物理学的进化
(3)
伽利略以当时的实验技术自然无法用这种方法测定光的速度，假使距离是1公里左右，他必须将时间间隔测到3．3×10－6秒的数量级。
伽利略提出了决定光速的问题，但是却没有解决它。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。惯性原理、能量守恒定律，都只是运用新的和独创的思想去对付已经熟知的实验和现象所得来的。在本书的后续篇幅中，我们还将看到很多这样的例子，其中特别着重用新的观点来研究已知的情况的重要性，并描述一些新的理论。
我们再回到比较简单的决定光速的问题上来吧！很奇怪，伽利略居然没有想到他的实验可以更简单、更准确地由一个人做出来。他不必请一个伙伴站在远处，只要在那里安置一面镜子就够了，镜子接到光以后，便立刻自动地送回一个信号。
大约在250年之后，这个了不起的原理才被斐索（Fizeau）所利用，他是第一个用地面上的实验来决定光的速度的人。在斐索之前，已经有勒麦（Roemer）用天文观察决定了光的速度，可是精确度很差。
这是十分明显的，由于光的速度非常大，要测量它，必须利用一个相当于地球与太阳系中的另一个行星之间的距离那样大的距离，或者需要使用极精巧的实验技术。第一种方法就是勒麦所用的方法，第二种就是斐索所用的方法。在这些最早的实验之后，这个代表光速的非常重要的数字，又作了很多次测定，而且愈来愈精确了。在20世纪，迈克尔孙（Michelson）为了这个目的设计了一种极精巧的仪器。这些实验的结果可以简单地表明为：光在真空中的速度约为300000公里每秒。
作为物质的光
我们再从几个实验论据讲起。刚才所引用的数字是光在真空中的速度，光在真空中以这种速率穿过是不受干扰的。把一个空的玻璃容器中的空气抽去了，我们还可以透过它看东西。我们看到行星、恒星、星云，可是它们的光必须经过真空才能到达我们的眼睛。不论容器中有无空气，我们都能透过它看见东西，这个简单的论据表明空气的有无是无关紧要的。因为这个道理，所以我们做光学实验时，在一间普通的房间内所做的效果，和在没有空气的地方所做的效果一样。
最简单的光学事实之一是光的传播是直线的，我们来描述一个能证明这个事实的原始的简单的实验。在点光源前放一个开有小洞的屏，点光源是一个非常小的光源，例如在一个遮盖起来的灯上的一个很小的缺口就是点光源。由于屏上有缺口，在很远的墙上的暗背景上现出了光斑。图33表明了这个现象跟光的直线传播关系。所有这些现象，甚至出现光、影和半影的更复杂的那些情况，都可以用光在“真空”和在空气中沿直线传播的假定来解释。
我们另外举一个光通过物质的例子。假设有一束光通过真空，落在玻璃片上，结果会怎样呢？如果直线传播的定律仍然是有效的，那么光束的路线就应像图34中的虚线那样。但实际上不是这样，光束的路线像图上那样折转了，这种现象叫做折射。把一根棍子的一半浸在水里，看起来这根棍子的中间处像是折断了的，这是大家都熟悉的现象，它便是许多折射现象中的一个例子。
这些事实已经足以说明怎样去想出一个简单的光的力学理论了。我们在这里的任务是要指出物质、粒子和力的观念是怎样进入到光学范围内的，并且这种旧的哲学观点最后是怎样崩溃的。
在这里所提出的是这个理论的最简单和最原始的形式。我们假定所有的发光物体都发射光的粒子或微粒，这些微粒落到我们眼睛的视线内便产生光的感觉。我们为了对现象作力学的解释，已经很习惯于引用新的物质了，因此现在也不必踌躇，再来引用一种新的物质，这些微粒必须以已知的速率在真空中沿直线运动，并把消息由发光体带给我们的眼睛。所有表现光的直线传播的现象都支持微粒说，因为通常都认为微粒的运动正是直线运动。这个理论也很简单地解释了光在镜子中的反射，认为这种反射跟图35中所示的那种在力学实验中所观察到的弹性球撞在墙上的那种反射一样。
对折射的解释稍为困难一些，如果不作细致的考查，我们有可能用力学的观点来解释，假使微粒落在玻璃表面上，玻璃中的物质粒子可能对它们施力，这种力很奇怪地只能在最邻近的物质间才发生作用。我们已经知道，任何作用在运动粒子上的力都会改变它的速度。如果作用在光的微粒上的力是垂直于玻璃表面的引力，那么光束新的运动路线将会在原来的路线与垂直线之间。看来这种简单的解释会使光的微粒说得到很大的成功，可是要决定这个理论的适用性和有效范围，我们必须研究新的和更复杂的情况。
色之谜
首先解释自然界中这么多色的不是别人，又是天才的牛顿。这里引牛顿描写他的一个实验的一段话：
在1666年初（那时我正在磨制球面玻璃以外的其他形式的光学玻璃），我做了一个三角形的玻璃棱柱镜，利用它研究色的现象。为了这个目的，我把房间弄成漆黑的，在窗户上做一个小孔，让适量的日光射进来，我又把棱镜放在光的入口处，使光能够折射到对面的墙上去。当我第一次看见由此而产生的鲜明强烈的光的颜色时，使我感到极大的愉快。
从太阳射来的光是“白”的，透过棱镜以后，它便现出可见世界中存在着的所有的色。自然界本身在虹霓的美丽色彩中也表现出同样的结果。自远古以来，人们就企图解释这种现象，圣经中说虹霓是上帝与人类订盟约的一个印章，在某种意义上说，这也算是一种“理论”。不过它不能圆满地解释何以虹霓会常常发生，而且总是与雨有连带关系。在牛顿的伟大的著作中，首次用科学的方法攻破了色之谜，而且对虹霓作了解释。
虹霓的一条边总是红的，而另一条边总是紫的，在这两条边之间排列着所有其他的色。牛顿对这种现象的解释是这样的：在白光中已经存在了各种色。所有的色混在一起越过星际空间和大气而呈现白光的效应。白光可以说是不同色的各种微粒的混合体。在牛顿的实验中，棱镜把它们各自分开了。根据力学理论，折射是由于从玻璃的粒子所发出的力作用在光的粒子上所致。这些力对不同的色的微粒所贡献的作用也不同，对紫色光的力最大，而对红色光的力最小。因此在光离开棱镜以后，每种色的微粒就会沿着不同的路线折射而互相分开。而在虹霓中，雨点的作用便等于棱镜的作用。
现在，光的物质论比以前更复杂了。光的物质不止一种而有很多种，不同的色就有不同的物质。可是假使这个理论有几分真实，它的结论必须跟观察相符。
牛顿的实验中所显现的太阳白光中的色系叫做太阳的光谱，或者更确切些说，是它的可见光谱。像上面所说那样把白光分解为它的各个组元叫做光的色散。假如上面的解释不错，则光谱中分开来的色可以用第二个完全校准的棱镜再混合起来。这个过程应该恰恰和前面的相反，我们应该从前面已经分开了的光得到白光。牛顿用实验证明，确实可以用这种简单的方法从白光的光谱得到白光，也可以从白光得到光谱，无论要做多少次都可以。这些实验是光的微粒说的强大的支持，因为这个理论是认为每种色就有一种微粒，而各种微粒都是不变的物质。牛顿写道：
……那些色不是新产生的，而只是在分开以后才能使它显现出来；因此假如再把它们混合起来，它们又会合成分开以前的那种色。同理，把许多种色混合起来所发生的变化是不真实的，因为如果这些不同种类的射线再分开了，它又会表现在进入混合以前的那种色了。你们知道，蓝色与黄色的粉，假如很细致地混合起来，则肉眼看来是绿色的，可是作为组元的那些微粒的色，却并不因此在实际上有所变化，而只是混杂起来罢了。因为只要用一个很好的显微镜去看，它们还像以前一样，仍旧是蓝色粉和黄色粉互相混杂起来的。
假设我们已经把光谱中很狭窄的一个条子分离出来，这就是说，在许多色之间，我们只让一种色通过缝隙，其余的用屏挡住。通过缝隙的光束便会是一种单色光，就是说，不能再分解为有几个组元的光。这是这个理论的结论，而且它很容易用实验加以确认。这种光束，不管用什么方法都不能进一步分解了。要获得单色光的光源，方法很简单，例如钠在炽热时就发出单色黄光。用单色光做某些光学实验总是很方便的，因为实验的结果会简单得多，这是我们可以理解得到的。
让我们想象突然发生了一件奇怪的事：太阳只射出某一种色的，例如黄色的单色光。那么地球上的种种色都会立刻消失，任何东西都是黄色的或黑色的了！这个预言是光的物质论的一个结论，因为新的色是不能创造的。它的有效性可以用实验来确认：在一个只有炽热的钢作为光源的房内，任何东西都是黄色的或黑色的。地球上这么多的颜色反映为组成白光的各种色。
光的物质论在所有这些例子中似乎都很圆满，不过它必须为每种色引入一种物质，这会使我们感到困惑，而关于所有的光的微粒在真空中都有完全相同的速度的假说也似乎很牵强。
我们可能想象出另一套假定和另一个完全不同性质的理论，它也能同样圆满地作出全部所要求的解释。我们将很快就看到另一个理论的兴起，它虽然根据完全不同的概念，但能够解释同样的光学现象。我们在提出这个新理论的基本假设之前，必须回答一个与这些光学现象毫无关系的问题。我们必须回到力学方面来，并且问一问：
波是什么
伦敦的一个谣言很快就会传到爱丁堡，可是没有一个传播谣言的人曾经往来于两城之间。这里有两类不同的运动，一种是谣言由伦敦到爱丁堡的运动，另一种是传播谣言的这些人的运动。
风经过麦田，会激起一个波，这个波越过整个麦田传播出去。这里我们又必须区别波的运动与每株麦的运动，每株麦只经受微小的摆动。我们都看到过，把一个石子丢到水池中，会产生一些波，它以愈来愈大的圈子传播出去。波的运动与水的粒子的运动极不相同。粒子只作上下运动。我们所观察到的波的运动是一种物质的状态的运动，而不是物质本身的运动。浮在波上的一个软木塞清楚地表明了这一点，因为它是模仿着水的实际运动而上下运动，并不被波所带走。
为了更好地了解波的机构，我们又要考察一个理想实验。假定一个大的空间完全均匀地充满着水，或空气，或其他的“介质”。在中央处有一个球（图36），在实验之初没有任何运动。突然之间，这个球有韵律地“呼吸”起来了，它的体积一下膨胀，一下收缩，不过球的形状始终保持不变，介质会发生些什么事情呢？我们从球开始膨胀的时刻开始考查。直接邻近球的介质的粒子都被向外推出，以致那一层球壳形的水或空气的密度都增加到超过它的正常值。同样，当圆球收缩时，环绕着它的最邻近的那一部分介质的密度便会减小。这些密度的变化会传遍整个介质。构成介质的粒子只作小的振动，但是整个运动却是一个前进波的运动。这里有一个重要的新的情况，便是我们第一次考察到一种不是物质的运动，而是借助于物质而传播的能的运动。
用脉动的圆球为例，我们可以引入两个物理概念，这些概念对描写波是很重要的。第一个概念是波的传播速度，这是与介质有关的，例如对水与空气就不同。第二个是波长的概念，若是海上或河上的波，其波长便是从一个波谷到第二个波谷的距离，或者从一个波峰到第二个波峰的距离。海波的波长比河波的大。至于我们这个由脉动的圆球所引起的波，其波长则为在某种确定的时间内表现密度最大或密度最小的两个邻近的球壳形介质间的距离。很明显，这种距离不单与介质有关，圆球的脉动率当然也会有很大的影响，如果脉动愈快则波长愈短，脉动愈慢则波长愈长。
波长的概念在物理学中是用得非常成功的。它肯定是一个力学概念。波的现象可以简化为粒子的运动，而根据动理论，粒子是物质的组元。因此一般说来，任何一个应用波的概念的理论都可以看作是一种力学理论。例如声学现象便主要是根据这个概念来解释的。振动的物体，例如琴弦和人的声带，都是声波的源，而声波在空气中的传播，和前面所解释的脉动圆球所造成的波的传播一样。因此我们可以利用波的概念，把所有的声学现象都归结为力学现象。
前面已经着重说过，我们必须区别粒子的运动与波本身的运动，而波只是介质的一种状态。这两种运动是极不相同的，但是很明显，在脉动的圆球的例子中，两种运动都是沿着同一直线。介质的粒子沿着很短的线段而振动，而密度则随着这种运动按周期而增减。波传播的方向与振动的方向是相同的，这类波叫做纵波。但这是惟一的一种波吗？为了有利于往后的考察，我们必须理解还可能有另一种不同的波，称为横波。
让我们改变前面的例子、我们仍用一个圆球，不过把它浸在另一类介质中，不用空气或水而用胶状的介质。而且，圆球不再是脉动的，而是先朝一个方向转一个小的角度，然后朝相反的方向转回，并一直以相同的韵律绕着确定的轴转动。胶状物黏附于圆球，其黏附的部分被迫作模仿圆球的运动。这些部分又使再稍微远一点的部分模仿同一运动，这样模仿下去，于是在介质中便产生了波。假如我们还记住介质运动与波的运动的区别，我们便会知道这两种运动不是在同一条直线上。波是朝圆球的半径的方向传播的，而介质的每部分的运动则与这个方向垂直，这样便构成了横波（图37）。
在水面上传播的波是横波，一个在水中浮动的软木塞上下跳动，而波却沿水平面传播。在另一方面，声波是纵波的最熟悉的一个例子。
还有一点，在一种均匀的介质中，由一个脉动或振动的圆球所产生的波是球面波。所以这样称呼它是因为在任何一定的时刻，围绕着源的介质的任何球面上的任何点的行为都相同。我们试考察离源很远的介质的一个球面的一部分（图38）。这一部分离得愈远并且取得愈小，则它愈像一个平面。假如不求太严格，我们可以说，平面的一部分和一个半径相当大的圆球的一部分并没有很重要的区别。我们常常把离源很远的一个球面波的一部分称为平面波。我们把图上画出影线的部分放得离球心愈远，而且把两个半径之间的夹角取得愈小，则愈能体现平面波的特点。平面波的概念也和许多其他物理概念一样，不过是一种假定而已，它只有某种程度的正确性。然而这是一个有用的概念，我们以后还要用到它。
光的波动说
让我们回忆一下前面描写光学现象时突然停下来的原因。我们当时的目的是要介绍另一个光的理论，这个理论与微粒说不同，但也想做到能解释同样多的现象。为了这个缘故，我们不得不中断我们的故事而来介绍波的概念。现在我们可以回到原题上来了。
第一个提出一个完全新的光理论的人是和牛顿同时代的惠更斯（Huygens）。在他的光学论文中，他写道：
假如光的通过需要一定的时间——这正是我们现在要考查的——则这种在介质中传播的运动是一个接着一个的，因此它是和声一样以球面及波的形式传播的。我所以把它叫做波，是因为它与石子丢在水中所激起的波相似，这些波也是相继地以一个个的圈子传播出去，不过产生的原因不同，而且只在平面上而已。
按照惠更斯的说法，光是一种波，它是能的迁移而不是物质的迁移。我们已经知道微粒说解释了许多已观察到的现象，光的波动说也能做到这一点吗？我们必须把微粒说已经回答了的问题再问一遍，看光的波动说是否也能回答得同样好。我们试采用谈话的方式，谈话的一方是牛顿学说的信奉者，简称为“牛”；另一方是惠更斯学说的信奉者，简称为“惠”。两个人都不许利用这两位大师死后所发展的论证。
牛：在微粒说中光的速度具有完全确定的意义，那就是微粒通过真空的空间的速度。在波动说中它的意义是怎样的呢？
惠：自然，它就是光波的速度。每个人都知道波是以某种确定的速度传播的，光波当然也是这样。
牛：这看来不像那样简单吧！声波是在空气中传播的，海波是在水中传播的。每一种波都必须有一种具体的介质才能在其中传播，但是光能通过真空，而声却不能。设定真空中的波实际上等于根本没有设定波。
惠：是的，这是一个困难，不过对我来说这并不是一个新的困难。我的老师已经把这个问题仔细想过，而认为惟一的出路便是假定一种假设的物质——以太的存在，这是一种充斥于整个宇宙的透明的介质。整个的宇宙可以说是浸在以太之中，一旦我们有勇气引用这个概念，其余一切都是明白而确切的了。
牛：但是我反对这样一个假定，首先因为它引用一个新的虚假的物质，而物理学中的物质已经太多了。还有一个反对它的理由，毫无疑问，你相信我们必须用力学来解释一切，但是怎样来解释以太呢？你能答复下面这个简单的问题吗？以太是怎样由基本粒子组成的，而且在旁的现象中它是怎样出现的？
惠：您的第一个反驳当然有道理，但是引入稍为牵强的没有重力的以太以后，我们便可以立刻放弃那更为牵强的光的微粒。这里我们只有一种“神秘的”物质，而不致于有与光谱中的许多种色相对应的无数的物质。你不觉得这实在是一个进步吗？至少，所有的困难都集中在一点上了。我们不再需要虚伪地假定各种色的粒子都以相同的速率通过真空了。您的第二个反驳也是对的，我们不能够对以太作一个力学的解释。但是毫无疑问，对光学的现象以及旁的现象的往后研究中也许会显示出以太的结构来。目前我们必须等待新的实验与结论，但是我希望最后我们总能够解决以太的机械结构问题。
牛：我们暂且丢开这个问题，因为目前无法解决它。即使我们撇开那些困难，我还想知道你的理论如何去解释那些被微粒说解释得很明白而容易理解的现象，例如光线沿直线在“真空”或空气中通过的情况。把一张纸放在灯的前面，结果会在墙上产生一个清晰的、轮廓分明的影。假如光的波动说是正确的，清晰的影决不可能有，因为光会绕过纸的边缘，使影变得模糊。您知道，在海洋中小船不能阻挡波，波会绕过它，也不会出现小船的影子。
惠：这不是一个能使人信服的论证。试看河里短的波打在大船的边上，在船的这一面发生的波在另一面就看不到。如果波十分小而船十分大，便会出现一个清晰的影。我们所以觉得光是沿直线行进的，很可能是因为它的波长比起普通的障碍物以及实验中所用的孔来要小得多。如果我们能够做出一个足够小的障碍物，很可能也会什么影也没有。要制造一个能够证明光是否能被弯曲的仪器，我们可能会遇到很大的实验上的困难。可是，如果能想出这样一个实验，就能对光的波动说和微粒说下一个判决性的结论了。
牛：光的波动说也许在将来能导致新的论据，但是现在我不知道有何可以确切地确认它的实验资料。除非用实验确实证明了光会弯曲，我看不出有什么理由不相信微粒说。这个学说，在我看来比波动说简单，因而也就较好。
虽然这个问题还没有彻底解决，我们可以把谈话在这里停下来了。
我们还需要说明光的波动说怎样去解释光的折射和色的多样性，我们知道光的微粒说能够作出这种解释。我们从研究折射开始，但是将首先考察一个与光学毫无关系的例子，因为这对考察折射现象很有用处。
假设在一个空旷的场地上有两个人悬着一根坚实的棍子在走路，棍子由两人各执一端（图39）。只要开始时他们以相同的速度笔直向前走去，只要两人的速度保持一样，那末不论速度的大小如何，棍总是作平行的位移，就是说，它的方向不会改变。棍的连续不断的所有位置都是相互平行的。现在，我们设想在一极短的时间之内，也许只有几分之一秒，两个人走路的速度不同了，会发生什么情况呢？很明显，在这一瞬间，棍子转向了，因此它不再对原有的位置作平行位移了。等到恢复为相等的速度时，它的方向已经与原来的方向不同。这在图上已明显地表现出来了，方向的变更发生在两个行路者的速度不同的瞬间。
这个例子使我们能了解波的折射。一列在以太中行进的平面波碰在玻璃表面上，在图40中，我们可以看到一个具有比较大的波前的波在向前行进。波前是一个平面，在任何时刻，这个平面上的以太的各部分其行为相同。因为光的速度依光所通过的介质而异，因此光在玻璃中与在“真空”中的速度不相同。在波前进入玻璃的极短时间内，波前的各个部分各有不同的速度。很明显，已经到达玻璃的那部分便会以玻璃中光的速度行进，而其余部分则仍以光在以太中的速度运动。由于“浸”入玻璃时波前各部分的速度不同，波本身的方向便有了变更。
由此可见，不仅光的微粒说，而且光的波动说也可以解释折射。假如再加上一点儿数学知识用作进一步的考察，便会发现光的波动说的解释更简单、更好，而且结果与观察完全相符。事实上，如果我们知道一束光进人介质时的折射情况，使用定量的推理方法，我们可以推出折射介质中的光速来。直接测量的结果圆满地确认了这些预言，因而也确认了光的波动说。
现在还留下一个色的问题没有解决。
必须记得，一个波是用两个数来表征的，即它的速度和波长。光的波动说的主要假定是：各自的色有各自的波长。黄色的单色光的波长与蓝色光或紫色光的波长不同。现在我们已经有用波长来自然地区别光色的办法来代替按不同的色来勉强地分为不同的微粒的办法了。
因此牛顿关于光的色散实验可以用两种不同的语言来描述，即微粒说的语言和波动说的语言。举例如下：
微粒说的语言波动说的语言
归属于不同色的微粒在“真空’中速度相同，但在玻璃中则不相同。
白光是归属于不同色的微粒的组合，而在光谱中它们是分离开了。归属于不同色的波长不同的光线，在以太中速度相同，但在玻璃中则不相同。
白光是各种波长波的组合，而在光谱中它们是分离开了。
同一种现象出现了两种不同的理论，为了避免这种混乱情形，最好把两者的优缺点作一番细致的研究，然后决定赞成哪一种。但是听过“牛”与“惠”的谈话以后，我们知道这不是一件容易的工作。目前要作出决定，与其说是根据科学的确证来决定的，还不如说是根据兴趣来决定的。在牛顿时代以及其后的百余年间，多数的物理学家都赞成微粒说。
后来在19世纪中叶，历史作出了它自己的判断——它赞成波动说而反对微粒说。在“牛”和“惠”的对话中，“牛”说过，这两个理论之间的争论原则上是可以用实验决定的。微粒说不允许光会弯曲，而要求出现清晰的影。而在另一方面，依照波动说，一个十分小的障碍物不会投下任何影子。在杨（Young）和菲涅耳（Fresnel）的研究成果中，这个结果居然用实验方法实现了，而且理论上的结论也推出来了。
我们已经讨论过一个极端简单的实验，这个实验是把一个有孔的屏放在点光源之前，就会在墙上现出影来。我们把这个实验再化得简单些，假定光源是发射单色光的。为了要得到最好的结果，必须用强的光源，并且设想屏中的孔做得愈来愈小。假如我们用很强的光源，而把孔做得十分小，便会有一种新奇的现象出现，这种现象从微粒说的观点来看是很费解的。光亮和黑暗之间不再有明显的区分了，光成为一连串的亮环与暗环，渐渐消失于暗的背景中。环的出现正是光的波动说的最好表征。对于亮环和暗环相互交替的原因，要在一个稍微不同的实验里才会得到清楚的解释。假设我们有一张黑纸，纸上有两个针孔，让光通过这两个小孔，如果两孔非常接近又非常小，而且单色光的源非常强，则在墙上会现出许多亮带与暗带来，它们在边上渐渐消失于暗的背景中。解释是很简单的，暗带就是从一个针孔射出的波的谷和从另一个针孔射出的波的峰相遇之处，因为它们是相互抵消的。亮带则是从不同针孔里射出来的两个波的两谷或两峰相遇之处，因为它们是相互加强的。若是在前一例子中，我们对暗环与亮环的解释就要复杂得多，因为那里所用的是只有一个孔的屏，但原理是一样的。通过两个孔就现出亮带和暗带，通过一个孔便现出暗环和亮环，这个现象必须牢牢记住，因为以后我们还要转回来讨论这两个不同的图景。这个实验显示出了光的衍射，即把小的孔或小的障碍物放在光波行进的路线上时，光的直线传播就发生偏移（参看书末的附图Ⅱ）。
利用一点儿数学我们还可以大大往前走一步，我们可以求出，要多大或者不如说要多小的波长才能产生这样的衍射花样。因此这里所描述的实验，使我们能够测量作为光源的单色光的波长。要知道这个数是如何的小，我们可以指出太阳光谱中可见光的两个极端的波长，那就是红光与紫光的波长。
红光的波长是0．00008厘米，
紫光的波长是0．00004厘米。
我们不必惊异这些数字这样小。我们所以能在自然界中观察到清晰的影的现象，也就是光的直线传播的现象，正是因为通常所有的孔和障碍物比起光的波长来都大得多的缘故。只有用极小的障碍物与孔，才能显示光的波动的性质。
但是寻求一个光的理论的故事还没法终结，19世纪的判决不是一个终审的判决。在现代物理学家看来，要在微粒与波动之间作出判断的整个问题仍然是存在的，不过现在来判断这个问题要采取一种更深刻更复杂的形式了。在没有看到波动说胜利的可疑点以前，我们暂且承认微粒说的失败。
光波是纵波还是横波
我们在前面考察过的一切光学现象都是支持波动说的。光会弯曲而绕过小的障碍物，以及对折射的解释，就是支持它的有力论据。如果以机械观作为指导思想，那么还需要答复一个问题，就是怎样来决定以太的力学性质。要解答这个问题，必须先知道以太中的光波是纵波还是横波。换句话说，光是像声一样传播的吗？光波是由于介质密度的变化，而使得粒子向波传播的方向作振动的吗？还是以太是一种弹性胶质物那样的介质因而只能产生横波，并且它的粒子的运动方向跟波本身传播的方向是垂直的吗？
在解决这个问题之前，我们试决定哪一个答案比较好些。很明显，若光波是纵波，那真是再好不过了，因为在这个情况下来设计一种力学的以太便简单得多了。以太的图景大概跟解释声波传播的气体的力学图景相似，要构成能传播横波的以太的图景就困难多了。要想象一种胶质物作为一种由粒子组成的介质，由它来传播横波，这不是一件容易的事。惠更斯相信以太会是“气状”的而不是“胶状”的，但是自然界毫不理会我们给它的限制。在这件事情上，自然界会容许物理学家力图用机械观来了解所有的现象吗？要回答这个问题，我们必须讨论几个新的实验。
我们只详细讨论许多实验中的一个，这个实验能够提供给我们一个答案。假设我们有电气石晶体的一片薄片，它是用一种特殊的方式切出来的，切的方法我们不需要在这里描写。晶体的薄片必须薄得使我们通过它可以看见一个光源。现在我们取这样的两块薄片把它们都放在眼睛与光之间，我们会看到什么呢（图41）？假如两薄片都足够地薄，便又可以看到一个光点。这样的机会很多，实验符合了我们的期望，我们不必担心这一实验报告可能是由于偶然的机会所造成的。让我们假定我们是通过两个晶体片看见一个光点的，现在我们慢慢转动一个晶体片来改变它的位置。但转动时所绕的轴的位置必须是固定不变的，这样上面这句话才有意义。我们以入射光所定出的线为轴。这就是说，我们移动了一个晶体片上所有的点的位置，只有轴上的点的位置不变。一件奇怪的事发生了！光愈来愈弱，最后完全消失。假如继续转动，它又会再现出来，而等到回到最初的位置时，又重新恢复最初的景象。
我们用不着详细描述这个实验及其他类似的实验就可以提出下面的问题：如果光波是纵波，能够解释这些现象吗？在纵波的情况下，以太的粒子必须和光束一样沿轴运动。如果晶体转动，沿轴线的点并不发生变化。轴上的点没有运动，只有在其附近发生很小的位移而已。因此对于纵波来说，决不可能发生光消失和光显现的明显变化。这个现象以及诸如此类的现象，只有假定光波不是纵波而是横波才能解释！换句话说，我们必须假定“胶状”的以太。
这是很令人遗憾的，我们如果企图用力学来描述以太，那么必须做好面临极大困难的准备。
以太与机械观
为了拭图理解作为传播光的介质以太的力学性质，物理学家曾经做过各种各样的努力，如果都要讨论它，就会写成一本很长的历史书。我们知道，力学上的解释是指物质是由粒子组成的，沿着它们之间的连线上有力作用着，而这个力只与距离有关。为了把以太说成是一种“胶状”的机械的物质，物理学家必须作一些根牵强和不合理的假定。这里我们不准备把这些假定引出来，因为它们早已过时了，而且差不多已经被人遗忘了，但其结果却是有重要意义的。所有这些假定是那样的不合理，还要引入那么多，而且它们相互之间又毫无关联，这些情况都足以动摇我们对机械观的信念。
把以太说成是胶状的物质已经很困难了，但是还有其他更简单的反对它的理由。假如要用力学方法解释光学现象，必须假定以太到处存在。假如光只能在介质中通过，那么便不能有真空的空间。
但是我们由力学知道，星际空间对物体的运动并没有阻力。例如行星在“以太胶质物”中运动便没有受到任何阻力，但物质介质必然会阻止物体的运动。如果以太不阻碍物质的运动，那么说明以太粒子和物质粒子之间没有任何相互作用。光通过以太，也通过玻璃与水，但在后面两种物质里它的速度却变了。怎样能够用力学方法解释这些论据呢？很明显，只能假定以太粒子与物质粒子之间有相互作用。我们刚才已经知道，对自由运动的物体来说，必须假定这种相互作用不存在。换句话说，在光学现象中以太与物质之间有相互作用，而在力学现象中却没有！这显然是一个很自相矛盾的结论。
看来，摆脱这些困难只有一条出路。在20世纪以前的整个科学发展过程中，为了企图根据机械观去理解自然现象，必须引入许多虚假的物质，如引入电流体、磁流体、光微粒、以太等。其结果只是把所有的困难集中在主要的几点上，例如光学现象中的以太即为一例。这里所有想简单地构成以太学说的企图都没有成功，再加上别的反对意见，于是我们觉得，错误的根源似乎在根本假设上，即我们不应该认为可以用机械观解释一切自然现象。科学未能彻底实现机械观的预言，现在已经没有一个物理学家再相信它有实现的可能了。
前面对主要的物理观念所作的简单回顾中，我们遇到了一些没有解决的问题，面临着一些困难与阻碍，使我们不敢再提出一种对描述外在世界的一切现象都能完全一致的观点。在经典力学中，有一个没有人注意到的线索——引力质量与惯性质量相等。那里还有电流体和磁流体的不真实的性质存在，那里对于电流与磁针之间的相互作用也是一个尚未解决的困难。我们可以回忆一下，这种力不在连接导线与磁极的直线上作用，而且它跟运动着的带电体的速度有关，表述它的方向与数值的定律又极端复杂。最后还有关于以大的巨大困难。
现代物理学已经解决了所有这些问题，但是在解决这些问题的斗争中又产生了新的、更深奥的问题。我们的知识比19世纪物理学家的更广更深了，但是我们的疑惑与困难也比他们更广更深了。
结语
电流体的旧理论以及光的微粒说和波动说都是进一步企图应用机械现的结果，但是在电学和光学领域内，这种应用遇到了极大的困难。
运动着的带电体对磁针的作用力不仅与距离有关，且与带电体的速度有关。这种力对磁针既不推斥也不吸引，而是垂直地作用在连接针与带电体的直线上的。
在光学中我们赞成光的波动说，而反对光的微粒说。波在粒子组成的介质中传播以及有机械力作用于二者之间的说法显然是一种力学上的概念，但是传播光的是一种什么介质而它的力学性质又是怎样的呢？在这个问题没有解答出以前，要把光学现象归结为力学现象是没有希望的。但是解决这个问题的困难大得很，以致我们不得不放弃它，因而也不得不放弃机械观。
《物理学的进化》
艾.爱因斯坦 利.英费尔德著
第三章 场，相对论
场的图示法
在19世纪中后期，物理学中引入了新的、革命性的观念，它们打开了一条通往新的哲学观点的道路，这个新的观点与旧的机械观不同。法拉第（Faraday）、麦克斯韦（Maxwell）与赫兹（Hertz）的成就使现代物理学得以发展，使新概念得以诞生，新的“实在”的图景也形成了。
现在我们来描述这些新概念如何在科学上引起突然的变化，并阐明它们怎样逐渐地得到澄清和加强。我们将用逻辑推理的程序来叙述它的发展，不一定完全依照年代的先后来叙述。
这些新概念的起源与解释电的现象有关，但是为简便起见，我们不如首先从力学中介绍它们。我们知道两个粒子会相互吸引，而它们的吸引力跟距离的平方成反比。我们可以把这一情况用一种新的方法来表示，但这样做有什么好处还一时很难看出来。图42中的小圆代表一个吸引体，譬如太阳就是一个吸引体。实际上你应该把这个图想象为空间中的一个模型，而不是一个平面图。因此图中的小圆实际上代表在空间中的一个圆球，例如太阳。把一个所谓检验体的物体放在太阳的附近，它就会被太阳所吸引，而引力发生在连接这两个物体的直线上。因此图上的线表示太阳对于检验体在各个位置上的引力。每根线的箭头表示这个力是朝着太阳的，就是说，这种力是引力。这些线都是引力场的力线。目前看来，这不过是一个名词，没有什么理由让我们十分重视它。我们的图中有一个特色，以后将加以发挥。力线是在空间没有任何物质的地方形成的，目前，所有的力线（或简单地说成为场）只表示一个检验体放在构成场的圆球附近时会有何种行为。
在我们的空间模型中，力线总是跟圆球的表面垂直的。因为它们都是由一点发散出去的，因此离圆球最近的地方最密，愈远愈疏。如果我们把离球的距离增加到2倍或3倍，则在我们的立体模型中（并不是在我们的图上）力线的密度会减小为1／4或1／9。因此力线有两个作用，它们一方面表示作用在一个圆球（例如太阳）附近的物体上的力的方向，另一方面空间力线的密度又表示力如何随距离的大小而变化。
场的图，若正确地解释，它表示引力的方向及其与距离的关系。从这样的一个图中可以看出引力定律来，正如从描写引力作用的文字中，或确切而简略的数学语言中可以看出引力定律来一样。这个场的图示法，虽然我们这样称呼它，并且觉得它清楚而有趣，但是我们没有什么理由相信它会表示出任何真实的意义。在引力的例子中很难看出它有什么用处。这些线不过是图形而已，有人想象确有许多真实的力的作用沿着这些线通过，这样想象自然可以，但是你必须同时想象沿着这些线，作用力的传递速率是无限大的。根据牛顿定律，两物体间的力只与距离有关，与时间毫无关系。力从物体传到另一个物体竟不需要时间！但是，任何理智的人都是不会相信速率无限大的运动的，因此要使这个图起到比模型更大的作用是不会有什么结果的。
我们现在并不准备讨论引力问题，我们介绍这些，只不过为了对电学理论中相似的推理方法作一个简化的解释而已。
现在来讨论一个实验，这个实验用机械观来解释会有很大的困难。假设电流在一个环形导体通过，在这个环的中央放上一个磁针。在电流通过的瞬间，产生了一种新的力，这种力作用于磁极上，并且与连接导线和磁极的直线垂直。如果这个力是由一个作圆运动的带电体产生的，则罗兰的实验告诉我们，这个力与带电体的速度有关。这些实验情况与任何力都只在两个粒子的连线上作用而且只与距离有关这一哲学观点相矛盾。
电流作用于磁极上的力要精确地表示出来是很复杂的，事实上这比表示引力要复杂得多，可是我们也能把这种作用跟引力的作用同样清楚地想象出来。我们的问题是：电流用怎样的一种力作用于放在它附近的磁极上的呢？要用文字来描述这种力是相当困难的，即使用数学公式来表示也一定是复杂而笨拙的。最好是把我们所知道的所有作用力用带有力线的图表示出来，或者更确切地说，用带有力线的空间模型表示出来。但是也有一些困难，因为一个磁极总是跟另一个磁极同时存在的，它们共同构成一个偶极子。不过我们往往把磁针想象得很长，使得只须计及作用于与电流比较靠近的这个磁极上的力。另一极因为离得太远，作用于它的力可以忽略。为了避免混淆起见，我们假定靠近导线的磁极是正的。
作用于正磁极上的力的性质可以从图43中看出来。
绘在导线旁边的箭头表示电流从较高电势流向较低电势的方向。所有其余的线都表示属于这个电流的力线，这些力线都处在某一平面上。假如图画得恰当，那么这些力线既能表示出电流在给定的正磁极上的作用力的矢量的方向，同时还能表示出矢量的长度。我们知道力是一个矢量，要决定它必须知道它的方向和长度。我们主要是讨论作用在磁极上的力的方向问题，这个问题是：怎样从图中去找出空间中任何一点的力的方向呢？
在这样一个模型中要看出一个力的方向，不会像前面的例子那样简单，因为在前例中力线是直线。为了方便起见，图44中只画了一根力线。图中指出，力的矢量在力线的切线上，力的矢量的箭头和力线上的箭头所指的方向相同。这样，箭头的方向就是在这一点上作用于磁极上的力的方向，一个好的图，或更确切地说，一个好的模型，也能够把任何一点上力的矢量长度表示出来。这种矢量在力线稠密的地方，也就是靠近导线的地方较长，而在力线较疏，亦即离导线较远的地方较短。
用这种方法，力线或场就使我们能够决定在空间中任何一点作用于磁极的力。以目前来说，这是我们煞费苦心地绘出一个场的惟一论据了。知道了场表示什么，我们就会以更浓厚的兴趣来考查相应于电流的力线。这些线都是围绕着导线的一些圆圈，它们所处的平面跟导线所处的平面相垂直。从图上看到力的特征以后，我们再一次得出这样的结论，力作用的方向垂直于连接导线与磁极间的任何直线，因为圆的切线总是与半径垂直的。我们对于作用力的全部知识，都可以总结在场的构图中。我们把场的概念插入在电流与磁极的概念之间，以便用简单的方式把这些作用力表示出来。
任何一个电流都有一个磁场，换句话说，在有电流通过的导线附近的磁极上总是受到一种力的作用。我们不妨顺便提一提，电流的这种性质使我们能够制造出一种灵敏的仪器来探测是否有电流存在。我们一旦知道了如何从电流的场的模型来看磁力的特征，我们就能绘出通电导线周围的场来表示空间任何点上磁力的作用。作为第一个例子，我们来研究一下所谓螺线管。它实际上就是一卷金属线，如图45所示。我们的目的就是要用实验来掌握关于与通过螺线管中的电流相关连的磁场的知识，并把知识结合在场的构图中。图上已经把结果显示出来了，弯曲的力线是闭合的，它们围绕着螺线管，表征着电流的磁场。
磁棒的磁场，也可以用表示电流的磁场的同样方法来表示。如图46所示，力线是从正极到负极的。力的矢量总处在力线的切线方向上，而且近极处最大，因为在这些地方力线最密。力的矢量表示磁棒对正磁极的作用。在这个情况里，场的“源”是磁棒而不是电流。
应该仔细地比较一下前面的两个图，在图45中的是通过螺线管的电流的磁场，图46中的是磁棒的场。我们且不管是螺线管还是磁棒，而只注意它们外面的两个场。我们立刻会注意到它们的性质是一模一样的，两者的力线都是从螺线管或磁棒的一端延伸到另一端。
场的图示法结出了它的第一个果实，如果我们不画出场作为启发，我们很难看出通过螺线管的电流和磁捧之间有什么相似之处。
现在场的概念将经受更严格的考验，我们很快就将知道它不仅仅是一种关于作用力的新的图示法。我们可以这样想：暂且假设场惟一地表征由它的源所规定的一切作用。这只是一个猜测。这句话的意思是，假如螺线管的场与磁棒的相同，则它们所有的作用也一定相同。也就是说，两个通电的螺线管的行为会跟两根磁棒的一样，它们相互吸引或推斥，而引力或斥力与距离有关，这完全和两根磁棒所发生的情况一样。这句话还表示一个螺线管和一根磁捧之间也会像两根磁棒一样地吸引或推斥。简单地说，通电的螺线管所有的作用和磁棒的相应作用是一样的，因为只有场能起这些作用，而场在这两种情况里具有相同的性质。实验完全确认了我们的猜测。
没有场的概念要想找出这些论据会是多么困难呀！要把作用于通电的金属线与磁极间的力表示出来是非常复杂的。假如是两个螺线管，便须研究两个电流相互作用的力。但是一旦利用场的概念，我们发现螺线管的场和磁棒的场是相似的，我们就可以立刻认识所有这些作用的性质了。
我们现在有理由更加重视场了。对描述现象来说，似乎只有场的性质最为重要，场源不同是无关重要的。场概念的重要性在于它能够引导我们发现新的实验论据。
场已经被证明是一个很有用处的概念。它起初只是当作在源与磁针间的某种东西，用来描述两者之间的作用力。它被想象为电流的“经纪人”，电流的一切作用都靠它来完成。但是现在经纪人还兼充翻译员，它把定律翻译成简单、明确、易懂的语言。
场的描述的最大功绩意味着用它来间接地考察电流、磁棒、带电体的所有作用将变得很方便，亦即可借助于场作翻译员。我们可以认为场总是跟电流连在一起的某种东西，即使没有一个磁极去检验它是否存在，它总是存在的。我们还要把这个新的线索加以引申。
带电导体的场可以用描述引力场、电流的场或磁棒的场的同样方法来叙述。我们同样再举出一个最简单的例子，要画出一个带正电的圆球的场，我们必须提出这样一个问题：当一个小的带正电的检验体放在作为场源的带电圆球附近，它会受到什么样的力的作用？我们之所以用一个带正电的检验体而不用一个带负电的，这只是一个惯例，它只是决定力线的箭头应该朝哪一个方向画（图47）。因为库仑定律与牛顿定律相似，所以这个模型跟前面引力场的模型（图42）也相似。两个模型的惟一不同之点便是箭头的方向相反。两个物体的正电荷相互推斥，而两个物体的质量相互吸引。可是一个带负电的圆球的场会跟引力场相同（图48），因为小的带正电的检验体会受场源的吸引。
假使电极与磁极都处于静止状态，那么它们之间不会有任何相互作用，既没有吸引，也没有推斥。若用场的语言来表述这种情况，我们可以这样说：一个静电的场对一个静磁的场没有影响，反过来说也一样。“静场”是指不依时间而变化的场。假如没有外力的干扰，磁棒与带电体可以放在一处而永不发生作用。静电场、静磁场和引力场的性质各不相同，它们不会互相混合；不论有无其他的场存在，各自保持自己的个性。
现在我们回到带电圆球上来，它原来一直处于静止状态，现在假定由于受某种外力的作用而开始运动。带电圆球运动了，这句话用场的语言来说便是：带电体的场随时间而变化。但是根据罗兰的实验，我们知道带电的圆球的运动相当于电流，而每一电流必有一磁场相伴存在。因此我们论证的程序便是：
带电体的运动→电场的变化
↓
电流→伴随有磁场
因此我们断定：由带电体的运动而产生的一个电场的变化，永远由一个磁场相伴。
我们的结论是根据奥斯特的实验作出来的，但是这一结论所包含的意义还不止这些，它使我们认识到一个随时间而变化的电场与伴随着的一个磁场对于我们作进一步的论证是非常重要的。
带电体在静止的时候只有静电场，而带电体一旦运动，磁场就出现了。我们还可以进一步说，假使带电体更大，或运动得更快，则由带电体运动所产生的磁场也更强。这也是罗兰实验的一个结果。用场的语言来说，电场变化愈快，相伴的磁场便愈强。
电流体的学说是依照机械观建立起来的，这里我们已把熟知的论据由电流体的语言译成场的新语言了。我们在后面还会看到，这种新语言是多么清晰，多么有用处！
场论的两大台柱
“一个电场的变化永远由一个磁场相伴。”假使我们把“电”与“磁”两个字互换一下，这句话便变成：“一个磁场的变化永远由一个电场相伴。”这种说法是否正确，只有实验才能决定。但是，这是由于使用了场的语言，所以才形成了提出这个问题的观念。
在100多年以前，法拉第做了一个实验，这个实验导致了感生电流的伟大发现。
这个现象的演示是很简单的（图49），只需要一个螺线管或其他电路，一根磁棒以及一种检验电流存在与否的仪器。开始时，在构成一个闭合电路的螺线管附近有一个静止的磁棒。因为不存在电源，导线中没有电流通过，这里只有不随时间变化的一个磁棒的静磁场。现在我们很快地改变磁棒的位置，或者移开些，或者挨近些，在这个时刻，导线内立刻就有电流出现，随即又消失了。每当磁棒的位置改变一次，电流就会重新出现一次，而这种电流可以用相当灵敏的仪器检验出来。但是根据场论的观点看来，一个电流表示有一个电场的存在，这个电场迫使电流体在导线中流动。当磁棒再静止时，电流便消失了，电场也同样消失了。
设想我们目前还不知道场的语言，而要用机械观的概念定性地和定量地来描写这些实验结果。我们的实验就这样表示：一个磁偶极子的运动产生了一种新的力，这种力使导线中的电流体流动。于是又产生了这样一个问题：这种力与什么有关？这是很难答复的。我们必须研究这种力与磁棒的速度的关系，与它的形状的关系以及与线圈的形状的关系。而且，如果用旧的语言来解释的话，这个实验不能告诉我们是不是用另一个通电电路的运动来代替磁棒的运动，也能产生感生电流。
假使我们用场的语言，并且相信作用是由场所决定的，那么结果就完全不同了。我们立刻可以看到通电的螺线管会起到磁棒一样的作用。图50上画出了两个螺线管：一个较小，其中有电流通过，另一个较大，其中有感生电流可以检验出来。我们可以像前面移动磁棒一样移动小的螺线管，结果在较大的螺线管中便会产生感生电流。此外，我们可以不用移动小的螺线管的方法而用产生和消除电流，也就是用接上和断开电路的方法来激起和消除磁场。我们又一次看到，场论所提出的新论据又被实验所确认了！
我们来举一个比较简单的例子。我们取一个没有任何电源的闭合导线，在它的附近有一个磁场。至于磁场的源是另一个通电的电路还是一根磁棒，这是无关重要的。图51中画着闭合电路和磁力线。用场的术语来对感应现象作定性和定量的描述是很简单的。如图所示，有些力线通过线圈所围成的圆，我们必须考察通过线圈所围住的那部分平面的力线。不论场有多强，只要场不变，便不会产生电流。但是一旦通过闭合电路所围住的圆的力线的数目有所变化，那么它上面就立刻引起电流。电流是由通过这个面的力线数目的变化来决定的，而电流也可以引起力线数目的变化。这个力线数目的变化不论对感生电流作定性的或定量的描述都是惟一重要的条件。“力线数目变化”是指力线分布密度在变化，而我们记得，这句话的意思就是场的强度在变化。
在我们的推理程序中最重要的几点是：磁场的变化→感生电流→带电体的运动→电场的存在。
因此，一个在变化着的磁场总是由一个电场伴随着的。
于是我们找到了支持电场和磁场理论的两个最重要的台柱。第一个是变化着的电场跟磁场相结合，它是从奥斯特的关于磁针发生偏转的实验中形成的，并且它得出了这样的结论：变化着的电场总是由磁场伴随着的。
第二个是把变化着的磁场跟感生电流结合起来，它是从法拉第的实验中形成的。两者便成为定量描述的根据。
伴随着变化磁场的电场也似乎是真实的。我们在前面已经设想过，即使没有检验磁极的话，电流的磁场仍然是存在的。同样，我们可以认为即使没有闭合的导线来检验有没有感生电流，电场还是存在的。
事实上，这两个台柱可以化成一个，就是说，化成以奥斯特实验为根据的那个。法拉第的实验结果可以根据能量守恒定律从奥斯特实验推论出来。我们所以采用两个台柱的说法只是为了明白与省事。
我们再来讲一个描述场的结果。假设有一个通有电流的电路，电流的源是伏打电池。如果将导线与电源之间的连结突然断开，当然不会再有电流了！但是在电流中断的这一瞬间却发生了一种复杂的过程，这种过程只有用场论才能预言。在电流中断之前，导线周围存在着磁场，电流中断了以后，这个磁场便不存在了，因此是由于电流的中断，磁场才消失，这样通过导线所包围的面的磁力线的数目变化得很快。但是不管这种迅速的变化是怎样产生的，它一定会产生感生电流。更有意义的是，激起感生电流的磁场的变化愈大，则感生电流愈强。这个结果又是对场论的另一个考验。电流的突然中断一定伴随着产生强烈而短暂的感生电流的现象。实验又确认了这个理论的预言，任何人把电流弄断都会注意到有一个火花产生，这个火花正好显示由于磁场的迅速变化而产生了很强的电势差。
这个过程也可以从另一观点，即从能的观点去看。磁场消失，却产生了火花。这个火花代表能，因而磁场也一定代表能。为了一致地应用场的概念和它的语言，我们必须将磁场当作能的储存所，只有这样才能使我们能够按照能量守恒定律来描述磁和电的现象。
最初，场不过是一个颇有用处的模型而已，现在看来却愈来愈真实了，它帮助我们了解旧的论据并且引导我们认识新的论据。把能归结到场是物理学发展中向前迈进的一大步，场的概念愈显得重要，使机械观中最重要的物质的概念则愈来愈遭到抑制。
场的实在性
电磁学中，关于场的定律的定量数学描述都总括在所谓的麦克斯韦方程内。上面所说的论据导致了这些方程的建立，但是方程中所包括的内容比我们所能指出的要丰富得多。在它们的简单的形式下隐藏着深奥的内容，这些内容只有靠仔细的研究才能显示出来。
这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件，这不仅是因为它的内容丰富，并且还因为它构成了一种新型定律的典范。
麦克斯韦方程的特色显现在现代物理学的所有其他方程式中，这种特色可以用一句话来概括，即麦克斯韦方程是表示场的结构的定律。
麦克斯韦方程何以在形式上和性质上都跟经典力学中的方程不同呢？我们说这些方程在描述场的结构是什么意思呢？我们怎样才能够从奥斯特和法拉第的实验中构成一个新型的定律，这个定律在物理学的往后发展中又重要到什么样的程度呢？
从奥斯特的实验中，我们已经看到磁场环绕着变化的电场闭合起来。从法拉第的实验中，我们又看到电场环绕着变化的磁场闭合起来。为了概括地描述麦克斯韦理论的某些特色，我们暂且集中注意力于这两个实验中的一个，譬如法拉第的实验。现在再把图51复习一下。我们已经知道，如果穿过导线包围的面的力线的数目发生变化，便会产生感生电流。因此当磁场变化，或电路变形，或电路移动都会有电流产生，就是说：不论穿过表面的磁力线的数目是因为什么缘故变化的，只要有了这种变化，便会有电流。要把这种种可能性都计算在内来研究它们的特殊影响，那么必定会引出一种极为复杂的理论来。但是我们能不能使这个问题简化呢？我们试把牵涉到电路的形式、长度以及导线所包围的面等方面的一切因素都不加考虑。我们可以想象图51中所画的线圈逐渐缩小，最后变成一个极小的线圈，只包围空间的某一点。这样，关于形状和大小的问题就完全没有关系了。在闭合曲线缩成一点的极限情况下，线圈的大小和形状就自然而然地从我们的考虑中消失，于是我们就得到把任何时刻及空间中任何一点的磁场和电场的变化连结起来的定律。
这是得出麦克斯韦方程的主要步骤中的一步，这又是在想象中把法拉第实验中的线圈缩成一点所做的一个理想实验。
伽利略提出了决定光速的问题，但是却没有解决它。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。惯性原理、能量守恒定律，都只是运用新的和独创的思想去对付已经熟知的实验和现象所得来的。在本书的后续篇幅中，我们还将看到很多这样的例子，其中特别着重用新的观点来研究已知的情况的重要性，并描述一些新的理论。
我们再回到比较简单的决定光速的问题上来吧！很奇怪，伽利略居然没有想到他的实验可以更简单、更准确地由一个人做出来。他不必请一个伙伴站在远处，只要在那里安置一面镜子就够了，镜子接到光以后，便立刻自动地送回一个信号。
大约在250年之后，这个了不起的原理才被斐索（Fizeau）所利用，他是第一个用地面上的实验来决定光的速度的人。在斐索之前，已经有勒麦（Roemer）用天文观察决定了光的速度，可是精确度很差。
这是十分明显的，由于光的速度非常大，要测量它，必须利用一个相当于地球与太阳系中的另一个行星之间的距离那样大的距离，或者需要使用极精巧的实验技术。第一种方法就是勒麦所用的方法，第二种就是斐索所用的方法。在这些最早的实验之后，这个代表光速的非常重要的数字，又作了很多次测定，而且愈来愈精确了。在20世纪，迈克尔孙（Michelson）为了这个目的设计了一种极精巧的仪器。这些实验的结果可以简单地表明为：光在真空中的速度约为300000公里每秒。
作为物质的光
我们再从几个实验论据讲起。刚才所引用的数字是光在真空中的速度，光在真空中以这种速率穿过是不受干扰的。把一个空的玻璃容器中的空气抽去了，我们还可以透过它看东西。我们看到行星、恒星、星云，可是它们的光必须经过真空才能到达我们的眼睛。不论容器中有无空气，我们都能透过它看见东西，这个简单的论据表明空气的有无是无关紧要的。因为这个道理，所以我们做光学实验时，在一间普通的房间内所做的效果，和在没有空气的地方所做的效果一样。
最简单的光学事实之一是光的传播是直线的，我们来描述一个能证明这个事实的原始的简单的实验。在点光源前放一个开有小洞的屏，点光源是一个非常小的光源，例如在一个遮盖起来的灯上的一个很小的缺口就是点光源。由于屏上有缺口，在很远的墙上的暗背景上现出了光斑。图33表明了这个现象跟光的直线传播关系。所有这些现象，甚至出现光、影和半影的更复杂的那些情况，都可以用光在“真空”和在空气中沿直线传播的假定来解释。
我们另外举一个光通过物质的例子。假设有一束光通过真空，落在玻璃片上，结果会怎样呢？如果直线传播的定律仍然是有效的，那么光束的路线就应像图34中的虚线那样。但实际上不是这样，光束的路线像图上那样折转了，这种现象叫做折射。把一根棍子的一半浸在水里，看起来这根棍子的中间处像是折断了的，这是大家都熟悉的现象，它便是许多折射现象中的一个例子。
这些事实已经足以说明怎样去想出一个简单的光的力学理论了。我们在这里的任务是要指出物质、粒子和力的观念是怎样进入到光学范围内的，并且这种旧的哲学观点最后是怎样崩溃的。
在这里所提出的是这个理论的最简单和最原始的形式。我们假定所有的发光物体都发射光的粒子或微粒，这些微粒落到我们眼睛的视线内便产生光的感觉。我们为了对现象作力学的解释，已经很习惯于引用新的物质了，因此现在也不必踌躇，再来引用一种新的物质，这些微粒必须以已知的速率在真空中沿直线运动，并把消息由发光体带给我们的眼睛。所有表现光的直线传播的现象都支持微粒说，因为通常都认为微粒的运动正是直线运动。这个理论也很简单地解释了光在镜子中的反射，认为这种反射跟图35中所示的那种在力学实验中所观察到的弹性球撞在墙上的那种反射一样。
对折射的解释稍为困难一些，如果不作细致的考查，我们有可能用力学的观点来解释，假使微粒落在玻璃表面上，玻璃中的物质粒子可能对它们施力，这种力很奇怪地只能在最邻近的物质间才发生作用。我们已经知道，任何作用在运动粒子上的力都会改变它的速度。如果作用在光的微粒上的力是垂直于玻璃表面的引力，那么光束新的运动路线将会在原来的路线与垂直线之间。看来这种简单的解释会使光的微粒说得到很大的成功，可是要决定这个理论的适用性和有效范围，我们必须研究新的和更复杂的情况。
色之谜
首先解释自然界中这么多色的不是别人，又是天才的牛顿。这里引牛顿描写他的一个实验的一段话：
在1666年初（那时我正在磨制球面玻璃以外的其他形式的光学玻璃），我做了一个三角形的玻璃棱柱镜，利用它研究色的现象。为了这个目的，我把房间弄成漆黑的，在窗户上做一个小孔，让适量的日光射进来，我又把棱镜放在光的入口处，使光能够折射到对面的墙上去。当我第一次看见由此而产生的鲜明强烈的光的颜色时，使我感到极大的愉快。
从太阳射来的光是“白”的，透过棱镜以后，它便现出可见世界中存在着的所有的色。自然界本身在虹霓的美丽色彩中也表现出同样的结果。自远古以来，人们就企图解释这种现象，圣经中说虹霓是上帝与人类订盟约的一个印章，在某种意义上说，这也算是一种“理论”。不过它不能圆满地解释何以虹霓会常常发生，而且总是与雨有连带关系。在牛顿的伟大的著作中，首次用科学的方法攻破了色之谜，而且对虹霓作了解释。
虹霓的一条边总是红的，而另一条边总是紫的，在这两条边之间排列着所有其他的色。牛顿对这种现象的解释是这样的：在白光中已经存在了各种色。所有的色混在一起越过星际空间和大气而呈现白光的效应。白光可以说是不同色的各种微粒的混合体。在牛顿的实验中，棱镜把它们各自分开了。根据力学理论，折射是由于从玻璃的粒子所发出的力作用在光的粒子上所致。这些力对不同的色的微粒所贡献的作用也不同，对紫色光的力最大，而对红色光的力最小。因此在光离开棱镜以后，每种色的微粒就会沿着不同的路线折射而互相分开。而在虹霓中，雨点的作用便等于棱镜的作用。
现在，光的物质论比以前更复杂了。光的物质不止一种而有很多种，不同的色就有不同的物质。可是假使这个理论有几分真实，它的结论必须跟观察相符。
牛顿的实验中所显现的太阳白光中的色系叫做太阳的光谱，或者更确切些说，是它的可见光谱。像上面所说那样把白光分解为它的各个组元叫做光的色散。假如上面的解释不错，则光谱中分开来的色可以用第二个完全校准的棱镜再混合起来。这个过程应该恰恰和前面的相反，我们应该从前面已经分开了的光得到白光。牛顿用实验证明，确实可以用这种简单的方法从白光的光谱得到白光，也可以从白光得到光谱，无论要做多少次都可以。这些实验是光的微粒说的强大的支持，因为这个理论是认为每种色就有一种微粒，而各种微粒都是不变的物质。牛顿写道：
……那些色不是新产生的，而只是在分开以后才能使它显现出来；因此假如再把它们混合起来，它们又会合成分开以前的那种色。同理，把许多种色混合起来所发生的变化是不真实的，因为如果这些不同种类的射线再分开了，它又会表现在进入混合以前的那种色了。你们知道，蓝色与黄色的粉，假如很细致地混合起来，则肉眼看来是绿色的，可是作为组元的那些微粒的色，却并不因此在实际上有所变化，而只是混杂起来罢了。因为只要用一个很好的显微镜去看，它们还像以前一样，仍旧是蓝色粉和黄色粉互相混杂起来的。
假设我们已经把光谱中很狭窄的一个条子分离出来，这就是说，在许多色之间，我们只让一种色通过缝隙，其余的用屏挡住。通过缝隙的光束便会是一种单色光，就是说，不能再分解为有几个组元的光。这是这个理论的结论，而且它很容易用实验加以确认。这种光束，不管用什么方法都不能进一步分解了。要获得单色光的光源，方法很简单，例如钠在炽热时就发出单色黄光。用单色光做某些光学实验总是很方便的，因为实验的结果会简单得多，这是我们可以理解得到的。
让我们想象突然发生了一件奇怪的事：太阳只射出某一种色的，例如黄色的单色光。那么地球上的种种色都会立刻消失，任何东西都是黄色的或黑色的了！这个预言是光的物质论的一个结论，因为新的色是不能创造的。它的有效性可以用实验来确认：在一个只有炽热的钢作为光源的房内，任何东西都是黄色的或黑色的。地球上这么多的颜色反映为组成白光的各种色。
光的物质论在所有这些例子中似乎都很圆满，不过它必须为每种色引入一种物质，这会使我们感到困惑，而关于所有的光的微粒在真空中都有完全相同的速度的假说也似乎很牵强。
我们可能想象出另一套假定和另一个完全不同性质的理论，它也能同样圆满地作出全部所要求的解释。我们将很快就看到另一个理论的兴起，它虽然根据完全不同的概念，但能够解释同样的光学现象。我们在提出这个新理论的基本假设之前，必须回答一个与这些光学现象毫无关系的问题。我们必须回到力学方面来，并且问一问：
波是什么
伦敦的一个谣言很快就会传到爱丁堡，可是没有一个传播谣言的人曾经往来于两城之间。这里有两类不同的运动，一种是谣言由伦敦到爱丁堡的运动，另一种是传播谣言的这些人的运动。
风经过麦田，会激起一个波，这个波越过整个麦田传播出去。这里我们又必须区别波的运动与每株麦的运动，每株麦只经受微小的摆动。我们都看到过，把一个石子丢到水池中，会产生一些波，它以愈来愈大的圈子传播出去。波的运动与水的粒子的运动极不相同。粒子只作上下运动。我们所观察到的波的运动是一种物质的状态的运动，而不是物质本身的运动。浮在波上的一个软木塞清楚地表明了这一点，因为它是模仿着水的实际运动而上下运动，并不被波所带走。
为了更好地了解波的机构，我们又要考察一个理想实验。假定一个大的空间完全均匀地充满着水，或空气，或其他的“介质”。在中央处有一个球（图36），在实验之初没有任何运动。突然之间，这个球有韵律地“呼吸”起来了，它的体积一下膨胀，一下收缩，不过球的形状始终保持不变，介质会发生些什么事情呢？我们从球开始膨胀的时刻开始考查。直接邻近球的介质的粒子都被向外推出，以致那一层球壳形的水或空气的密度都增加到超过它的正常值。同样，当圆球收缩时，环绕着它的最邻近的那一部分介质的密度便会减小。这些密度的变化会传遍整个介质。构成介质的粒子只作小的振动，但是整个运动却是一个前进波的运动。这里有一个重要的新的情况，便是我们第一次考察到一种不是物质的运动，而是借助于物质而传播的能的运动。
用脉动的圆球为例，我们可以引入两个物理概念，这些概念对描写波是很重要的。第一个概念是波的传播速度，这是与介质有关的，例如对水与空气就不同。第二个是波长的概念，若是海上或河上的波，其波长便是从一个波谷到第二个波谷的距离，或者从一个波峰到第二个波峰的距离。海波的波长比河波的大。至于我们这个由脉动的圆球所引起的波，其波长则为在某种确定的时间内表现密度最大或密度最小的两个邻近的球壳形介质间的距离。很明显，这种距离不单与介质有关，圆球的脉动率当然也会有很大的影响，如果脉动愈快则波长愈短，脉动愈慢则波长愈长。
波长的概念在物理学中是用得非常成功的。它肯定是一个力学概念。波的现象可以简化为粒子的运动，而根据动理论，粒子是物质的组元。因此一般说来，任何一个应用波的概念的理论都可以看作是一种力学理论。例如声学现象便主要是根据这个概念来解释的。振动的物体，例如琴弦和人的声带，都是声波的源，而声波在空气中的传播，和前面所解释的脉动圆球所造成的波的传播一样。因此我们可以利用波的概念，把所有的声学现象都归结为力学现象。
前面已经着重说过，我们必须区别粒子的运动与波本身的运动，而波只是介质的一种状态。这两种运动是极不相同的，但是很明显，在脉动的圆球的例子中，两种运动都是沿着同一直线。介质的粒子沿着很短的线段而振动，而密度则随着这种运动按周期而增减。波传播的方向与振动的方向是相同的，这类波叫做纵波。但这是惟一的一种波吗？为了有利于往后的考察，我们必须理解还可能有另一种不同的波，称为横波。
让我们改变前面的例子、我们仍用一个圆球，不过把它浸在另一类介质中，不用空气或水而用胶状的介质。而且，圆球不再是脉动的，而是先朝一个方向转一个小的角度，然后朝相反的方向转回，并一直以相同的韵律绕着确定的轴转动。胶状物黏附于圆球，其黏附的部分被迫作模仿圆球的运动。这些部分又使再稍微远一点的部分模仿同一运动，这样模仿下去，于是在介质中便产生了波。假如我们还记住介质运动与波的运动的区别，我们便会知道这两种运动不是在同一条直线上。波是朝圆球的半径的方向传播的，而介质的每部分的运动则与这个方向垂直，这样便构成了横波（图37）。
在水面上传播的波是横波，一个在水中浮动的软木塞上下跳动，而波却沿水平面传播。在另一方面，声波是纵波的最熟悉的一个例子。
还有一点，在一种均匀的介质中，由一个脉动或振动的圆球所产生的波是球面波。所以这样称呼它是因为在任何一定的时刻，围绕着源的介质的任何球面上的任何点的行为都相同。我们试考察离源很远的介质的一个球面的一部分（图38）。这一部分离得愈远并且取得愈小，则它愈像一个平面。假如不求太严格，我们可以说，平面的一部分和一个半径相当大的圆球的一部分并没有很重要的区别。我们常常把离源很远的一个球面波的一部分称为平面波。我们把图上画出影线的部分放得离球心愈远，而且把两个半径之间的夹角取得愈小，则愈能体现平面波的特点。平面波的概念也和许多其他物理概念一样，不过是一种假定而已，它只有某种程度的正确性。然而这是一个有用的概念，我们以后还要用到它。
光的波动说
让我们回忆一下前面描写光学现象时突然停下来的原因。我们当时的目的是要介绍另一个光的理论，这个理论与微粒说不同，但也想做到能解释同样多的现象。为了这个缘故，我们不得不中断我们的故事而来介绍波的概念。现在我们可以回到原题上来了。
第一个提出一个完全新的光理论的人是和牛顿同时代的惠更斯（Huygens）。在他的光学论文中，他写道：
假如光的通过需要一定的时间——这正是我们现在要考查的——则这种在介质中传播的运动是一个接着一个的，因此它是和声一样以球面及波的形式传播的。我所以把它叫做波，是因为它与石子丢在水中所激起的波相似，这些波也是相继地以一个个的圈子传播出去，不过产生的原因不同，而且只在平面上而已。
按照惠更斯的说法，光是一种波，它是能的迁移而不是物质的迁移。我们已经知道微粒说解释了许多已观察到的现象，光的波动说也能做到这一点吗？我们必须把微粒说已经回答了的问题再问一遍，看光的波动说是否也能回答得同样好。我们试采用谈话的方式，谈话的一方是牛顿学说的信奉者，简称为“牛”；另一方是惠更斯学说的信奉者，简称为“惠”。两个人都不许利用这两位大师死后所发展的论证。
牛：在微粒说中光的速度具有完全确定的意义，那就是微粒通过真空的空间的速度。在波动说中它的意义是怎样的呢？
惠：自然，它就是光波的速度。每个人都知道波是以某种确定的速度传播的，光波当然也是这样。
牛：这看来不像那样简单吧！声波是在空气中传播的，海波是在水中传播的。每一种波都必须有一种具体的介质才能在其中传播，但是光能通过真空，而声却不能。设定真空中的波实际上等于根本没有设定波。
惠：是的，这是一个困难，不过对我来说这并不是一个新的困难。我的老师已经把这个问题仔细想过，而认为惟一的出路便是假定一种假设的物质——以太的存在，这是一种充斥于整个宇宙的透明的介质。整个的宇宙可以说是浸在以太之中，一旦我们有勇气引用这个概念，其余一切都是明白而确切的了。
牛：但是我反对这样一个假定，首先因为它引用一个新的虚假的物质，而物理学中的物质已经太多了。还有一个反对它的理由，毫无疑问，你相信我们必须用力学来解释一切，但是怎样来解释以太呢？你能答复下面这个简单的问题吗？以太是怎样由基本粒子组成的，而且在旁的现象中它是怎样出现的？
惠：您的第一个反驳当然有道理，但是引入稍为牵强的没有重力的以太以后，我们便可以立刻放弃那更为牵强的光的微粒。这里我们只有一种“神秘的”物质，而不致于有与光谱中的许多种色相对应的无数的物质。你不觉得这实在是一个进步吗？至少，所有的困难都集中在一点上了。我们不再需要虚伪地假定各种色的粒子都以相同的速率通过真空了。您的第二个反驳也是对的，我们不能够对以太作一个力学的解释。但是毫无疑问，对光学的现象以及旁的现象的往后研究中也许会显示出以太的结构来。目前我们必须等待新的实验与结论，但是我希望最后我们总能够解决以太的机械结构问题。
牛：我们暂且丢开这个问题，因为目前无法解决它。即使我们撇开那些困难，我还想知道你的理论如何去解释那些被微粒说解释得很明白而容易理解的现象，例如光线沿直线在“真空”或空气中通过的情况。把一张纸放在灯的前面，结果会在墙上产生一个清晰的、轮廓分明的影。假如光的波动说是正确的，清晰的影决不可能有，因为光会绕过纸的边缘，使影变得模糊。您知道，在海洋中小船不能阻挡波，波会绕过它，也不会出现小船的影子。
惠：这不是一个能使人信服的论证。试看河里短的波打在大船的边上，在船的这一面发生的波在另一面就看不到。如果波十分小而船十分大，便会出现一个清晰的影。我们所以觉得光是沿直线行进的，很可能是因为它的波长比起普通的障碍物以及实验中所用的孔来要小得多。如果我们能够做出一个足够小的障碍物，很可能也会什么影也没有。要制造一个能够证明光是否能被弯曲的仪器，我们可能会遇到很大的实验上的困难。可是，如果能想出这样一个实验，就能对光的波动说和微粒说下一个判决性的结论了。
牛：光的波动说也许在将来能导致新的论据，但是现在我不知道有何可以确切地确认它的实验资料。除非用实验确实证明了光会弯曲，我看不出有什么理由不相信微粒说。这个学说，在我看来比波动说简单，因而也就较好。
虽然这个问题还没有彻底解决，我们可以把谈话在这里停下来了。
我们还需要说明光的波动说怎样去解释光的折射和色的多样性，我们知道光的微粒说能够作出这种解释。我们从研究折射开始，但是将首先考察一个与光学毫无关系的例子，因为这对考察折射现象很有用处。
假设在一个空旷的场地上有两个人悬着一根坚实的棍子在走路，棍子由两人各执一端（图39）。只要开始时他们以相同的速度笔直向前走去，只要两人的速度保持一样，那末不论速度的大小如何，棍总是作平行的位移，就是说，它的方向不会改变。棍的连续不断的所有位置都是相互平行的。现在，我们设想在一极短的时间之内，也许只有几分之一秒，两个人走路的速度不同了，会发生什么情况呢？很明显，在这一瞬间，棍子转向了，因此它不再对原有的位置作平行位移了。等到恢复为相等的速度时，它的方向已经与原来的方向不同。这在图上已明显地表现出来了，方向的变更发生在两个行路者的速度不同的瞬间。
这个例子使我们能了解波的折射。一列在以太中行进的平面波碰在玻璃表面上，在图40中，我们可以看到一个具有比较大的波前的波在向前行进。波前是一个平面，在任何时刻，这个平面上的以太的各部分其行为相同。因为光的速度依光所通过的介质而异，因此光在玻璃中与在“真空”中的速度不相同。在波前进入玻璃的极短时间内，波前的各个部分各有不同的速度。很明显，已经到达玻璃的那部分便会以玻璃中光的速度行进，而其余部分则仍以光在以太中的速度运动。由于“浸”入玻璃时波前各部分的速度不同，波本身的方向便有了变更。
由此可见，不仅光的微粒说，而且光的波动说也可以解释折射。假如再加上一点儿数学知识用作进一步的考察，便会发现光的波动说的解释更简单、更好，而且结果与观察完全相符。事实上，如果我们知道一束光进人介质时的折射情况，使用定量的推理方法，我们可以推出折射介质中的光速来。直接测量的结果圆满地确认了这些预言，因而也确认了光的波动说。
现在还留下一个色的问题没有解决。
必须记得，一个波是用两个数来表征的，即它的速度和波长。光的波动说的主要假定是：各自的色有各自的波长。黄色的单色光的波长与蓝色光或紫色光的波长不同。现在我们已经有用波长来自然地区别光色的办法来代替按不同的色来勉强地分为不同的微粒的办法了。
因此牛顿关于光的色散实验可以用两种不同的语言来描述，即微粒说的语言和波动说的语言。举例如下：
微粒说的语言波动说的语言
归属于不同色的微粒在“真空’中速度相同，但在玻璃中则不相同。
白光是归属于不同色的微粒的组合，而在光谱中它们是分离开了。归属于不同色的波长不同的光线，在以太中速度相同，但在玻璃中则不相同。
白光是各种波长波的组合，而在光谱中它们是分离开了。
同一种现象出现了两种不同的理论，为了避免这种混乱情形，最好把两者的优缺点作一番细致的研究，然后决定赞成哪一种。但是听过“牛”与“惠”的谈话以后，我们知道这不是一件容易的工作。目前要作出决定，与其说是根据科学的确证来决定的，还不如说是根据兴趣来决定的。在牛顿时代以及其后的百余年间，多数的物理学家都赞成微粒说。
后来在19世纪中叶，历史作出了它自己的判断——它赞成波动说而反对微粒说。在“牛”和“惠”的对话中，“牛”说过，这两个理论之间的争论原则上是可以用实验决定的。微粒说不允许光会弯曲，而要求出现清晰的影。而在另一方面，依照波动说，一个十分小的障碍物不会投下任何影子。在杨（Young）和菲涅耳（Fresnel）的研究成果中，这个结果居然用实验方法实现了，而且理论上的结论也推出来了。
我们已经讨论过一个极端简单的实验，这个实验是把一个有孔的屏放在点光源之前，就会在墙上现出影来。我们把这个实验再化得简单些，假定光源是发射单色光的。为了要得到最好的结果，必须用强的光源，并且设想屏中的孔做得愈来愈小。假如我们用很强的光源，而把孔做得十分小，便会有一种新奇的现象出现，这种现象从微粒说的观点来看是很费解的。光亮和黑暗之间不再有明显的区分了，光成为一连串的亮环与暗环，渐渐消失于暗的背景中。环的出现正是光的波动说的最好表征。对于亮环和暗环相互交替的原因，要在一个稍微不同的实验里才会得到清楚的解释。假设我们有一张黑纸，纸上有两个针孔，让光通过这两个小孔，如果两孔非常接近又非常小，而且单色光的源非常强，则在墙上会现出许多亮带与暗带来，它们在边上渐渐消失于暗的背景中。解释是很简单的，暗带就是从一个针孔射出的波的谷和从另一个针孔射出的波的峰相遇之处，因为它们是相互抵消的。亮带则是从不同针孔里射出来的两个波的两谷或两峰相遇之处，因为它们是相互加强的。若是在前一例子中，我们对暗环与亮环的解释就要复杂得多，因为那里所用的是只有一个孔的屏，但原理是一样的。通过两个孔就现出亮带和暗带，通过一个孔便现出暗环和亮环，这个现象必须牢牢记住，因为以后我们还要转回来讨论这两个不同的图景。这个实验显示出了光的衍射，即把小的孔或小的障碍物放在光波行进的路线上时，光的直线传播就发生偏移（参看书末的附图Ⅱ）。
利用一点儿数学我们还可以大大往前走一步，我们可以求出，要多大或者不如说要多小的波长才能产生这样的衍射花样。因此这里所描述的实验，使我们能够测量作为光源的单色光的波长。要知道这个数是如何的小，我们可以指出太阳光谱中可见光的两个极端的波长，那就是红光与紫光的波长。
红光的波长是0．00008厘米，
紫光的波长是0．00004厘米。
我们不必惊异这些数字这样小。我们所以能在自然界中观察到清晰的影的现象，也就是光的直线传播的现象，正是因为通常所有的孔和障碍物比起光的波长来都大得多的缘故。只有用极小的障碍物与孔，才能显示光的波动的性质。
但是寻求一个光的理论的故事还没法终结，19世纪的判决不是一个终审的判决。在现代物理学家看来，要在微粒与波动之间作出判断的整个问题仍然是存在的，不过现在来判断这个问题要采取一种更深刻更复杂的形式了。在没有看到波动说胜利的可疑点以前，我们暂且承认微粒说的失败。
光波是纵波还是横波
我们在前面考察过的一切光学现象都是支持波动说的。光会弯曲而绕过小的障碍物，以及对折射的解释，就是支持它的有力论据。如果以机械观作为指导思想，那么还需要答复一个问题，就是怎样来决定以太的力学性质。要解答这个问题，必须先知道以太中的光波是纵波还是横波。换句话说，光是像声一样传播的吗？光波是由于介质密度的变化，而使得粒子向波传播的方向作振动的吗？还是以太是一种弹性胶质物那样的介质因而只能产生横波，并且它的粒子的运动方向跟波本身传播的方向是垂直的吗？
在解决这个问题之前，我们试决定哪一个答案比较好些。很明显，若光波是纵波，那真是再好不过了，因为在这个情况下来设计一种力学的以太便简单得多了。以太的图景大概跟解释声波传播的气体的力学图景相似，要构成能传播横波的以太的图景就困难多了。要想象一种胶质物作为一种由粒子组成的介质，由它来传播横波，这不是一件容易的事。惠更斯相信以太会是“气状”的而不是“胶状”的，但是自然界毫不理会我们给它的限制。在这件事情上，自然界会容许物理学家力图用机械观来了解所有的现象吗？要回答这个问题，我们必须讨论几个新的实验。
我们只详细讨论许多实验中的一个，这个实验能够提供给我们一个答案。假设我们有电气石晶体的一片薄片，它是用一种特殊的方式切出来的，切的方法我们不需要在这里描写。晶体的薄片必须薄得使我们通过它可以看见一个光源。现在我们取这样的两块薄片把它们都放在眼睛与光之间，我们会看到什么呢（图41）？假如两薄片都足够地薄，便又可以看到一个光点。这样的机会很多，实验符合了我们的期望，我们不必担心这一实验报告可能是由于偶然的机会所造成的。让我们假定我们是通过两个晶体片看见一个光点的，现在我们慢慢转动一个晶体片来改变它的位置。但转动时所绕的轴的位置必须是固定不变的，这样上面这句话才有意义。我们以入射光所定出的线为轴。这就是说，我们移动了一个晶体片上所有的点的位置，只有轴上的点的位置不变。一件奇怪的事发生了！光愈来愈弱，最后完全消失。假如继续转动，它又会再现出来，而等到回到最初的位置时，又重新恢复最初的景象。
我们用不着详细描述这个实验及其他类似的实验就可以提出下面的问题：如果光波是纵波，能够解释这些现象吗？在纵波的情况下，以太的粒子必须和光束一样沿轴运动。如果晶体转动，沿轴线的点并不发生变化。轴上的点没有运动，只有在其附近发生很小的位移而已。因此对于纵波来说，决不可能发生光消失和光显现的明显变化。这个现象以及诸如此类的现象，只有假定光波不是纵波而是横波才能解释！换句话说，我们必须假定“胶状”的以太。
这是很令人遗憾的，我们如果企图用力学来描述以太，那么必须做好面临极大困难的准备。
以太与机械观
为了拭图理解作为传播光的介质以太的力学性质，物理学家曾经做过各种各样的努力，如果都要讨论它，就会写成一本很长的历史书。我们知道，力学上的解释是指物质是由粒子组成的，沿着它们之间的连线上有力作用着，而这个力只与距离有关。为了把以太说成是一种“胶状”的机械的物质，物理学家必须作一些根牵强和不合理的假定。这里我们不准备把这些假定引出来，因为它们早已过时了，而且差不多已经被人遗忘了，但其结果却是有重要意义的。所有这些假定是那样的不合理，还要引入那么多，而且它们相互之间又毫无关联，这些情况都足以动摇我们对机械观的信念。
把以太说成是胶状的物质已经很困难了，但是还有其他更简单的反对它的理由。假如要用力学方法解释光学现象，必须假定以太到处存在。假如光只能在介质中通过，那么便不能有真空的空间。
但是我们由力学知道，星际空间对物体的运动并没有阻力。例如行星在“以太胶质物”中运动便没有受到任何阻力，但物质介质必然会阻止物体的运动。如果以太不阻碍物质的运动，那么说明以太粒子和物质粒子之间没有任何相互作用。光通过以太，也通过玻璃与水，但在后面两种物质里它的速度却变了。怎样能够用力学方法解释这些论据呢？很明显，只能假定以太粒子与物质粒子之间有相互作用。我们刚才已经知道，对自由运动的物体来说，必须假定这种相互作用不存在。换句话说，在光学现象中以太与物质之间有相互作用，而在力学现象中却没有！这显然是一个很自相矛盾的结论。
看来，摆脱这些困难只有一条出路。在20世纪以前的整个科学发展过程中，为了企图根据机械观去理解自然现象，必须引入许多虚假的物质，如引入电流体、磁流体、光微粒、以太等。其结果只是把所有的困难集中在主要的几点上，例如光学现象中的以太即为一例。这里所有想简单地构成以太学说的企图都没有成功，再加上别的反对意见，于是我们觉得，错误的根源似乎在根本假设上，即我们不应该认为可以用机械观解释一切自然现象。科学未能彻底实现机械观的预言，现在已经没有一个物理学家再相信它有实现的可能了。
前面对主要的物理观念所作的简单回顾中，我们遇到了一些没有解决的问题，面临着一些困难与阻碍，使我们不敢再提出一种对描述外在世界的一切现象都能完全一致的观点。在经典力学中，有一个没有人注意到的线索——引力质量与惯性质量相等。那里还有电流体和磁流体的不真实的性质存在，那里对于电流与磁针之间的相互作用也是一个尚未解决的困难。我们可以回忆一下，这种力不在连接导线与磁极的直线上作用，而且它跟运动着的带电体的速度有关，表述它的方向与数值的定律又极端复杂。最后还有关于以大的巨大困难。
现代物理学已经解决了所有这些问题，但是在解决这些问题的斗争中又产生了新的、更深奥的问题。我们的知识比19世纪物理学家的更广更深了，但是我们的疑惑与困难也比他们更广更深了。
结语
电流体的旧理论以及光的微粒说和波动说都是进一步企图应用机械现的结果，但是在电学和光学领域内，这种应用遇到了极大的困难。
运动着的带电体对磁针的作用力不仅与距离有关，且与带电体的速度有关。这种力对磁针既不推斥也不吸引，而是垂直地作用在连接针与带电体的直线上的。
在光学中我们赞成光的波动说，而反对光的微粒说。波在粒子组成的介质中传播以及有机械力作用于二者之间的说法显然是一种力学上的概念，但是传播光的是一种什么介质而它的力学性质又是怎样的呢？在这个问题没有解答出以前，要把光学现象归结为力学现象是没有希望的。但是解决这个问题的困难大得很，以致我们不得不放弃它，因而也不得不放弃机械观。
《物理学的进化》
艾.爱因斯坦 利.英费尔德著
第三章 场，相对论
场的图示法
在19世纪中后期，物理学中引入了新的、革命性的观念，它们打开了一条通往新的哲学观点的道路，这个新的观点与旧的机械观不同。法拉第（Faraday）、麦克斯韦（Maxwell）与赫兹（Hertz）的成就使现代物理学得以发展，使新概念得以诞生，新的“实在”的图景也形成了。
现在我们来描述这些新概念如何在科学上引起突然的变化，并阐明它们怎样逐渐地得到澄清和加强。我们将用逻辑推理的程序来叙述它的发展，不一定完全依照年代的先后来叙述。
这些新概念的起源与解释电的现象有关，但是为简便起见，我们不如首先从力学中介绍它们。我们知道两个粒子会相互吸引，而它们的吸引力跟距离的平方成反比。我们可以把这一情况用一种新的方法来表示，但这样做有什么好处还一时很难看出来。图42中的小圆代表一个吸引体，譬如太阳就是一个吸引体。实际上你应该把这个图想象为空间中的一个模型，而不是一个平面图。因此图中的小圆实际上代表在空间中的一个圆球，例如太阳。把一个所谓检验体的物体放在太阳的附近，它就会被太阳所吸引，而引力发生在连接这两个物体的直线上。因此图上的线表示太阳对于检验体在各个位置上的引力。每根线的箭头表示这个力是朝着太阳的，就是说，这种力是引力。这些线都是引力场的力线。目前看来，这不过是一个名词，没有什么理由让我们十分重视它。我们的图中有一个特色，以后将加以发挥。力线是在空间没有任何物质的地方形成的，目前，所有的力线（或简单地说成为场）只表示一个检验体放在构成场的圆球附近时会有何种行为。
在我们的空间模型中，力线总是跟圆球的表面垂直的。因为它们都是由一点发散出去的，因此离圆球最近的地方最密，愈远愈疏。如果我们把离球的距离增加到2倍或3倍，则在我们的立体模型中（并不是在我们的图上）力线的密度会减小为1／4或1／9。因此力线有两个作用，它们一方面表示作用在一个圆球（例如太阳）附近的物体上的力的方向，另一方面空间力线的密度又表示力如何随距离的大小而变化。
场的图，若正确地解释，它表示引力的方向及其与距离的关系。从这样的一个图中可以看出引力定律来，正如从描写引力作用的文字中，或确切而简略的数学语言中可以看出引力定律来一样。这个场的图示法，虽然我们这样称呼它，并且觉得它清楚而有趣，但是我们没有什么理由相信它会表示出任何真实的意义。在引力的例子中很难看出它有什么用处。这些线不过是图形而已，有人想象确有许多真实的力的作用沿着这些线通过，这样想象自然可以，但是你必须同时想象沿着这些线，作用力的传递速率是无限大的。根据牛顿定律，两物体间的力只与距离有关，与时间毫无关系。力从物体传到另一个物体竟不需要时间！但是，任何理智的人都是不会相信速率无限大的运动的，因此要使这个图起到比模型更大的作用是不会有什么结果的。
我们现在并不准备讨论引力问题，我们介绍这些，只不过为了对电学理论中相似的推理方法作一个简化的解释而已。
现在来讨论一个实验，这个实验用机械观来解释会有很大的困难。假设电流在一个环形导体通过，在这个环的中央放上一个磁针。在电流通过的瞬间，产生了一种新的力，这种力作用于磁极上，并且与连接导线和磁极的直线垂直。如果这个力是由一个作圆运动的带电体产生的，则罗兰的实验告诉我们，这个力与带电体的速度有关。这些实验情况与任何力都只在两个粒子的连线上作用而且只与距离有关这一哲学观点相矛盾。
电流作用于磁极上的力要精确地表示出来是很复杂的，事实上这比表示引力要复杂得多，可是我们也能把这种作用跟引力的作用同样清楚地想象出来。我们的问题是：电流用怎样的一种力作用于放在它附近的磁极上的呢？要用文字来描述这种力是相当困难的，即使用数学公式来表示也一定是复杂而笨拙的。最好是把我们所知道的所有作用力用带有力线的图表示出来，或者更确切地说，用带有力线的空间模型表示出来。但是也有一些困难，因为一个磁极总是跟另一个磁极同时存在的，它们共同构成一个偶极子。不过我们往往把磁针想象得很长，使得只须计及作用于与电流比较靠近的这个磁极上的力。另一极因为离得太远，作用于它的力可以忽略。为了避免混淆起见，我们假定靠近导线的磁极是正的。
作用于正磁极上的力的性质可以从图43中看出来。
绘在导线旁边的箭头表示电流从较高电势流向较低电势的方向。所有其余的线都表示属于这个电流的力线，这些力线都处在某一平面上。假如图画得恰当，那么这些力线既能表示出电流在给定的正磁极上的作用力的矢量的方向，同时还能表示出矢量的长度。我们知道力是一个矢量，要决定它必须知道它的方向和长度。我们主要是讨论作用在磁极上的力的方向问题，这个问题是：怎样从图中去找出空间中任何一点的力的方向呢？
在这样一个模型中要看出一个力的方向，不会像前面的例子那样简单，因为在前例中力线是直线。为了方便起见，图44中只画了一根力线。图中指出，力的矢量在力线的切线上，力的矢量的箭头和力线上的箭头所指的方向相同。这样，箭头的方向就是在这一点上作用于磁极上的力的方向，一个好的图，或更确切地说，一个好的模型，也能够把任何一点上力的矢量长度表示出来。这种矢量在力线稠密的地方，也就是靠近导线的地方较长，而在力线较疏，亦即离导线较远的地方较短。
用这种方法，力线或场就使我们能够决定在空间中任何一点作用于磁极的力。以目前来说，这是我们煞费苦心地绘出一个场的惟一论据了。知道了场表示什么，我们就会以更浓厚的兴趣来考查相应于电流的力线。这些线都是围绕着导线的一些圆圈，它们所处的平面跟导线所处的平面相垂直。从图上看到力的特征以后，我们再一次得出这样的结论，力作用的方向垂直于连接导线与磁极间的任何直线，因为圆的切线总是与半径垂直的。我们对于作用力的全部知识，都可以总结在场的构图中。我们把场的概念插入在电流与磁极的概念之间，以便用简单的方式把这些作用力表示出来。
任何一个电流都有一个磁场，换句话说，在有电流通过的导线附近的磁极上总是受到一种力的作用。我们不妨顺便提一提，电流的这种性质使我们能够制造出一种灵敏的仪器来探测是否有电流存在。我们一旦知道了如何从电流的场的模型来看磁力的特征，我们就能绘出通电导线周围的场来表示空间任何点上磁力的作用。作为第一个例子，我们来研究一下所谓螺线管。它实际上就是一卷金属线，如图45所示。我们的目的就是要用实验来掌握关于与通过螺线管中的电流相关连的磁场的知识，并把知识结合在场的构图中。图上已经把结果显示出来了，弯曲的力线是闭合的，它们围绕着螺线管，表征着电流的磁场。
磁棒的磁场，也可以用表示电流的磁场的同样方法来表示。如图46所示，力线是从正极到负极的。力的矢量总处在力线的切线方向上，而且近极处最大，因为在这些地方力线最密。力的矢量表示磁棒对正磁极的作用。在这个情况里，场的“源”是磁棒而不是电流。
应该仔细地比较一下前面的两个图，在图45中的是通过螺线管的电流的磁场，图46中的是磁棒的场。我们且不管是螺线管还是磁棒，而只注意它们外面的两个场。我们立刻会注意到它们的性质是一模一样的，两者的力线都是从螺线管或磁棒的一端延伸到另一端。
场的图示法结出了它的第一个果实，如果我们不画出场作为启发，我们很难看出通过螺线管的电流和磁捧之间有什么相似之处。
现在场的概念将经受更严格的考验，我们很快就将知道它不仅仅是一种关于作用力的新的图示法。我们可以这样想：暂且假设场惟一地表征由它的源所规定的一切作用。这只是一个猜测。这句话的意思是，假如螺线管的场与磁棒的相同，则它们所有的作用也一定相同。也就是说，两个通电的螺线管的行为会跟两根磁棒的一样，它们相互吸引或推斥，而引力或斥力与距离有关，这完全和两根磁棒所发生的情况一样。这句话还表示一个螺线管和一根磁捧之间也会像两根磁棒一样地吸引或推斥。简单地说，通电的螺线管所有的作用和磁棒的相应作用是一样的，因为只有场能起这些作用，而场在这两种情况里具有相同的性质。实验完全确认了我们的猜测。
没有场的概念要想找出这些论据会是多么困难呀！要把作用于通电的金属线与磁极间的力表示出来是非常复杂的。假如是两个螺线管，便须研究两个电流相互作用的力。但是一旦利用场的概念，我们发现螺线管的场和磁棒的场是相似的，我们就可以立刻认识所有这些作用的性质了。
我们现在有理由更加重视场了。对描述现象来说，似乎只有场的性质最为重要，场源不同是无关重要的。场概念的重要性在于它能够引导我们发现新的实验论据。
场已经被证明是一个很有用处的概念。它起初只是当作在源与磁针间的某种东西，用来描述两者之间的作用力。它被想象为电流的“经纪人”，电流的一切作用都靠它来完成。但是现在经纪人还兼充翻译员，它把定律翻译成简单、明确、易懂的语言。
场的描述的最大功绩意味着用它来间接地考察电流、磁棒、带电体的所有作用将变得很方便，亦即可借助于场作翻译员。我们可以认为场总是跟电流连在一起的某种东西，即使没有一个磁极去检验它是否存在，它总是存在的。我们还要把这个新的线索加以引申。
带电导体的场可以用描述引力场、电流的场或磁棒的场的同样方法来叙述。我们同样再举出一个最简单的例子，要画出一个带正电的圆球的场，我们必须提出这样一个问题：当一个小的带正电的检验体放在作为场源的带电圆球附近，它会受到什么样的力的作用？我们之所以用一个带正电的检验体而不用一个带负电的，这只是一个惯例，它只是决定力线的箭头应该朝哪一个方向画（图47）。因为库仑定律与牛顿定律相似，所以这个模型跟前面引力场的模型（图42）也相似。两个模型的惟一不同之点便是箭头的方向相反。两个物体的正电荷相互推斥，而两个物体的质量相互吸引。可是一个带负电的圆球的场会跟引力场相同（图48），因为小的带正电的检验体会受场源的吸引。
假使电极与磁极都处于静止状态，那么它们之间不会有任何相互作用，既没有吸引，也没有推斥。若用场的语言来表述这种情况，我们可以这样说：一个静电的场对一个静磁的场没有影响，反过来说也一样。“静场”是指不依时间而变化的场。假如没有外力的干扰，磁棒与带电体可以放在一处而永不发生作用。静电场、静磁场和引力场的性质各不相同，它们不会互相混合；不论有无其他的场存在，各自保持自己的个性。
现在我们回到带电圆球上来，它原来一直处于静止状态，现在假定由于受某种外力的作用而开始运动。带电圆球运动了，这句话用场的语言来说便是：带电体的场随时间而变化。但是根据罗兰的实验，我们知道带电的圆球的运动相当于电流，而每一电流必有一磁场相伴存在。因此我们论证的程序便是：
带电体的运动→电场的变化
↓
电流→伴随有磁场
因此我们断定：由带电体的运动而产生的一个电场的变化，永远由一个磁场相伴。
我们的结论是根据奥斯特的实验作出来的，但是这一结论所包含的意义还不止这些，它使我们认识到一个随时间而变化的电场与伴随着的一个磁场对于我们作进一步的论证是非常重要的。
带电体在静止的时候只有静电场，而带电体一旦运动，磁场就出现了。我们还可以进一步说，假使带电体更大，或运动得更快，则由带电体运动所产生的磁场也更强。这也是罗兰实验的一个结果。用场的语言来说，电场变化愈快，相伴的磁场便愈强。
电流体的学说是依照机械观建立起来的，这里我们已把熟知的论据由电流体的语言译成场的新语言了。我们在后面还会看到，这种新语言是多么清晰，多么有用处！
场论的两大台柱
“一个电场的变化永远由一个磁场相伴。”假使我们把“电”与“磁”两个字互换一下，这句话便变成：“一个磁场的变化永远由一个电场相伴。”这种说法是否正确，只有实验才能决定。但是，这是由于使用了场的语言，所以才形成了提出这个问题的观念。
在100多年以前，法拉第做了一个实验，这个实验导致了感生电流的伟大发现。
这个现象的演示是很简单的（图49），只需要一个螺线管或其他电路，一根磁棒以及一种检验电流存在与否的仪器。开始时，在构成一个闭合电路的螺线管附近有一个静止的磁棒。因为不存在电源，导线中没有电流通过，这里只有不随时间变化的一个磁棒的静磁场。现在我们很快地改变磁棒的位置，或者移开些，或者挨近些，在这个时刻，导线内立刻就有电流出现，随即又消失了。每当磁棒的位置改变一次，电流就会重新出现一次，而这种电流可以用相当灵敏的仪器检验出来。但是根据场论的观点看来，一个电流表示有一个电场的存在，这个电场迫使电流体在导线中流动。当磁棒再静止时，电流便消失了，电场也同样消失了。
设想我们目前还不知道场的语言，而要用机械观的概念定性地和定量地来描写这些实验结果。我们的实验就这样表示：一个磁偶极子的运动产生了一种新的力，这种力使导线中的电流体流动。于是又产生了这样一个问题：这种力与什么有关？这是很难答复的。我们必须研究这种力与磁棒的速度的关系，与它的形状的关系以及与线圈的形状的关系。而且，如果用旧的语言来解释的话，这个实验不能告诉我们是不是用另一个通电电路的运动来代替磁棒的运动，也能产生感生电流。
假使我们用场的语言，并且相信作用是由场所决定的，那么结果就完全不同了。我们立刻可以看到通电的螺线管会起到磁棒一样的作用。图50上画出了两个螺线管：一个较小，其中有电流通过，另一个较大，其中有感生电流可以检验出来。我们可以像前面移动磁棒一样移动小的螺线管，结果在较大的螺线管中便会产生感生电流。此外，我们可以不用移动小的螺线管的方法而用产生和消除电流，也就是用接上和断开电路的方法来激起和消除磁场。我们又一次看到，场论所提出的新论据又被实验所确认了！
我们来举一个比较简单的例子。我们取一个没有任何电源的闭合导线，在它的附近有一个磁场。至于磁场的源是另一个通电的电路还是一根磁棒，这是无关重要的。图51中画着闭合电路和磁力线。用场的术语来对感应现象作定性和定量的描述是很简单的。如图所示，有些力线通过线圈所围成的圆，我们必须考察通过线圈所围住的那部分平面的力线。不论场有多强，只要场不变，便不会产生电流。但是一旦通过闭合电路所围住的圆的力线的数目有所变化，那么它上面就立刻引起电流。电流是由通过这个面的力线数目的变化来决定的，而电流也可以引起力线数目的变化。这个力线数目的变化不论对感生电流作定性的或定量的描述都是惟一重要的条件。“力线数目变化”是指力线分布密度在变化，而我们记得，这句话的意思就是场的强度在变化。
在我们的推理程序中最重要的几点是：磁场的变化→感生电流→带电体的运动→电场的存在。
因此，一个在变化着的磁场总是由一个电场伴随着的。
于是我们找到了支持电场和磁场理论的两个最重要的台柱。第一个是变化着的电场跟磁场相结合，它是从奥斯特的关于磁针发生偏转的实验中形成的，并且它得出了这样的结论：变化着的电场总是由磁场伴随着的。
第二个是把变化着的磁场跟感生电流结合起来，它是从法拉第的实验中形成的。两者便成为定量描述的根据。
伴随着变化磁场的电场也似乎是真实的。我们在前面已经设想过，即使没有检验磁极的话，电流的磁场仍然是存在的。同样，我们可以认为即使没有闭合的导线来检验有没有感生电流，电场还是存在的。
事实上，这两个台柱可以化成一个，就是说，化成以奥斯特实验为根据的那个。法拉第的实验结果可以根据能量守恒定律从奥斯特实验推论出来。我们所以采用两个台柱的说法只是为了明白与省事。
我们再来讲一个描述场的结果。假设有一个通有电流的电路，电流的源是伏打电池。如果将导线与电源之间的连结突然断开，当然不会再有电流了！但是在电流中断的这一瞬间却发生了一种复杂的过程，这种过程只有用场论才能预言。在电流中断之前，导线周围存在着磁场，电流中断了以后，这个磁场便不存在了，因此是由于电流的中断，磁场才消失，这样通过导线所包围的面的磁力线的数目变化得很快。但是不管这种迅速的变化是怎样产生的，它一定会产生感生电流。更有意义的是，激起感生电流的磁场的变化愈大，则感生电流愈强。这个结果又是对场论的另一个考验。电流的突然中断一定伴随着产生强烈而短暂的感生电流的现象。实验又确认了这个理论的预言，任何人把电流弄断都会注意到有一个火花产生，这个火花正好显示由于磁场的迅速变化而产生了很强的电势差。
这个过程也可以从另一观点，即从能的观点去看。磁场消失，却产生了火花。这个火花代表能，因而磁场也一定代表能。为了一致地应用场的概念和它的语言，我们必须将磁场当作能的储存所，只有这样才能使我们能够按照能量守恒定律来描述磁和电的现象。
最初，场不过是一个颇有用处的模型而已，现在看来却愈来愈真实了，它帮助我们了解旧的论据并且引导我们认识新的论据。把能归结到场是物理学发展中向前迈进的一大步，场的概念愈显得重要，使机械观中最重要的物质的概念则愈来愈遭到抑制。
场的实在性
电磁学中，关于场的定律的定量数学描述都总括在所谓的麦克斯韦方程内。上面所说的论据导致了这些方程的建立，但是方程中所包括的内容比我们所能指出的要丰富得多。在它们的简单的形式下隐藏着深奥的内容，这些内容只有靠仔细的研究才能显示出来。
这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件，这不仅是因为它的内容丰富，并且还因为它构成了一种新型定律的典范。
麦克斯韦方程的特色显现在现代物理学的所有其他方程式中，这种特色可以用一句话来概括，即麦克斯韦方程是表示场的结构的定律。
麦克斯韦方程何以在形式上和性质上都跟经典力学中的方程不同呢？我们说这些方程在描述场的结构是什么意思呢？我们怎样才能够从奥斯特和法拉第的实验中构成一个新型的定律，这个定律在物理学的往后发展中又重要到什么样的程度呢？
从奥斯特的实验中，我们已经看到磁场环绕着变化的电场闭合起来。从法拉第的实验中，我们又看到电场环绕着变化的磁场闭合起来。为了概括地描述麦克斯韦理论的某些特色，我们暂且集中注意力于这两个实验中的一个，譬如法拉第的实验。现在再把图51复习一下。我们已经知道，如果穿过导线包围的面的力线的数目发生变化，便会产生感生电流。因此当磁场变化，或电路变形，或电路移动都会有电流产生，就是说：不论穿过表面的磁力线的数目是因为什么缘故变化的，只要有了这种变化，便会有电流。要把这种种可能性都计算在内来研究它们的特殊影响，那么必定会引出一种极为复杂的理论来。但是我们能不能使这个问题简化呢？我们试把牵涉到电路的形式、长度以及导线所包围的面等方面的一切因素都不加考虑。我们可以想象图51中所画的线圈逐渐缩小，最后变成一个极小的线圈，只包围空间的某一点。这样，关于形状和大小的问题就完全没有关系了。在闭合曲线缩成一点的极限情况下，线圈的大小和形状就自然而然地从我们的考虑中消失，于是我们就得到把任何时刻及空间中任何一点的磁场和电场的变化连结起来的定律。
这是得出麦克斯韦方程的主要步骤中的一步，这又是在想象中把法拉第实验中的线圈缩成一点所做的一个理想实验。