简单的逻辑学-杰·麦克伦尼

简单的逻辑学

(2)

: 1从特称到全称
从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性,从 特称到全称则不然。对部分有效的结论,我们不能肯定 地说对整体也都成立。在一些例子中,从特称到全称的 论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲” 是个绝对无误的命题,但是这个前提并不支持“所有的 女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢?这说明, 不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出 正确的结论,前提对结论来说必须是充分的,这恰恰是 特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分,但
第 3章论证:逻辑学的语言 1111116111: 1116 1111186 0『
是部分不能代表整体。
那么,在特称前提和全称结论之间存在合理的通道 吗?答案是肯定的,只要我们能够保证结论包含的范围 完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时, 我们可以做出可能的结论。换句话说,这个从特称到全 称的过程,必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村 的居民都是红头发绿眼睛,又假设我遇到了很多克莱尔 村的居民,那么如果我说:“可能所有克莱尔村的居民 都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的 推测是否属实,那是另外一回事。仅仅因为某些特征适 合于整体的某个部分,就声称这些特征也必然适合于整 体,这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不 了,所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏概全是 人类的某种天性,尽管这并不是什么好事。
丨表断言
一个命题,让我们回忆一下,是某种可真可假的论 断的语言表达。从语法上看,每个命题都包括一个主项 和一个谓项。主项,是我们所要言说的对象,而谓项, 则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主 项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”,在这个命题
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中,经理助理是莱瑞尔的谓项。
如果说断言是将观念聚合并配对的过程,那么测试 断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相 互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的 客观秩序,则这些观念是切合的。在命题“麻疹是传染 性的”中,传染性是对麻疹所下的断言。这是个正确的 断言,因为主项和谓项相辅相成,命题反映了真实的联 系。同样的过程可以应用于命题“马克“吐温出生在美 国”。出生在美国是对马克“吐温的正确断言,因为它 反映了实际情况。
由上文可知,正确断言的结果,是我们能得出正确 的命题和结论。反过来说,错误断言也会导致荒谬的命 题。“简奥斯汀在新罕布什尔州写出了《劝服》”是 错误的,因为“在新罕布什尔州写出了《劝服》”并不 是简丨奥斯汀的谓项。
否定命题
肯定命题在观念之间搭建桥梁,将不同的观念联结 起来;否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之 间的联结(“没有一个哲学家是永远正确的”);特称性否 定命题则是部分隔断(“一些纽约居民不读狄更斯”:)。
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当我们说一个命题成立或者不成立时,我们只是在 说它是真还是假。所以,命题不成立,仅仅是说它是假 的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当 我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时,我们所说的 就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统” 是真的,“华盛顿不是美国的首都”是假的。
有时,否定命题的意义难以捉摸,我们必须十分小 心。当使用它们时,应确保我们要表达的意思和命题中 所表达出来的是同一的。我们来看一下命题“不是所有 的狗都是杂交的”。这里有“所有的”,它是全称性命题 的标志,还有“不是”,否定命题的指示词,或许有些 人就会迫不及待地下结论:这是个全称性否定命题。事 实上,它却是个特称性否定命题。在全称性否定命题 中,主项和谓项之间的联结被完全隔断,但在这个命题 中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。 “不是所有的”(或者“不是每个”)并不是“所有的都 不”的同义词,它的含义是“有些”。命题的谓项“杂 交”并不是对主项(“狗”)代表的整个类别起作用, 而只是用来描述其中的一部分。所以,这个命题实际上 是说:一些狗不是杂交的。
在其他条件相同的情况下,如果肯定命题和否定命 题都能同样清晰地说明同一个事物,最好是选择肯定结
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构的命题。参看这两句话:“有些学生勤奋好学”和
“有些学生不勤奋好学”。从严格的逻辑学观点来看,这
两个命题做的是同一件事:在主谓项之间建立一个特称
命题。但是这两个命题还是有细微的区别。肯定命题更
加直接有力,这是所有肯定命题的共同特征。因为它强
调的是这个东西是什么,与强调这个东西不是什么相
比,它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去
思考命题的反面是什么。
否定命题可被有效应用于纠正假的命题。“不是所有 的艺术家都是神经病”和“所有的艺术家都不是神经 病”,两者都是对“所有的艺术家都是神经病”的反驳。 在逻辑论证中,清晰性是要最先考虑的,但是当我们在肯 定命题中夹杂否定的元素时,混淆的土壤就产生了。“强 制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相 同,但是第二种表达比第一种要清晰明了得多。
然而,在用语选择过程中,我们并不希望仅仅出于 逻辑严谨性的考虑,就完全将较委婉的否定命题排除出 去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题,但很 生硬,过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不 是最谨慎的”,就不那么伤人,而且我们很可能将得到 人们更多的友善,尽管放弃严格的原则会让人感到有 些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环
第3章论证:逻辑学的语言
境,如果情况需要,直截了当的方式当然也可以采用。
人脑善于比较。事实上,没有比较,观念就不可能 产生。正是通过比较这种精神活动,我们才能辨别事物 的异同。
当用命题将一个观念(主项〉同另一个观念(谓 项)相联结时,它是人脑所做出的最基本的比较的语言 表达。我们所说的“判断”是一种精神活动,它通过观 念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈 述。由于判断是命题的基础,所以我们所说的适用于命 题的一切原则,也必然在判断中适用。如果一个判断所 揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系, 那它就是正确的。
反映在命题内部的比较有着基础性的地位,因为它 是我们在两个或多个命题之间做出多重比较的源泉,而 且正是这些纵横交错的比较构筑了人类的观念。如果不 能通过比较认识事物之间的联系,那么我们的观念就会 产生脱节。我们会有想法,但是每个想法都是孤立存在 的。我们就不知道如何将观念联结在一起,来反映事物 之间的联系。
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当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相 似,或者截然不同,或者部分相似。〖当然,我们也可 以在无限多的事物之间进行比较,为了说明方便,这里 我们只取两个。)我们说两个事物完全相似的根据是什 么呢?那就是我们在一个事物当中所观察到的所有特 性,都与另一个事物当中的类似特性相匹配。例如,两 个同一厂家批量生产的咖啡壶,它们在每个细节上都是 雷同的。
在“部分相似,部分不同”的判断中,相似和不同 永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异,也可能相 反。但是,无论差异有多大,它们都公平地来源于对可 观察到特性的认真比较。
两个事物毫无共同之处的判断又如何呢?如何断定 这个判断是合理的?如果通过比较两个事物共有的每个 可观察到的特性,可以得出两个事物完全相似的判断是 合理的,那么用同样的方法得出截然不同的判断也是合 理的。但是这种情况会有吗?很简单,这次我们不比较 两个咖啡壶,我们比较一个咖啡壶和一个烤箱。显而易 见,它们在很多方面是不同的。但是它们同样有相似的 特性。比如,它们都是电子类产品;再比如,它们可能 是同一种颜色,或者同样的重量,或者制造它们的大部 分原料是相同的。
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注意这里所说的“完全相似”的判断:只要是两个
事物,它们就不可能完全相同。如果从字面上来说两个
事物是完全相同的,那么它们只能是一个事物。
同理,这里所提到的“截然不同”的判断:没有任 何两个事物是完全不同的,至少它们都是存在的。如果 将八与8相比,可以得出8与人完全不同的结论的话, 那么我们只能确定事物八,因为8是根本不存在的。
要对比任何两个事物,特别是庞大复杂的事物,像 历史事件之类,要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意 到了很多相似之处,就鲁莽地得出诸如“这两个事件很 相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多 少,起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个 性质揭示了事物的本质,那么它就是重要的,它揭示了 事物本身的特性。
如果一个主要特性被遗漏,那么即使有大量相似的 其他特性,也不能做出可靠的比较结论。例如,如果我 现在面对一个既不知道老鼠也没见过大象的听众,启发 他的第一步就是要来比较这两个动物。我告诉他这两个 动物都是四条腿、两只眼睛、两只耳朵、一张嘴、一条 舌头、一条尾巴、一个心脏,等等,这些都是重要特 性。但是在我的叙述中,我没有提到两者最显著的对比 因素:体型。我遗漏了一个极其重要的特性。如果听众
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由此得出老鼠和大象非常相似的结论,显然是可笑的。
1.比较和论证
当我们将论证置于比较中时,我们的目的是展示 (也就是通过论证证明)我们所比较的两个事物实际上是 相似的。假设我正在比较的两个事物,八和8。通过仔细 观察,我列出了它们共有特性的详细清单。通过论证,我 的结论是:“人和8非常相似。”论证的前提是我观察到 的八、8共有的特性:“因为八和8共享特性X,因为八 和8共享特性丫”,等等。例如,如果我现在比较鹿和牛, 则它们的共性有:它们都是偶蹄的,它们都是食草动物, 等等。如果我可以肯定,在所讨论的问题中,所有我所涉 及的特性都是重要特性且没有其他重要特性被遗漏,那么 我的论证就是合理的,令人信服的。在上例论证中,我趋 向于得出“鹿和牛”非常相似的结论。
以比较为基础,一个最普遍的论证形式是类比论证 〈类比是两个事物之间相似性的关系〉。类比论证的基本 结构如下:在比较的两个事物中,对于其中一个4,我 有比8更深人的了解。我所做推理的目的是:在已知 八、8有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上,使你相 信它们的一些非显性的特性也是相同的。假设八是一个
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历史事件,比如说是越南战争,8代表未来所要发生的 一个事件,比如说是目前美国政府正在筹备的一项行 动,我的任务是使你相信如果政府发动了这一行动,它 将重蹈越南战争的覆辙。
论证概要 八具有特性只、5、了、II、V、双、X和V。 8具有特性II、5、II、V、双、X和V。 八具有特性2。 所以,8也具有特性2。 分析:这个结论不是必然的,但是它极有可能。基
于两个事物拥有大量相同特性的事实,当其中一个事物具 有其他某个特性时,很可能另一个事物也同时具有。类比 论证只适用于当我们不能直接证明8具有特性2的时候, 当然,也可以是8还没有发生所以不能被分析的时候。
一个论证,如我们所见,有两个基本要素:前提和 结论。如果一个经济学家做出了一个预测一一比如,通 货膨胀将在未来六个月内收缩一并且希望不经过任何 解释,大家就可以接受他的观点。此时,这个预测的可 信度完全取决于这个专家的权威性。因发言人的权威性
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而接受他的观点也不是不合理的。事实上很多时候,我 们都在这么做。如果某人是某个领域的泰斗,我们都会 期痔他就他所从事领域的问题发表一些观点,我们相信 这些观点是有益的。但是,论证提供给我们的知识的可 靠性远远高于权威所能提供的。这是因为当我们领会了 一个正确论证时,我们依靠自己知道了一些东西是正确 的。我们知其然,也知其所以然。
为了使论证正确有力,我们必须关注其事实(内 容)和形式(结构丨。我们已经在前文中讨论过第一个 问题,命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则 已经被给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。 只有结构正确的论证才能有效,换句话说,结构的合理 性是论证正确的必要前提。有效性的内涵并不总是能用 几句话就说得清,所以,如果你还没有把它弄明白,要 耐心点。在以后我们讨论论证结构的章节里,结构与有 效性将息息相关,我们将通过例子来说明有效性问题。
关注到真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管 人们常常将两者混淆,事实上它们差别很大。首先,真实 性针对命题的内容,而有效性则针对命题的结构,我们称 之为论证。其次,只要命题反映的事实是真相,它就是正 确的。但一个论证如果想成立,如前文说述,在前提正确 的基础上,它的结构也必须能有效支持它的结论。
第3章论证:逻辑学的语言
在我们讨论从全称命题到特称命题的过程时,已经 涉及到了论证的简单形式。这里我们将先考察论证的其 他简单形式,以便为推导推理的最完整形式一一三段 论,做好充足准备。现在我们来讨论三种简单的论证形 式:联言论证、选言论证和条件论证。
联言论证
联言论证的象征性表示为:八“8。其中X和8都 代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示,比如: “安娜是明尼苏达大学二年级的学生,主修生物学。” 八、8之间的符号“,”代表的意思是“和”,它具有 重要意义,表示八和8都是真的。这其实是一个连锁反 应,在假设其中一个为假的情况下,你不能认为另一个 为真。八,8可以作为一个论证的前提,由此可得出两 个有效的结论:
八“8 \ ‘8
所以 ’八所以, 8
分析:人的逆命题-人同8的逆命题-8〈即安娜 不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物 学)都是假的,因为它们同论证的前提相矛盾。
选言论证 选言论证的象征性表示为:人V 8。其中人和8同
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样都代表一个完整的命题。符号“V”的含义是“或 者”。举例如下:“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛 顿,或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说 是不相容的选言命题,就是说组成这个命题的两个部 分是相互排斥的,它们不能同时为真。一个为真,另 一个必为假,反之亦然。同时,很重要的一点,它们 也不能同时为假。如果它们同时为假,这个命题就带 有欺骗性。因为当我们说“或者是人或者是8”时, 隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是 “既不是4也不是8”,就必须明确地说出来。有效的 选言论证如下:
V 8 V 8 V 8 V 8
八 8 一八 -8
所以’-8 所以, 一八 所以,8 所以,八
分析:在上面的符号中,-人的含义为“非八”,
-8的含义为“非8”。观察以上的推理并将它与联言 论证进行比较。在上述第一个例子中,从原始命题
(八8〉中,我们不能直接得出结论(-),这里我们 需要一个中间步骤八来完成整个论证。首先,我们必须 要确定两个选言、、8〉中,哪个是正确的。在这个 论证中,我们有两个前提:、V 8是大前提,\是小前提。
第 3章论证:逻辑学的语言
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(‘久条件论证
条件论证,有时又称假言论证,是一个包含“如 果……那么…“:”结构的论证。它反映了我们思维的习 性。例如,“如果努力工作,那么你最终将实现你的目 标”,或者“如果周四天气很好,我们就去露营”。在这 个论证中,大脑会先设定好一定的条件,如果达到了这 个条件,就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细 研究一下这个重要的论证形式。
八8
\
所以, 8
我们的论证从条件命题人8开始(如果人,那么 8〉。条件命题,像一个联言命题和一个选言命题,是个 真正的复合命题。换句话说,在这种情况下,人是一个 命题(“如果公牛队赢得比赛”;),8也是一个命题 (“他们将参加季后赛”;)。这里,前一个命题被称为 “前件”,后一个命题被称为“后件”。“人8”(第一 行)是论证的大前提;“八”(第二行)是论证的小前 提;第三行,“所以,8”很明显是论证的结论(在这 里,“所以”是逻辑学上表明结论的标志〉。
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条件论证的要点是大前提人8告诉我们如果人(无 论它是什么)成立,那么8也必然成立。此时,我们不 能确定知道实际情况会是什么。小前提八,告诉我们大前 提中的条件可以满足,然后结论8就随之出现。这是一 个有效论证,意味着如果前提成立,则结论必然成立。这 是有效论证中的必然结果:真实前提带来真实结论。
但是为了保证条件论证的有效性,我们必须彻底理 解大前提人8在告诉我们什么。这是说人和8之间一 定要有必然联系。换句话说,如果々实现,则8必然要 能实现。
很显然,从严格的逻辑学角度考虑,我们日常生活 中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。想一下以前 所用的一个例子:“如果周四天气晴朗,我们就去露 营。”如果我们再仔细分析一下,就会发现在这个论证 中,前提(周四天气晴朗)和结论(去露营)之间是 没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗,但是由于一 些之前没有预料到的原因,可能还是没有去露营。让我 们来看下面这个论证:
如果路易斯在跑步,那么他一定是在移动。
路易斯确实是在跑步。
所以,路易斯在移动。
这个例子中,我们可以看到,前提和结论之间有必
第3章论证:逻辑学的语言
然的紧密联系。同一时刻,路易斯在跑步但却没有移动 是不可能的,所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式,用符号表示如下:
八8 “8
所以, -八
大前提设定条件:“如果路易斯在跑步,那么他一 定是在移动。”小前提(-)是:“路易斯没有移动。” 结论:“所以,他没有跑步。”这个论证的逻辑是:由于 跑步一定会带来移动(只跑步不移动是不可能的〉,如 果一个人没有移动,显然的,他一定没有跑步。
尽管我们举了很多条件论证的例子,但在现实生活 中,严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的 论证中,鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。 这样造成的结果是,即使前提实现,我们也不一定能得 到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义 的,即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大 量使用的条件论证中,结论只是众多可能性中的一个。 我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证,保证结论 出现的最大可能性。
设想一下,如果一个朋友对你说:“如果我中了六合 彩,我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话,你
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肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依 据在于“如果”,这个前提成立的可能性是微乎其微的。 其实即使这个前提真的实现了,你的朋友又真的会如自己 所说,把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗?
在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中, 前提和结论之间的联系越紧密,结论成立的可能性就越 大。让我们回到前文曾用过的例子中:“如果公牛队获 胜,他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情 况的表述。根据目前的成绩,如果公牛队获胜,他们将 进人季后赛。然而,前提(赢得比赛)和结论〈进入季 后赛)之间的联系也不是必然的。比如说,公牛队赢了 比赛,但是由于球员罢工,季后赛取消。实际上,罢工 看起来可能性不大,所以考虑到所有因素,前提和结论 之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利,得出 他们将进入季后赛的结论是可靠的。
条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论 的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十 分脆弱,就此下结论就是草率的。注意,条件论证是具一 有前瞻性的,可靠的预言来自于对过去事实的积累。你 说:“只要路易斯叔叔到了镇上,他就要去施密特餐馆 吃晚餐。”这是个合理的预测,因为你知道,在过去的 15年中,只要路易斯叔叔回到镇上,他就一定会去施密
第3章论证:逻辑学的语言
特餐馆吃晚餐。
〕10.三段论
三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运 作,即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过 的简单论证模式一样,在开始对三段论模式进行讨论 时,我们首先要熟悉它们的结构,确认它们的组成部 分。下面是三段论的一个符号模式:
每一个都是?。 每一个5都是。 所以,每一个5都是?。 第一个命题是大前提,第二个是小前提,不用说,
第三个是结论。三个大写字母,V、5、?,分别代表着 三个命题中包含的事物一要表达的观点。X代表“中 项”,?代表“大项”,5代表“小项”。中项尤其重要, 因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁,论证的成功与 否有赖于中项。我们来看一个例子:
每个]〈美国国家足球联盟)的成员都是专业运
动员。 明尼苏达维京队成员都是附 I成员。 所以,明尼苏达维京队成员都是专业运动员。
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我们不需要知道代表什么或者明尼苏达维京 队成员都是谁,仅仅从结构上来看,这个论证是成立的。
三段论推理的根据是,首先确定某一部分是属于整 体的,然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。 如果八是某个整体的一部分,那么8,假设它是八的一 部分,也一定属于整体。
我们论证的大前提(每一个都是?)可以用如下 图形表示:
注意,图中用小方框表示的,完全包含于大方框 表示的?中。接下来我们把小前提〖每一个5都是似〉 也用图形表示出来:
第3章论证:逻辑学的语言
从图中可以看出,小前提重复了大前提的命运,它 也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在,从这个 完整的图形中,我们可以清晰地看出论证中所涉及的三 项的关系,以及结论是如何逐步得出的。如果对是?的 部分,同时5是的一部分,那么理所当然的,5必 然是?的一部分。
11.前提的真实性
前面我们已经说过,一个三段论的论证,或者是任 何一个论证,如果想要得到正确的结论,必须达到两个 基本的要求:一是它必须有正确的内容,二是它必须有 合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与 否。如果结构合理,但是内容不合理,会产生什么样的 后果呢?让我们来看下面这个例子:
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以,牧羊犬有三个头。
如果我们从一个错误的前提出发,一个有效的论证 (结构合理)也只能给我们带来错误的结论,所谓“失 之毫厘,谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错 误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美〈结构合
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理)但是汽油箱内却注满了水(内容错误)的汽车。没 有汽油,再好的汽车也别想发动。所以,仅靠结构合理 还不足以得到正确的结论。
〔 12.前提的相关性
虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件,但 也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论,它能 起到的作用也是寥寥。回想一下,前提的作用是支持结 论,给我们可以接受结论的理由。但是,如果前提本身 和结论毫不相关,即便它是正确的,也不能起到应有的 作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来 看下面的例子:
皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。
皮埃尔不到30岁就到第一个100万。
皮埃尔很英俊,笑容迷人。
所以,皮埃尔应该被选为州长。
我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是 正确的。他确实全美闻名,30岁前就赚到100万,很英 俊迷人。但是,即使所有这些都是真实的,它们也不能 有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有 什么出众的资格能被选为州长。
第3章论证:逻辑学的语言
现在来看另一个例子,一个有助于候选人成功的例子: 威尔在维和部队工作了 4年。他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了 12年。所以,他应该被选为州长。 与前例相比,此例中前提与结论的关联度显然要高
得多。论证本身不会强迫我们去关注什么,但是如果我 们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹, 是应该感到惭愧的。
〔〕13.事实命题,价值命题
“音乐家是演奏音乐的人”,这是个千真万确的命 题。用这样的命题做前提,我们可以得出正确的论 证一如果你不介意结论的枯燥的话。来看如下例子:
音乐家是演奏音乐的人。 桃乐丝是个音乐家。 所以,桃乐丝演奏音乐。 我们再来看命题“音乐家都是杰出的人”,这个命
题不是关于事实而是关于价值的。它反映了提出命题的 人的观点。这样的命题同样可以作为论证的前提。因此
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得出论证如下: 音乐家都是杰出的人。 塞西莉亚是音乐家。 所以,塞西莉亚是杰出的人。 但是,我们能给上例中以价值命题为前提的论证多
少可信度呢?不会很多,我想大家都会同意。注意“杰 出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢?这意味着 以价值命题为前提的论断,永远不能如以事实为前提的 论断那样,有确定的评判标准,因为价值的评估永远会 受到挑战。但是,也并非所有的价值命题都不稳定。评 判价值命题稳定性的标准,是它与建立起它的客观事物 的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚 固,它本身就越可靠。例如,大家都会很期待某个领域 内的专家做出的判断,当然,这些判断必须是他们所擅 长的领域之内的。海明威在文学方面做出的评价是很有 分量的,迈克尔,乔丹在篮球领域也是如此。但是,如 果让海明威来评论篮球,迈克尔,乔丹去写小说,大家 还会信服吗?
〔〕14.论证结构
我们已经知道,结构正确前提错误的论证带来的也
第 3章论证:逻辑学的语言
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是错误的结论。在这种情况下,结构是正确的,前提是 错误的。相应的,前提正确结构错误同样带来错误的结 论,这时的错误根源是论证结构的缺陷。看下面的 例子:
每只松鼠都是哺乳动物。 每只熊猫都是哺乳动物。 所以,每只熊猫都是松鼠。 这个论证中,大小前提都是正确的,而结论显而易 见是错误的。是什么导致了论证的无效?答案是,在这 个例子中,论证结构是有缺陷的。无效(结构缺陷)的 论证结构带来的影响是,它阻断了论证各部分之间的正 确联系,因此无法得出正确的结论。让我们来回顾一下 三段论的结构,这次我们直接用符号来表示,以便能清 楚地看到它们是如何组织在一起的: \~? 5―
5~?
如我们所知,这些大写字母,代表论证中的项(注 意,只有三项,这很重要〉。字母之间的破折号代表口 头的联结词“是”。第二项和第三项命题之间的横线代 表“所以”。你或许已经回忆起来,对代表中项。中项 出现在前提和结论之间。这很重要,因为中项的作用是
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联结大项和小项。注意中项在前提中的位置。它是大前 提的主项部分,小前提的谓项部分。这个位置决定了它 可以联结大项和小项。现在让我们用符号来把松鼠和熊 猫的例子表示出来:
? ―似
5―1
5―?
我们很容易看出,在这个论证结构中,中项(“哺 乳动物”)既是大前提的谓项,也是小前提的谓项。这 就是致使论证无效的根源所在。但是,为什么会这样? 为了理解问题的性质,我们必须牢记中项的作用一一联 结大项和小项。但是,本例中的结构安排使中项不能发 挥其作用。具体原因必须联系肯定命题中谓项的性质, 这是现在我们所要关注的问题。
论证中的两个前提命题都是肯定的,而且两个前 提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下: 它们通常是特称(或者“不周延的”),永远不会是全 称(或者“周延的”)。在命题“所有的松鼠都是哺乳 动物”中,主项是全称,“每一个”就是它的指示词。 然而谓项并不是指向所有的哺乳动物,它仅限于松鼠。 如果我们假设谓项是全称,颠倒主谓关系,因此可以 得到“所有的哺乳动物都是松鼠”的结论。很显然,
第 3章论证:逻辑学的语言
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这是错误的。
所以,我们要注意到上例论证中,中项的两次出 现都是不周延的,这就是重点。中项至少要有一次是 周延的,这样才能在大项和小项之间起到联结作用, 才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中 项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑 学上有特定的名称,叫做中项不周延。
现在,让我们把以上分析应用于我们正在讨论的论 证问题上。论证前提的作用是要把两个小类(松鼠和熊 猫)放人同一个大类中(哺乳动物〉。结论则试图将两 个小类等同,理由是它们都同属于一个大类。生活常识 告诉我们,这两类动物可以同属于一个大类,但是它们 永远是不同的。羊毛可以编织帽子,也可以编织毛衣, 但是我们不会因为它们的原料相同而将帽子和毛衣等同 起来。
论证的理想结构是根据真实的前提可以保证得出正 确的结论。这样的结构才是有效的。我们在上例中所讨 论的结构是无效的,因为它不能保证结论的必然性。这 就意味着这样的结构我们永远都不能用吗?也不是。沿 着这样的结构,你同样可以构造出正确的论证,前提是 你必须清楚地知道,这样演泽出来的结论只是可能的, 而不是必然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧
简单的逻辑学
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密程度。来看以下论证: 杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。 皮特参加了同一个会议。 他们可能已经在那里见过面了。 注意结论中的假设性,它是很恰当的。我们不能
确定杰克和皮特一定在会议上见了面(我们只知道 他们都在那里〉,但是设想他们已经见过面了也合情 合理。
如我们前文所述,命题的量指的是它是全称的还是 特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是 鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。 在三段论的论证中,如果前提中有一个特称命题,那么 它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头, 那么结论必以“一些”开头。
在结论中,量必须以更绝对的方式反映出来。这 就是说,出现在结论中的某项的量,无论是关于主项 的还是谓项的,都不能超越前提中同项的量。换句话 说,如果结论中某项是全称的,那么前提中某项必然 要是全称的。为了让这个观点更清晰,我们来看下面
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的例子: 每个化学家都是科学家。 每个化学家都努力工作。 所以,每个努力工作的人都是科学家。 分析:即使我们知道两个前提都是正确的,我们
仍然直观地感到这个论证存在严重的问题,只是我们 不能立刻抓住要害。然而,如果我们牢记以前学过的 一些知识,仔细来研究一下,是可以正确找出症结所 在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此 项无疑是全称的。但是,如果我们来看小前提中的同 项,会发现它是一个肯定命题的谓项,这种情况通常 是特称的,或者说是不周延的。将前提中的特称项在 结论中变为全称项,如此例中所做的那样,是不合逻 辑的。
我们已经说过,要想得到特称的结论,必须要有特 称的前提。那么,如果有两个特称的前提,会发生什么 情况呢?让我们用下面的例子来试验一下:
一些青少年学习西班牙文。 一些国际象棋冠军是青少年。 所以,一些国际象棋冠军学习西班牙文。 分析:结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习
西班牙文。实际上,可能性也很大。但是,此论证不能
简单的逻辑学
证明这是必然的。解释这种情况的普遍原则是:两个特 称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下 为什么是这样,是什么在影响两个特称前提得出必然结 论?注意,在这个论证中,中项是“青少年”。在大前 提中,它是特称的一一 “一些青少年”。在小前提中作为谓项时,它同样是特称的。因此我们的中项没有一次 是周延的。这样导致的结果就是:它没有足够的能力联 结大项和小项。为了表述得更明白,首先我们把这个论 证用符号表示出来:
一些似是?。
一些5是\1。
所以,一些5是?。
现在我们用图形来说明这个论证:
我们可以看到?与有联系,5与也有联系,但 是?与3之间不存在必然的联系,而结论却认为它们 有,所以结论是错误的。
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〔丨16.结论必须反映前提的质
命题的质,我们已经讲过,指的是它是肯定的还是 否定的。如果论证中的结论是否定的,那么前提中至少 有一个必须是否定的。让我们来看一下,如果论证中大 小前提都是否定的,会出现什么情况:
没有男人是女儿。 没有女侍应生是男人。 所以,没有女侍应生是女儿。 结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当
于一个不周延的中项。论证中,一个不周延的中项不能 起到有效联结大项和小项的作用,所以两个否定前提同 样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的 事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢?我们来
看如下例子: 所有的鸟都是脊推动物。 山雀是鸟。 所以,山雀不是脊推动物。 不客气地说,这个论证简直是在胡说八道。结论根
本不承袭前提,没有任何道理。毫无疑问,这个论证是
简单的逻辑学
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错误的。 我们再看下一个例子,一个带有否定结论的正确论证: 没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。 所有的斯克兰顿(宾夕法尼亚州东北部城市〗居民
都是宾夕法尼亚居民。 所以,没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。 这里,宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民(大前
提)是完全对立的,斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民 (小前提)完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小 子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的,这 正如我们所看到的结论。
;:〕17.归纳论证
到目前为止,我们所讨论的所有论证都是演泽论 证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是:演泽论证 是从一般到个别,而归纳论证则恰恰相反。这是区分两 者的有效方法,但有其局限性。更准确地区分两者的方 法是:演绎论证得出的是必然性结论,而归纳论证只能 得出可能性结论。
作为论证形式的两种类别,演绎论证和归纳论证都 具有论证的两个基本要素:前提和结论。在演绎论证
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中,我们只用一个正确的命题作为起点〈大前提〉。通 常,它是一个全称命题,包括的是许多事物(例如“每 棵树都有根系”)。演绎论证的基本原理是:从一个我们 知道为真的命题(大前提)开始,经过抽丝剥茧的分析 (通过小前提到结论丨得出原始命题后隐含的是什么。
这就是一个论证产生的过程。如下例:
每棵树都有根系。
门达的白杨是树。
所以,门边的白杨有根系。
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它 形诸于外。可以说,演绎论证是解析过程,因为它把普 遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系 列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结 论的基础。但是,是什么促使研究者为某个特别的现象 努力收集证据?是假设。假设是关于事物应该是什么样 子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来 源于某次偶然观察,它触动了你曾经的灵感,也可能是 长期研究测算的结果。
举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人, 亨利,生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗, 自己养了五只。一天,他的妹妹带着两个女儿来看他。
简单的逻辑学
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两个女孩来到了一个新鲜环境,非常兴奋,想和几只狗 迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里,逐一点名。一 个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头,结果那只狗 一惊,迅速地跑掉了。另一个女孩,首先把手伸到了那 只狗的鼻子下面,让它嗅一嗅自己,然后,这只狗就任 由女孩来拍它的头。“嗯,”亨利想,“很有意思。仅仅 是巧合吗?”
他问他的两个外甥女是否愿意来做一个实验。两个 女孩都很乐意。亨利告诉她们,他将逐一点余下的四只 狗的名字。当每只狗被点到的时候,一个女孩要先伸出 手做出要拍它的样子,然后另一个再把手放在狗的鼻子 下面。结果每次都一样:在第一种情况下,狗都被吓跑 了,而在第二种情况下,它们就表现得很驯服,愿意接 受抚摸。经过简单的归纳,亨利得出了狗在哪些环境下 会做出什么行为的试验性结论。
整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家 一直致力于收集零散的信息,以期能举一反三,推导出 一般模式。一旦模式被探测到,一旦重复出现的规律性 被记录到,可信的推测就有了坚实的土壤。如果我观测 到,只要现象丫不发生,现象X就绝不会出现〈假设我 已经观察了成千上万次的现象X〉,那么我可以合理推 测,如果现象X明天会出现,那么现象丫一定会发生。
第 3章论证:逻辑学的语言
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归纳推理因此成为了演绎推理的基础。
归纳推理的目的是对大量的事物做出可信的一般性 结论(即有高度可能性〉。如果可能,逐一检测特定范 围内的所有成员,以此来确定是否每个成员都具备这个 特征,这样得出的结论就是确定的。但是这种做法基本 上是不可能的(亨利不可能去对世界上的每一只狗都做 实验〉。所以研究者所要做的就是:以整体中的某一部 分为样本来做研究,以此来代表整体。样本范围的大小 决定了它的代表性。想要代表一个整体,你所取的样本 必须足够多,多到你可以合理地认为它涵盖了整体中的 所有情况。
〔〕18.评定论证
让我们来做个小结:论证展现的是推理的核心一一 推理的过程;在最简单的形式里,它使我们从一个观点 出发并接受另一个观点。在评定论证正确性的过程中, 第一步要确定的是,我们所要评定的论证是否是一个真 正的论证。换句话说就是,论证的两个基本要素一一前 提和结论一都体现出来了吗?有时,一个表面上看起 来似乎是正确的论证,实际上根本找不到有效的支持证 据,即使我们通过各种途径热烈地讨论过它。只有证据
简单的逻辑学
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充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是
一个观点,我们可以自由地选择接受或是不接受。
一旦确认我们面对的是一个真正的论证后,我们要 立刻把目光投向前提。首先,最重要的,前提是正确的 吗?这个问题往往不能简单地用 “是 ”或者 “不是 ” 来回答。在日常生活中,我们很可能会碰到前提部分为 真的论证。通常,最具有迷惑性的论证往往具有真假参 半的前提。这时我们要尤其注意语言的微妙性。
在我们确定前提的正确后,下一步就要检查前提与 所要得出结论的相关性。然后是确认论证结构合理与 否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥 梁?如果论证的目的是推出随之而来的必然结论,如果 它实际上并没有做到,这个论证就失败了。而在目的是 推出可能性结论的论证中,结论中事实的可靠性取决于 论证中构成前提信息的可靠程度。
最后一步,论证的力量取决于它对客观规律的反映 程度。好的论证来源于好的推理,论证和推理的目的都 是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。
19.构造一个论证
在构造一个论证时,首先要注意的还是老生常谈的
第 3章论证:逻辑学的语言 1111116111: 1116 11111&1)10
两个要素:前提和结论。仅仅是命题,论证不会良动建 立起来。在你的命题中,必须要有一部分(前提〉作为 另一部分(结论〉的支持信息。假设你很清楚你想得出 什么样的观点(结论〉,我们先来看前提。问题是:这 些前提可以支持你得出你要的结论吗?是必然的还是仅 仅是高度可能的?你的前提必须符合两个标准:真实, 有力。
前提的真实性
无疑,前提必须是真实的。只有有心欺骗的人才会 刻意给出虚假的前提。但是要警惕,不是所有的时候正 确与错误都可以一眼看穿。一个前提或许是完全的正 确,但却不是恰好的正确。如果你对论证中要使用的证 据有任何一丝的怀疑,在使用前,请重新检查它。这对 于得到事实真相有极其重要的意义。单个命题中包含的 几个主张必须都是真实的,不能仅仅是部分真实。如果 你在代表一个参议员候选人发表的演讲中提到:“越南 战争时,史蒂芬在海军服役,并荣获了紫心勋章。”不 幸的是,一个具有强烈研究精神的记者发现,虽然史蒂 芬确实曾在越南战争中服役,但他既不是海军战士,也 没有获得紫心勋章,那么你整个的演讲都将受到质疑, 当然这是应该的。
可能一个特称命题完全正确,但是由于表达方式导
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致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非 常重要。例如,你想告诉一个老奶奶你是自由职业者, 你说:“我是80110―族。”很可能她根本不明白你在说什么。
前提的力度
如我们所知,一个真实的前提并不能保证它对所要 证明的结论直接有效。给予结论最大程度的直接支持的 前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结 论,你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论 的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提,否则它 们只能分散对相关度强的前提的关注度。
一个论证中,即使几个前提的相关度都很强,都能 有效支持结论,最好还是不要同时全部使用。限制前提 的数量使你的论证重点突出,会给人留下更深刻的印 象。另一个要注意的地方是:某些前提〈为了接受结论 起见)可能会对某些特殊的听众有不同寻常的意义。所 以在面对这些观众时,这些前提就该是你要使用的。
最后一个需要注意的问题是个由来已久的忠告:了 解你的听众。关于这个问题,你最好记住,虽然逻辑学 是一门科学,但它同样是一门艺术。一个论证有双重的 目的:得出正确的结论,说服听众接受。为了成功做到 后者,在做论证时,我们必须选择适合于听众的方式。
第 3章论证:逻辑学的语言 八 111111601: 1716 0『1010
这就是逻辑学艺术性的由来。
历史使人明智;诗词使人灵秀;数学使人周密; 自然哲学使人深刻;伦理使人庄重;逻辑修辞学使人 善辩。
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培才艮〈 &11018 830011, 3广〉
英国哲学家
推理中的错误可能仅仅是个意外,或者说得更严肃 点,是粗心的结果。如果要追根究底的话,它们可能是 态度不端的产物,或者正是它们自身的某些缺陷导致了 非逻辑思维的产生。在这一章中,我们来纵览一些容易 滋生非逻辑思维的态度和观点,目的是形成自觉避免它 们的习惯,使我们的思维合乎逻辑。
第 4章非逻辑思维的根源
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鲁嘛.1鲁参拿鲁⑩鲁0暴攀攀⑩.眷瞻骞争,攀署.攀(.攀攀攀攀4蠢攀0暑嘛春.攀暑暴.鲁攀耱鲁鲁0暴署像.攀薯.攀攀攀.身攀攀‘嘛攀‘奢攀’攀攀拿参.翁鲁.
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丨逻辑并不满足于断言。它毫不理会权威的见解、 |众人的成见,更不理会死人的迷信。 | 了 1,010 15 7101 3(1113/16(1 1011)1厂 II 0(1168 1101)1’了 111 /01 1/16 0)11110118 116 6(11 9 11011111 /01’ 116 \ 令 1068 116 111(171 9 0,11(1 1(181 (?/议 11 116 811)681111011 9
| 英格索尔〈化炉1*8011〉| |美国律师|
1.怀疑论
在推理过程中,怀疑的存在是合理的,但是我们应 该有选择地利用它。我们要区分怀疑论的两种态度:一 是将怀疑永久化,这是我们要极力避免的;二是在特定 的情况下,将怀疑作为一种适当的、必要的态度。在确 实存在疑点的情况下,我们当然要质疑。选择性怀疑就 是要在我们已经拿到有效证据的情况下,合理地质疑。 例如,当我们面对一个前提存有争议的论证时,都应该 感到难以接受。这种有益的怀疑,是做出正确推理的防 护网。
简单的逻辑学
但是,如果把怀疑论作为一个长久的态度,从心理 学的角度来说,是极度危险的。它在开始推理之前就已 经设下障碍,扭曲推理的正确进程。持这种态度的怀疑 论,表现形式有两种,其中一种尤为极端,但是两者都 祸害无穷。极端怀疑论者宣称世界上根本没有所谓的真 相。这明显是自相矛盾的结论,因为如果这世界上没有 真相,就无法对上述命题加以判断,由此这个结论根本 就是无根之花。中度怀疑论者勉强承认这个世界上或许 有真相存在,但是他坚持,即使真相存在,人类也没有 能力探知它。初看起来,和极端怀疑论者相比,这个结 论似乎给了真相一席之地,但事实上并非如此。真相如 果只存在于理论上,不能通过实践去检验,那它还是不 存在的。
如我在本书开端所讲的,逻辑本质上是关于真相 的。如果真相只是一个我们永远可望而不可及的幻影, 那逻辑就不值一提。因为如果是那样,所有推理的总和 其意义也抵不过一个无用的实践。
逃避性不可知论
不可知论者是这样一种人,他永远宣称没有足够的 证据可以对某个事物做出确定的判断。这种情形通常与
第 4章非逻辑思维的根源
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宗教信仰有关系。一个无神论者宣称世界上根本没有 神,而一个不可知论者则声称他不知道这个世界上是否 有神存在。并不仅仅在宗教上,一个不可知论者有可能 在任何问题上都持不可知的态度。怀疑论者和不可知论 者之间有显著的差别。不可知论者既不否定真相的存在 也不认为它可望而不可及。他仅仅是声称人们对任何确 定的事物的真相都所知甚少。正如怀疑论一样,不可知 论在有效的推理中也有一席之地。当我们承认自己的无 知时,我们就是一个诚实的不可知论者。如果我们对某 个事物所知有限,不能做出确定的判断,那就应该尊重 事实。否则我们做出的结论就是不负责任的。而逃避性 不可知论者将某些可以解决的无知同样视为是不可逾越 的。即使在对一个事物做了长久深入的调查后,他仍旧 会说“我不知道”。这和你根本没有付出任何努力时所 说的“我不知道”是有本质区别的。秉持逃避性不可知 论的人,无知对于他来说,更像是借口而非理由。这样 的无知是懒惰和漠视的结果。
玩世不恭和盲目乐观主义
玩世不恭者习惯在证据不足的情况下,对事物做出 悲观的预计,而盲目乐观主义者则恰恰相反。这两种情
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形都不合逻辑。玩世不恭者和盲目乐观主义者都形成了 偏见〈这个词来源于拉丁文“卩㈣〗咖,意为预先判 定〉,因为他们在深入了解事物并对其做认真分析之前, 已经做出了自己的判断。为了辩白,玩世不恭者会假 设:〈0要辩论的问题是荒谬的;〈2〉他的对手很愚 蠢;辩论本身不能带来任何好处。玩世不恭带来的 问题,除了内在的不合逻辑外,还阻碍了我们探究真相 的可能性,将悲观的预测变成自我实现的预言。
个盲目乐观主义者,在和一位初次见面的年轻女 士相处一个小时后,得出如下结论:她有着荷马史诗中 海伦的美貌、居里夫人的智慧和戴安娜王妃的优雅。盲 目乐观主义除了能给我们一个扭曲的美丽现状之外,只 能给我们带来未来的无尽失望。因为事实总是不如想像 中那么完美。无论是玩世不恭者还是盲目乐观主义者, 他们对所处的世界都没有正确的认识。他们眼中的世界 不是世界本身,而是一个自己想当然认为的世界。
你们学校的校长夫人在足球场上丢失了一枚贵重的 珍珠耳环,你奉命去找它。但你事先已经武断地决定, 只寻找足球场中央区域10米以内的范围。通过这种主 观缩小搜寻范围的方式,你彻底放弃了耳环可能存在的 90的区域,而你能找到的概率也随之同比下降。
我们说,逻辑、正确推理的意义在于发现真相。在 被发现之前,事物真相存在的确定地点我们是不知道 的,所以我们一定要预先解放自己的思想,探寻真相存 在的各种可能性。如果仅仅是限定搜寻的范围,这箅不 上眼界狭窄,因为限定范围是避免做无用功的实际需 要。一个眼界狭窄的人,他拒绝某些选择仅仅是因为这 些选择偏离了他的预先设想,所以他认为不值得去探 寻。这种限制缺乏理性的基础,换句话说,眼界狭窄实 际上是在削弱推理过程的有效性。但有些时候,过于开 放地接受一切的态度在理性思维上可能会错得更离谱。 切斯特顿通过研究尖锐地指出,开放的思想就像是张开 的嘴,最终会在某事上封闭。合理的开放并不意味着在 任何事情上都无原则地接受。推卸应该承担的责任是道 德沦丧,而忍受一切则会使一切都变得没有意义。并且 从纯实践的观点来看,探寻真相的过程要求我们合理地 设定研究范围,以便节省时间和精力。
有一个不需要从课本上学习的心理学常识是这样说
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的:情绪越紧张,清晰思维冷静行动的难度就越大。一 个暴怒的人不可能成为理性的模范。在辩论中,我们必 须使论证远离情绪的影响。但成功做到这点很难。事实 上,即使我们成功了,这也不见得会是一件好事。但是 我们需要注意的是,如果在任何情况下都任由情感做 主,那么思维的清晰性将被削弱。

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