……各种以M开头的事物……”
爱丽丝说：“为什么是以M开头？”
三月兔说：“为什么不是？”
这里的意义混淆是“在井里”（in the well)与“就在里面”（well in)、“画画”（drawing pictures)与“汲糖楽”（drawing treacle)。值得注 意的是，回答爱丽丝问题的不是睡鼠，而是三月兔。三月兔在这个事 情上有个人的既得利益，因为他的名字三月是M开头。如同19世纪 的英国贵族，三月兔希望有人能为他绘制肖像。
就像绝大多数需要为自己的既得利益辩护的人一样，三月兔的辩 辞缺乏相关性。在本例中，他的辩辞完全缺乏理由，因此是不相关的 诉求。不知道理由或缺乏理由来证明陈述（如三月兔说的“为什么不 是?”），并不能作为支持陈述的理由。缺乏证据、无知或缺乏理由，不 管是什么，绝对无法证明任何事。
接下来，让我们简单谈一下大胖墩在《爱丽丝镜中奇遇记》中庆祝 的非生日：从开始有哲学探讨以来，矛盾的概念一直萦绕着哲学家的 心灵。“非生日”是卡罗尔对“生日”作的逻辑延伸。若“生日”存在， 则生日的否定是“非生日”。凡不是你出生的那一天，就是你的非生 日。在这个语境中，“非”只是另外一种否定方式。“非生日”是对生
第十章爱丽丝的逻辑291
曰的否认或否定，它是“不是生日”的另一种说法。这个概念微不足 道，但它的影响不容小觑,事实上，它是西方文明追求逻辑确定性的基 础。你每年都有一天是生日，其他日子是非生日。这句话可以用B与 非B来表示，或是B与~B。
显然，当陈述为真，则其否定为伪,而当陈述为伪，则其否定为真。 B与?B的真值表如下：
B ~ B
T F
F T
真值表告诉我们，当某日是生日时，该日就不是非生日，反之亦 然，这与大胖墩告诉我们的一样,不同的只是真值表以符号的形式表 现。这种真值表深深影响了计算机数据处理，并成为绝大多数计算机 逻辑的基础。今天是你的非生日的概率是364/365，是生日的概率则 是1/365，因此，非生日与生日的概率比是364: 1。从真值表可以明显 看出，B的任何陈述皆与它的否定（~B)不一致。换言之,B与~B 互斥。若某日是B,则该日不会是?B?，若某日是~B，则该日不会 是
顺带一提，大胖墩的说法并不完全合理。他认为庆祝非生日比庆 祝生日好，因为非生日的天数比生日多。这段推理假定庆祝生日是人 人梦寐以求之事。从大胖墩或小孩的观点来看或许是如此，但对其他 人，尤其是成人，则未必如此。任何曾经受到小孩生日宴会折磨的父 母,都能理解我的说法。
主后的槌球场
警告！我们接下来要介绍红心王后，这个角色或许代表当权者的
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292身边的逻辑学
盲目愤怒。她就像希特勒一样，不断下令要砍别人的头，此举吓坏了 儿童书的评论者，他们觉得儿童读物不该出现暴力情节。就我所知， 还没有任何经验研究指出儿童对这类场景有何反应，以及它们是否会 对儿童的心灵造成伤害。然而，证据缺乏不能用来证明事物不存在， 因此我们必须对这个问题保持开放的态度。
我的猜测是正常的孩子会觉得这样的情节很有趣，一点儿也不会 受到伤害。不过,我倒觉得这种内容不完全适合成人观赏。那些用来 展示皇室尊贵、专断与威望的描述，只是为了支撑无能领导人的荒诞 虚伪，这些场景可在现代找到回响，特别是当我们听到“元首万岁”或 读到英国王室的种种欺骗伎俩时。
红心王后以及随后对红心武士的审讯，之所以会让成人极为惊 恐,是因为绝大多数人可从中领悟到，自己原来生活在闹剧般的现代 世界里，面临着无来由的死刑威胁。他们试图揣摩当权者的想法,在 口齿不清的官员间探听信息，却得不到合理的答案。
我相信弗朗兹?卡夫卡的《城堡》(：似说）受到《爱丽丝梦游 仙境》的启发，《城堡》描绘出一个阶层化、组织化、官僚化的社会，在这 种社会里，个人只是数字，丧失了个人尊严、人格、自由及特质。是的， 卡夫卡说的一点儿也没错，但通常我们不能体会他的说法，因为当我 们实际经历卡夫卡式的历程时，我们会挣扎求生、多方尝试,但就是不 会去读他的书。
除了恐怖外,独断而嗜血的红心王后给人的印象是毫无能力、极 为愚赛，然而,她拥有权力。她的毫无重点才是重点。红心王后的胡 言舌L语，向读取隐含信息的我们传递了毋庸置疑的意义。不过，我承 认,有时候这当中毫无意义可言，只是谬论中的谬论。有时,谬论只是 那些自以为了不起的小人物予人的笑柄。或许成人应该对故事中隐 含的圆满结局感到安慰，毕竟，根据爱丽丝的说法，这些为了控制我们 而日夜审讯的当权者,不过是一副扑克牌。
不少评论者认为，卡夫卡的另一本书《审判》7VzW)与对红心 武士的审判有着类似之处，而《城堡》则与《爱丽丝镜中奇遇记》的棋
第十章爱画丝的适辑293
局颇为相似:有生命的棋子不知道整个棋局的走向，也无法判断自己 的行动是出于自己的意志,还是受制于看不见的手指所牵动的隐形丝 线。权力的荒谬与愚蠢令人不安,而对于熟悉历史的人来说，感受更
是深刻。
红心王后气得涨红了脸，她怒视着爱丽丝，宛如爱丽丝是野兽一 般，并且大吼：“政了她的头！”
转移焦点的尝试不相关，暴力以及暴力威胁也不相关。砍头无法 取代逻辑论证，也无法取代对争议的审判。比起私人暴力，官方暴力 与压迫要来得更危险且难以控制，因此必须要有强大的钳制力量，以 防止政府因权力过大而造成重大危害。这是为什么我们要制定宪法， 也是为什么宪法必须明确受到遵守。华盛顿说：“永远警醒是自由的 代价。”它或许也是我们其他珍爱事物的代价。
假海龟的故事
“没错，”公爵夫人说，“火烈鸟与芥末都会咬（bite)。这件事的教 训是‘物以类聚’。”
注意，这段话的结论与前提无必然关系，其判断的依据是bite的 双重意义“啄”与“有刺激味道”，既然芥末与火烈鸟都会“咬”，那么火 烈鸟是鸟,芥末也一定是鸟，所以物以类聚。
“但是芥末不是鸟爱丽丝说。
(聪明的爱丽丝！她借由陈述事实而驳倒错误类比。）
公爵夫人说：“对，就跟以往一样。”她似乎随时可以同意爱丽丝说 的任何事。
天哪，好一位公爵夫人！她是《爱丽丝梦游仙境》中最特别的角色
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294身边的逻辑学
之一，尤其在回顾当时标准的育儿方式时，更能看出这一点。当读者 看到她的行为，不免对她教养子女的方式产生反感。卡罗尔对于儿童 必须牢记与背诵的训诫诗所作的戏仿，是对当时的教育方式的讪笑与 批判。
在玩槌球时,公爵夫人的座右铭是“每件事都有教训，只要你能发 现”。当然，这句话回避问题，而且无所不包，它是过度概括，也是需要 证据支持的断言。接着，公爵夫人越来越荒谬地将各种定理与谚语套 用在所有事物上。爱丽丝很快就得到教训：大人——得了吧！他们前 后不一致，而且不公允。
的确，日常语言绝大部分是独断且不负责任的，但公爵夫人使用 语言的方式令人困惑，重要的是，它描绘出成人的霸道与恩赐态度。 我相信，这是爱丽丝故事最根本的信息之一:拒绝成人的权威，为儿童 的权利辩护，当中包括自我主张、接受清楚教导与进行逻辑思考的 权利。
公爵夫人继续说这附近有一处大芥末矿（mine)。这件事的教 训是4我的（mine)越多，你的就越少’。”
mine这个词再次使结论与前提无必然关系。尽管mine前后的意 思有所变化，但在后半句中，公爵夫人描述的是零和游戏，支付给胜者 的报酬恰恰等于输者的损失我的越多,你的就越少。”
扑克牌是多人参与的零和游戏，因为赢得的金额总数等于输掉的 金额总数。相对地,负和游戏贏得的总金额少于赌注总和，例如赛马 时的贏家分成法。赌金总额要比付出的赏金多出两成，因为政府从赌 金中抽取了 15%，而赛马场拿了 5%。股票与债券是正和游戏，因为 在债券的赌金池中额外多了利息，在股票的赌金池中额外多了股息， 但股票与债券主要仍属于负和游戏，因为里面有佣金与交易费、市场 操纵、市场时机等。
第十章爱丽丝的逻辑295
刽子手的理由如下：要政头，头必须先长在身体上，而后才能把头 砍下来。他说他以前从未欲过没有身体的头，这辈子也不可能做这样 的事。
事实:你无法砍掉一颗已经与身体分离的脑袋o刽子手的论证基 于现实，聪明、有效而健全。为什么他不在这里停下？为什么他还要 继续发表高见？
刽子手提出无可反驳的论点之后，并未就此罢手,他又继续提出 不相关的连续体论证：因为我们过去从未这样做事,所以我们现在不 应该这样做事。
基于谨慎，事物不该因为微不足道而短暂的原因而改变，但经验 告诉我们，如果事实要求事物必须改变，则事物必须要作改变，否则将 造成停滞不前。