逻辑学
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比例的。以同一温度来比较不同的物体，便会给出它们的特殊的温度（比热）及热容的比率数值。但是，物体的热容随不同的温度而变，从而连系着一个特殊形态变化的出现。于是，一个特别的特殊化表现于这些温度的增减之中。温度被设想为外在的，它与一个特定物体的温度（特定物体的温度同时也是依赖于前一种温度）的比率，并没有一个固定的比率指数；这种热的增减并不随着外在的热的增减而继续均匀地进行。在这里的温度被假定为完全外在的，它的变化也仅仅是外在的，或纯粹是量的。然而，它本身却是空气的温度，或某种别的特殊温度。因此，更详密地看来，比率到底不可看做是一种单纯的量的定量对一种质化了的定量之间的比率，而是两种特殊定量（比量）的比率。尺度的环节不仅是由同一个质的两方面（即一个量的方面和一个质化的定量的方面）构成，而且是由两个自身就是尺度的质的比率构成，特殊化的比率就将直接以这种方式进一步规定自己。3.作为质的两方面之间的比率
1.定量的质的自在规定方面，仅仅是作为对外在的量的关系；定量的这一方面，作为定量的特殊化，是它的外在性的揭弃，定量之所以为定景就是由于这种外在性。于是定量的这一方面以定最为其前提，并且从定量开始。不过，定量与质本身仍有质的区别；两者的这种区别，必须在一般有的直接性中建立起来，而在这种直接性中也还有尺度，因此，这两方面在质上彼此相对，每一方都自为地是这样一个实有，并且是一个仅仅作为形式的、自身不确定的定量，是一个某物及其质的定量，同样又是这些质的特殊大小，因为它们的彼此关系现在已被规定为一般的尺度。这些质就尺度规定（这种规定是它们的指数）来说，是彼此有比率的；不过在尺度的自为之有中，它们已经自在地彼此相关；定量在它的双重性中，既是外在定量，又是特殊定量（比量），所以每一个不同的量本身都有这种双重的规定，同时绝对与其他的量相交叉：唯有在这个意义上，质才是被规定的。因此，它们不仅被建立为彼此依存的一般实有，而且不可分离；联结在它们那里的大小规定，是�个质的统一，是一个尺度规定，在这种规定中，按其概念说，它们是自在地联结在一起的。因此，尺度是两个质的内在的量的彼此相比。2.变量这样重要的规定在尺度中出现了，因为尺度已是被揭弃了的定量，即是说，尺度已经不再是它作为定量时的那个东西，而是既为定量，同时又是某种他物；这个他物就是质的东西，并且如同曾经规定过的那样，只不过是尺度的方幕比率。在直接的尺度中，这种变化还没有建立起来；在那里，只有任何一个定量（而且诚然是一个个别定量）与一个质相联结。在尺度的特殊化中，在以前的规定中，像在单纯外在定量由于质的东西而有的变化中那样，两种大小规定性的区别被建立起来，因而在一个共同外在定量那里，尺度的多数也一般被建立起来；定量只有在与自身这样的区别中，才表现自己为实有的尺度，因为它表现为同一实有（例如媒介物之同一温度），同时又表现为不同的实有而且是量的实有（即媒介物中所含的各个物体的不同温度）。定量在不同的质、即不同物体中的这种区别性，给予尺度另外�种形式，在这种形式中，作为有质的规定的定量的两方面，彼此相比，就是那个可以叫做实在化了的尺度的东西。作为一般大小的大小是可变的，因为它的规定性作为是一个界限，同时又不是一个界限；就此而言，变化只涉及到一个特殊的定量，该定量将由另一定量来代替；但是，真正的变化是定量本身的变化；这就导致高等数学中如此理解的、有趣的变量规定，在这里既无须停留在一般可变性的纯形式上，亦无须在概念的单纯规定之外，另导出任何别的规定来，而按这种概念的单纯规定来说，定量的他物不过是质的东西。因此，实在的变量的真正规定就在于它是在质上被规定了的大小，这里像充分证明过的那样，它就是由方冪比率所规定的大小；在这种变量中建立起来的东西，是：定量并不被当作定量本身，而是按照与它不同的规定，即质的规定而被当作定量的。这种状况的两个方面，按它们的作为质的抽象方面说，都具有某种特殊的意义，如空间与时间。它们在尺度的比率中，一般首先被当作是大小规定性，它们之中的一个方面是一种按照外在的极数即算术极数而增减的数目，另一方面是以前一数目为其单位而被特殊规定了的一种数目。如果就每一个数目只是一个特殊的质而言，那么，两者之间就没有什么区别可据似从它们的大小规定上认定哪一个是单纯外在的量的数目，哪一个是在量的特殊化中变化着的数目。例如，假使它们是方根与平方的关系，那么，在哪一个数目那里，增减被看成仅仅是外在的，按算术极数进行的，哪一个数目却相反地被看作在这种定量中特殊地规定自身，这倒是无所谓的。但是，诸质间的相互差异也并非不确定，因为作为尺度的环节，它们包含尺度的质化。质本身的一个首要规定性，就一个质而言是外延，或者就是在它本身那里的外在性，就另一个质而言，是内涵，是内在之有的东西，或说是对外在性的否定物。这样，就量的环节而论，数目便属于外延，单位便属于内涵；在简单的正比率中，外延被当作被除数，内涵被当作除数，在特殊化的比率中，前者被当作冪，或说将变为他物，后者被当作根。由于这里还在计数。即还在对外在的定量反思（这个定量便是完全偶然的、经验上�谓的大小规定性），从而变化也始终被认为是按照外在算术极数进行的，�以这个定量就落到单位或内涵的质那一方面去了；至于外在的、外延的方面，则必须表现为在特定的序列中进行变化。但是，正比率（如一般速度s
t
）在
这里便归结为形式的、非现存的，而只属于抽象反思的规定了；如果在根与平方的比率中（如在s＝at2 中）还必须把方根认为经验的定量，并且是按算术极数开展的，而另一端刚必须认为是特殊化了的定量；那未，量的质化相应于概念的鞍高的实在化，乃是这样的实在化，即：两端在幕的较高规定（如s3＝at2 的情形）中相比。
注释
这里关于一个实有的质的本性与其在尺度中的量的规定的联系所计论到的，在已经提过的运动的例子中，有其应用；首先，在作为被通过的空同与消逝的时间的正比率这样的速度中，时间大小被当作是分母，空间大小被当作是分子。如果速度一般只是运动的时、空一个比率，那么，两个环节的哪一个应被当作数目或单位，就是无所谓的；但是，空间正如在比重中的重量那样，是外在的、实在的一般整体，因此就是数目，而时间却相反地，像体积那样，是观念的，否定的，是单位那个方面。但从本质上说，属于这个应用范围的，下面的比率更重要，即自由运动的比率；首先，在还是有条件的落体运动中，时间量与空间量（前者是根，后者是平方）是互相规定的，再或者说，在天体的绝对自由运动中，运行周期和距离（前者比后者低一次幕，前者作为平方，后者作为立方）也是互相规定的。这类的基本比率，都依赖于比率中时空的性质，依赖于它们所处的关系的种类，究竟是机械运动（这就是说，不自由的运动，不是由其环节的概念所规定的运动）呢，还是落体运动，即有条件的自由运动呢，还是绝对自由的天体运动。这些运动的种类及其规律都依獭于它们的环节、时间和空间的概念的发展，因为这些质本身证明了它们自在地（即在概念中是不可分的，而它们的量的比率，乃是尺度的自为之有）只是一个尺度规定。
关于绝对的尺度比率，可以提醒一下，自然数学，如果它想要值得称为科学的话，那么，它在本质上就必定是一门关于尺度的科学：这门科学虽然在经验方面已有许多贡献，但在真正科学、即哲学方面，还作得很少。自然哲学之数学原理（像牛顿称其著作那样），如果要在哲学与科学的意义上，比牛顿和整个培根的同时代人更深刻地满足这种规定，那么这些数学原理就必定会包含着完全不同的东西，以便为这些尚属黝闇、但最值得沉思的领域带来光明。①知道自然的经验数字，如星球彼此间的距离，是一个巨大的功绩；但是，使经验的定量消失，并把它们提高到量的规定的普遍形式，以至成为一个规律或说一个尺度的环节，则更是不朽的功绩；这正是伽利略关于落体，克卜勒关于天体运动所获得的。他们对他们所发现的规律，是这样证明的，即指出规律的全部细节与观察符合。但是，还需对这些规律有更高的证明，而这无非是从相关的质或确定的概念（如时同与空同）去认识它们的量的规定。无论在自然哲学的数学原理中，或这一类的其他著作中，都一点找不出这种证明的踪影。在以前谈到基天滥用无限小而对自然比率所作的虚假的数学证明时，我们就已提到：用一专门数学的方法，即既非用经验亦非用概念为出发点，来进行这样的证明的试图，是一种荒谬的作法。这些证明已从经验预先假定了它们的定理，即上边那些规律；他们所完成的，就是把这些定理纳入抽象的说法和方便的公式。毫无疑问，牛顿比克卜勒固然在一些相同对象上成就较多，而牛顿的全部真实的功绩，如果撇开他那些证明上的虚构，一旦通过比较纯净了的反思而认清什么是数学所能做的与什么是数学所已经做的，那么牛顿的功绩就将仅限于他在表达方式上①和他在从事所使用的那种分析处理法上所作的改变了。
① 参看第126 页。
① 参阅《哲学全书》，第270 节注释，关于克卜勒到（牛顿）的转换，部分叫做重力。——黑格尔原注丙、在尺度中的自为之有
1.在刚才讨论过的特殊化了的尺度形式中，双方的量的东西，在质上是规定了的（两者在幕的比率中）；因此，它们是质的尺度规定性的诸环节。但是，诸质在那里最初还仅仅被建立为直接的、仅仅是合殊的，它们本身并不在那个比率之中，而它们的大小规定性却在那个比率之中，这就是说，它们在那样的比率之外，便既无意义，又无实有，而那样的东西就是包含在大小的方冪的规定性之中的。因此，质的东西掩盖着自己，好像不在特殊化自己，而在特殊化大小规定性似的；它只是在这种大小规定性中才被建立成自为而直接的质本身，这种质除了大小被当作与它不同这一点而外，除了它对它的他物的关系而外，还有一个自为的、长在的实有。因此，时间和空间，除了它们的大小规定性在落体运动中或绝对自由运动中所包含的那种特殊化而外，还被当作一般空间、一般时间，即当作在时间之外和没有延续的时间而自为地长在的空间，和不依赖于空间而自为地流逝的时间。质的事物，对它的特殊的尺度关系而言，是有其直接性的，但是这种直接性却与量的直接性和质中一个量的事物对它的这种比率①之漠不相关，都同样是联系着的；直接的质也有一个同样只是直接的定量。因此特殊的尺度也有一个首先是外在变化方面；这种变化的进展仅仅是算术的，并不被尺度扰乱，而外在的、从而也就只是经验的大小规定性便归入这变化方面之内。当质与定量在特殊的尺度之外出现时，它们也同样与这个尺度有关系；直接性是作为本身属于尺度这样的事物的一个环节。因此，直接的诸质也属于尺度，它们也有关系，并且依大小规定性而处在一种比率之中，这种比率在特殊化的比率，即幕的规定之外，自身只是正比率与直接的尺度。这个结论及其关联须更详细地加以说明。
① 比率，指尺度关系。——译者
2.直按规定的定量本身，当它作为尺度的环节而又自在地以一个概念的关联为基础时，在它与特殊的尺度的关系中，便是一个外在的已给予的定量。但是，从此而建立起来的直接性，是质的尺度规定的否定；这种直接性，在上面曾显示在这种尺度规定的两个方面，因而这两方面曾各表现为独立的质。这样的否定与向直接的量规定性的回复，便包含于在质方面被规定了的比率之中，因为一般有区别的东西的比率包含着它们作为一个规定性的关系。这个规定性因而在此处是在量的事物中，与比率的规定有区别，是一个定量。作为有区别的和在质上被规定了的方面的否定，这个指数是一个自为之有，是绝对被规定了的：但是，指数这样的自为之有只是自在的；作为实有，它是一个单纯的、直接的定量，或者说是尺度的双方面的一个比率的商或指数；这个比率被当做是一个正比率，但一般说来，它是以尺度的量的事物在经验上出现的单位。——在落体中，通过的空间与消逝的时间的平方成正比（s=at2）；这是特定的时空比率，时空的一个幕的比率；另一个比率或正比，也属于时空这种作为彼此不相关的质；它应该是空间对最初时间瞬刻的比率：在以后全部的时间点中，同一系数a 都仍然是作为对数目的单位，这个单位，对于那另外由特殊化的尺度所规定的数目而言，乃是一个通常的定量。同时，这个单位又算是那个正比率的指数，那个比率属于想像的、�单的速度，即形式的速度，而不属于概念特殊规定了的速度。在这里，这样的速度并不存在，与上边提到的在一个时间的终点的那个物体所获得的速度，同样无嵇。前一速度归困于落体的最初时间瞬刻，但这个所谓时间瞬刻只是一个自身被假定的单位，并且作为这样的原子式的点，并不实有：运动的开端——被当作运动开端的那种微小性，并无关宏旨——立即是一个大小，并且是一个由落体定律特殊化了的大小。这个经验的定量归困于重力，以致这个重力本身与当前的特殊化（冪的规定性）无关，与尺度规定的特点元关。直接的瞬刻，——那在落体运动中，譬如下落15 个被当作尺的空间单位的数目的那一个时间单位（即一秒，并且是所谓第一个一秒）——乃是�种直接的尺度，犹如人类四肢的尺度大小，星球的距离、直径等等。这样�个尺度规定并不属于质的尺度规定范围之内，即不属于这里的落体定律本身：但是对于这样的数依赖于什么，具体科学尚未给我们提供任何线索，因为它们只是一个尺度直接地、也就是在经验上出现的事物。在这里，我们只须要考虑这个概念规定性；这个概念规定性是说，那个经验系数构成尺度规定小的自为之有，但它只构成自为之有的环节，因为那个环节是自在的，因而是直接的。另一环节是这个自为之有的发展了的环节，是两方面的特殊的尺度规定性。在落体的比率中（这个运动诚然还有一半是有条件的，只有�半是自由的），重力按照这第二个环节必须被当作是一个自然力，所以它的比率是由时空的本性决定的，因而这个特殊化，即幕的比率，便归人重力之中，前一个简单的正比率只表示时空的力学的状态，即外在地发生和规定的形式的速度。
3.至此，尺度已经规定自己是一个特殊化的大小比率，这个比率在它那里把通常的外在定量作为质，但这个定量并不是一个一般的定量，而根本是比率本身的规定环节，因此，它是指数，并且现在作为直接被规定的，是�个不变的指数，因而是那些已经提到过的质的正比率的指数，那些质彼此间的大小比率也同样由这一比率而特殊地规定了。在我们应用过的落体运动的尺度的例子中，这个比率好像已被预示出来，并且被认为是当前现在的了；不过，像我们看到的，这个比率在这种运动中还不存在。但是这个比率还构成进一步的规定，即：尺度现在以这种方式实在化了，它的双方面都是尺度，区分为一个直接的、外在的尺度和一个自身特殊化了的尺度，它们的统一就是尺度。作为这样的统一，尺度包含着比率，在这比率中，大小被质的本性所规定，并被建立为有差别的，因此，比率的规定性完全是内在的、独立的，并同时消融为直接定最的自为之有，即一个正比率的指数；在这里，比率的自身规定被否定了，因为它以它的这个他物为其最后的、自为之有的规定性；反过来说，直接的尺度自身应该是质的，而实际上它要在比率中才有质的规定性。这个否定的统一是实在的自为之有，是一个某物的范畴，这个某物是作为在尺度比率中的诸质的统一，是一个完全的独立性。这两者已经表明自己为两种不同的比率，直接产生了一个双重的实有；或者更确切地说，这样一个独立的整体，即是一个一般的自为之有的东西，同时又分裂为有区别的独立物，它们的质的本性与持续存在（物质性），就在于它们的尺度规定性。14-12 ——————————逻辑学（上卷）[德]黑格尔著 杨一之译第三部分 尺度 第二章 实在的尺度第二章 实在的尺度
—————–尺度被规定为诸尺度的关系，这些尺度构成有区别的、独立的某物的质，用更熟习的话来说，构成事物的质。我们刚才考察过的尺度比率，属于抽象的质，如时间与空间；有待于考察的是比重以及化学特性等例子，它们都是物质存在的规定。空间与时间也就是这样的尺度的环节；这些环节现在既然隶属于进一步的规定，便不再是仅仅按它们的概念规定而彼此相比。例如，在音响中，一定数目的震动所产生的时间，就是在规定环节下震动物体的长度和密度的空间因素，但这些观念的环节的大小是用外在的方式规定的；它们彼此不再把自己表现为一个冪的比率，而是表现为通常的正比率；并且，和声把自己归结到完全外任的数的单纯性上，它的比率是最容易把握的，因而提供了一个完全属于感性的满足，因为精神并没有找到想像、幻想、思想以及类似的东西来充实它。由于构成尺度比率的两个方面既是尺度本身，同时又是实在的某物，所以这些方面的尺度首先是直接的尺度，而且作为在这些尺度中的比率，又是正比率。它是这些比率彼此间的比率，须在以后的规定中加以考察。
①尺度现在是实在的尺度，因此，尺度首先是一个物体性的独立的尺度，与别的尺度相比，并且在相比中把那些别的尺度特殊化了，因而也把独立的物质性特殊化了。这种特殊化，一般作为对其他许多尺度的一种外在关系，乃是别的比率的产物，因而是别的尺度的产物；特殊的独立性并不在一个比率中仍然停留，而是过渡到特殊的规定性，即过渡到尺度的系列。由此产生的正比率，第二，是自在地规定的和排他的①尺度（选择的亲和性）；但是因为它们彼此的区别也只是量的区别，所以现存着一种比率的进展，这种进展一部分是单纯的外在的量的进展，但也将被质的比率打断，形成特殊独立物的交错线。在这种进展中，就尺度而言，出现了第二，一般的无尺度性，或更确定地说，出现了尺度的无限性；在这种无限性中，相互排除的独立物彼此都是一，而独立物则进入一种对自身的否定关系。
① 参看第127 页。
① 参看第127 页。
甲、独立的尺度比率
尺度，现在意谓着不再是单纯直接的，而且是独立的尺度；因为它们本身现在变成特殊化了的尺度比率；因此，在这种自为之有中，它们是某种物理的、特别是物质的东西。但是，作为这些尺度的一个比率的整体，自身（1）首先是直接的；因此，被规定为这样的独立尺度的两个方面，分别在特殊的事物中持续存在，并建立起外在的联合。（2）不过，独立的物质性之所以为质的事物，只有通过它们所具有的作为尺度的量的规定，也就是由于自身与他物有量的关系，而被规定为与那些他物不同（所谓亲和性），被规定为这样的量的相比的一个系列的项。（3）这种漠不相关的多方面的相比，同时把自己归结为排他的自为之有，即所谓选择的亲和性。
1.两个尺度的联合
某物在自身中被规定为定量的一个尺度比率，而这些定量又具有质；某物就是这些质的关系。一种质是某物的内在之有，使某物成为自为之有物，一种物质的东西（譬如从内涵方面看，它是重量，或者从外延方面看，它是数量，但这是物质部分的数量）。但另一种质却是这内在之有的外在性（抽象的、观念的东西成空间）。这些质在量上被规定，它们的相互比率构成物质的某物的质的本性——重量对体积的比率，即特定的比重。体积这个观念的东西，须被当作单位，而内涵作为数目，在量的规定性中，在同体积的比较中，倒像是外延的大小，即自在之有的诸一的数量。——以上两种大小规定性，依照一个方冪比率，其纯质的相比便消失于这个比率之中了，因为直接性回到自为之有（物质之有）独立性中了。在这种独立性里，大小规定性被规定为一个定量本身，这样一个定量对另一方面的比率，也在一个正比率的通常指数中被规定了。
这个指数是某物的特殊定量（比量），但它又是直接的定量：而且，这个直接的定量（因而这样一个某物之特性）只有与这样的比率的其他指数比较，才能规定。指数构成某物的特殊的自在规定的有，即某物内在的、特有的尺度！但因为某物的这种尺度依赖于定量，因而尺度只是外在的、漠不相关的规定性；因此，不管内在的尺度规定如何，这样的某物是可变的。可以与可变的某物相比的他物，并非物质的数量，一个一般的定量（因为它的特殊的自在规定的有能经受住变化），而是一个这样的定量，即这定量同时又是这些特殊比率的一个指数。这是具有不同的内在尺度的两件事物，有了关系，起了化合，就像不同比重的两种金属那样；为了使这样的化合成为可能，还须要它们的本性有何种同质性（因为这里所谈的，举例说，不是一种金属同水的化合），这里无需考察。现在，一方面，两个尺度的每一个都任变化中保持了自己（变化应该通过定量的外在性达到尺度），因为它就是尺度；但是另一方面，这种自身保持又是对这个定量的一个否定的相比，是这个定量的特殊化；并且因为这个定量是尺度比率的指数，所以它是尺度本身的�个变化，是一个相互的特殊化。
按照单纯的量的规定来说，化合似乎就会是一种质的两个大小与另一种质的两个大小的单纯的总和，例如，在不同比重的两种物质化合时，两个体积的总和与两个重量的总和；所以，不仅仅混合物①的重量仍然等于那两种重量的总和，而且它所占据的空间，也等于那两个物质的空间的总和。但是，事实上只有重量才等于化合以前所具有的重量的总和；物质的重量（或者从量的规定性的观点，说它是物质素部分的数量，也是一样），这方面是相加起来了，它作为自为之有的方面，已变成固定的实有，因而有了长住不变的定量。但在诸指数中，却有了变化，因为作为尺度比率，指数是量的规定性的表现，是自为之有的表现；既然定量本身由于所加的增添而经历了偶然的、外在的变化，这种自为之有也就同时表明自己对这种外在性是否定的。量的东西的这种内在规定，既然如前所说，不能出现在重量中，因而便将自己表现在另一种质那里，即比率的观念方面。对于感性的知觉来说，可以感到惊讶的是：在两个不同种的物质混合之后，相加起来的体积出现了变化，通常是减小了。空间本身构成彼此外在的物质的持续存在，但这持绩存在与含有自为之有的否定性相反，是非自在之有的，是可变的东西；以这种方式，空间被建立为它真的是什么，即观念的东西。① 混合物，即化合物，黑格尔这里的用词不像现在精密。下文还有几处称混合，亦同指化合。——译者但这样一来，不仅质的一个方面被建立为可变的，而且尺度本身以及基于尺度的某物的质的规定性，也表明在自己那里不是固定之物，而是在别的尺度比率中有其规定性，像一般定量那样。2.作为尺度比率系列的尺度
1.如果某物与他物合一，而且这个他物也同样仅仅由于单纯的质而规定其所以为他物，那么，它们在这联合中便只会揚弃自己。但是，作为尺度比率自身的某物，是独立的，不过它又因此而可以与一个同样是独立的他物联合；由于其物在这种统一中被揚弃了，所以，它通过它的漠不相关的、量的持续存在来保持自己，并同时把自已当作一个新的尺度比率的特殊化的环节。某物的质在量中隐蔽起来了；因此，这个质对别的尺度亦是漠不相关的，并在这个其他的尺度和新形成的尺度中延续自己。新的尺度的指数本身只是任何一个定量，是外在的规定性；因为特殊规定了的某物与其他同样特殊规定了的尺度，达到了两方面尺度比率的类似的中和，所以新的尺度的指数便表明自己的漠不相关；当它与别的指数形成只是一个时，它的特殊的特性便表现不出来了。
2.与更多的本身亦是尺度的东西的这种联合，产生了不同的比率，这些不同的比率当然也有不同的指数。独立物只有在与别的独立物比较时，才有它的自在规定的指数；但是它与别的独立物购中和构成了它与它们的实在的比较；它是通过自己与它们比较的。不过，这些比率指数是不同的，因此，它将它的质的指数表现为不同的数目的系列（对这些数目来说，它就是单位），即与他物特殊相比的系列。质的指数作为一个直接的定量，表现了�个个别的关系。通过指数的特有系列，独立物才真正有了区别，它被当作为单位，与其他这样的独立物形成这个系列，而这些独立物的一个他物，作为单位，也同样与它们有了关系，形成另个一个系列。现在，这样的系列自身的比率便构成独立物的质的因素。
现在，这样的独立物既然与一系列的独立物形成一个系列的指数，乍�看，它似乎在和一个在这系列以外的他物相比较，从而与这个他物有了区别，因为这个他物与这些对立物形成了另一个系列。但这两个独立物用这样的方式，又似乎是不可比较的，因为在这里每一个独立物都被看成是对它的指数的单位，并且，由这种关系所产生的两个系列，是不曾规定的别的系列。作为独立物而加以比较的两个实体，只就作为定量而言，才彼此有区别；为了规定它们的比率，这本身就需要一个共同的自为之有的单位。这种规定了的单位，如前所说，只有在被比较的诸实体有共尺度的特殊实有那里去找，即在系列的比率指数相互之间的比率那里去找。只有系列的诸项之间对两个独立物都有同一的固定比率时，指数的这种比率才是自为之有的单位，而且事实上是规定了的单位；这样，它就能够是这两个独立物的共同单位。所以，被认为彼此无关、互不中和的独立物，唯有在共同单位中，才可以比较。把每一个独立物抽出比较之外，它便是相对各项的比率的单位，这些项是相对于单位的数目，因而表示指数的系列。但反过来说，这系列对于那两个彼此比较、互为定量的独立物，又是单位，这样的独立物本身就是方才陈述过的它们的单位的不同数目。但是，再者，那些东西与两个（或不如说，一般是许多个）相互对立和比较的实体，一起产生了它们相比的指数系列，它们本身也同样是独立物，每一个都是一个自在地具有适当的尺度比率的特殊其物。它们既然每一个都须被当作单位，那么它们便在前面提到的、自己单纯比较的两个（或不如说，不确定的多个）实体那里，有一个指数系列：这些指数是刚才提到的实体彼此比较的数：反过来说，如果这些实体现在个别地被当作独立的，那么，它们本身的比较的数，对前一系列的项来说，也同样是指数系列。于是，双方都是系列，第一，它们之中每一个数对于与它对立的系列，是一般的单位，并且，这个数在单位那里以一个指数系列作它的自为规定的有；第二，就对立系列的每一项而言，这个数本身是指数一；第三，对它的系列的其余的数来说，它是比较的数；作为这样一个数目（这数目作为指数，也属于它），它在对立的系列中有其自为地规定了的单位。3.在这种相比之中，又回复到像定量被建立为自为之有，即像度数那样单纯的方式，但这又是在它之外的一个定量（这个定量是 一堆定量）那里有着它的大小规定性。不过，在尺度中，这外在的东西不仅是一个定量和一堆定量，而且是一系列的比率；尺度的自为地被规定的有就在这些比率数全体之中。正如作为度数的定量的自为之有的情况那样，独立的尺度的本性，把自己转变为它自己的这种外在性。首先，它的自身关系便是直接的比率；因而它对他物的漠不相关就只是在于定量。所以，它的质的方面归人这种外在性中，它对他物的相比也将变为那个构成这种独立物的特殊规定的东西。这种特殊规定全然在于这种相比的量的方式，这种方式既被他物所规定，也同样被这种独立物自身所规定，并且这个他物是一系列的定量，而独立物自身却相反地是一个定量。在这种关系中，两个特殊事物相对于某物、第三者、即指数而特殊化自己；这种关系还包含着这样一点，即：一个特殊事物在这里不过渡为另一个特殊事物，所以这里建立起来的不只是一个一般的否定，而是两者都在否定中被否定地建立起来了，因为每一个都在这里漠不相关地坚持自己，它的否定又被否定了。这样，它们的这个质的统一就是自为之有的、排他的统一。指数最初是在它们之间的比较数，只是在排他的环节中，才有它们相互间真正的特殊规定性，这样，它们的区别立刻就变成质的区别，但是，它们的区别是建立在量的基础上的：首先，独立物之所以与其质不同的多数方面相比，只是因为它在这种相比中同样是漠不相关的；其次，现在的中和关系由于包含着量的性质，不仅是变化，而且作为否定之否定建立起来，又是排他的统一。因此，一个独立物对其他多数方面的亲和性，就再不是一个漠不相关的关系了，而是选择亲和性。3.选择的亲和性
①和先前中和与亲和性等名词一样，这里所用的选择的亲和性这一名词，也牵涉到化学的比率。因为在化学领域中，物质的东西主要是以与它的他物的关系为具特殊的规定性；它只是仅作为这种区别而存在。再者，这种特殊关系义与量相联，同时，这不仅是对一个个别的他物的关系，而且是对一系列与它这样对立的有区别之物的关系：与这，一个系列的诸化合，是依靠与系列中每一项的所谓亲和性；这种亲和性对系列中各项虽然一视同仁，但每一种化合又同时排斥另一种化合；其对立规定的关系，还须要考察。*不过，特殊物在一大堆化合中表现自己，这不仅在化学领域中是如此，一个单音也只有在与另一个音和一系列其他的音相比及联合中，才有其意义；在这样�大堆的联合中的和谐或不和谐，构成这个单音的质的本性，同时这种质的本性是要依靠量的比率；这些比率形成指数的一个系列，并且是两个特殊比率的比率；每一个相联合的音本身就是这些比率。一个单音是一个系统的基音，但同样又是每一个其他基音系统中个别的项。和谐是排他的选择亲和性，但其质的特色同样又消解为单纯量的进展的外在性。——那些亲和性（不论它们是化学的、音乐的或其他的），就是在它们自己之间和与他物之间的选择的亲和性，对它们说来，一个尺度的原则何在，这问题在以后涉及化学亲和性时还要考察；但是，这种高级的问题是与特殊的质的特殊事物密切联系的，并且属于具体的自然科学的特殊部门。① 参看第127 页。
既然一个系列的项以它与一个对立的系列的全体相比，为其质的统一，而对立的系列的诸项又仅由于定量而彼此不同，根据这个定量，它们把自己与前面所说的那一项中和了，于是，在这多方面的亲和性中的更特殊的规定性，同样只是量的规定性。这种相比，在选择的亲和性中，即在作为排他的、质的关系中，便去掉了这种量的区别。这里所呈现的下一个规定，就是这�项对别的系列（对这个系列阶一切项，它都有亲和性）各项的选择的亲和性，依赖于数量（即外延大小）的区别，这种区别一方的诸项为了中和另一方的一项而在诸项之间发生的。排他性，面对别的可能的化合，表现为一个较坚固的结合，这可以由下面一点来论证，即就前面证明过的外延和内涵的形式的同一性（因为在这两种形式中，大小规定性是同一的）而言，排他性似乎转变得比这种情况有较大的内涵。但是，从外延大小的片面形式到它的别的形式、即内涵大小的形式这一转化，其为同一定量的基本规定的本性，并未有任何改变：所以，实际上在此建立起来的，并不是排他性，而是：或者只能有一种化合，或者是为数不定的诸项的一种化合（只要诸项所产生的分量，按照它们彼此间的比率，与所要求的定量相应），这都是无所谓的。但是，化合（我们也将它你为中和）却不仅是内涵的形式；指数本质上是尺度的规定，因而是排他的，在排他的相比这一方面，各数已丧失其连续性，彼此间不复能相互流通：多一点或少一点，就获得一个否定的特性，�个指数比其余的指数所具有的优越性，便不停留在大小的规定性上面了。但是，另一个方面也同样出现了，依照这个方面，一个环节或从与它对立的较多的环节获得中和的定量，或按其特殊规定性来说，从与另一个环节对立的每一个环节获得中和的定量，都是无所谓的；同时，排他的否定的相比，也遭到量的方面的这种侵入。———这样，就建立了从漠不相关的、单纯的量的相比到质的相比的转化，反过来说，也建立了从特殊的规定的有到单纯的外在的比率的过渡，那是一系列的比率，它们有时属于单纯的量的性质，有时又是特殊的质和尺度。
注释
化学原素是这样的尺度的最特别的例证，是尺度的环节，它们唯有在与他物相比中，才有构成它们的规定的东西。一般的酸与故（或盐基）似乎是直接规定的自在的事物，但倒不如说是不完善的物体的元素，是本来不能自为地存在的组成部分：而只有揚弃了它们的孤立的组成，并与别的组成部分化合，才有其存在。再者，使它们成为独立物的区别，并不在于这种直接的质，而在于相比的量的种类和方式之中。这种情况不限于酸和鹼（或盐基）的一般化学上的对立，而是特殊地化为一种饱和尺度，并且构成相互中和的物质的量的特殊规定性。这种有关饱和量的规定，构成一种物质的质的本性；它使一种物质成为那种是自为的东西，而表示那种东西的数，本质上是与�个单位相对立的若干指数之一。——这样的物质与一种别购物质有所谓亲和性；只要这种关系仍然是纯粹质的性质，那么，一个规定性，如磁极的关系或两种电的关系，便只是对别的规定性的否定，而且双方也不会同时表明彼此是漠不相关的。但是，因为关系也有量的本性，所以这些物质的每一个都能与多种物质中和，而不限于与它对立的那一种。不仅一种酸和一种鹼（或盐基）彼此相比，而且多种酸与多种鹼（或盐基）也相互相比。它们各依以下的情况而自具特色，例如，一种酸为了用鹼来饱和自己，比别一种酸所�要的鹼更多。但自为之有的独立性，却表现于亲和性之相互排除，一种亲和性比其他亲和性占优势，因为一种酸能自为地与一切的鹼进行化合，反之亦然。因此，一种酸是否比另一种酸对一种鹼有更密切的亲和性，即所谓选择的亲和性，就造成了它与另一种酸的主要区别。关于酸与鹼的化学亲和性，发现了一条规律，即：如果两种中和溶液混合了，那么，便会由此产生一种分解，因而产生两种新的化合物，而这些产物同样是中和的。由此得知，饱和一种酸所要求的两种鹼基的数量，与饱和另一种酸所需要的数量，有同一比率；一般说来，如果为了被当作单位的�种鹼而规定了使其饱和的各种酸的几率数的系列，那么，这个系列对每一种别的鹼来说，都是一样的，只不过时不同的鹼须采用不同的数目罢了；——这些数目在它们的一方面，对每一种对立的酸，又形成一个同样固定的指数系列，因为它们对每一种个别的酸，也和对每一种其他的酸一。样，都有同一比率的关联。费舍①第一次从雷西特尔②的著作中强调了这些系列的单纯性；参看他对伯多勒③《关于化学的亲和性规律的研究》译本的注释，第232页，与伯多勒的《化学静力学》，第一部分，第134 页以下。从这一问题的最初写作以后，我们关于化学元素混合比率数的知识，在一切方面已经非常完备，在这里若耍对这些知识加以考察，未免离题太远，因为这种经验的、一部分还只是假设性的扩张，仍然限于同样的概念规定之内。不过，对在这里使用的范畴，进而对于化学的选择的亲和性本身及其对量的关系等观点，以及要把这种亲和性建立在某些物理的质的基础上的尝试，还可以补充若干考察。
① 费舍（Fischer，ErnstGottfried,1754—1831），柏林物理学教授，科学院院士。——原编者注② 雷西特尔（Richter，Jeremiah Bejamin，1762—1807），柏林副矿长。——原编者注③ 伯多勒（Berthollet，Claude Louis，1748—1822），伯爵，巴黎工艺学校教授。——原编者注伯多勒以一个化学质量的作用的概念，改变了通常的选择亲和性的观念，是很出名的。必须分辨清楚，这个改变并未对化学饱和规律之量的几率本身有任何影响；但是，排他的选择亲和性本身的质的环节，却不仅是被削弱了，而且不如说是被扬弃了。如果两种酸对一种鹼起作用，假如说那种酸对鹼有更大的亲和性，并且具有足以中和鹼基的定量的那种定量，那末，按选择亲和性的观念，则所发生的只是这种饱和，而另外的那种酸却完全不起作用，被排除在中和了的化合物之外。假如依据与此相反的一个化学质量的作用概念来看，则两种酸的每一种都是以一个比率而起作用的，这个比率是由它们的现存的数量及其饱和容量或所谓亲和性综合而成的。怕多勒的研究已经指出化学质量作用被扬弃的详细情况，及一种亲和性较强的酸像是要驱除另一种亲和性较弱的酸，排除其作用，因而按照选择亲和性的意义来活动。他曾经指出：这种排除发生所在的环境，如内聚力的强度或精盐在水中的不可溶性，并非这些试剂自身的质的本性；这些情况还可以用别的情况（如温度）来取消其作用。当这些障碍法除之后，化学质量便无阻挠地发挥出作用，而那似乎是纯粹质的排他的东西，那似乎是选择亲和性的东西，也就表现为只是外在的变态了。
关于这一问题，①柏采留斯②是主要应该听取的另一个人。但在他的《化学教科书》中，他对这个问题却并未提出任何较有特色的和更确定的东两。他采取了伯多勒的观点，逐字逐句加以重复，只不过用了一种非批刊的思考的特别形而上学，将其装饰打扮起来而已，所以需要较详细考察的，就只是这种形而上学的范畴。理论超出了经验，一方面它捏造了本身不见之于经验的感性观念，另一方面，它又使用思想规定；理论就是以这两种方式，使自己成为逻辑批判的对象。因此，我们愿意详论这本教科书中关于理论方面�讲述的东西（渥勒译《化学教科书》，卷三，第一部分，第82 页以下）。现在，人们在这里论到：“人们必须设想，在一种均匀地混合的溶液中，分解了的物体的每个原子，都被溶剂的同一数目的原子包围着，当较多的实体�起分解时，它们必定各自分有溶剂原子之间的空间间隙，以致在均匀地混合的溶液中，便产生了这个一种原子位置的对称栓，即：个别物体的一切原子与别的物体的原子都有一种位置均匀的关系；因而，人们可以说分解以原子排列及地位之对称性为特征，正像化台以确定的比例为特征那样。”以硫酸加到氯化铜溶液里去所发生的化合，可以为说明此点的一例。但在这个例子里，既没有证明原子存在，也没有证明分解物之一定数目的原子围绕在溶液的原子的周围，而两种酸的自由原子则环绕在仍与氯化铜化合的原子周围；既没有证明有任何排列和位置的对称性，也没有证明有任何原子间的空间间隙存在，当然尤其没有证明分解物各自务有溶剂原子之间的空间间隙。这将意味着分解物的原子所占的位置，是在没有溶剂的地方，——因为溶剂的空间间隙是空无溶剂的空间，因此，纵使分解物包围和环绕在溶剂周围，或溶剂包围和环绕在分解物周围，但分解物却不是在溶解物之中，而是在它之外，所以也一定不是被溶剂所分解的了。在这里看不出何以必须造成这样的观念，即它们在经验上并不曾证明，既是直接在本质上自相矛盾，而又另外不能以别的方式站得住脚。出现这样的事只是由于对这些观念本身的考察，即由于形而上学（它就是逻辑）；但是，恰恰相反，这些观念之不能由形而上学来证实，也和它们之不能由经验来证实一样！此外，柏采留斯也承认上边所说的东西，即：伯多勒的命题并不违反确定比例的理论；当然，他又说，这些命题也不与微粒论、即上述关于原子的观念以及由固体的原子来充塞溶液的间隙等观点相违反，但是，上述的毫无根据的形而上学在本质上与饱和比例毫不相干。
① 参看第127 页。
② 柏采留斯（Berzelius，Johann Jakob，Baronvon，1779—1848），自1807 年以后，即在斯德哥尔摩为化学教授，著有《化学教科书》三卷，1808—1828 年出版。——原编者注所以，在饱和规律中所表现的特殊的东西，只涉及一个物体之量的单位本身（不是原子）的数量，另一个与前者化学性不同的物体之量的单位（同样不是原子）便用这个数量来中和自己；不同唯在于这些不同的比例。柏采留斯的比例理论尽管完全是一个数量的规定，然而他却也谈亲和性的度数（例如，他的书第86 页），因为他把伯多勒的化学质量，解释为由起作用的物体的现存之量而来的亲和性度数的总和，而不像伯多勒那样彻底使用“饱和容量”的说法，所以他自己便陷入内涵大小的形式中去了。但是这就是构成�谓动力哲学特点的形式，他在前面（同书，第29 页）称之为“某些德国学派的思辨哲学”，并且为了卓越的“微粒哲学”的利益而着重地竭力排斥了它。关于这种动力哲学，他指出它假定了元素在化学化合中彼此渗透，而中和就在于这种相互渗透；这不外是意谓着化学性不同的微粒，彼此间只是数量关系，它们消融为一个内涵大小的单钝性：这同时亦表现为体积的缩小。另�方面，在微粒说中，化学化合的原子应该是在间隙中，即彼此相对地保持自身（并列，JuXtaposition）；在一种仅仅作为外延大小和数量持续的相比中，亲和性度数是没有任何意义的。如果说在上面所引那本书的同一地方，陈述了确定的比例现象的来临，对于动力的观点，是完全出乎意料之外的，那末，这也只能是一种外在的历史情况，且不用说依照费舍排列法的雷西特尔化学量法的系列已为伯多勒所知，并在拙著《逻辑学）第一版中加以引证，拙著曾指出，旧的以及想要成为新的微粒说所依靠的范畴，都是空洞无物的。但是，柏采留斯却错误地断定说，在动力观的统治下，确定的比例现象似乎仍旧是不可知的，他以为那种观点与比例规定性是不相容的。无论如何，这种规定性只是一种大小规定性，至于它的形式是外延的或内涵的，那倒是无�谓的。因此，柏采留斯虽然极其依恋第一种（数量的）形式，他本人也使用了亲和性度数的观念。
因为亲和性在这里被归结为量的区别，所以它作为选择亲和性是被扬弃了；其中排他性的东西，则被归之于环境，即归之于好像是外在于亲和性的某些规定，如已出现的化合物的内聚力、不可溶性等等。这种观念有可以与考察重力作用的办法相比较之处：在那里，那自在地属于重力本身的东西，如摆动的钟摆由于重力必然过渡到静止状态，却只被当作是同时呈现的空气、线索等外在阻力的环境所致，并且不归之于重力，而只归之于摩擦。在这里，对于在选择的亲和性中的质的本性来说，这种质的东西是否在作为它的条件的这些情况的形式中出现，并且被如此来理解，那是没有多大关系的。质的事物本身开始了一个新的序列，其特殊化再不仅仅是量的区别了。①化学亲和性的区别，假如现在因此而以一系列量的比率，针对选择的奈和性，严密确定自身，作为正在出现的质的规定性的一种区别，而这种规定性的行为决不与那个序列重合，那么，近来把电与化学行为结合起来的方式，却又使这种区别陷入完全的混乱，而希望从这种据说更为深刻的原则出发获得关于最重要的原则（尺度比率）的启发，却完全失望了。这种将电和化学现象完全同一起来的理论，因为涉及物理方面，而下仅是尺度比率，所以在这里无须详加考察，而只要捉一下尺度规定的区别性由它而混乱，就可以了。① 参看第127 页。
可以说这种理论本身是肤浅的，因为其肤浅就在于把有差异的事物的差异之处省略掉，而把它看作是同一的。至于亲和性，由于化学过程与电风及火和光现象同一起来了，所风被归结为“相反的电之中和”。电与化学性之同一，甚至几乎是可笑地以下列方式来表远的（同前书，第63 页），即：“电的现象固然说明了物体在或大或小的距离中的作用，它们在化合之前的吸引（这就是说，行为还不是化学的），以及由这种联合而产生的火（？）：但是，在相反的电的情况消失以后，物体仍以这样大的力量继续联合，关于这样的事件的原因，电的现象却没有给我们以启发；”这就是说，这种理论启发我们：电是化学行为的原因，怄电不能启发我们在化学过程中什么是化学的东西。一般化学的区别既然归结为正负电的对立，所以，属于这一方面与属于那一方面的试剂之间的亲和性的区别，就被规定为正电和负电两系列物体的序列。当电与化学性按照它们的一般规定而同一时，下边这一点便已经被忽视了，即：电的本身及其中和是瞬息即逝的，对于物体的质仍然是外在的，而化学性在其作用中，特别是在其中和中，它所需要并加以改查的，则是物体的整个质的本性，在电的范围中，正负电的对立同样是瞬息即逝的，它是这样的不稳定，以致它依赖于最微小的外在环境，这与酸和（譬如说）金属等等的对立的确定不移是不能比较的。通过极剧烈的作用（如温度之升高等）所表现的化学行为中的变化，与电的对立的朕浅是不能相比的。最后，在双方每个系列之内，有较多或较少的正电状态，或是有较多或较少的负电状态，这其间进一步的区别，既是完全不可靠的，也是未经证实的。但是，从物体的这些系列出发（柏采留斯同上书，第84 页以下），“按照它们的电位，应该产生电学化学系统，这个系统最适合于给出一个化学观念：”这些系列现在将要得到说明，但关于它们实际状况究竟如何，在第67 页上却又说道：“这一点大的就是这些物体的序列；但这些材料的研究是如此之少，以致关于这个相对的序列还没有任何究全确凿的东西可以确定。”——无论是（首先由雷西特尔造成的）那些亲和性系列的比率数，或是柏采留斯所提出的、极其有趣的、将两个物体的化合归结为少数量的比率的单纯性，这对于那些应该是电化学的制造品，都完全用不着依靠的。如果在这些比例及其自雷西特尔以来的全面推广中试验的方法曾经是真正的指路明星，那么，这些伟大的发现与脱离经验道路的所谓微粒说的那种蕪杂无聊的混合，便越发造成了明显的对照；只有开始抛弃经验原则，才能使得早先主要为雷特尔①所创始的那个想法，再被接受，即建立起正负电的物体的固定序列，而这些序列同时又有化学的意义。
正负电的物体的对立，其实并不像想像的那样真实；如果这些对立被当作化学亲和性之基础，那么，用试验方法就会证明这个基础的空虚，并导致进一步的扞格不通。在同上书第73 页，也承认了两个所谓负电的物体，如硫与氧，会以一种比氧和铜紧密得多的方式化合在一起，虽然铜是带正电的。① 雷特尔（Ritter，JohannWilhelm，1776—1810），慕尼黑科学院院士，著有《物体的电系统》，三卷，1805—1806年。——原编者注
因此，就亲和性而言，基于正负电一般对立的基础，比起电规定性的同一系列中单纯增多或减少来，必然是相形见拙的。由此可以得出结论，物体的亲和性度数不仅依赖于它们的特殊的单极性（在这里，这种规定与什么假设有联系，是不相于的，它只意谓着非正即负）；亲和性度数主要必须从物体的一般两极性的强度中引导出来。因此，仔细观察亲和性，便过渡到我们所主要关心的选择亲和性的比率；于是我们看到，现在就选择亲和性而言，得出的是什么东西。同书第73 页又承认：即使两极性不只是在我们的想像中存在，两极性的度数也好像并没有固定的质，而在颇大程度上依赖于温度，于是，在这一切之后，被宣告为结果的，不仅是每种化学作用就其原因而论，是一种电的现象，而且那好像是所谓选择亲和性的作用的东西，也只是由于电的两极性呈现在某些物体中比在另一些物体中更强所致。在假设性的想像中，兜圈子一直兜到现在，归结仍旧是较大强度这一范畴，那和一般的选择亲和性同样是形式的东西；选择亲和性既然建立在电极的较大强度之上，它就像从前那样，在物理基础上丝毫没有前进一步。但是，即使这里应被规定为有较大的特殊强度的东西，后来也只是归结为前面已经引过的、伯多勒�证明的变态而柏采留斯由于把比例学说推广到一切化学关系上而获得的功绩和名誉，本身并不能成为阻碍讨论上述理论之缺点的理由；而必须这样作的更确切的理由，那是因为这样的情况：这样的功绩，在一门科学中（像在牛顿那里那样），往往为了与此有关联的坏范畴的毫无根据的虚构更变成了权威，恰恰是这样的形而上学，却被以最大的装腔作势来宣布，而且得到传诵。除了有关化学亲和性及选择亲和性的尺度比率的形式以外，也还有其他的尺度比率将自己化为质的系统那样的形式，可以从量的方面来考察。化学物体在对饱和的关系上，形成了一个比率系统；饱和自身依靠一定的比例，彼此具有各别物质存在的两方面的数量，就是以这个比例化合的。但也有些尺度比率，其环节不可分，也不能表现为一个特殊的、各有差异的存在。这些尺度比率就是在前面被称为直接的独立的尺度那样的东西，它们是以物体的比重来代表的。——它们是在物体以内的重量对体积的比率；比率指数表现一种比重规定性与其他比率不同，它只是在比较中的一个确定的定量，是在外在反思中外在于那些比率的一个比率，并不以它自己与一个对立物的质的相比为基础。这就会有从一个准尺把比重系列的比率指数作为一个系统来认识的任务，这个准尺把一个单钝的算术的多特殊比为一个和谐的交错点的系列。——对于认识上述的化学亲和性系列，也有同样的要求。但是，科学对这一点耍达到像以一个尺度系统来把握太阳系星球距离的数字那样，还很遥远呢！
虽然说比重最初好像并无彼此同的质的比率，然而，它们却同样有质的关系。当物体有了化学的化合时，即使只是汞合化或同体化，比重的中和也同样出现了。在上边已经提到过这样的现象，即：即使在化学上本来无关的物质，其混合后的体积与它们在混合前的体积之和，大小是不相等的，在混合中，它们交互地改变了它们用以发生关系的规定性的定量；以这种方式，它们表明彼此之间有了质的相比。在这里，比重的定量不仅表现为一个固定的比较数，而且是一个可变动的比率数：混合物的指数给出尺度的系列，其进展被不同于彼此化合的比重的比率数的另一原则所规定。这些比率指数不是排他的尺度规定；它们的进展是连续的，但自身包含着一个特殊化的规律，这规律与数量在其中化合的、形式地进展的比率是不同的，并且使前一进展与后一进展不可通约。
乙、尺度比率的交错线
尺度比率的最后规定是：尺度比率是特殊地排他的；这种排他性适合于作为不同环节的否定统一的中和。选择亲和性，就它对别的中和的关系看来，并没有为这种自为之有的统一，产生更多的特殊化原则：特殊化只是仍然停留在一般亲和性的量的规定之中，依据这种规定，便有了彼此中和的一些数量，因而与它们的环节的别的有关选择亲和性相对立。但是，由于量的基本规定，排他的选择亲和性，即使在与它不同的中和里，也延续自身：这种连
1.定量的质的自在规定方面，仅仅是作为对外在的量的关系；定量的这一方面，作为定量的特殊化，是它的外在性的揭弃，定量之所以为定景就是由于这种外在性。于是定量的这一方面以定最为其前提，并且从定量开始。不过，定量与质本身仍有质的区别；两者的这种区别，必须在一般有的直接性中建立起来，而在这种直接性中也还有尺度，因此，这两方面在质上彼此相对，每一方都自为地是这样一个实有，并且是一个仅仅作为形式的、自身不确定的定量，是一个某物及其质的定量，同样又是这些质的特殊大小，因为它们的彼此关系现在已被规定为一般的尺度。这些质就尺度规定（这种规定是它们的指数）来说，是彼此有比率的；不过在尺度的自为之有中，它们已经自在地彼此相关；定量在它的双重性中，既是外在定量，又是特殊定量（比量），所以每一个不同的量本身都有这种双重的规定，同时绝对与其他的量相交叉：唯有在这个意义上，质才是被规定的。因此，它们不仅被建立为彼此依存的一般实有，而且不可分离；联结在它们那里的大小规定，是�个质的统一，是一个尺度规定，在这种规定中，按其概念说，它们是自在地联结在一起的。因此，尺度是两个质的内在的量的彼此相比。2.变量这样重要的规定在尺度中出现了，因为尺度已是被揭弃了的定量，即是说，尺度已经不再是它作为定量时的那个东西，而是既为定量，同时又是某种他物；这个他物就是质的东西，并且如同曾经规定过的那样，只不过是尺度的方幕比率。在直接的尺度中，这种变化还没有建立起来；在那里，只有任何一个定量（而且诚然是一个个别定量）与一个质相联结。在尺度的特殊化中，在以前的规定中，像在单纯外在定量由于质的东西而有的变化中那样，两种大小规定性的区别被建立起来，因而在一个共同外在定量那里，尺度的多数也一般被建立起来；定量只有在与自身这样的区别中，才表现自己为实有的尺度，因为它表现为同一实有（例如媒介物之同一温度），同时又表现为不同的实有而且是量的实有（即媒介物中所含的各个物体的不同温度）。定量在不同的质、即不同物体中的这种区别性，给予尺度另外�种形式，在这种形式中，作为有质的规定的定量的两方面，彼此相比，就是那个可以叫做实在化了的尺度的东西。作为一般大小的大小是可变的，因为它的规定性作为是一个界限，同时又不是一个界限；就此而言，变化只涉及到一个特殊的定量，该定量将由另一定量来代替；但是，真正的变化是定量本身的变化；这就导致高等数学中如此理解的、有趣的变量规定，在这里既无须停留在一般可变性的纯形式上，亦无须在概念的单纯规定之外，另导出任何别的规定来，而按这种概念的单纯规定来说，定量的他物不过是质的东西。因此，实在的变量的真正规定就在于它是在质上被规定了的大小，这里像充分证明过的那样，它就是由方冪比率所规定的大小；在这种变量中建立起来的东西，是：定量并不被当作定量本身，而是按照与它不同的规定，即质的规定而被当作定量的。这种状况的两个方面，按它们的作为质的抽象方面说，都具有某种特殊的意义，如空间与时间。它们在尺度的比率中，一般首先被当作是大小规定性，它们之中的一个方面是一种按照外在的极数即算术极数而增减的数目，另一方面是以前一数目为其单位而被特殊规定了的一种数目。如果就每一个数目只是一个特殊的质而言，那么，两者之间就没有什么区别可据似从它们的大小规定上认定哪一个是单纯外在的量的数目，哪一个是在量的特殊化中变化着的数目。例如，假使它们是方根与平方的关系，那么，在哪一个数目那里，增减被看成仅仅是外在的，按算术极数进行的，哪一个数目却相反地被看作在这种定量中特殊地规定自身，这倒是无所谓的。但是，诸质间的相互差异也并非不确定，因为作为尺度的环节，它们包含尺度的质化。质本身的一个首要规定性，就一个质而言是外延，或者就是在它本身那里的外在性，就另一个质而言，是内涵，是内在之有的东西，或说是对外在性的否定物。这样，就量的环节而论，数目便属于外延，单位便属于内涵；在简单的正比率中，外延被当作被除数，内涵被当作除数，在特殊化的比率中，前者被当作冪，或说将变为他物，后者被当作根。由于这里还在计数。即还在对外在的定量反思（这个定量便是完全偶然的、经验上�谓的大小规定性），从而变化也始终被认为是按照外在算术极数进行的，�以这个定量就落到单位或内涵的质那一方面去了；至于外在的、外延的方面，则必须表现为在特定的序列中进行变化。但是，正比率（如一般速度s
t
）在
这里便归结为形式的、非现存的，而只属于抽象反思的规定了；如果在根与平方的比率中（如在s＝at2 中）还必须把方根认为经验的定量，并且是按算术极数开展的，而另一端刚必须认为是特殊化了的定量；那未，量的质化相应于概念的鞍高的实在化，乃是这样的实在化，即：两端在幕的较高规定（如s3＝at2 的情形）中相比。
注释
这里关于一个实有的质的本性与其在尺度中的量的规定的联系所计论到的，在已经提过的运动的例子中，有其应用；首先，在作为被通过的空同与消逝的时间的正比率这样的速度中，时间大小被当作是分母，空间大小被当作是分子。如果速度一般只是运动的时、空一个比率，那么，两个环节的哪一个应被当作数目或单位，就是无所谓的；但是，空间正如在比重中的重量那样，是外在的、实在的一般整体，因此就是数目，而时间却相反地，像体积那样，是观念的，否定的，是单位那个方面。但从本质上说，属于这个应用范围的，下面的比率更重要，即自由运动的比率；首先，在还是有条件的落体运动中，时间量与空间量（前者是根，后者是平方）是互相规定的，再或者说，在天体的绝对自由运动中，运行周期和距离（前者比后者低一次幕，前者作为平方，后者作为立方）也是互相规定的。这类的基本比率，都依赖于比率中时空的性质，依赖于它们所处的关系的种类，究竟是机械运动（这就是说，不自由的运动，不是由其环节的概念所规定的运动）呢，还是落体运动，即有条件的自由运动呢，还是绝对自由的天体运动。这些运动的种类及其规律都依獭于它们的环节、时间和空间的概念的发展，因为这些质本身证明了它们自在地（即在概念中是不可分的，而它们的量的比率，乃是尺度的自为之有）只是一个尺度规定。
关于绝对的尺度比率，可以提醒一下，自然数学，如果它想要值得称为科学的话，那么，它在本质上就必定是一门关于尺度的科学：这门科学虽然在经验方面已有许多贡献，但在真正科学、即哲学方面，还作得很少。自然哲学之数学原理（像牛顿称其著作那样），如果要在哲学与科学的意义上，比牛顿和整个培根的同时代人更深刻地满足这种规定，那么这些数学原理就必定会包含着完全不同的东西，以便为这些尚属黝闇、但最值得沉思的领域带来光明。①知道自然的经验数字，如星球彼此间的距离，是一个巨大的功绩；但是，使经验的定量消失，并把它们提高到量的规定的普遍形式，以至成为一个规律或说一个尺度的环节，则更是不朽的功绩；这正是伽利略关于落体，克卜勒关于天体运动所获得的。他们对他们所发现的规律，是这样证明的，即指出规律的全部细节与观察符合。但是，还需对这些规律有更高的证明，而这无非是从相关的质或确定的概念（如时同与空同）去认识它们的量的规定。无论在自然哲学的数学原理中，或这一类的其他著作中，都一点找不出这种证明的踪影。在以前谈到基天滥用无限小而对自然比率所作的虚假的数学证明时，我们就已提到：用一专门数学的方法，即既非用经验亦非用概念为出发点，来进行这样的证明的试图，是一种荒谬的作法。这些证明已从经验预先假定了它们的定理，即上边那些规律；他们所完成的，就是把这些定理纳入抽象的说法和方便的公式。毫无疑问，牛顿比克卜勒固然在一些相同对象上成就较多，而牛顿的全部真实的功绩，如果撇开他那些证明上的虚构，一旦通过比较纯净了的反思而认清什么是数学所能做的与什么是数学所已经做的，那么牛顿的功绩就将仅限于他在表达方式上①和他在从事所使用的那种分析处理法上所作的改变了。
① 参看第126 页。
① 参阅《哲学全书》，第270 节注释，关于克卜勒到（牛顿）的转换，部分叫做重力。——黑格尔原注丙、在尺度中的自为之有
1.在刚才讨论过的特殊化了的尺度形式中，双方的量的东西，在质上是规定了的（两者在幕的比率中）；因此，它们是质的尺度规定性的诸环节。但是，诸质在那里最初还仅仅被建立为直接的、仅仅是合殊的，它们本身并不在那个比率之中，而它们的大小规定性却在那个比率之中，这就是说，它们在那样的比率之外，便既无意义，又无实有，而那样的东西就是包含在大小的方冪的规定性之中的。因此，质的东西掩盖着自己，好像不在特殊化自己，而在特殊化大小规定性似的；它只是在这种大小规定性中才被建立成自为而直接的质本身，这种质除了大小被当作与它不同这一点而外，除了它对它的他物的关系而外，还有一个自为的、长在的实有。因此，时间和空间，除了它们的大小规定性在落体运动中或绝对自由运动中所包含的那种特殊化而外，还被当作一般空间、一般时间，即当作在时间之外和没有延续的时间而自为地长在的空间，和不依赖于空间而自为地流逝的时间。质的事物，对它的特殊的尺度关系而言，是有其直接性的，但是这种直接性却与量的直接性和质中一个量的事物对它的这种比率①之漠不相关，都同样是联系着的；直接的质也有一个同样只是直接的定量。因此特殊的尺度也有一个首先是外在变化方面；这种变化的进展仅仅是算术的，并不被尺度扰乱，而外在的、从而也就只是经验的大小规定性便归入这变化方面之内。当质与定量在特殊的尺度之外出现时，它们也同样与这个尺度有关系；直接性是作为本身属于尺度这样的事物的一个环节。因此，直接的诸质也属于尺度，它们也有关系，并且依大小规定性而处在一种比率之中，这种比率在特殊化的比率，即幕的规定之外，自身只是正比率与直接的尺度。这个结论及其关联须更详细地加以说明。
① 比率，指尺度关系。——译者
2.直按规定的定量本身，当它作为尺度的环节而又自在地以一个概念的关联为基础时，在它与特殊的尺度的关系中，便是一个外在的已给予的定量。但是，从此而建立起来的直接性，是质的尺度规定的否定；这种直接性，在上面曾显示在这种尺度规定的两个方面，因而这两方面曾各表现为独立的质。这样的否定与向直接的量规定性的回复，便包含于在质方面被规定了的比率之中，因为一般有区别的东西的比率包含着它们作为一个规定性的关系。这个规定性因而在此处是在量的事物中，与比率的规定有区别，是一个定量。作为有区别的和在质上被规定了的方面的否定，这个指数是一个自为之有，是绝对被规定了的：但是，指数这样的自为之有只是自在的；作为实有，它是一个单纯的、直接的定量，或者说是尺度的双方面的一个比率的商或指数；这个比率被当做是一个正比率，但一般说来，它是以尺度的量的事物在经验上出现的单位。——在落体中，通过的空间与消逝的时间的平方成正比（s=at2）；这是特定的时空比率，时空的一个幕的比率；另一个比率或正比，也属于时空这种作为彼此不相关的质；它应该是空间对最初时间瞬刻的比率：在以后全部的时间点中，同一系数a 都仍然是作为对数目的单位，这个单位，对于那另外由特殊化的尺度所规定的数目而言，乃是一个通常的定量。同时，这个单位又算是那个正比率的指数，那个比率属于想像的、�单的速度，即形式的速度，而不属于概念特殊规定了的速度。在这里，这样的速度并不存在，与上边提到的在一个时间的终点的那个物体所获得的速度，同样无嵇。前一速度归困于落体的最初时间瞬刻，但这个所谓时间瞬刻只是一个自身被假定的单位，并且作为这样的原子式的点，并不实有：运动的开端——被当作运动开端的那种微小性，并无关宏旨——立即是一个大小，并且是一个由落体定律特殊化了的大小。这个经验的定量归困于重力，以致这个重力本身与当前的特殊化（冪的规定性）无关，与尺度规定的特点元关。直接的瞬刻，——那在落体运动中，譬如下落15 个被当作尺的空间单位的数目的那一个时间单位（即一秒，并且是所谓第一个一秒）——乃是�种直接的尺度，犹如人类四肢的尺度大小，星球的距离、直径等等。这样�个尺度规定并不属于质的尺度规定范围之内，即不属于这里的落体定律本身：但是对于这样的数依赖于什么，具体科学尚未给我们提供任何线索，因为它们只是一个尺度直接地、也就是在经验上出现的事物。在这里，我们只须要考虑这个概念规定性；这个概念规定性是说，那个经验系数构成尺度规定小的自为之有，但它只构成自为之有的环节，因为那个环节是自在的，因而是直接的。另一环节是这个自为之有的发展了的环节，是两方面的特殊的尺度规定性。在落体的比率中（这个运动诚然还有一半是有条件的，只有�半是自由的），重力按照这第二个环节必须被当作是一个自然力，所以它的比率是由时空的本性决定的，因而这个特殊化，即幕的比率，便归人重力之中，前一个简单的正比率只表示时空的力学的状态，即外在地发生和规定的形式的速度。
3.至此，尺度已经规定自己是一个特殊化的大小比率，这个比率在它那里把通常的外在定量作为质，但这个定量并不是一个一般的定量，而根本是比率本身的规定环节，因此，它是指数，并且现在作为直接被规定的，是�个不变的指数，因而是那些已经提到过的质的正比率的指数，那些质彼此间的大小比率也同样由这一比率而特殊地规定了。在我们应用过的落体运动的尺度的例子中，这个比率好像已被预示出来，并且被认为是当前现在的了；不过，像我们看到的，这个比率在这种运动中还不存在。但是这个比率还构成进一步的规定，即：尺度现在以这种方式实在化了，它的双方面都是尺度，区分为一个直接的、外在的尺度和一个自身特殊化了的尺度，它们的统一就是尺度。作为这样的统一，尺度包含着比率，在这比率中，大小被质的本性所规定，并被建立为有差别的，因此，比率的规定性完全是内在的、独立的，并同时消融为直接定最的自为之有，即一个正比率的指数；在这里，比率的自身规定被否定了，因为它以它的这个他物为其最后的、自为之有的规定性；反过来说，直接的尺度自身应该是质的，而实际上它要在比率中才有质的规定性。这个否定的统一是实在的自为之有，是一个某物的范畴，这个某物是作为在尺度比率中的诸质的统一，是一个完全的独立性。这两者已经表明自己为两种不同的比率，直接产生了一个双重的实有；或者更确切地说，这样一个独立的整体，即是一个一般的自为之有的东西，同时又分裂为有区别的独立物，它们的质的本性与持续存在（物质性），就在于它们的尺度规定性。14-12 ——————————逻辑学（上卷）[德]黑格尔著 杨一之译第三部分 尺度 第二章 实在的尺度第二章 实在的尺度
—————–尺度被规定为诸尺度的关系，这些尺度构成有区别的、独立的某物的质，用更熟习的话来说，构成事物的质。我们刚才考察过的尺度比率，属于抽象的质，如时间与空间；有待于考察的是比重以及化学特性等例子，它们都是物质存在的规定。空间与时间也就是这样的尺度的环节；这些环节现在既然隶属于进一步的规定，便不再是仅仅按它们的概念规定而彼此相比。例如，在音响中，一定数目的震动所产生的时间，就是在规定环节下震动物体的长度和密度的空间因素，但这些观念的环节的大小是用外在的方式规定的；它们彼此不再把自己表现为一个冪的比率，而是表现为通常的正比率；并且，和声把自己归结到完全外任的数的单纯性上，它的比率是最容易把握的，因而提供了一个完全属于感性的满足，因为精神并没有找到想像、幻想、思想以及类似的东西来充实它。由于构成尺度比率的两个方面既是尺度本身，同时又是实在的某物，所以这些方面的尺度首先是直接的尺度，而且作为在这些尺度中的比率，又是正比率。它是这些比率彼此间的比率，须在以后的规定中加以考察。
①尺度现在是实在的尺度，因此，尺度首先是一个物体性的独立的尺度，与别的尺度相比，并且在相比中把那些别的尺度特殊化了，因而也把独立的物质性特殊化了。这种特殊化，一般作为对其他许多尺度的一种外在关系，乃是别的比率的产物，因而是别的尺度的产物；特殊的独立性并不在一个比率中仍然停留，而是过渡到特殊的规定性，即过渡到尺度的系列。由此产生的正比率，第二，是自在地规定的和排他的①尺度（选择的亲和性）；但是因为它们彼此的区别也只是量的区别，所以现存着一种比率的进展，这种进展一部分是单纯的外在的量的进展，但也将被质的比率打断，形成特殊独立物的交错线。在这种进展中，就尺度而言，出现了第二，一般的无尺度性，或更确定地说，出现了尺度的无限性；在这种无限性中，相互排除的独立物彼此都是一，而独立物则进入一种对自身的否定关系。
① 参看第127 页。
① 参看第127 页。
甲、独立的尺度比率
尺度，现在意谓着不再是单纯直接的，而且是独立的尺度；因为它们本身现在变成特殊化了的尺度比率；因此，在这种自为之有中，它们是某种物理的、特别是物质的东西。但是，作为这些尺度的一个比率的整体，自身（1）首先是直接的；因此，被规定为这样的独立尺度的两个方面，分别在特殊的事物中持续存在，并建立起外在的联合。（2）不过，独立的物质性之所以为质的事物，只有通过它们所具有的作为尺度的量的规定，也就是由于自身与他物有量的关系，而被规定为与那些他物不同（所谓亲和性），被规定为这样的量的相比的一个系列的项。（3）这种漠不相关的多方面的相比，同时把自己归结为排他的自为之有，即所谓选择的亲和性。
1.两个尺度的联合
某物在自身中被规定为定量的一个尺度比率，而这些定量又具有质；某物就是这些质的关系。一种质是某物的内在之有，使某物成为自为之有物，一种物质的东西（譬如从内涵方面看，它是重量，或者从外延方面看，它是数量，但这是物质部分的数量）。但另一种质却是这内在之有的外在性（抽象的、观念的东西成空间）。这些质在量上被规定，它们的相互比率构成物质的某物的质的本性——重量对体积的比率，即特定的比重。体积这个观念的东西，须被当作单位，而内涵作为数目，在量的规定性中，在同体积的比较中，倒像是外延的大小，即自在之有的诸一的数量。——以上两种大小规定性，依照一个方冪比率，其纯质的相比便消失于这个比率之中了，因为直接性回到自为之有（物质之有）独立性中了。在这种独立性里，大小规定性被规定为一个定量本身，这样一个定量对另一方面的比率，也在一个正比率的通常指数中被规定了。
这个指数是某物的特殊定量（比量），但它又是直接的定量：而且，这个直接的定量（因而这样一个某物之特性）只有与这样的比率的其他指数比较，才能规定。指数构成某物的特殊的自在规定的有，即某物内在的、特有的尺度！但因为某物的这种尺度依赖于定量，因而尺度只是外在的、漠不相关的规定性；因此，不管内在的尺度规定如何，这样的某物是可变的。可以与可变的某物相比的他物，并非物质的数量，一个一般的定量（因为它的特殊的自在规定的有能经受住变化），而是一个这样的定量，即这定量同时又是这些特殊比率的一个指数。这是具有不同的内在尺度的两件事物，有了关系，起了化合，就像不同比重的两种金属那样；为了使这样的化合成为可能，还须要它们的本性有何种同质性（因为这里所谈的，举例说，不是一种金属同水的化合），这里无需考察。现在，一方面，两个尺度的每一个都任变化中保持了自己（变化应该通过定量的外在性达到尺度），因为它就是尺度；但是另一方面，这种自身保持又是对这个定量的一个否定的相比，是这个定量的特殊化；并且因为这个定量是尺度比率的指数，所以它是尺度本身的�个变化，是一个相互的特殊化。
按照单纯的量的规定来说，化合似乎就会是一种质的两个大小与另一种质的两个大小的单纯的总和，例如，在不同比重的两种物质化合时，两个体积的总和与两个重量的总和；所以，不仅仅混合物①的重量仍然等于那两种重量的总和，而且它所占据的空间，也等于那两个物质的空间的总和。但是，事实上只有重量才等于化合以前所具有的重量的总和；物质的重量（或者从量的规定性的观点，说它是物质素部分的数量，也是一样），这方面是相加起来了，它作为自为之有的方面，已变成固定的实有，因而有了长住不变的定量。但在诸指数中，却有了变化，因为作为尺度比率，指数是量的规定性的表现，是自为之有的表现；既然定量本身由于所加的增添而经历了偶然的、外在的变化，这种自为之有也就同时表明自己对这种外在性是否定的。量的东西的这种内在规定，既然如前所说，不能出现在重量中，因而便将自己表现在另一种质那里，即比率的观念方面。对于感性的知觉来说，可以感到惊讶的是：在两个不同种的物质混合之后，相加起来的体积出现了变化，通常是减小了。空间本身构成彼此外在的物质的持续存在，但这持绩存在与含有自为之有的否定性相反，是非自在之有的，是可变的东西；以这种方式，空间被建立为它真的是什么，即观念的东西。① 混合物，即化合物，黑格尔这里的用词不像现在精密。下文还有几处称混合，亦同指化合。——译者但这样一来，不仅质的一个方面被建立为可变的，而且尺度本身以及基于尺度的某物的质的规定性，也表明在自己那里不是固定之物，而是在别的尺度比率中有其规定性，像一般定量那样。2.作为尺度比率系列的尺度
1.如果某物与他物合一，而且这个他物也同样仅仅由于单纯的质而规定其所以为他物，那么，它们在这联合中便只会揚弃自己。但是，作为尺度比率自身的某物，是独立的，不过它又因此而可以与一个同样是独立的他物联合；由于其物在这种统一中被揚弃了，所以，它通过它的漠不相关的、量的持续存在来保持自己，并同时把自已当作一个新的尺度比率的特殊化的环节。某物的质在量中隐蔽起来了；因此，这个质对别的尺度亦是漠不相关的，并在这个其他的尺度和新形成的尺度中延续自己。新的尺度的指数本身只是任何一个定量，是外在的规定性；因为特殊规定了的某物与其他同样特殊规定了的尺度，达到了两方面尺度比率的类似的中和，所以新的尺度的指数便表明自己的漠不相关；当它与别的指数形成只是一个时，它的特殊的特性便表现不出来了。
2.与更多的本身亦是尺度的东西的这种联合，产生了不同的比率，这些不同的比率当然也有不同的指数。独立物只有在与别的独立物比较时，才有它的自在规定的指数；但是它与别的独立物购中和构成了它与它们的实在的比较；它是通过自己与它们比较的。不过，这些比率指数是不同的，因此，它将它的质的指数表现为不同的数目的系列（对这些数目来说，它就是单位），即与他物特殊相比的系列。质的指数作为一个直接的定量，表现了�个个别的关系。通过指数的特有系列，独立物才真正有了区别，它被当作为单位，与其他这样的独立物形成这个系列，而这些独立物的一个他物，作为单位，也同样与它们有了关系，形成另个一个系列。现在，这样的系列自身的比率便构成独立物的质的因素。
现在，这样的独立物既然与一系列的独立物形成一个系列的指数，乍�看，它似乎在和一个在这系列以外的他物相比较，从而与这个他物有了区别，因为这个他物与这些对立物形成了另一个系列。但这两个独立物用这样的方式，又似乎是不可比较的，因为在这里每一个独立物都被看成是对它的指数的单位，并且，由这种关系所产生的两个系列，是不曾规定的别的系列。作为独立物而加以比较的两个实体，只就作为定量而言，才彼此有区别；为了规定它们的比率，这本身就需要一个共同的自为之有的单位。这种规定了的单位，如前所说，只有在被比较的诸实体有共尺度的特殊实有那里去找，即在系列的比率指数相互之间的比率那里去找。只有系列的诸项之间对两个独立物都有同一的固定比率时，指数的这种比率才是自为之有的单位，而且事实上是规定了的单位；这样，它就能够是这两个独立物的共同单位。所以，被认为彼此无关、互不中和的独立物，唯有在共同单位中，才可以比较。把每一个独立物抽出比较之外，它便是相对各项的比率的单位，这些项是相对于单位的数目，因而表示指数的系列。但反过来说，这系列对于那两个彼此比较、互为定量的独立物，又是单位，这样的独立物本身就是方才陈述过的它们的单位的不同数目。但是，再者，那些东西与两个（或不如说，一般是许多个）相互对立和比较的实体，一起产生了它们相比的指数系列，它们本身也同样是独立物，每一个都是一个自在地具有适当的尺度比率的特殊其物。它们既然每一个都须被当作单位，那么它们便在前面提到的、自己单纯比较的两个（或不如说，不确定的多个）实体那里，有一个指数系列：这些指数是刚才提到的实体彼此比较的数：反过来说，如果这些实体现在个别地被当作独立的，那么，它们本身的比较的数，对前一系列的项来说，也同样是指数系列。于是，双方都是系列，第一，它们之中每一个数对于与它对立的系列，是一般的单位，并且，这个数在单位那里以一个指数系列作它的自为规定的有；第二，就对立系列的每一项而言，这个数本身是指数一；第三，对它的系列的其余的数来说，它是比较的数；作为这样一个数目（这数目作为指数，也属于它），它在对立的系列中有其自为地规定了的单位。3.在这种相比之中，又回复到像定量被建立为自为之有，即像度数那样单纯的方式，但这又是在它之外的一个定量（这个定量是 一堆定量）那里有着它的大小规定性。不过，在尺度中，这外在的东西不仅是一个定量和一堆定量，而且是一系列的比率；尺度的自为地被规定的有就在这些比率数全体之中。正如作为度数的定量的自为之有的情况那样，独立的尺度的本性，把自己转变为它自己的这种外在性。首先，它的自身关系便是直接的比率；因而它对他物的漠不相关就只是在于定量。所以，它的质的方面归人这种外在性中，它对他物的相比也将变为那个构成这种独立物的特殊规定的东西。这种特殊规定全然在于这种相比的量的方式，这种方式既被他物所规定，也同样被这种独立物自身所规定，并且这个他物是一系列的定量，而独立物自身却相反地是一个定量。在这种关系中，两个特殊事物相对于某物、第三者、即指数而特殊化自己；这种关系还包含着这样一点，即：一个特殊事物在这里不过渡为另一个特殊事物，所以这里建立起来的不只是一个一般的否定，而是两者都在否定中被否定地建立起来了，因为每一个都在这里漠不相关地坚持自己，它的否定又被否定了。这样，它们的这个质的统一就是自为之有的、排他的统一。指数最初是在它们之间的比较数，只是在排他的环节中，才有它们相互间真正的特殊规定性，这样，它们的区别立刻就变成质的区别，但是，它们的区别是建立在量的基础上的：首先，独立物之所以与其质不同的多数方面相比，只是因为它在这种相比中同样是漠不相关的；其次，现在的中和关系由于包含着量的性质，不仅是变化，而且作为否定之否定建立起来，又是排他的统一。因此，一个独立物对其他多数方面的亲和性，就再不是一个漠不相关的关系了，而是选择亲和性。3.选择的亲和性
①和先前中和与亲和性等名词一样，这里所用的选择的亲和性这一名词，也牵涉到化学的比率。因为在化学领域中，物质的东西主要是以与它的他物的关系为具特殊的规定性；它只是仅作为这种区别而存在。再者，这种特殊关系义与量相联，同时，这不仅是对一个个别的他物的关系，而且是对一系列与它这样对立的有区别之物的关系：与这，一个系列的诸化合，是依靠与系列中每一项的所谓亲和性；这种亲和性对系列中各项虽然一视同仁，但每一种化合又同时排斥另一种化合；其对立规定的关系，还须要考察。*不过，特殊物在一大堆化合中表现自己，这不仅在化学领域中是如此，一个单音也只有在与另一个音和一系列其他的音相比及联合中，才有其意义；在这样�大堆的联合中的和谐或不和谐，构成这个单音的质的本性，同时这种质的本性是要依靠量的比率；这些比率形成指数的一个系列，并且是两个特殊比率的比率；每一个相联合的音本身就是这些比率。一个单音是一个系统的基音，但同样又是每一个其他基音系统中个别的项。和谐是排他的选择亲和性，但其质的特色同样又消解为单纯量的进展的外在性。——那些亲和性（不论它们是化学的、音乐的或其他的），就是在它们自己之间和与他物之间的选择的亲和性，对它们说来，一个尺度的原则何在，这问题在以后涉及化学亲和性时还要考察；但是，这种高级的问题是与特殊的质的特殊事物密切联系的，并且属于具体的自然科学的特殊部门。① 参看第127 页。
既然一个系列的项以它与一个对立的系列的全体相比，为其质的统一，而对立的系列的诸项又仅由于定量而彼此不同，根据这个定量，它们把自己与前面所说的那一项中和了，于是，在这多方面的亲和性中的更特殊的规定性，同样只是量的规定性。这种相比，在选择的亲和性中，即在作为排他的、质的关系中，便去掉了这种量的区别。这里所呈现的下一个规定，就是这�项对别的系列（对这个系列阶一切项，它都有亲和性）各项的选择的亲和性，依赖于数量（即外延大小）的区别，这种区别一方的诸项为了中和另一方的一项而在诸项之间发生的。排他性，面对别的可能的化合，表现为一个较坚固的结合，这可以由下面一点来论证，即就前面证明过的外延和内涵的形式的同一性（因为在这两种形式中，大小规定性是同一的）而言，排他性似乎转变得比这种情况有较大的内涵。但是，从外延大小的片面形式到它的别的形式、即内涵大小的形式这一转化，其为同一定量的基本规定的本性，并未有任何改变：所以，实际上在此建立起来的，并不是排他性，而是：或者只能有一种化合，或者是为数不定的诸项的一种化合（只要诸项所产生的分量，按照它们彼此间的比率，与所要求的定量相应），这都是无所谓的。但是，化合（我们也将它你为中和）却不仅是内涵的形式；指数本质上是尺度的规定，因而是排他的，在排他的相比这一方面，各数已丧失其连续性，彼此间不复能相互流通：多一点或少一点，就获得一个否定的特性，�个指数比其余的指数所具有的优越性，便不停留在大小的规定性上面了。但是，另一个方面也同样出现了，依照这个方面，一个环节或从与它对立的较多的环节获得中和的定量，或按其特殊规定性来说，从与另一个环节对立的每一个环节获得中和的定量，都是无所谓的；同时，排他的否定的相比，也遭到量的方面的这种侵入。———这样，就建立了从漠不相关的、单纯的量的相比到质的相比的转化，反过来说，也建立了从特殊的规定的有到单纯的外在的比率的过渡，那是一系列的比率，它们有时属于单纯的量的性质，有时又是特殊的质和尺度。
注释
化学原素是这样的尺度的最特别的例证，是尺度的环节，它们唯有在与他物相比中，才有构成它们的规定的东西。一般的酸与故（或盐基）似乎是直接规定的自在的事物，但倒不如说是不完善的物体的元素，是本来不能自为地存在的组成部分：而只有揚弃了它们的孤立的组成，并与别的组成部分化合，才有其存在。再者，使它们成为独立物的区别，并不在于这种直接的质，而在于相比的量的种类和方式之中。这种情况不限于酸和鹼（或盐基）的一般化学上的对立，而是特殊地化为一种饱和尺度，并且构成相互中和的物质的量的特殊规定性。这种有关饱和量的规定，构成一种物质的质的本性；它使一种物质成为那种是自为的东西，而表示那种东西的数，本质上是与�个单位相对立的若干指数之一。——这样的物质与一种别购物质有所谓亲和性；只要这种关系仍然是纯粹质的性质，那么，一个规定性，如磁极的关系或两种电的关系，便只是对别的规定性的否定，而且双方也不会同时表明彼此是漠不相关的。但是，因为关系也有量的本性，所以这些物质的每一个都能与多种物质中和，而不限于与它对立的那一种。不仅一种酸和一种鹼（或盐基）彼此相比，而且多种酸与多种鹼（或盐基）也相互相比。它们各依以下的情况而自具特色，例如，一种酸为了用鹼来饱和自己，比别一种酸所�要的鹼更多。但自为之有的独立性，却表现于亲和性之相互排除，一种亲和性比其他亲和性占优势，因为一种酸能自为地与一切的鹼进行化合，反之亦然。因此，一种酸是否比另一种酸对一种鹼有更密切的亲和性，即所谓选择的亲和性，就造成了它与另一种酸的主要区别。关于酸与鹼的化学亲和性，发现了一条规律，即：如果两种中和溶液混合了，那么，便会由此产生一种分解，因而产生两种新的化合物，而这些产物同样是中和的。由此得知，饱和一种酸所要求的两种鹼基的数量，与饱和另一种酸所需要的数量，有同一比率；一般说来，如果为了被当作单位的�种鹼而规定了使其饱和的各种酸的几率数的系列，那么，这个系列对每一种别的鹼来说，都是一样的，只不过时不同的鹼须采用不同的数目罢了；——这些数目在它们的一方面，对每一种对立的酸，又形成一个同样固定的指数系列，因为它们对每一种个别的酸，也和对每一种其他的酸一。样，都有同一比率的关联。费舍①第一次从雷西特尔②的著作中强调了这些系列的单纯性；参看他对伯多勒③《关于化学的亲和性规律的研究》译本的注释，第232页，与伯多勒的《化学静力学》，第一部分，第134 页以下。从这一问题的最初写作以后，我们关于化学元素混合比率数的知识，在一切方面已经非常完备，在这里若耍对这些知识加以考察，未免离题太远，因为这种经验的、一部分还只是假设性的扩张，仍然限于同样的概念规定之内。不过，对在这里使用的范畴，进而对于化学的选择的亲和性本身及其对量的关系等观点，以及要把这种亲和性建立在某些物理的质的基础上的尝试，还可以补充若干考察。
① 费舍（Fischer，ErnstGottfried,1754—1831），柏林物理学教授，科学院院士。——原编者注② 雷西特尔（Richter，Jeremiah Bejamin，1762—1807），柏林副矿长。——原编者注③ 伯多勒（Berthollet，Claude Louis，1748—1822），伯爵，巴黎工艺学校教授。——原编者注伯多勒以一个化学质量的作用的概念，改变了通常的选择亲和性的观念，是很出名的。必须分辨清楚，这个改变并未对化学饱和规律之量的几率本身有任何影响；但是，排他的选择亲和性本身的质的环节，却不仅是被削弱了，而且不如说是被扬弃了。如果两种酸对一种鹼起作用，假如说那种酸对鹼有更大的亲和性，并且具有足以中和鹼基的定量的那种定量，那末，按选择亲和性的观念，则所发生的只是这种饱和，而另外的那种酸却完全不起作用，被排除在中和了的化合物之外。假如依据与此相反的一个化学质量的作用概念来看，则两种酸的每一种都是以一个比率而起作用的，这个比率是由它们的现存的数量及其饱和容量或所谓亲和性综合而成的。怕多勒的研究已经指出化学质量作用被扬弃的详细情况，及一种亲和性较强的酸像是要驱除另一种亲和性较弱的酸，排除其作用，因而按照选择亲和性的意义来活动。他曾经指出：这种排除发生所在的环境，如内聚力的强度或精盐在水中的不可溶性，并非这些试剂自身的质的本性；这些情况还可以用别的情况（如温度）来取消其作用。当这些障碍法除之后，化学质量便无阻挠地发挥出作用，而那似乎是纯粹质的排他的东西，那似乎是选择亲和性的东西，也就表现为只是外在的变态了。
关于这一问题，①柏采留斯②是主要应该听取的另一个人。但在他的《化学教科书》中，他对这个问题却并未提出任何较有特色的和更确定的东两。他采取了伯多勒的观点，逐字逐句加以重复，只不过用了一种非批刊的思考的特别形而上学，将其装饰打扮起来而已，所以需要较详细考察的，就只是这种形而上学的范畴。理论超出了经验，一方面它捏造了本身不见之于经验的感性观念，另一方面，它又使用思想规定；理论就是以这两种方式，使自己成为逻辑批判的对象。因此，我们愿意详论这本教科书中关于理论方面�讲述的东西（渥勒译《化学教科书》，卷三，第一部分，第82 页以下）。现在，人们在这里论到：“人们必须设想，在一种均匀地混合的溶液中，分解了的物体的每个原子，都被溶剂的同一数目的原子包围着，当较多的实体�起分解时，它们必定各自分有溶剂原子之间的空间间隙，以致在均匀地混合的溶液中，便产生了这个一种原子位置的对称栓，即：个别物体的一切原子与别的物体的原子都有一种位置均匀的关系；因而，人们可以说分解以原子排列及地位之对称性为特征，正像化台以确定的比例为特征那样。”以硫酸加到氯化铜溶液里去所发生的化合，可以为说明此点的一例。但在这个例子里，既没有证明原子存在，也没有证明分解物之一定数目的原子围绕在溶液的原子的周围，而两种酸的自由原子则环绕在仍与氯化铜化合的原子周围；既没有证明有任何排列和位置的对称性，也没有证明有任何原子间的空间间隙存在，当然尤其没有证明分解物各自务有溶剂原子之间的空间间隙。这将意味着分解物的原子所占的位置，是在没有溶剂的地方，——因为溶剂的空间间隙是空无溶剂的空间，因此，纵使分解物包围和环绕在溶剂周围，或溶剂包围和环绕在分解物周围，但分解物却不是在溶解物之中，而是在它之外，所以也一定不是被溶剂所分解的了。在这里看不出何以必须造成这样的观念，即它们在经验上并不曾证明，既是直接在本质上自相矛盾，而又另外不能以别的方式站得住脚。出现这样的事只是由于对这些观念本身的考察，即由于形而上学（它就是逻辑）；但是，恰恰相反，这些观念之不能由形而上学来证实，也和它们之不能由经验来证实一样！此外，柏采留斯也承认上边所说的东西，即：伯多勒的命题并不违反确定比例的理论；当然，他又说，这些命题也不与微粒论、即上述关于原子的观念以及由固体的原子来充塞溶液的间隙等观点相违反，但是，上述的毫无根据的形而上学在本质上与饱和比例毫不相干。
① 参看第127 页。
② 柏采留斯（Berzelius，Johann Jakob，Baronvon，1779—1848），自1807 年以后，即在斯德哥尔摩为化学教授，著有《化学教科书》三卷，1808—1828 年出版。——原编者注所以，在饱和规律中所表现的特殊的东西，只涉及一个物体之量的单位本身（不是原子）的数量，另一个与前者化学性不同的物体之量的单位（同样不是原子）便用这个数量来中和自己；不同唯在于这些不同的比例。柏采留斯的比例理论尽管完全是一个数量的规定，然而他却也谈亲和性的度数（例如，他的书第86 页），因为他把伯多勒的化学质量，解释为由起作用的物体的现存之量而来的亲和性度数的总和，而不像伯多勒那样彻底使用“饱和容量”的说法，所以他自己便陷入内涵大小的形式中去了。但是这就是构成�谓动力哲学特点的形式，他在前面（同书，第29 页）称之为“某些德国学派的思辨哲学”，并且为了卓越的“微粒哲学”的利益而着重地竭力排斥了它。关于这种动力哲学，他指出它假定了元素在化学化合中彼此渗透，而中和就在于这种相互渗透；这不外是意谓着化学性不同的微粒，彼此间只是数量关系，它们消融为一个内涵大小的单钝性：这同时亦表现为体积的缩小。另�方面，在微粒说中，化学化合的原子应该是在间隙中，即彼此相对地保持自身（并列，JuXtaposition）；在一种仅仅作为外延大小和数量持续的相比中，亲和性度数是没有任何意义的。如果说在上面所引那本书的同一地方，陈述了确定的比例现象的来临，对于动力的观点，是完全出乎意料之外的，那末，这也只能是一种外在的历史情况，且不用说依照费舍排列法的雷西特尔化学量法的系列已为伯多勒所知，并在拙著《逻辑学）第一版中加以引证，拙著曾指出，旧的以及想要成为新的微粒说所依靠的范畴，都是空洞无物的。但是，柏采留斯却错误地断定说，在动力观的统治下，确定的比例现象似乎仍旧是不可知的，他以为那种观点与比例规定性是不相容的。无论如何，这种规定性只是一种大小规定性，至于它的形式是外延的或内涵的，那倒是无�谓的。因此，柏采留斯虽然极其依恋第一种（数量的）形式，他本人也使用了亲和性度数的观念。
因为亲和性在这里被归结为量的区别，所以它作为选择亲和性是被扬弃了；其中排他性的东西，则被归之于环境，即归之于好像是外在于亲和性的某些规定，如已出现的化合物的内聚力、不可溶性等等。这种观念有可以与考察重力作用的办法相比较之处：在那里，那自在地属于重力本身的东西，如摆动的钟摆由于重力必然过渡到静止状态，却只被当作是同时呈现的空气、线索等外在阻力的环境所致，并且不归之于重力，而只归之于摩擦。在这里，对于在选择的亲和性中的质的本性来说，这种质的东西是否在作为它的条件的这些情况的形式中出现，并且被如此来理解，那是没有多大关系的。质的事物本身开始了一个新的序列，其特殊化再不仅仅是量的区别了。①化学亲和性的区别，假如现在因此而以一系列量的比率，针对选择的奈和性，严密确定自身，作为正在出现的质的规定性的一种区别，而这种规定性的行为决不与那个序列重合，那么，近来把电与化学行为结合起来的方式，却又使这种区别陷入完全的混乱，而希望从这种据说更为深刻的原则出发获得关于最重要的原则（尺度比率）的启发，却完全失望了。这种将电和化学现象完全同一起来的理论，因为涉及物理方面，而下仅是尺度比率，所以在这里无须详加考察，而只要捉一下尺度规定的区别性由它而混乱，就可以了。① 参看第127 页。
可以说这种理论本身是肤浅的，因为其肤浅就在于把有差异的事物的差异之处省略掉，而把它看作是同一的。至于亲和性，由于化学过程与电风及火和光现象同一起来了，所风被归结为“相反的电之中和”。电与化学性之同一，甚至几乎是可笑地以下列方式来表远的（同前书，第63 页），即：“电的现象固然说明了物体在或大或小的距离中的作用，它们在化合之前的吸引（这就是说，行为还不是化学的），以及由这种联合而产生的火（？）：但是，在相反的电的情况消失以后，物体仍以这样大的力量继续联合，关于这样的事件的原因，电的现象却没有给我们以启发；”这就是说，这种理论启发我们：电是化学行为的原因，怄电不能启发我们在化学过程中什么是化学的东西。一般化学的区别既然归结为正负电的对立，所以，属于这一方面与属于那一方面的试剂之间的亲和性的区别，就被规定为正电和负电两系列物体的序列。当电与化学性按照它们的一般规定而同一时，下边这一点便已经被忽视了，即：电的本身及其中和是瞬息即逝的，对于物体的质仍然是外在的，而化学性在其作用中，特别是在其中和中，它所需要并加以改查的，则是物体的整个质的本性，在电的范围中，正负电的对立同样是瞬息即逝的，它是这样的不稳定，以致它依赖于最微小的外在环境，这与酸和（譬如说）金属等等的对立的确定不移是不能比较的。通过极剧烈的作用（如温度之升高等）所表现的化学行为中的变化，与电的对立的朕浅是不能相比的。最后，在双方每个系列之内，有较多或较少的正电状态，或是有较多或较少的负电状态，这其间进一步的区别，既是完全不可靠的，也是未经证实的。但是，从物体的这些系列出发（柏采留斯同上书，第84 页以下），“按照它们的电位，应该产生电学化学系统，这个系统最适合于给出一个化学观念：”这些系列现在将要得到说明，但关于它们实际状况究竟如何，在第67 页上却又说道：“这一点大的就是这些物体的序列；但这些材料的研究是如此之少，以致关于这个相对的序列还没有任何究全确凿的东西可以确定。”——无论是（首先由雷西特尔造成的）那些亲和性系列的比率数，或是柏采留斯所提出的、极其有趣的、将两个物体的化合归结为少数量的比率的单纯性，这对于那些应该是电化学的制造品，都完全用不着依靠的。如果在这些比例及其自雷西特尔以来的全面推广中试验的方法曾经是真正的指路明星，那么，这些伟大的发现与脱离经验道路的所谓微粒说的那种蕪杂无聊的混合，便越发造成了明显的对照；只有开始抛弃经验原则，才能使得早先主要为雷特尔①所创始的那个想法，再被接受，即建立起正负电的物体的固定序列，而这些序列同时又有化学的意义。
正负电的物体的对立，其实并不像想像的那样真实；如果这些对立被当作化学亲和性之基础，那么，用试验方法就会证明这个基础的空虚，并导致进一步的扞格不通。在同上书第73 页，也承认了两个所谓负电的物体，如硫与氧，会以一种比氧和铜紧密得多的方式化合在一起，虽然铜是带正电的。① 雷特尔（Ritter，JohannWilhelm，1776—1810），慕尼黑科学院院士，著有《物体的电系统》，三卷，1805—1806年。——原编者注
因此，就亲和性而言，基于正负电一般对立的基础，比起电规定性的同一系列中单纯增多或减少来，必然是相形见拙的。由此可以得出结论，物体的亲和性度数不仅依赖于它们的特殊的单极性（在这里，这种规定与什么假设有联系，是不相于的，它只意谓着非正即负）；亲和性度数主要必须从物体的一般两极性的强度中引导出来。因此，仔细观察亲和性，便过渡到我们所主要关心的选择亲和性的比率；于是我们看到，现在就选择亲和性而言，得出的是什么东西。同书第73 页又承认：即使两极性不只是在我们的想像中存在，两极性的度数也好像并没有固定的质，而在颇大程度上依赖于温度，于是，在这一切之后，被宣告为结果的，不仅是每种化学作用就其原因而论，是一种电的现象，而且那好像是所谓选择亲和性的作用的东西，也只是由于电的两极性呈现在某些物体中比在另一些物体中更强所致。在假设性的想像中，兜圈子一直兜到现在，归结仍旧是较大强度这一范畴，那和一般的选择亲和性同样是形式的东西；选择亲和性既然建立在电极的较大强度之上，它就像从前那样，在物理基础上丝毫没有前进一步。但是，即使这里应被规定为有较大的特殊强度的东西，后来也只是归结为前面已经引过的、伯多勒�证明的变态而柏采留斯由于把比例学说推广到一切化学关系上而获得的功绩和名誉，本身并不能成为阻碍讨论上述理论之缺点的理由；而必须这样作的更确切的理由，那是因为这样的情况：这样的功绩，在一门科学中（像在牛顿那里那样），往往为了与此有关联的坏范畴的毫无根据的虚构更变成了权威，恰恰是这样的形而上学，却被以最大的装腔作势来宣布，而且得到传诵。除了有关化学亲和性及选择亲和性的尺度比率的形式以外，也还有其他的尺度比率将自己化为质的系统那样的形式，可以从量的方面来考察。化学物体在对饱和的关系上，形成了一个比率系统；饱和自身依靠一定的比例，彼此具有各别物质存在的两方面的数量，就是以这个比例化合的。但也有些尺度比率，其环节不可分，也不能表现为一个特殊的、各有差异的存在。这些尺度比率就是在前面被称为直接的独立的尺度那样的东西，它们是以物体的比重来代表的。——它们是在物体以内的重量对体积的比率；比率指数表现一种比重规定性与其他比率不同，它只是在比较中的一个确定的定量，是在外在反思中外在于那些比率的一个比率，并不以它自己与一个对立物的质的相比为基础。这就会有从一个准尺把比重系列的比率指数作为一个系统来认识的任务，这个准尺把一个单钝的算术的多特殊比为一个和谐的交错点的系列。——对于认识上述的化学亲和性系列，也有同样的要求。但是，科学对这一点耍达到像以一个尺度系统来把握太阳系星球距离的数字那样，还很遥远呢！
虽然说比重最初好像并无彼此同的质的比率，然而，它们却同样有质的关系。当物体有了化学的化合时，即使只是汞合化或同体化，比重的中和也同样出现了。在上边已经提到过这样的现象，即：即使在化学上本来无关的物质，其混合后的体积与它们在混合前的体积之和，大小是不相等的，在混合中，它们交互地改变了它们用以发生关系的规定性的定量；以这种方式，它们表明彼此之间有了质的相比。在这里，比重的定量不仅表现为一个固定的比较数，而且是一个可变动的比率数：混合物的指数给出尺度的系列，其进展被不同于彼此化合的比重的比率数的另一原则所规定。这些比率指数不是排他的尺度规定；它们的进展是连续的，但自身包含着一个特殊化的规律，这规律与数量在其中化合的、形式地进展的比率是不同的，并且使前一进展与后一进展不可通约。
乙、尺度比率的交错线
尺度比率的最后规定是：尺度比率是特殊地排他的；这种排他性适合于作为不同环节的否定统一的中和。选择亲和性，就它对别的中和的关系看来，并没有为这种自为之有的统一，产生更多的特殊化原则：特殊化只是仍然停留在一般亲和性的量的规定之中，依据这种规定，便有了彼此中和的一些数量，因而与它们的环节的别的有关选择亲和性相对立。但是，由于量的基本规定，排他的选择亲和性，即使在与它不同的中和里，也延续自身：这种连