逻辑学

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(12)

  (kongruent),即这一三角形的其余三部分也与另一三角形的那三部分的大小相等,——因为它们借前三部分相等便彼此重合。假如更抽象地来把握事物,那么,正是因为在两形中每一对彼此相应部分之相等,现存的才只有�个三角形①;在这个三角形中,有三部分是被假定为已经规定的,于是其余三部分的规定性也随之而来。规定性以这种方式将被证明往这三部分中已经完全了,所以对规定性本身说来,其余三部分是多余的,是感性存在,即连续性的直观的多余。用这种形式来说,质的规定性便与直观中所呈现的东西,即与作为一个自身连续的整体,有了区别;而重合则使人意识不到这种区别。随平行线而来和在平行四边形那里,如以前说过的,却出现了一种新的情况,一部分是仅仅角的相等,一部分是形状的高,而形状的界限,即平行四边形的边,却与高不同。这里突出了含糊不清之点,就是在这些形状中,除了作为外在界限的底边这一个边的规定性而外,必须在什么程度上来把另外的外在界限,即平行四边形的另一个边或高,当作另外的规定性呢。在两个有同底同高的形状里,一个是直角的,一个却有很锐的角,因而其相对的角是很钝的角;对直观说来,后者可以很容易显得比前者更大些,因为直观将后一形状现有的大边当作是规定性的,并依照卡伐列里的想法,将两个面积按可以通过它们的平行线的数量加以比较;较大的边可以看作是比长方形垂直的边可能有较多的线。可是这样的设想并不曾有助于对卡伐列呕的方法提供非难,因为在这两个平行四边形中为了比校而设想的平行线的数量,同时就已经假定了它们彼此距离相等或与底线距离相等,从而得出结论说:规定性的另一因素,是平行四边形的高,不是它的另一边。假如两个平行四边形有同高同底,但不在一个平面上而与一第三平面造成不同的角时,若加以比较,上面的情况就改变了;假如人们想像第三平面通过那两个平面并与自身平行而向前运动时,那么,由此而产生的平行截面,其阳互的距离便不再是相等的,而那两个平面也就不相等了。卡伐列里仔细注意过这种区别,他将它规定为不可分之物的垂直移动(transitus rectus) 与偏斜移动(transitus obliquus)的区别(见《习题》In.XII 以下,并且在《几何学》第一、二卷中也已经有了),于是便截断了可能在这方面发生的肤浅的误解。巴罗在前面引过的他的著作中(《几何学讲义》第二卷第21 页),也同样用过不可分的方法,可是他已经把这方法和一个假定纠纷不清;这个假定就是,一个曲线三角形(如所谓特殊的三角形)与一直线三角形,假如两者是无限的,即很小的,便可以相等。这个假定由他传到他的学生牛顿和别的同代数学家,其中也有莱布尼兹。我记得他在前书中引证了达盖①对此的责难,达盖也是当时从事研究新方法的聪明几何学家。达盖所提出的困难也同样是关于在计算圆锥体和圆球体的面积时,对于以应用分立物为根据的考察,应该把什么线当作是规定的基本因素。达盖斥责不可分的方法说,假如须要计算�个圆锥体的面积,那么,按照那种原子主义的方法②,就将想像圆锥体三角形是由与底线平行、与轴垂直的直线综合而成的,这些直线同时又是圆的半径,圆锥体的面积就是由这些半径构成的,现在假如这个面积被规定为各圆周之总和,而这总和又是由各圆周的半诬的数目,即由轴的大小,或说由圆锥体之高所规定的;那么,这个结果却与亚基米德以前所教导的、所证明的真理相矛盾。于是巴罗与此相反,指出为了规定面积所必须采用的那条线,不是轴而是圆锥体三角形的边,它的旋转产生了面积,因此必须用这个边,而不是轴,作为对圆周数量的大小规定性。① 意思是说,既然两个三角形完全相等,便实际只是一个三角形。——译者① 达盖(Tacquet,Andr,1611—1660),安特威普耶稣教公学教授,著有:《圆柱体与环形》五卷,1651—1659年。—一原编者注
  ② 原子主义的方法,即指不可分的方法。——译者这类的黄难和犹疑下定,其根源唯在所使用的观念不明确,风为棱由无限数量的点构成,面由无限数量的线构成等等:这种观念使线或面的本质的大小规定性暗昧不明。——这些注释的用意就在于要指明那些肯定的规定,由于无限小在数学中的各种使用,可以就是被留在后台八它们被包裹在单纯的否定范畴之中,必须把它们从那层云雾里抉发出来。在无限的系列那里,和在亚基米德的圆测量法那里一样,无限物只是意味着进一步规定的法则是已知的,不过所谓有限的、即算术的表现不曾给予而已,所以把曲线归结为直线是办不到的;这种不可通约性是它们的质的不同。分立物与连续物,其质的不同,一般也同样含有否定的规定,使其像是下可通约的,并且以如下的意义引来了无限物,即连续物(被当作是分立的),就它的连续的规定性而论,不应该再有定量。连续物,在算术方面被当作是乘积,因此自身被当作是分立的,即分解为原素,这些原素就是连续物的因数;连续物的大小规定性就在这些原素之中;正因为它们是原素或因数,它们才属于一较低的维;并且,它们是一个大小的原素或因数,只要有了方冪规定,它们就是属于比这个大小较低的方冪。就算术而论,这种区别似乎是单纯的量的区别,像方根与方冪或任何方幕规定性的区别那样,可是当这种表现的式子仅仅涉及量的事物本身时,例如a:a2 或d.a2=2a:a2=2:a 或t:at2 的引力律,那么,它就给予了什么也没有诅的1:a,2:a,1:at 等比率;这些比率的各项,对它们的单纯的量的规定说来,必须用不同的质的意义使它们相互分开,譬如s:at2,作为一种质的大小,因此而被表现为另一种质的大小的面数。于是呈现于意识的,便只是量的规定性;用这种规定性,按它的方式去运算,毫无困难;耍用一条线的大小与另一条线的大小相乘,也不会有麻烦;但是这些大小相乘,立刻便产生了从线过渡为面这样质的变化;在这种情况下,一个否定的规定出现了:这种规定引起了困难:理解了它的特点和事物的简单本性,困难是可以解决的;但是用无限物来帮忙,想由此消除困难,却反而只是陷于混乱,使困难完全悬而未决。
  14-10 —————————–逻辑学(上卷)[德]黑格尔著 杨一之译客观逻辑 第二部分 大小(量)第三章 量的比率第三章 量的比率
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  定量的无限被规定为定量的否定的彼岸,但定量在自身那里有这个彼岸的。这彼岸是一般的质。无限的定量,作为质的规定性与量的规定性这两个环节的统一,就是比率。
  在比率中,定量不再具有漠不相关的规定性了,而是在质的方面被规定为对它的彼岸绝对相关。定量在它的彼岸中延续自己;这彼岸首先是另外�个一般的定量,但是,从本质上看,它们并不是作为外在的定量而彼此相关,而是每一个都以这种对他物的关系为其规定性。这样,它们就在这种他有中回复到自身;每一个都是在他物中所是的东西;他物构成每一个的规定性。——所以定量对自身的超越,现在就有了这种意义,即:定量既不仅仅变为一个他物,也不变为它的抽象的他物,它的否定的彼岸,而是在彼岸那里达到它的规定性;它在它的彼岸中找到了自己,这个彼岸是另外一个定量,定量的质,它的概念规定性,乃是它的一般的外在性。在比率中,定量被建立为这样:在它的外任性中,在另外一个定量中,定量具有它的规定性,并且,定量在它的彼岸,就是它所是的那个东西。相互具有上述关系的东西,就是定量。这种关系本身也是一种大小:定量不仅在比率中,而且它自己被建立为比率;那是在自身中含有质的规定性的一般定量。这样的定量,由于它在自身中包含着它的规定性的外在性,并且在这种外在性中只与自身相关,因为它在自身那里是无限的,所以,就作为比率而言,这种定量便把自己表现为自身封闭的总体,对界限漠不相关。比率一般是
  (1)正比率。在正比率中,质的东西本身还没有自为地出现;它还不曾比定量有进一步的方式,而定量是被当作以它的外在性为其规定性的。量的比率本身就是外在性与肉身关系的矛盾,是定量的持续与其否定的矛盾;这矛盾扬弃自身,首先是由于
  (2)在反比率中,一个定量本身的否定,随着另外一个定量的变化而被建立,并且,正比率本身的可变性也被建立起来,但是(3)在方冪比率中,那个在它们的区别中自身与自身相关的统一,却把自己造成定量的单纯自身乘积;这种质的东西在单纯规定中最后建立起来,与定量同一,变成了尺度。
  关于下列各比率的真正性质,在以上涉及量的无限,即在量那里的质的环节的注释中,已有许多预示;因此,剩下来的就只是要分析这些比率的抽象概念了。
  甲、正比率
  1.比率作为直接的比率,是正比率,在正比率中,一个定量的规定性与另一个定量的规定性彼此蕴含。两者只有一个规定性、或界限,它自身也是定量,即比率的指数。
  2.指数可以是任何一个定量:但是,由于它在自身那里含有它的区别、它的彼岸和他有,它方是一个在外在性中自身相关的、在质方面规定了的定量。在定量本身那里的这种区别,是单位与数 目的区别;单位是自为地规定;数目则是在规定性那里漠不相关的往返摆动,是定量的外在的漠不相关。单位和数目最初是定量的环节;现在,在比率(比率在这样情况下就是实在化了的定量)中,它的每个环节都好像是一个独特的定量,是它的实有的规定,是对大小规定性划立界限,否则大小规定性将仅仅是外在的、漠不相关的。指数是作为单纯规定性这样的区别,这就是说,它在自身那里直接含有两个规定的意义。首先,指数是定量;所以,指数是数目;如果比率的一端,作为单位,表示可计数的一——而且单位只有被当作这样的一,——那未,比率的另一端,即数目便是指数的定量本身了。第二,指数是作为比率两端的质的东西那种单纯规定性;如果一端的定量规定了,那么,另一端的定量便也就由指数规定了:至于前者如何规定那是完全不相于的,就自为地规定的定量而言,它再无任何意义,并且,它可以是任何一个别的定量而不改变比率的规定性,这种规定性完全依靠指数。作为单位的这一个定量,无论它变得怎么大,总永远是单位:而另一个定量,无论它以此而变得怎么大,也必须永远是那个单位的同一个数目。
  3.因此,比率的两端实际上只构成一个定量;一端的定量对于另一端的定量只有单位的值,而没有一个数目的值;另一端的定量则只有数目的值;因此,按照它们的概念规定性来说,它们本身并不是完满的定量。但是,这种不完满性是在它们那里的否定;这一点并不是依据两个定量一般的变化,按照一般变化,一个定量(每个定量都是这两个定量的一个)可以采用一切可能的大小,这一点却是依据以下的规定,即,假如一个定量变化,另一个定量也按比例增减:如已经说过的,这意味着只有一端、即单位能改变其定量,而另一端、即数目则仍然是单位的同一个定量,但前者作为定量,尽管愿意如何变化便如何变化,它也同样只能当作单位,因此,每一端只是定量的两个环节之一,属于它的特有的独立性,自身被否定了;在这种质的联系方面,这两个环节必须建立为彼此否定的。指数应该是完满的定量,因为在指数中,同端的规定性合而为一了;但实际上,指数作为商数,本身只有数目的值,或单位的值。在这里,没有任何规定性表明比率的哪一端必须当作单位,哪一端必须当作数目;如果一端、定量B,被作为单位的定量A 来测量,那么,商数C 便是这样的单位的数目;但假如A 本身被认为是数目,那么,商数C 就是数目A 为定量B 所要求的单位;因此,这个商数作为指数,并没有被建立为它应该是的东西,——即比率的规定者或说比率的质的统一。它之能被建立为那样,只有由于它具有成为单位与数目这两个环节的统一那样的值。因为这两端,固然就像在外现的定量中、即在比率中所应该是的那样呈现为定量,但同时也只在它们作为比率两端所应该具有的攸之中,即是不完满的定量,只能算做这些质的环节之一;所以,它们必须以它们的这种否定而建立。这样,便发生了一个对规定较符合、较实在的比率,在这个比率里,指数具有它们的乘积的意义;按照这种规定性,这个比率便是反比率。
  乙、反比率
  1.现在达到的比率是被扬弃了的正比率;它曾经是直接的,因而还不是真正规定的比率;现在,规定性是用这样的办法增补起来的,即:把指数算作乘积,算作单位与数目的统一。就直接性而言,指数曾经漠不相关地既可以被当作单位也可以被当作数目,如以前所指出的那样;因此,指数过去也只是一般的定量,因而,宁可规是数目,一端曾经是单位,须当作一,对于这一端说来,另一端便是固定的数目,同时也是指数;所以指数的质曾经只是这个被认为是固定的定量,或者不如说,这个固定的东两只有定量的意义。现在在反比率中,指数作为定量,同样被当作是直接的,并且可只是任何固定的定量;但这个定最对于比率中别的定量的一,并不是固定的数目;这个以前的固定的比率,现在倒是被当作可变化的;如果别一定量被当作�端的一,那么,另一端就不再是前者的单位的同一个数目了。在正比率中,这单位只是两端所共同的:它在另一端中,即在数目中延续自身;自为的数目本身或指数,对单位是漠不相关的。但是,在比率现在的规定性中,数目对于一说来,构成了比率的另一端,它本身相对于这个一而变化;每当另外一个定量被采用为一时,数目也就变成另外一个数目。因此,虽然指数现在只是直接的,只是被任意地当作固定的定量,然而指教并没有作为这样的定量在比率的一端中保持自身,这一端是可变化的,因而两端的正比率也是可变化,所以在现在的比率中,指数作为进行规定的定量,便被建立为否定自己的比率的定量,是质的东西,是界限,以致质的东西突出了自己对量的东西的区别。——在正比率中,两端的变化只是两端共同的单位所采用的定量的变化;一端增减多少,另一端也同样增减多少,比率自身对这种变化漠不相关,变化对比率是外在的。在反比率中,变化尽管就漠不相关的量的环节说,也同样是任意的,但是,变化保持在比率之中,并且这种任意的量的超越,也被指数的否定的规定性、被界限给限制住了。
  2.反比率的这种质的本性,必须在其实在化中进一步加以考察:其中�包含的肯定的东西与否定的东西的错综复杂情况,必须加以分析。——定量被建立为在质方面的定量,这就是说,它自己规定自己,它自身表现为自己的界限。因此,第一,定量是作为单纯规定性的一个直接的大小,是作为有的、肯定的定量的整体。第二,这种直接的规定性同时又是界限,因此区分为两个定量,它们首先是互为他物的:但是,作为它们的质的规定性,而且是完满的规定性,这就是单位与数目的统一,是乘积,而它们则是乘积的因数。一方面,它们的比率指数在它们之中是自身同一的,是单位与数目的肯定物,就此而言,它们便是定量;另一方面,作为在它们那里建立起来的否定,指数又是在它们那里的统一,按照这种统一,它们每一个都是直接的、有界限的一般定量、而且是这样的有界限的东西,即,它只是自在地与它的他物同一。第三,作为单纯的规定性,指数是它所区分的两个定量的否定统一,并且是两定量互相划界的界限。
  依据这些规定,指数内的两个环节便相互划界限,并互为否定物,因为指数是它们的规定的统一,一个环节大多少,另一个环节便小多少;在这种情况下,每一个环节所具有的大小就像在自身那里具有另一环节的大小那样,就具有另一环节所缺少的大小那样。因此,每个大小都用这样否定的方式在另一个大小中延续自身;无论它是多大的数目,在另一个大小中作为数目,它都扬弃了,而它之所以为大小,仅仅是由于否定或界限,这个界限乃是在这个大小那里由另一大小建立的。每一个大小都以这种方式包含着另�个大小,并且在另一个大小那里被测量,因为每个大小都应该是其他的大小所不是的那样的定量;另一个大小,对每个大小的值来说,是必不可少的,因而,对每个大小也是不可分离的。
  每个大小在另一个大小中的这种连续性,构成了统一的环节,由于这种统一,两个大小才成为一个比率——这种统一是一个规定性或单纯界限,即是指数。这个统一、这个整体,构成每个大小的自在之有,与其当前的大小不同;其所以依照当前大小而有每一环节,只是由于这种大小从共同的自在之有、或整体中另一大小那里退出了。①但是,它只有在它与自在之有相等时,它才能够从另一大小那里退出,它在指数那里有它的最大值,这个指数按我们已舰指出的第二个规定来说,就是它们相互划界的界限。由于每个大小只有就它对另一个大小划界,因而也被另一个大小划界而言,才是比率的环节,所以当它与它的自在之有相等时,它就丧失了它的这种规定;在这里,另�个大小不仅变成了零,而且自身也要消失,因为它不是单纯的定量,而是只有作为那样的比率环节,它才是它所应该是的那样的东西。于是,每一端都是作为它们的自在之有,即整体(指数)的统一这种规定与作为比率环节的另一个规定的矛盾;这个矛盾又是一个有新的特殊形式的无限性。① 这里是说在反比率中每一项应有的大小,和它本身的具体大小不同,它的具体大小是就离开了比率另�项说的。——译者
  指数是比率两端的界限,在界限中,比率的两端彼此相互消长:照肯定的规定性——作为定量的指数——来说,比率的两端不能等于指数。作为它们相互限制的极限,指数是:(甲)它们的彼岸,它们无限地接近这个彼岸,但不可能达到。它们在这种无限中接近彼岸,这种无限是无限进展的坏的无限;这种无限本身是有限的,在它的对方、在比率的两端和指数的有限性中,有其限制;因此,它只是接近而已。但是,(乙)坏的无限在这里同时被建立为它真正是什么,即只是一般否定的环节,根据这个环节,指数对比率的不同定量,是作为自在之有的这种单纯的界限;这些不同定量的有限性,作为单钝可变的东西,与这个自在之有是有关的,但是自在之有作为它们的否定,又绝对与它们有差异。于是,这个为它们只能接近的无限的东西,同时又是肯定的此岸,是当前现在的——即指数的单纯定量。在这里,便达到了比车两端所带有的彼岸;它自在地是比率两端的统一,因而,自在地是每�端的另一端:因为每一端都仅仅具有另一端所没有的值,所以,每一端的全部规定,都包含在另一端之中;它们的这种自在之有,作为肯定的无限,就单纯是指数。
  3.结果便发生了反比率到另一个规定的过渡,与它最初所具有的规定不同。这个规定就在于:一个直接的定量,同时又对另一个定量有关系,它增大多少,另一个定量便减小多少,这个定量之所以为这个定量,乃是由于它对另一定量的否定态度;同样,一个第三个大小,就是它们这种变大的共同限制。在这里,这种变化与作为固定界限的质的东西相反,是它们的特殊性;它们具有变量的规定,那个固定的东西对于变量说来,就是无限的彼岸。但是,已经表现出来和我们必须加以概括的规定,不仅仅在于:这个无限的彼岸同时又是现在的定量,是任何一个有限的定量,而且在于:它的固定性,——它通过这种固定性,对于量的东西,就是这样的无限的彼岸,并且这种固定性,就是仅仅作为抽象的自身关系的有的质,——把自己发展为它自身在它的他物中的中介,即比率的有限物。这里所包含的普遍的东西,就在于:作为指数的整体,一般就是两个项彼此划界的界限,即否定的否定,因而无限,这种对自身的肯定关系,被建立起来了。更精密的规定是:指数作为乘积,已痤自在地是单位与数目的梳一,而两项的每一项只是这些环节之一;因而,指数自身包含单位与数目,并在它之中自在地自己与自己相关。但在反比率中,区别发展为量的事物的外在性;质的东西不单纯是固定的,也不仅是直接在自身中包含着诸环节,而且在外在之有的他有中,自己与自己聚集在一起。这种规定在业已出现的环节中,把自己突出为结果。指数既然是作为自在之有而产生的,其环节也就实在化为定量及其一般变化,它们的大小在变化中的漠不相关,表现为无限进展;在它们的漠不相关中,它们的规定性,就是在另一个定量的值中,有它们的值,这就是建立无限进展的基础。因此,(甲)在它们的定量的肯定方面,它们日在地是指数的整体。同样,(乙)对它们的否定环节,对它们彼此的立定界限来说,那就是指数的大小;它们的界限就是指数的界限。它们的实有和划界的无限进展、以及任何特殊的值的否定,都意谓着它们再没有别的内在界限或固定的直接性。因此,这否定是指数的外在之有的否定,这个外在之有是表现在它们之中的,指数作为一般的定量并分解为诸定量,被建立为在它们漠不相关的持续的否定中的自身保持和自身融解,因而是对这样超越自身进行规定的东西。因此,比率被规定为方冪比率。
  丙、方冪比率
  1.定量在它的他有中建立自身同一,规定其自身超越,便到了自为之有。由于质的总体建立自身为展开的东西,它便以数的概念规定(即单位和数目)为其环节;数目在反比率中还不是由单位本身规定的一个数量,而是从别的地方,由一第三者规定的一个数量;现在,它被建立为只由单位规定的了。这就是方冪比率中的情况;单位是它自身那里的数目,它对作为单位的自身,同时也是数目。他有、即单位的数目,就是单位自身。方冪是一定数量的单位,每一个单位本身都是这个数量。定量作为漠不相关的规定性变化着;但是,由于这种变化意味着提高到方冪,定量的这种他有纯粹是山它自身加以界限的。因此,在方冪中,定量被当作回复到自身;定量直接是它自身,也是它的他有。
  方冪比率的指数,再不像在正反比率中那样,是一个直接的定量了。在方幕比率中,指数完全具有质的本性,是这样的单纯规定性:数目就是单位,定量在他有中与自身同一。这也含有它的量的方面,即:界限或否定不被建立为直接的有的东西,而是实有被建立为在他物中的延续;因为质的真理就在于这样一点,即:量是作为扬弃了的直接规定性。2.方冪比率首先表现为应用到任何定量上的外在变化:然而,它与定量的概念有较密切的关系,因为定量在方冪比率中发展到实有,它在这个实有中达到了概念,而且完全把这个概念实在化了;方冪比率表现定量自在地是什么,而且表明它的规定性或质,定量通过质便与他物相区别。定量是漠不相关的,建立为扬弃了的规定性,这就是说,作为界限的规定性同样又不是界限,它在它的他有中延续自身,所以仍然与自身同一。在方冪比率中,定量就是这样被建立起来的,而它的他有,即超越自身为其他定量,乃是由它自身规定的。
  如果我们把这种实在化的进展与以前的比率加以比较,那么,定量的质,作为自己建立的自己的区别,便正在于它是比率。就正比率说,定量作为这样建立起来的区别,仅仅是一般的和直接的,所以,它的自身关系被当作是单位的一个数目的固定性,这种自身关系是定量作为指数对其区别所具有的。在瓜比率中,定量对自己的关系是在否定的规定之中,——是对自己的否定,但是定量在否定中却有了它的值;作为肯定的自身关系,定量是一个指数,指数作为定量,只自在地是它的环节的规定者。然而在方冪比率中,定量在区别里呈现,因为区别是一个与自身的区别。规定性的外在性是定量的质:这种外在性,按照定量的概念,被建立为定量的自身规定、自身关系和质。
  3.但是,因为定量被建立为合乎它的概念,所以定量已经过渡为另外�个规定;或者也可以说,定量的规定现在就是规定性,自在之有也就是它的实有。它之作为定量,是由于规定的外在性或漠不相关(如人们所说,它是那种可以增大或减小的东西),只算作和只被建立为单纯的或直接的:它变为它的他物,即质,因为那个外在性现在被建立为由定量自身而有了中介,被建立为这样一个环节,即正是在外在性中,定量才与自身相关,才是作为质的有。
  起初,量本身似乎是与质对立的。然而,量本身就是一个质,是自身相关的一般规定性,区别于它不同的规定性,区别于质本身。但是,量不仅是一个质,而质本身的真理就是量;质表明自己要过渡为量。另一方面,量在它的真理中是回复到自身的量,并非漠不相关的外在性。因此,量就是质本身,以致在这个规定①之外,质本身就不会还是什么东西了。为了可以建立总体,双重的过渡是必需的;不仅需要这一规定性向它的另一规定性的过渡,而且也需要另一规定性回到前一规定性的过渡。由于第一个过渡,质与量两者的同一才自在地呈现;——质被包含在量中,不过量因此还是一个片面的规定性。反之,量也同样被包含在质中,这个量同样只是扬弃了的,这种情况发生在第二种过渡之中——即回复到质。关于这种双重过渡的必然性的考察,对整个科学方法来说,是很重要的。现在,定量再不是漠不相关的、外在的规定了,因此,定量作为这样的外在规定,是扬弃了,并且是质,并且是那个由此而是某物的东西,这就是定量的真理,就是尺度。
  注释
  在前面关于量的无限的注释中,已经讨论了量的无限和它所引起的困难,其根源在于量中出现的质的环节;并且进一步阐明了特别是方冪比率的质如何消失在繁多的发展过程和错综复杂的情况里。我们已经指出,阻碍把握概念的根本缺点,就在于仅仅依据否定的规定(定量的否定)而停留在无限那里,不进展到单纯的规定、肯定的东西(这是质的东西)。在这里,就只剩卜对哲学中量的形式掺杂到思维的纯粹质的形式里去的那种现象,还要加以考察。最近,方冪比率特别被应用到概念规定上。概念在其直接性中,曾被称为一次方;在他有或区别中,即它的环节的实有中,被称为二次方;就其回复到自身或作为总体说,被称为三次方。很明显,这样使用的方冪主要是属于定量的一个范畴,这种方冪的意思并不是亚里士多德的潜在性① 这个规定,指量。——译者
  (potentia,qivauis)。因此,方冪比率表现规定性为达到了真理的区别,就像在定量这个特殊概念中的区别那样,然而却不像在概念本身中的区别那样。定量包含着否定性,这种否定性属于概念本性,不过还没有在概念的特有的规定中建立起来:定量所具有的区别,对概念本身说,是肤浅的规定;这些区别还远远没有被规定为像它们在概念中那样。在哲学思维的童年时期,数被用来表示普遍的、本质的东西,如毕达哥拉斯,在这里,一次方、二次方等等并没有什么高出于数的地方。这是纯粹思维把握的初步阶段;思维规定本身在毕达哥拉斯之后才被发现,才自为地被意识到。但是,离开这些思维规定,再倒退回数的规定去,本来是一种自觉无力的思维,它和当今惯于思维规定的哲学教养相对立,想把那些缺点奉为某种新奇的、高尚的东西、奉为一种进步,这只是自添笑话而已。①只要方冪一词仅仅被用作符号,那便是无可反对的,就如同对于数或别种概念符号无可反对那样;但是,符号,也是有可反对的,正如要以符号来表达纯概念或哲学的规定的一切符号论是可以反对的一样。哲学既无需求助于感性世界,亦无需求助于想像力,更无需求助于哲学的特殊部门,这些特殊部门是从属于哲学的,因此,其规定是不适于高极领域和整体的。当有限的范畴一般应用于无限的事物时,这种不适合的情况便发生了;①力、实体性、原因和结果等流行的规定,用来表示例如生命的或精神的关系,也同样只是一些符号,也就是说,对于这些关系来说,乃是一些不真的规定,定量的方冪和可计数的方冪,对于这些关系和一般思辨的关系来说,就更是如此了。如果数、方冪、数学的无限之类,并不应该用来作符号,而是应该用来作哲学规定的形式,因而它们本身便是哲学的形式;那么,②它们的哲学意义,即它们的概念规定性,就必须首先加以证明。如果这一步做到了,那么它们本身也便是多余的标记了;概念规定性表示自己,它的表示是唯一正确的,适合的。因此,那些形式的使用,除了作为一种方便的工具,以省掉对概念规定的把握、揭示和论证之外,就再不是任何别的东西① 参看第122 页。
  ① 参看第123 页。
  ② 参看第122—123 页。
  14-11 ——————————逻辑学(上卷)[德]黑格尔著 杨一之译第三部分 尺度 第一章 特殊的量
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  第三部分 尺度
  ①抽象地说,在尺度中质与量是统一的。有本身是规定性的直接与自身相等同。规定性的这种直接性已经扬弃自身。量是已经回复到自身的有,以致它是单纯与自身等同,对规定性漠不相关。们这种漠不相关只是外在性,自身没有规定性,而在他物中有规定性。第三者现在是自身关系的外在性;作为对自身的关系,它同时是被扬弃了的外在性,在自己那里具有与自己的区别。这种区别,作为外在性是量的环节;作为回复到了自身,则是质的环节。②由于在先验唯心论的范畴中,在“量”与“质”之后插入“关系”,然后举出“样式”,所以,这里也可以提一下“样式”。这种范畴在那里的意义是对象对思维的关系。按这种唯心论的理解,思维在本质上是在于自在之物以外的。假如训的范畴只有先验的规定,它们都属于意识,但是作为意识的客观的东西,那么,样式,作为对主体关系,便相对地包含着自身反思的规定;这就是说,在样式范畴中缺少属于别的范畴的那种客观性;用康德的话说,柞式范畴对作为客体规定的概念,丝毫不增加什么,而是仅仅表示对认识能力的关系(《纯粹理性批刊》,第二版,第99 页,266 页③)。康德综括在样式中的可能性、现实性和必然性范畴,以后将在有关地方加以论述;①极为重要的三分式②,在康德那里,只是形式上闪耀了一下,他没有把它应用到他的范畴的类(量、质等等)上,就连三分法这个名称也只被应用到范畴的种③上。因此,他不可能为质与量找到第三者。在斯宾诺莎看来“样式”同样是实体与属性之后的第三者;他把它解释为实体的“分殊”,或在他物内,通过他物而被理解的东西。按这个概念说,这第三者只是外在性本身,如我们在别处论述过的,在斯宾诺莎那里,僵硬的实体性一般缺乏向自身的回复。④
  ① 见本书第二编“本质论”第三部分,弟二章。一一译者② 三分式,指康德范畴表,每一类都分为三项,第三项为对立的③ 以上是说康德只把三分法应用于范畴的类下的种,如量之下的�等,所以也没有质、量的过渡。——译者④ 见前第一编第二章“实有”关于“质”的注释。——译者这里所作的考察,可更普遍地推广到泛神论的体系上,从这些体系,思想曾得到某种修养。有、一、实体、无限、本质是第一义的东西;与这种抽象物相反,一切规定性是第二义的东西,它们同样可以彼抽象地粽括为仅仅是有限的、偶然的、生灭无常的、在本质以外的和非本质的东西等等,就像在完全形式的思椎中常见而首先见到的那样。但是,第二义的东西与第一义的东西的联系是这样的明显,以致两者不得不同时被认为是一个统一;就像在斯宾诺莎那里,属性就是整个实体,不过是由知性来把握的,而知性本身也就是一种限制或样式;但是,只有由他物才能把握的样式、即一般非实体的东两,却因而构成了实体的另一极端,即一般的第三者。抽象地看来,印度的的泛神论在它全部的怪异幻想中,也获得了这种修养;这种修养通过自己的无尺度的东西,作为一条有尺度的线索,把自身引到一致之感,①于是梵、这个抽象思椎的一,便通过毘湿奴(Vishnu)的形象,特别是讫里斯那(Krishna)的形式,进展到第三者,即大自在天(Siva)。这第三者的规定,是样式、变化、发生与消灭等一般外在性的范围。如果把印度的三位一体与基督教、的三位一体加以比较,那么,固然要认识到在印度的三位一体那里有一个概念规定的共同原素,但重要的是要去把握那关于区别的较确定的意识;这种区别不仅仅是无限的,而且是真正的无限构成了区别自身。印度的第三原则,根据其规定,是实体的统一体分裂为它的对立面,而不是到自身的回复;不如说这第三原则是无精神的东西,不是精神。在真正的三位一体②中,不仅有统一,而且有一致,即结束导致了富有内容的和现实的统一,这个统一,在它的全部具体规定中,就是精神。那种样式和变化的原则当然并不一般地排除统一;正如斯宾诺莎的看法,样式本身是不真的东西,而只有实体是真的东西,万物都归结于它,这就是把一切内容都沉没在虚空中,沉没在仅仅是形式的、无内容的统一中;同样,大自在天重新是大全,与梵没有区别,就是梵本身:这就是说,区别和规定性又消失了,既没有被保持,又没有被扬弃;统一没有回复到具体的统一,分裂没有回复到和解。对于处在生灭领域、处在一般样式领域中的人来说,最高的目的就是沉没在无意识的状态中,与梵统一,即毁灭;这和佛教徒的寂灭、涅槃是一样的。① 参看第124 页。
  ② 真正的三位一体,指基督教的三位一体。——译者如果一方面说样式一般是抽象的外在性,对质和量的规定漠不相关,并且在本质上不应该取决于外在的、非本质的东西,而在另一方面又经常承认一切都取决于方式和样式,从而声言样式在本质上是属于事物的实质的东西,那未,在这种很不确定的关系里至少包含这样一点,即这种外在的东西并不是十分抽象的外在的东西。
  在这里,样式有确定的意义,即是尺度。斯宾诺莎的样式,像印度人的变化原则一样,是无尺度的东西。希腊人关于万物皆有尺度的意识,虽然还不明确,但比起实体及其与样式的区别所包含的意识来,却是一个高得多的概念的开端,所以速巴门尼德也在抽象的有之后,引进了必然性,作为对万物所立的老界限。
  较多发展的和较多反思的尺度,就是必然性:命运,纳米西斯①,一般都自限于尺度的规定性,这就是说,凡是过渡的东西,把自身弄得过高、过大的东西,就会归结到另一极端,即降低到乌有,从而树立尺度的中项、适中的尺度。——“绝对、上帝是万物的尺度”,比起“绝对、上帝是有”的定义来,并不更是泛神论的,而是无限更真的。一一尺度固然是外在的方式,是较多或校少,但是,它也同时是自身反思的,它不仅仅是漠不相关的外在的规定性,而且是自在之有的规定性。②所以,尺度是有之具体真理;因此许多民族把尺度当作某种神圣不可侵犯的事物来尊敬。① 纳米西斯(Nemesis),希腊司天谴的女神。——译者② 参看第124 页。
  在尺度中,即在被规定之有与自身同一的直接性中,已经包含本质的观念,所以那种直接性由于这种自身同一而降为一个有中介的东西,正如这种同一也只是由于这种外在性才以自身为中介那样,但这是一个自身中介——即反思;反思的规定有,但在这种有中,这些规定相对只作为它们的否定的统一的环节。在尺度中,质的东西是有量的;规定性或区别是漠不相关的,因此,这是一个不是区别的区别,它已被扬弃了;有量性作为到自身的回复(在这种回复中,有量性是作为质的东西的),构成了自在自为之有,即本质。但是,尺度最初只是自在的或概念中的本质,尺度这种概念还未建立起来。就尺度还是这样的情况而言,它本身是质与景的有的枕一体;它的藉环节是作为一个实有,是一种质和这种质的各种定量,这些环节只在最初才是自在地不可分的,还没有这种反思规定的意义。尺度的发展包含着这些环节的区分,但同时也包含着它们的关系,所以它们自在地是同一,这种同一性将成为、即将被建立为它们的相互关系。这种发展的意义就是尺度的实在化:在这种实在化中,尺度建立自己为对自己的比率,因而同时建立自己为一个环节。尺度由于这种中介,便被规定为被扬弃了的东西;它的直接性和它的环节的直接性消失了,它们是被反思的东西;①于是这个按照它的概念而显现出来的尺度,就过渡为本质。
  尺度首先是质与量的直接统一,于是,第一,尺度是这样一个定量,即
  它具有质的意义,并且作为尺度。这种定量的进一步规定就是:在定量那里,即在这个自在地被规定的东西那里,出现了它的环节的区别,即质与量的被规定之有的区别。这些环节进一步规定各自为尺度的整体,在这种情况下,整体就是独立的东西;而这些环节既然在本质上彼此相关,所以尺度就变成第二,作为独立尺度的特殊定量(比量)之同的比率。但同时这些特殊定量的独立性根本依赖于量的几率和大小上的区别,所以它们的独立性变成一种交互过渡。因而尺度消逝在无尺度之中。但尺度的这种彼岸,只在尺度自身中,才是尺度的否定性,因此,尺度就被建立为第三,尺度规定的无差别性;并且,尺度是以在这种无差别性中所包含的否定而作为实在的,被建立为诸尺度的反比率,这些尺度作为独立的质,根本依赖于它们的量和它们彼此的否定关系;因而证明它们仅仅是它们真正独立的统一体的环节,这个统一体是环节的自身反思及其建立,是本质。在以后探讨的尺度的发展,是最困难的事物之一。由于发展从直接的、外在的尺度开始,所以发展,方面应该前进到量的抽象的进一步规定(一门自然数学),另一方面,至少应该一般地指出这个尺度的规定与自然事物的质的联系:因为确切证明具体对象的概念所产生的质与量的联系,是属于具体事物的专门科学的,在《哲学全书》第三版第267 节和270 节中,关于万有引力定律和自由天体运动定律的注释,可以看到这类例证。在这里,可只一般地注意一下尺度在各种不同形式中实在化了,这些形式也属于自然实在的不同领域。已发展的尺度的完全抽象的无差别性,即尺度的规律的无差别性,只能在机械性的领域中发生,因为在这个领域中具体的物体只是抽象的物质本身;它的质的区别主要是以量为其规定性;时间和空间是纯粹的外在性本身;物质、质量的数量,重力的强度,也同样是外在的规定,它们也在量那里具有它们的特殊规定性。与此相反,在物理的领域中,这样的抽象物质的大小规定性已经被质的繁多、从而被质的冲突打乱了;而在有机领域中,甚至被打乱得更厉害。但在有机界中,不仅出现了质本身的冲突,而且尺度也将从属于更高极的比率,而尺度的内在的发展倒是耍归结到直接的尺度的① 参看第124 页。
  单纯形式。动物有机体的肢体都有一种尺度,这种尺度作为单纯的定量,与其他肢体的其他定量成比率;人体的比例是这样的定量的固定比率;自然科学对这些大小及其所依赖的有机功能之间的联系,还必须作更多的了解。但假如说内在的尺度下降到仅仅是外在规定的大小,那么,运动就是共头一个例证。天体运动是只被概念规定的自由运动,因此运动的大小也同样只依赖于那个概念(见上引《哲学全书》章节);但它从有机体的运动降低到任意的或机械地有规则的运动,这就是说,降低到一般抽象的、形式的运动了。在精神王国中,一种特殊的自由的尺度的发展,还更少出现。人们当然看得很清楚,例如雅典的共和宪法,或是像修杂着民主的贵族宪法,只有在一定大小的国度中才能有地位;①在发达的市民社会中,从属于各种不同行业的人群,彼此处于一定的比率中;但是这既没有产生尺度的规律,也没有产生尺度的特殊形式。假如说在精神本身中,出现了人格的强度、想像、感觉和观念的强度等等区别,但规定并未超出强或弱这样不确定的东西。树立关于感觉、想像等等强弱比率的所谓规律,结局将会是多么贫乏,多么完全空虚,这只要考察一下努力从事于这类东西的心理学,就会明白。① 参看第125 页。
  第一章 特殊的量
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  首先有质的量是一种直接的、特殊的定量(比量)。其次,这种特殊的定量,与别的定量相比,成为一种量的特殊化,是漠不相关的定量的揚弃。于是这个尺度是一个准尺(Regel),并包含了两个有区别的尺度的环节,即自在之有的量的规定性和外在的定景。但在这种区别中,这两个方面变成质,准尺变成质的比率;因此尺度表明自己为第三,质的比率;这些质首先具有一个尺度:但后来这一个尺度又把自己特殊化为尺度的一种内在的区别。
  甲、特殊定量(比量)
  1.尺度是定量的单纯自身关系,是定量特有的自在的规定性;所从,定量是有质的,首先,作为直接的尺度,定量是一种直接的定量,因而是某种规定了的定量;同样,属于定量的质,也是直接的,是某种被规定了的质。定量不再是漠不相关的界限,而是自身相关的外在性,这样的定量本身就是质,而与质又有区别,它之超不出质,正如质超不出它。所以定量是回复到与自身相等的单纯规定性;定量与规定的实有合而为一,正如规定的实有与它的定量合而为一那样。
  如果人们愿意把已获得的规定造成一个命题,那么,人们可以 说:“�切实有的东西都有一个尺度。”一切实有都有一个大小,这个大小属于某物肉身的本性;这种大小构成某物被规定的本性和内在之有。某物对这个大小并不是漠不相关的,并不是这种大小改变了,某物仍然是某物,而是大小的变化会改变某物的质。定量作为尺度,已不再是非界限的界限;它现在是事物的规定,以致这个定量的增减会毁灭事物的规定。一个尺度作为通常所谓标准,是一个定量,这个定量对于外在的数目而言,是任意采取的自在地规定的单位。这样一个单位事实上也诚然能够是自在地规定的单位,如足①和类似的原始的尺度;但由于这样的单位同时也被用作别的事物的标准,所以它对那些事物说来,便只是外在的尺度,而不是它们原有的尺度。所以地球的直径或钟摆的长度可以当作是自为的特殊定量(比量)。但是,人们想把地球直径或钟摆长度的多少分之一,以及在哪个緯度上的钟摆长度的多少分之一,用作标准,则是任意的。对别的事物来说,这样一个标准更是某种外在的东西。这些事物已经以特殊的方式,把一般的特殊的定量(比量),再加以特殊化,因而使自身成为特殊的事物。所以,说有一种天然的事物标准是愚蠢的。况且,一般标准仅供外在比较之用;从�般标准被认为是一般尺度这种最肤浅的意义上说,什么被用作标准乃是完全无所谓的事情。对于基本尺度的意义,不应说这样了解,即:特殊事物的天然尺度,借这种基本尺度而表现,并从而根据一种准则被认为是一个一般尺度的特殊化,即各特殊事物的一般物体的尺度的特殊化。但是,一个绝对的标准,假如不具有上述这种意义,那便只有一个共同的东西那样的意味和兴趣了,而这样的共同的东西并非自在地是普遍的,而是由于约定俗成,成为普遍的。
  直接的尺度是一个单纯的大小规定,例如有机物的大小,它们的肢体的大小等等。但是每种存在物之所以成为存在物,或一般地说,它之所以具有实有,就由于有一个大小。这个存在物,就定量而言,是漠不相关的大小,是可以接受外在的规定的,是可以反复增减的。但是,作为尺度,它又与它自身作为定量不同,即与漠不相关的规定不同,并且对于那种在某个界限内漠不相关的反复,增减的东西,是一个限制。因为在实有中量的规定性是双重的,一方面是它与质相连,另一方面是它可以反复增减,而于质无损;所以,若某物具有尺度,当其定量改变时,某物便趋于消失。就定量能够变化,而质与尺度不变而言,这种消灭一方面 似乎是出人意料的,但另一方面又是完全可以理解的,因为这种消灭是由于渐变。①用渐变范畴来想像或说明一种质或其物的消失,是很方便的,这是由于人们好像对于这种消失几乎能用眼睛看到:因为定量既被建立为外在的,就其本性说是可变化的界限,那么这种变化之仅仅作为定量的变化,就极易了解了。但事实上任何东西都没有由此得到说明;变化本质上同时就是从一种质到另一种质的过渡,或者说从一个实有到一个非实有的较抽象的过渡。这里包含着一种与在渐变中不同的规定;惭变只是增多或减少,是对大小作片面的坚持。
  2.①但是,从一种似乎仅仅是量的变化也会转化为一种质的变化,古代人已经注意到这种联系,并且用通俗的例子,说明由于对这种联系的无知所产生的混乱,叫做秃头和谷堆的著名悖谕,就属于这种情况。据亚里土多德的解释,这些办法是用来强迫人们说出与他先所主张的相反的括。人们问道:从头上或从焉尾巴上拔掉一根毛发,是否会造成秃子?如果拿走一粒谷,�堆谷是否会停止其为一堆谷?既然这样的拔掉仅仅造成一种完全不重要的量的区别,人们便可以毫不躇躇地同意这样做;于是,再拔掉一根毛发,再拿走一粒谷,并且这样重复下去,结果,每一次都根据大家的同意,只拿上�根或一粒,最后出现了质的变化,头和尾巴变得光秃秃的,谷堆消失了,在同意时,人们不仅仅忘记了重复性,而且忘记了自身不重要的量(像财产中一笔本身不重要的支出那样),积聚起来,其总和就构成质的整体,以致这整体最后消失了,头光了,钱袋空了。① 英德的尺的名称均由“足”来,故同是一字;法国的旧尺亦然。——译者① 参看第125 页。
  ① 参看第125 页。
  由此而来的困惑、矛盾,并不是通常所谓的诡辩。这样的矛盾并不好像是故弄玄虚。上述假设的对方所犯的错误,即常识所犯的错误,在于假定�个量仅仅是漠不相关的界限,即正是用量的规定意义来看待量。这种假定被量所导致的真理推翻了,量是尺度的一个环节,并与质相联系。②被驳倒的东西,是对抽象的定量规定性作片面的坚持。——因此,③那些曲折之谈并不是空洞的和咬文嚼字的游戏,而是本身正确的,是对思维中出现的现象感到兴趣的那种意识的产物。
  ①由于定量被认为是一种漠不相关的界限,定量便成了这样一个方面,即实有从这个方面受到攻击,并且趋于消失。从质好像不起作用的这一方面来把握实有,这乃是概念的狡猾;——以至于一个国家、一笔财富等等的增大,虽导致该国家和财主于不幸,而初看起来却好像是幸运。3.尺度在其直接性中是一个规定了的、与质相联的大小的一种,普通的质。一方面,定量是一个漠不相关的、可以不改变质而自身或增或减的界限,另一方面,定量是有质的、特殊的,于是这两方面也就有所区别。两方面都是同一个尺度的大小规定;但既然尺度首先是出现在直接性里的,那么进�步说,这种区别也应该认为是一种直接的区别,而因此两方面也各有一个存在。尺度的存在,是自在地规定的大小,现在既与外在的可改变的方面的存在发生关系,就成了对规定大小的漠不相关的一种揭弃,就成了对尺度的�种特殊化。
  乙、特殊化的尺度
  特殊化的尺度首先是一个准尺,一个外在于单纯定量的尺度;第二,是特殊的量,它规定外在的定量;第三,双方作为特殊的量规定性的两个质而彼此相比,合为一个尺度。
  1.准尺
  准尺或已经说过的标准,首先是作为一个自在地规定的大小:它对一个定量说来,是单位,这个定量是一个特殊的存在,存在于与准尺所是的某物不同的另一某物上,而为准尺所测量,即被规定为那个单位的数目。这种比较是一种外在的活动,那个单位本身是一个任意的大小,这个大小同样也能被建立为数目(尺就是寸的一个数目)。但尺度不仅仅是外在的准尺,而且作为特殊的尺度,它必定在其自身就与一个他物即一个定量相比,它才是特定的。
  ② 参看第125 页。
  ③ 参看第126 页。
  ① 参看第126 页。
  2.特殊化的尺度
  尺度是外在的,即漠不相关的大小的特殊规定;这种大小现在是在尺度的某物中,被另一个一般存在建立起来的,尺度本身虽然是定量。不过由于与定量有区别,它是质的东西,对仅仅是漠不相关的、外在的定量进行规定。这个某物本身中具有为他之有这个方面,漠不相关的增减变化就属于这个方面。这种内在的进行测量的东西是某物的质,与另一某物中的这种同样的质相对立;但是这种质在另一某物中就相对于前一某物之被规定为测量者的质而言,其定量是相对地无尺度的。
  就某物是一个尺度自身而言,其质的大小变化在它那里便是外在的;某物并不白此而成了算术的数量。但是,某物的尺度在对待这种数量时,却是以一种内涵的东西自居而又以一种特殊的方式吸取数量的:尺度改变了外在地建立起来的变化,把这种定量造成另一种定量,并通过这种特殊化,在这种外在性中表现自身是自为之有。这种被特殊吸取的数量自身是一个定量,这个定量也依赖于别的数量,后者对它来说,仍只是外在的数量。因此,特殊化了的数量也是可变的,不过它因此并不是一个定量本身,乃是一个外在定量,以一种继续不断的方式特殊化了。所以,尺度以一个比率为其实有,而一个尺度的特殊之处,一般说来,就是这个比率的指数。从上面这些规定里可以看到,内涵定量与外延定量,乃是同一个定量,在一方面以内涵的形式出现,在另一方面则以外延的形式出现。在这种区别中,奠定基础的定量并不遭受任何变化,区别只是一种外在的形式。反之,在特殊化的尺度中,定量一方面是在它的直接的大个中,但另一方面则由于比率指数而被认为是在别的数目中。
  构成特殊之点的指数,首先可能像是一个固定的定量,作为外在之项与质方面被规定之项的比率的商。但这样一来,指数便不过是一个外在定量:指数在这里只意谓着那个使定量本身特殊化的质的环节本身。定量真正内在的质的东西,像我们早先看到的,只是方冪的规定。这样一个方冪的规定,必定是那种构成比率的规定,并在此作为自在之有的规定而与作为外在状态的定量相对立。这个定量是以可升数的一为根本,这个可计数的一构成定量的自在地被规定之有,而可计数的一的关系是外在的,这样仅由直接定量自身的本性所规定的变化,就在于这样一个可计数的一的相加,加一个又加�个,如此等等。如果这样一来,外在的定量就以算术级数而改变自身,那末,尺度的质的本性所作的特殊化反应,便产生另外一个系列,这个系列与前�算术极数联系着,随它而增减,但这增减并不是以一个由数的指数所规定的比率来进行的而是以一个依据方冪规定的、与一个数不可通的的比率来进行的
  注释
  引一个例子来说,温度便是一个质,在这个质中,定量作为外在的与特殊化了的这两个方面,是有区别的。作为定量,温度是外在的温度,甚至于是作为一般媒介物的一个物体的温度,关于这个温度,它的变化是被假定为按算术极数的阶梯进展的,并且是均匀地增多或减少的;与此相反,温度将为各种不同的现存于温度中的个别物体以各种不同的方式来吸收,因为这些个别物体由它们的内在尺度而规定从外边所接受的温度,这些个别物体的温度变化,与媒介物的温度变化或与它们之间的温度变化相适应,并不是成正

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