形而上学
(8)
人们可以提出这样的问题，生成是从那一类”非是”进行的；因为非是有三命意。假如非是有潜在的一式，这还不能说一切事物皆出于潜在，这还该说是”不同的事物出于不同的事物”；说”一切事物全混合在一起”，总难符合实际；事物异于物质，若一切事物皆属同一事物，世上该只有一物，何乃生成无尽理物？既然理性是一，若物质亦为一，则物质当为潜在〈未分化之元一〉，而理性则为之实现〈实现之元一〉。
那么原因与原理有三：定义或通式为一，另一即与定义及通式相应之阙失，两者合为一组对成，第三则为物质。
章三
其次，请注意物质与通式两不创生——这里我意指最后的切身物质与通式。每一变化之事物必原为某些事物所变，而成为某些事物。使之动变的为切身之动变者；被动变者为物质，动变所成为形式。假如不仅是铜创成为圆，而圆也在创成，铜也在创成，则创成过程将无尽已进行；所以这必须有一个终止。
又其次，请注意每一本体是由某些与之名称相应的事物创成为实是。（天然事物与其它事物均列为本体。）事物之创成为实是或由技术〈人工〉或由自然，或出机遇或出自发。技术之为动变原理出于被动变事物以外之另一些事物，自然之为动变原理则出于事物本身（如人生人），其它的原因则为两者之阙失。
本体之为类有三——物质，其存在的现象为实是之所寄讬，（一切事物不是有机地生长成一体而只是接触于一处者为物质与底层、例如火，肌肉，头。这些均为物质，而最后那切身物质，才是全称本体的物质；）自然本性，〈形式〉那是个别地存在的正常状态，为动变之终点；第三就是由上两者所合成的个体，例如苏格拉底或加里亚。在有些例中，形式本性不能离综会本体而独立存在，（例如除了造屋技术可离房屋而保留外，房屋形式不会独立存在；这些形式也没有生灭；
至于”房屋”或”健康”，或其它一切技术产物在抽象上论其是否存在，那是另种讲法；）只有在自然对象上才有这类独立存在的实例。这样，柏拉图说自然对象有多少种，通式也就有多少种；这并不很错（假如在这地球上诸事物以外别有通式）。事物之为动变原因者当先于后果，但在定义上论则原因与其后果宜属同时。当人是健康时，健康〈之式因〉自必同在；铜球之形状固与铜球同时存在。但我们应检验任何形式在综合事物消逝以后是否仍然存活。有些例似乎未必不是这样，例如灵魂可以具此性质（并非整个灵魂，而只是其中的理性部分；整个灵魂大约不可能身没而犹然存活）。于是，明显地，至少在这样的立场，诸意式的存在没有必要：人由人孳生，某人由某父孳生；于技术制造也相似；医术是健康的式因。
章四
不同事物之原因与原理各各不同，但在另一义上，人们以比似之意论普遍性时，就诸理悉而万物皆同于一因。人门可以提出这样的问题，本体和关系范畴之原理与要素相异抑或相同；并于每一范畴各作相似的询问。若一切相同，问题会得成为悖解。因为这样关系各项和本体将具有相同要素。而这共通要素又将是什么？作为云谓的其它范畴，与本体之间并没有既共通而又相异的事物；但一要素则应该先于其作为一要素而组成的事物；再者，本体并非关系的要素，关系也不会是本体的要素。又，一切范畴怎能有相同要素？要素与要素组成的事物就不复相同，如β与α就与βα不同。（象实是与元一这类理知事物亦非要素；因为这些可为组合物与其组成要素的共通云谓。）所以诸要素均不可以或为一个本体或为一个相关项。本体应专有本体之要素，关系有关系之要素。
这样，各范畴之要素实不相同。
或者，照我们常习的看法，要素可说或相同或不相同，例如，感觉实体之要素可以是：（一）（甲）形式，如热，其另一义为（乙）阙失即冷；与（二）物质，物质就直接地并自身潜在地或热或冷。而本体则可（子）由这些要素组成，或（丑）由合成物再合成，这些合成物或以这些要素为原理而合成，或是由冷与热所产生的任何物体，例如肉或骨合成；合成产物必然异于诸要素。于是这些事物于形式、阙失与物质三者而论要素和原理可说是相同——（虽则特殊各物仍各具有其特殊的各别要素）；也可以说这些要素只比拟上似若相同，而实际上一切事物并不具有这样含义的相同要素。各级事物均各有其不同的原理与要素；例如于色为”白”、”黑”与”面”，于书夜为”光””暗”与”气”。
不仅内在诸要素为事物之诸原因，某些外在事物，例如动因亦为事物之原因，于是清楚地，原理不同于要素而两者均为原因。原理跟着内外因之别分为两类；凡能造致运动与静止的事物，应是一原理，亦为一本体。所以比拟地说，要素有三，原因或原理有四；但各别地说，则不同事物各有其不同要素，而切身动因也于不同事物为各异。健康，疾病，身体；动因是医术。形式，某种排列的阙失，砖，动因是建筑术。天然事物之例如人，其动因为人，而思想产物之动因则为形式或其对成；这样原因就或为四类或为三类。因为有时健康本身就是医术；房屋的形式就是建筑术，而人孳生人。此外还得有一最初的事物为一切事物动变之始因。
章五
有些事物独立存在，有些则不能，前者为本体。因为若无本体则演变与运动两不发生，所以一切事物具与本体同其诸因。又，这些原因大概是灵魂与身体，或理性与欲望与身体。
再从另-方面说来，在比拟上为相同的事物也有相同原理，即实现与潜能；但在有些例上，如酒或肌肉或人，一时为实现，另一时为潜在，这些事物不仅仍然是各物各异，而且应以不同方式引用这些相同原理，（这些也归综于上列诸原因的分类中。因为形式若能独立存在，这就是实现地存在，形式与物质的两合物，以及阙失如”暗”与”疾病”也能独立存在；但物质为潜能存在；因此物质只能因形式或阙失而得其表现。）但实现与潜能，在另一方式上分别应用于物质因果不同的各例，其中有些例，形式不同而各异；例如人的原因（一）人的内涵要素（其一为物质如火与地，与另一为人的特殊形式），以及（二）另一些外在事物如父亲，与（三）
除两要素以外，如太阳与其黄道，既非人的物质，亦非形式，又非阙失，又与人品种不同，但却是人〈和生物〉的动因。
又，大家应注意到，有些原因可用普遍名词为说明，有些则不能。一切事物之切身原理就在那个接近于实现的个体和另一个接近于潜在的个体。这里没有我们所说的普遍原因，所以切身原理不是普遍性的。个体之因〈创生原理〉出于个本。人虽普遍地以人为因，但世上并无一个”普遍人”，所有的人都只是贝留为亚基里之因，以及你的父亲是你的因；
虽β一般地可以创生一般的βα，还只是这一个别的β才能为这一个别的βα之创生原理。
又，本体的原因即便具有普遍性，而照我们说过的，各别事物仍应各具不同的原因与要素；事物之不同级类者，如本体与量，色与声，只在比拟上可为相同，而实际的因素尽属各别；然同品种诸事物之原因各异者，不异于品种，只异于个体之各别为其个体，你的物质与形式与动因异于我的各项，而这各项的普遍定义却正相同。我们若问本体与关系与质三项之原理与要素是什么——它们相同或相异——消楚地，”原理”与”要素”两词若其多种命意混用时，这可算相同；但在实际上有异时，这也就各别：只有在下列命意上，一切事物之原因称为相同。（一）物质，形式，阙失，和动因为一切事物所通有，这里原因可称相同或可相比似；（二）当本体消失而一切悉归消失，因此以本体之诸原因作为一切事物之诸原因，在这一命意上亦可称原因相同；还有（三）以最初的完全实现为一切事物之总因，在这一命意上亦可称原因相同。在别的命意上，一切对成之既非科属而词意亦不含混者，就应各具有各不同的近因；至于各别事物之物质原因自亦各各不同。
这里，我们已说明了可感觉事物之诸原理，与其为数若干，以及其间为同为异之分别。
章六
本体曾说有三类，自然实物本体二，不动变者一，于后一类本体，我们必须说明宇宙间应该有一个永恒不动变本体。诸本体为最先存在的事物，如本体均为可灭坏，则一切悉皆灭坏。但说运动或存或亡，时间或存或亡，这都不可能（运动或时间均应常在）。倘无时间存在，先与后均不能有。运动与时间的意义一样，也是延续的；时间或者就是运动，或者是运动的属性。除了空间运动以外无延续不息的运动，空间运动中只有圆运动为延续不息。
但事物苟能使别事物动变成于别事物发生作用，而不实施其所能，则动变不会出现；这只是未用的潜能。我们即便象信奉通式的人们一样，假设有永恒本体，若不让这些永恒本体具有致动致变的原理，这还是无益的；这是不够的，即便在通式以外再建立另一本体仍还不够；因为这若不发生作用，世上就无动变。又，即便这已能作用，若其怎是仅为潜能，这仍不够；潜能既不必永远成为实是，世上仍还不能有永恒运动。所以这必须有这样一个原理，其要义即实现。又，这些本体必无物质；世上若有任何永恒事物，这些永恒事物就该是这样。那么，它们必须是实现。
可是这里有一疑难；曾有一种设想，既然不是每一能作用的事物发生作用，而是每一在作用的事物为能作用，那么应以潜能为先于。苟以此意为诚然，则万物不必有：一切能存在的事物现今可能并未存在。
可是我们如果追随那些把世界从”暗夜”创生的神学家们或追随那些主张”一切混和在一起”的自然哲学家们，这引致同样不可能的结论。若无实现为先在原因，宇宙云何能生动变？木必３０不能自动——必须木工的手艺为之作用；
经血与土地均不能自为动变，这必待种子作用于土地，精子作用于经血〈而后能有植物与动物〉。
这就是有些人——如留基伯与柏拉图——所以要假定有永恒实现的理由；他们说宇宙常动。但是何来这运动，这运动又是什么，以及宇宙间如此如彼之诸运动，其原因又何在，他们都没告诉我们。现在一切事物都不是胡乱地动变的，这必有某些致使动变的事物存在，实际说来，事物之动变，或当出于自然，另或出于力势或理性或其它事物。（又，那一类运动才是基本运动？这里具有钜大的差异。）但，在这里指明能自动的自然事物为柏拉图有时所假设的动变渊源，这也许不符于他的本旨；照他的论述，灵魂生成的较后，而与感觉宇宙为同时。我们曾指明假想潜能先于实现，这在某一意义是对的，在另一意义上说则不对。实现为”先于”的道理曾为阿那克萨哥拉所领会（他的”理性”就是实现），也经恩培多克勒为之体验于他的”爱憎”〈友与斗〉论中，留基伯等认识宇宙间常有”不息的运动”，其义迨亦如此。
所以”混沌”或”暗夜”不是历无尽时而长存，只因受到变化循环的支配或遵从着其它规律，这些事物得以常见于宇宙之间，故尔实现总应先于潜能。于是，假如永恒循环是有的，某些事物〈星辰〉必须常守着同一方式以为活动。又假如生灭成坏是有的，这又必须另有事物〈太阳〉作不同方式的活动。于是这活动的来源必须是由己或由另一些事物——或由第三个活动原理最后推究到那原始动因。现在这必须归宗到”第一动因”了。若不承认这第一动因，就得继续寻找那第二或第三动因所由获得活动原理的事物。所以还当迳称这事物为”第一”。这就是永恒常规运动的原因；另一些事物则为变异的原因，而两者合并着说，显然就成为宇宙贞常与变翼的总因。这就是运动实际表现的性格。于是，又何必别寻其它的原理？
章七
因为（一）这是关于这问题的可能解释，而（二）如其不然，世界将由”暗夜”与”一切混和事物”并将由”非是”产生而发展，〈那么承认上述的解释〉疑难就可算解决了。
于是，这里就得有某些不息地常动的事物，其动程为圆形；这不仅在理论上如此，事实上也是如此。所以第一天必须是永恒的。也必须有致使运转的事物。既然动与被动之事物为间在事物，这就必须有某些致动而不被动的永恒事物，这永恒事物为本体亦为实现。欲望与理性之为作用也是这样的方式；它们致物于动而自己不动。
欲望与理性的基本对象相同。欲望所求为虚善外表事物〉，理性所求为真善〈真实事物〉。但思想〈理知〉既为起点；欲望自应后于思想，而思想故当先于欲望。理性动于理知对象，对反两系列中的一列本身就是理知对象；在这系列中本体为首，而在本体中则单纯而实现者为首。（一与单纯有所不同；”一”是计量，而”单纯”之意指明事物具有某些可称为单纯的本性。）但美与一切本身可欲望的事物也在同系列之中；各级对成中位在最先的各物常是最好的，或是可以比拟于最好的。
不动变诸实是中存在有一个极因，这可以辩析其实义而为之说明。极因之作用不仅为善业，更当为某物之善果而为之作用。后一命意应用于不动变事物，前一命意则不应用于此。极因于其所喜爱产生动变，其它一切事物则依所动变而行其动变。现在，试假定事物之有所动变，可得不遵循于常规。倘此事物之实现仅为空间运动之基本形式，则此在空间作运动之事物，固未尝不可以运动于其它形式——即便不为本体之变化，至少，可以不守其固常之位置。迨既确立有一自身不动而致动于它物的原动实是以后，则事物之入于动变者，遂不能复离于所动致之常规。空间运动为动变之第一类，圆运动为空间运动之第一级；第一主动者引致第一级运动。这里，原动者必需存在；既然其存在为必需，则其为实是之本旨也必善，而正由于这样的命意，这成为第一原理。所谓必需者当统有下列这些命意（甲）对反于自然之肻存在者。
于是，宇宙自然与诸天就依存于这样一个原理。而我们俯仰于这样的宇宙之间，乐此最好的生命，虽颇为欢愉也甚促（宇宙长存，此乐与此理长存；而吾人不能是在此世间），然其为实现者既所同然，则其为乐也亦同。吾人由此所禀受之活动与实现，以为觉醒，以为视听，以为意想，遂无往而不盎然自适，迨其稍就安息又以为希望，以为回忆，亦无不悠然自得。而以纯理为活动与实现者尤佳，思想必致想于事物之最佳最高者，由此所起之思想方为嘉想。思想与所想者相接触，相参与，而两者循合于一体。凡能受致理知对象之怎是者，才得成其为理性。于思想活动之顷间亦正思想持获其所想对象之顷间。是以思想〈理性〉所涵若云容受神明，毋宁谓禀持神明，故默想〈神思〉为惟一胜业，其为乐与为善，达到了最高境界。如云吾人所偶一领会之如此佳境，神固万古间未尝一刻而不在如此之佳境，这不能不令人惊奇；若谓神所在境宜更佳于如此者，则其为惊奇也更甚。而神确在更佳更高之处。生命固亦属于神。生命本为理性之实现，而为此实现者唯绅；神之自性实现即至善而永恒之生命。因此，我们说神是一个至善而永生的实是，所以生命与无尽延续以至于永恒的时空悉属于神；这就是神。
象毕达哥拉斯学派与斯泮雪浦一样的那些人们因植物与动物〈比品种籽与胚胎为美〉的例示，就假想至善与全美不见于始因而出现于后果，这意见是错误的。因为种籽得于另一些个体，这些个体完善而先于种籽，第一事物并非种籽，而是完成了的实是；我们该说，在种籽之先有一个人，不是人由子生，而是子由人生。
从上面所说这些看来，这是清楚了，在感觉事物以外有一个永恒，不动变，而独立的本体。为也已显示了，这本体没有任何量度，没有部分而不可区分（因为这能历经无尽时间创造运动，而一切有限事物均不能有无限能力；每一量度既成为有限或为无限，这一本体既有无限能力就不能是有限量度，但无限量度并无实际存在，因此这也不会是无限量度）。其它一切动变既皆后于空间变化，这又显示了，这本体必当不受动变而且不可改易。
章八
于是，这本体所以是如此，该已清楚了。但我们不能忽忘，”这样的本体是一个或不止一个”这问题，如其不止一个，则究有多少。我们也得提到，各家于这可能说明的本体既未有说明，其为数若干自更没有人注意。意式论并不研讨这一问题，意式论者以意式为数，而他们的数有时无限，有时限止为１０；至于为何列数应该恰恰是１０，他们并未作任何精确的实证。我们却必须由预拟的假设与分析，详论自己所提出的问题。第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。但因为被动事物必需有某物致使运动，而原动者又必须自己不动，永恒而单纯的运动必须由永恒而单纯的事物为之创作，又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其它空间运动——如行星运动——那也是永恒的（凡物体之为圆运动者均属永恒不息；这个我们已在”物学论文”中为之证明），这些运动也必须各有一个永恒而自己不动的本体为之创作原因。星辰正因是某一类的本体，而成为永恒，致动于星辰者既必先于星辰亦必为永恒本体。于是按照上所述及的理论明白地，这就必须有与星辰诸运动为数一样多的本体，自己不动，永恒而无任何量度。
于是，这就明白了，致动的诸本体，按照星辰运动的顺序，其中有一个为第一，挨着有第二，再挨着以及其它。可是，关于运动的数目这问题我们只能从天文学——那是数理中的一门学术，与哲学尤为相近——的立塲来研究；惟有天文学探测于可见而永恒的本体，其它如算术、几何所研究的均非本体。天体的动轨比在运动中的天体为数较多，这个凡能于天文稍加注意的人就可懂得；每一行星的运动均不止一轨。这些动轨究有多少，我们现在引证某些数学家的意见，俾吾人于此专题得以知其确数；至于其它问题我们必须一面自为研索，一面向另些学者傅习，研究这个问题的人如与我们意见相反，我们当互尊各自的主张而奉随较为精确的一方。
欧多克索推论日、月之运动各依循于三个天球，第一为恒星天，第二为黄道之中线圆轨，第三为黄道两至间的偏斜圆轨；月行圆轨之偏斜度较日轨为大。行星运轨各有四个天球，其第一二天与上述日、月动轨相同（恒星天为总动天，与其下之黄道中线圆轨，为诸天体所共依），但每行星第三天球之动轴，建于黄道中线所成之圆面，而第四天球之动圆又与第三天球之赤道相偏斜；第三天球之动轴两极，各行星惟亚芙洛第〈金星〉与赫尔梅〈水星〉相同。余各不同。
加里浦于天球位置推论略同于欧多克案，所言宙斯〈木星〉及克罗诺〈土星〉的动轨数亦与之相同，但他认为日月应各增两动轨，其余诸行星亦各增一动轨，方能与诸天体实测行度相符合。
但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个），而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，其余共为二十五，这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，其次四星体为数十六；于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。假如日月的动轨不作上述的增添，则动轨天球之总数应为四十七。
于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家，”假如无益于星辰运动的其它空间运动均不会有，又，假如每一实是与每一本体之可得免于变化并可得由己成善者便应作为一个终极，那么除了我们上所列举诸实是外，便应别无其它实是；而这也就该是这些本体的数目。如另有其它实是，它们又将为运动之极因而引致变化；但除上述天体诸运动以外，实已不能另有运动。这于被动变物体方面考虑起来也是合理的；运动属于被运动的物体，每个致动者是为了受动者而致使运动，运动不是为运动自身或其它运动而运动，为有星辰，故有此一运动。假如运动的目的在另一运动，另一运动又将追溯着另一运动；因为这样的无尽系列是不能有的，所以每一运动的终极目的将必由经行天穹的诸神物〈星辰〉之一为之表现。
世上显然只有一个宇宙。假如诸天也象人那么多，则运动原理也将象人一样，其形式只一个而为数则甚多。但一切为数众多的事物均具有物质；人只有一个相同的定义应用于所有的人众，而苏格拉底就是众人中之一人。但基本怎是不具物质；这是完全实现。所以不动变之原动者，其为数只一，其为定义也只一；受动诸物的经常而延续的运动也是这样；所以世上只有一个宇宙。
我们远古的列祖把他们世代相承的认识以神话的形式递遗于后裔，说这些实体〈星辰〉是诸神，神将全自然的秘密封存在列宿之中。以后因维护礼法，劝诫民众以及其它实际的作用，而神话形式的传说被逐渐扩充；他们以人或某些动物的形态叙拟诸神，他们更由此而踵事增华，竞为附丽。但人们若将后世的附会删除，俾古初的本意得以明示于世间——他们识得了原始本体为诸神，人们当不能不惊心于此意，毋乃灵感之所启发，故能成此不朽之嘉言；并回想着每一学术，每一技艺，一代代或立或亡，或传或失，而这些观念恰象荒谷遗珍一直为我们保全到如今。只有这样看法，我们才能明了我们祖先和早期思想家们的信念。
章九
理性〈心〉的本质涵有某些问题；我们注意到思想是最虔敬的事物，然而若欲问思想如何安排方能成其虔敬，这就会引起多少疑难。因为人心若无所思，则与入睡何异？也就无从受到尊敬。然而若说这理性〈心〉进行思想活动，还得有所赖于另一些事物，那么它的本体就不是思想活动而是一个潜能，这就不能成为完善的本体；这是由于思想活动，理性才获致其至善。理性的本体究属在于思想的机能，抑或在于思想活动暂置不论，试问它所思想的又是什么？是想它自己或想别的事物？如所思为别的事物，它常致想于同一事物，抑致想于不同事物？它若专意致想于善业或是随意地胡思乱想，这又有何分别？世上有无不可思想之事物？明显地，〈理性既已预拟为自身不作运动〉这当致想于最神圣最宝贵的事物而不为变化；苟为变化这就成为运动而且会每变而愈下。于是，第一，理性〈心〉若仅为潜能而不是思想活动，这就得设想不息的延续活动应于理性为疲劳。第二，这就显然需有较理性更为宝贵的事物以为理性之所思想。思想活动并不必然是至善之事物，因为从事思想活动的人们过去和现在的思想，未尝不想到一些不应该致想的世俗事物（人们曾看到过世上确有不足观的事物，也想到过确乎不值得致想的事物）。
因此若以理性为至善，理性〈神心〉就只能致想于神圣的自身，而思想就成为思想于思想的一种思想。
但，明显地，知识，感觉，意见与理解总以其它事物为对象，涉及自身的机会却是偶然一遇而已。如思想与被思想者既为两异，作成为思想活动与所得之思想便各有不同，则心之所善又何所属取？我们这样答复，在有些例中知识是思想对象。于制造学术中，我们倘不管物质，便以事物之怎是为思想对象；于理论学术中，则公式或思想活动为思想对象。
于是，这里在非物质事例上，思想不异于思想活动，思想便合一于思想对象。
还剩有另一问题——思想对象是否复合，如为复合，则思想在经历于彼全体的各个部分时便相应而变改。我们这样答复，一切非物质事物皆不可区分，——如”人心”或竟称之谓复合物体的理性，其思想对象有时为复合，人心只是偶一返求诸己而已（人心之为善既有异乎全善，故不能不有时而致想于不善，惟在全人生中祈求其达于至善），惟全善的神心历万古而常单纯地以大自我为思想。
章十
我们也必须考虑，宇宙的本性由那一方式持守其善与至善：自然独立于万物之上，抑即为万物之秩序。也许两个方式都是的；譬如一个军队，军队之所以为善，必由秩序与首领，而依于首领者尤多；因为秩序出于首领并非首领得于秩序。而且万物虽不一律，多多少少各有其秩序——草木禽鱼莫不如是；世上各物并非各自为业，实乃随处相关。一切悉被安排于一个目的；象在一室之内，自由人最少自由，他不做无目的的动作，一切事情或大部分事情业已为他制完了一生的行迹，而奴隶与牲畜却大部分蠢蠢而动，无所用心，并不专为某些共通的善业而一起努力；这些共通的善业，就是人类本性的组成要素，其它的机体也都相似地各有共通的善业为大家向往的目标。
我们不可忽视那些与我们不同的意见内涵着多少不可解或不可能的症结；我们也得注意到古今贤达的意见，其中那一些论点比较起来最少迷惑。大家都认为一切事物出于对成。
但”一切事物”与”出于对成”两有所误；这些思想家谁也没有说明具有对成的事物如何由对成造出；因为对成各据一端，不能相为制作。现在我们提出第三要素〈即底层〉使这疑难可得自然地解决。可是那些思想家以物质作为两个对成之一；例如某些人，以不等为相等的物质，或以众多为单一的物质。然而同一物质为一组对成的底层者不与何物为对反；这样就否定了原来的论据。又，按照我们正在评议着的这些思想家，除了元一以外，一切事物，均沾染有恶；因为恶就是两对成中的要素之一。但也有些学派认为善与恶不能算是原理；可是，在一切事物之中，善实为一至高原理，我们先提到的那一学派以善为一原理是对的，不过他们没有说明善之所以成为一个原理，究属是作为目的或动因抑或形式。
恩培多克勒也有一个悖解的观点；因为他以友〈爱〉为善，但友这一原理既为动因（它使事物结合）又为物因（它是混合物的一个部分）。现在即便这同样事物同为物质与主动原理，至少，两者的实是仍复不同。友之为原理究应属之于那一方面？斗〈争〉说是不灭坏这也悖解；斗恰正是恶的本质。
阿那克萨哥拉以善为主动原理；因为他的”理性”能致动一切事物。但动因在致动事物时必使之趋向干某一目的，这目的，必然有别于动因，我们认为极因才是善；照我们所曾说过的另一命意，则健康本身就是医师。以”理性”为善，而理性无对成，这也是悖解的。但所有谈论对成的人，若非我们捉住他们的观点以纳入于其自设之模型，他们就不应用他们的对成。他们以一切现存事物为出于同一原理，然而世上有些事物可灭坏，而有些为不灭坏，这其故何如，却没人为之说明。又，有些人以现存一切事物为出于非现存事物〈”有”生于”无”，或”实是”出于”非是”〉；另一些人，避免这样的悖解结论，就说一切事物原皆混和在一起。
再者，何以常有创生，其因何在？——这也没有人为之说明。
那些假设创生有两原理的人，必须再假设一更高原理〈动因〉；那些信有通式为创生之本的人，亦当如此，事物怎样来参加，又为何要参加通式呢？所有其他的思想家都得面对着这样的必然结论，智慧，即最高知识应有某物为之对反；至于我们，就没有这样的结论。凡属原始性〈第一〉事物均无对成；因为一切对成均具有物质，而物质所存仅为潜在；如以”无知”为任何知识的相对名词，这就得引出”无知”的对象以对向”知识”的对象；但一切原始事物没有对成。
又，可感觉事物以外倘别无事物，这就没有第一原理，也无秩序，也无创生，也无日月星辰，这就得象所有自然哲学家和神学家所说的每一原理其先将各有另一原理。但，通式或数苟确乎存在，它们也全不成为事物的原因；或者至少不是动因。又，一个延续体，其量度怎样从无量度的部分产生？
因为数不能作为动因或式因来创作延续体。但凡事物主要地为一个制造或动变原理者，它就不作为任何对成；苟作对成，它就可能成为”非是”，或者，至少，其实现活动后于其潜能。
于是世界就不会是永恒的。但世上确有永恒实是；于是这些前提之一必须被抛弃。我们已说过怎样这些可得成为永恒。
又，”列数”，或”灵魂与身体”，或一般”形式与事物”由何而成一，——这个也没有人做过任何说明；若有人能为之说明，他就只有照我们那么说，”致动者使它们成’一'”。
那些主张数为第一的人进而用数来创造一类又一类的本体，为每一类赋予不同的原理，他们使宇宙诸本体成为仅是一联串的插曲（因为照他们的讲法万物各自存在，或不存在，与它物无关）；他们授给我们许多管理法则，但世界必然拒绝混乱的管理。
”其善政而出于多门，宁一王以为治。”
卷十三
章一
我们先已在”物学”论文中陈述了可感觉事物的本体与物质，以后又讨论过具有实现存在的本体。如今，我们研究的问题是：在可感觉本体之外，有无不动变而永恒的本体，若说有此本体，则又当研究这是什么本体。我们应该考虑到各家的主张，倘彼诚立说有误，吾人当求免于同样的瑕疵，如吾人之用意与诸家不无相通而可互为印证之处，则吾人亦可无憾于自己的议论；人欲推陈出新，以鸣其道于当世，良愿于古人所已言及者有所裨益，如其未必胜于昔贤，亦愿不至甚愧于旧说而已。
对这问题有两种意见：或谓数理对象——如数，线等——
为本体；或谓意式是本体。因为（一）有些人认为意式与数学之数属于不同的两级，（二）有些人认为两者性质相同，而（三）另一些人则认为只有数理本体才是本体，我们必须先研究数理对象是否存在，如其存在，则研究其如何存在，至于这些是否实际上即为意式，是否能为现成事物的原理与本体以及其它的特质，均暂置不论。以后，我们再照一般的要求分别对意式作一般的讨论；许多论点，在我们院外讨论中便已为大家所熟悉，我们这里大部分的研究，该当于现存事物的诸本体与原理是否为数与意式这一问题，确切有所阐明；在讨论了意式以后，这就剩下为第三个论题。
假如数理诸对象存在，它们必须象有些人所说存在于可感觉对象之中，或是存在于可感觉事物以外（这个也有些人说过）；若说这两处都不存在，那么它们或是实不存在，或是它们另有特殊意义的存在。所以我们的论题不是它们的存在问题，而是它们怎样存在。
章二
说”数理对象独立存在于可感觉事物之中”是一个矫揉造作的教义，这我们已在讨论疑难问题时说过，实际上是不可能的。我们已指出两个实体不可能同占一个空间，并依照同样的论点，指出了其它的潜能与特质也只能涵存于可感觉事物之中，而不能公开来独在。这个我们已说过。按照这理论，这也是明显的，任何实体均不可能分开；因为实体之分必在面，面必在线，线必在点，若是者，如点为不可分割，则线、面、体亦逐依次为不能分开。这类实是为可感觉对象，或者本身不是可感觉对象，却参加于可感觉对象之中，这又有何分别？结果是一样的；如可感觉对象被区分，参加于其中的对象亦必被区分，如其不然，则可感觉实是便不能区分之使另成独立的数理实是。
但，又，这样的实是不可能独立存在。如在可感觉立体以外另有与之分离而且先于它们的一些立体，则在面以外也得有其它分离的面，点线亦复如此；这样才能讲得通。但，这些倘获得存在，则在数理立体的面线点以外又必更有分离的面线点。（因为单体必先于组合体，如在可感觉立体之先有无感觉立体，按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立体。所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立体身上的数理面线之外的另一套面线；数理立体身上的面线与此立体同在，而那另一套则将先于数理立体面存在。）于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；
在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。现在（一）这里积已颇为荒谬；因为我们在可感觉立体之外招致了另一套立体；三套面，——
脱离可感觉立体的一套，在数理立体身上的一套，还有脱离数理立体而自由存在的一套；四套线，与五套的点。于是数学应研究那一套呢？当然不是那存在于固定立体身上的面线点；因为学术常研究先于诸事物。（二）同样的道理也将应用于数；在每一套的点以外可以有另一套单位，在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，在可感觉数之外，另一套理想数；依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。
再者，这又怎样来解答我们前已列举的疑难问题？因为天文对象也将象几何对象一样，独立存在于可感觉事物之外；
但是一个宇宙与其各部分——或任何其它具有运动的事物——怎能脱离原在的一切而独立自存？相似地，光学〈景象〉与声学〈音乐〉对象也得各有其独立存在；这就得在可视听的个别声音与光影以外别有声光。于是，显然，其它感觉上亦应如此，而其它感觉对象也各得别有其独立的一套；何能在这一感觉是如此，而在另一感觉却不如此呢？然而若真如此，则更将有能够另自存在的诸动物，因为那里也有诸感觉。
又，某数学普遍定理的发展已逾越这些本体。这里我们又将在意式与间体之外，另有一套中间本体——这一本体既非数，亦非点，亦非空间度量，亦非时间。若说这是不可能的，则前所建立的那些脱离可感觉事物的实是，便显然皆不可能存在。
如人们可将数理对象当作这样的独立实是，而承认其存在，一般地说，这就引致相反于真理与常习的结论。这些若然存在，它们必须先于可感觉的空间量度，但事实上它们却必须后于；因为未完成的空间量度在创生过程上是先于，但在本体次序上则应是后于，有如无生命事物之应后于有生命事物。
又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理性的事物而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？
又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程的应该先于本体次序，则立本将先于面和线。
这样，体也是较完整的，因为体能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。
又，立体是一类本体；因为这已可称为”完全”。然而线怎能称为本体？线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立体那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本体，那我们就会看到事物由它们凑合起来。
于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本体。凡事物之在本体上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义〈公式〉由它们的定义〈公式〉所组合；这两性质并不是必须一致的。属性如一个”动的”或一个”白的”，若不脱离本体，”白的”，将在定义上为先于”白人”，而在本体上则为后于。
因为”白的”这属性只能与我所指”白人”这综合实体同在，不能与之脱离而独立存在。所以这是明白了，抽象所得事物并不能先于，而增加着一个决定性名词所得的事物也未必后于；我们所说”白人”就是以一决定性名词〈人〉加之于”白的”。
于是，这已充分指明了数理对象比之实体并非更高级的本体，它们作为实是而论只在定义上为先，而并不先于可感觉事物，它们也不能在任何处所独立存在。但这些既于可感觉事物之内外两不存在，这就明白了，它们该是全无存在，或只是在某一特殊涵义上存在；”存在”原有多种命意。所以它们并非全称存在。
章三
恰如数理的普遍命题不研究那些脱离实际延伸着的量度与数，以为独立存在的对象，两所研究的却正还是量度与数，只是这量度与数已不复是作为那具有量性与可区分性的原事物，明显地，这也可能有某些可感觉量度的命题和实证，这些并不在原事物的感觉性上着意，而是在某些其它特质上着意。有好多命题，是专研运动的，不管那事物本身是什么，其偶然诸属性又如何，这些命题就专研这些事物的运动，这里没有必要先将前运动从可感觉事物中分离，或在可感觉事物中另建立一个运动实是，就这样，在运动方面将事物当作实体，或竟当作面，或为线，或为可区分，或为不可区分而具有位置，或仅作为不可区分物，可是并不另创为一级可运动对象，这也建立了若干命题，获得许多知识。于是，既然可以说这些全然是真实的，不仅可分离的事物存在，不可分离的（例如运动）也存在，那么这就可以说，数学家所赋予某些特质的数理对象也全然应该存在。而这也可以无条件地说，其它学术无不如是，各研究其如此如彼的主题——而不问其偶然属性，（例如以健康为主题的医学，若其有关健康的事物病人〉是”白的”，它就不问其白不白，只管其健康为如何，）各门学术就只管各自的主题——研究健康的就将事物可作为健康论的那部分为之研究，研究人的，就将事物之可作为人论的那部分为之研究——几何亦然；如其主题恰遇到了可感觉事物，虽则几何不是为它们的可感觉性进行研究，数理也不至于因此之故而被误为可感觉事物之学术。另一方面，在那些分离于感觉事物的诸事物上作研究也不至于被误会。
许多特质之见于事物，往往出于事物之由己属性；例如动物有雌雄之辩这样一个特殊秉赋；（世上并无一个可脱离动物而存在的”雌”与”雄”）长度或面等之见于事物者其为属性毋乃类是。与此相仿，我们研究事物之较简纯而先于定义者，我们的知识就较为精确，亦即较为单纯。所以，抽象学术之脱离于空间量度者当较混含于空间量度者为精确，脱离于运动者当较混含于运动者为精确；但这学术若所研究者为运动，则当以研究基本运动方式者为较精确；因为这是最单纯的运动；而于基本运动方式中，又以均匀、同式、等速运动为最单纯。
同样的道理，也可应用于光学〈绘画〉与声学〈音乐〉；
这两门学术都不是以其对象当作视象与声响来研究而是当作数与线来研究的；然而数与线恰正是光与声的特殊秉赋。力学的研究也如此进行。
所以，我们若将事物的诸属性互相分开，而对它们作各别的研究，另有些人则在地上划一条并非一脚长的线，而把它作一脚〈尺〉标准，我们这样做比之于那些人并不更为错误；因为其间的错误不包括在假设前提之内。
每一问题最好是由这个方式来考察——象算术家与几何学家所为，将不分离的事物姑为分离。人作为一个人是一件不可区分的事物；算术就考虑这人作为不可区分而可以计数的事物时，它具有那些属性。几何学家看待这人则既不当作一个人，也不当作不可区分物，却当它作一个立体。因为明显地，即便他有时亦复成为并非不可区分，在这些属性〈不可区分性与人性〉之外，凡是该属于他的特质〈立体性〉总得系属于他。这么，几何学家说他是一个立体就该是正确的了；他们所谈论也确乎是现存事物，他们所说的主题实际存在；因为实是有两式——这个人不仅有完全实现的存在，还有物质的存在。
又，因为善与美是不同的（善常以行为为主，而美则在不活动的事物身上也可见到），那些人认为数理诸学全不涉及美或善是错误的。因为数理于美与善说得好多，也为之做过不少实证；它们倘未直接提到这些，可是它们若曾为美善有关的定义或其影响所及的事情作过实证，这就不能说数理全没涉及美与善了。美的主要形式”秩序，匀称与明确”，这些惟有数理诸学优于为之作证。又因为这些（例如秩序与明确）显然是许多事物的原因，数理诸学自然也必须研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些问题我们将另作较详明讨论。
章四
关于数理对象已讲得不少；我们已说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，又凭何命意而为先于，凭何命意而不为先于。现在，论及意式，我们应先考察意式论本身，绝不去牵连数的性质，而专主于意式论的创始者们所设想的原义。意式论的拥护者是因追求事物的真实而引到意式上的，他们接受了赫拉克利特的教义，将一切可感觉事物描写为”永在消逝之中”，于是认识或思想若须要有一对象，这惟有求之于可感觉事物以外的其它永恒实是。万物既如流水般没有一瞬的止息，欲求于此有所认识是不可能的。当时苏格拉底专心于伦理道德的析辩，他最先提出了有关伦理诸品德的普遍定义问题。早先的自然学家德谟克利特只在物理学上为热与冷作了些浮浅的界说，于定义问题仅偶有所接触；至于毕达哥拉斯学派在以前研究过少数事物——例如机会，道德或婚姻——的定义，他们尽将这些事物连结于数。
这是自然的，苏格拉底竭诚于综合辩证，他以”这是什么”为一切论理〈综合论法〉的起点，进而探求事物之怎是；因为直到这时期，人们还没有具备这样的对勘能力，可不必凭依本体知识而揣测诸对反，并研询诸对反之是否属于同一学术；
两件大事尽可归之于苏格拉底——归纳思辩与普遍定义，两者均有关一切学术的基础。但苏格拉底并没有使普遍性或定义与事物相分离，可是他们〈意式论者〉却予以分离而使之独立，这个就是他们所称为意式的一类事物。凭大略相同的论点，这当然会引致这样的结论，一切普遍地讲述的事物都得有意式，这几乎好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可感觉事物，但在寻取事物的原因时，他们却越出事物而进向通式上追求。对于某一事物必须另有一个脱离本体的同名实是，（其它各组列也如此，必须各有一个”以一统多”〈通式〉，）不管这些”多”是现世的或超现世事物。
又，所用以证明通式存在的各个方法，没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则，一切事物归于多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个”以一统多”的论点，虽是否定〈”无物”或”非是”〉亦将有其通式；依照事物灭坏后对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式；因为我们留有已灭坏事物的遗象。在某些颇为高明的辩论中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了”关系”的意式，另有些论辩则引致了”第三人”。
一般而论，通式的诸论点消灭了事物，这些事物的存在，较之意式的存在却应为相信通式的人所更予关心；因为相应而来的将是数〈二〉为第一，而不是两〈未定之二〉为第一，将是相关数先于数，而更先于绝对数。——此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。
又，依据我们所由建立意式的诸假定，不但该有本体的通式，其它许多事物都该有；（这些观念不独应用于诸本体，亦得应用于非本体，这也就得有非本体事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生。）但依据通式的主张与事例的要求，假如它们能被参与，这就只该有本体的意式，因为它们的被参与并不是在属性上被参与，而正是参与了不可云谓的本体。（举例来说明我的意思，譬如一事物参加于”绝对之倍”，也就参加于”永恒之倍”，但这是附带的；因为这倍只在属性上可成为”永恒”。）所以通式将是本体。但这相同的名词指个别本体，也指意式世界中的本体。（如其不然，则那个在个别事物以外的，所谓”一以统多”的意式世界中的本体，其真义究又何如？）意式与参与意式的个别事物若形式相同，它们将必有某些共通特质。（”２”在可灭坏的诸”２”中，或在永恒的”２”中均为相同，何以在”绝对２”〈本２〉与”个别２”中却就不是一样相同？）然而它们若没有相同的形式，那它们就只是名称相同而已，这好象人们称加里亚为”人”，也称呼一块木片为”人”，而并未注意两者之间的共通性一样。
但，我们倘在别方而假设普通定义应用于通式，例如”平面圆形”与其它部分的定义应用之于”本圆”〈意式圆〉再等待着加上”这实际上是什么”〈这通式之所以为通式者是什么〉，我们必须询问这个是否全无意义。这一补充将增加到原定义的那一要素上面？补充到”中心”或”平面”或定义的其它各部分？因为所有〈在意式人中〉怎是之各要素均为意式，例如”动物”与”两脚”。又，这里举出了”平面”的意式，”作为意式”就必须符合于作为科属的涵义，作为科属便当是一切品种所共通的某些性质。
章五
最后大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的），发生了什么作用。因为它们既不能使事物动，也不使事物变。它们对于认识也不曾有所帮助（因为它们并不是这些事物的本体，若为本体，它们就得存在于事物之中），它们如不存在于所参与的个别事物之中，它们可以被认为是原因，如”白”进入于事物的组成，使一白物得以成其为白〈白性〉。但这论点先是阿那克萨哥拉用过，以后是欧多克索在他答辩疑难时，以及其他某些人也用过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。
又，说一切事物”由”通式演化，这”由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如”动物”与”两脚”与”人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？
在”斐多”中，问题这样陈述——通式是”现是”〈现成事物〉与”将是”〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈”现是”〉与其生成〈”将是”〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集许多类此的反驳。
章六
我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如２，假设为第一个挨次于１，于是挨次为３，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个２中的各单位可互通，第一个３中的以及其余各数中的各单位也如此；但那”绝对２”〈本二〉中的单位就不能与绝对３〈本三〉中的单位互通，其余的顺序各数也相似。
数学之数是这么计点的——１，２（这由另一个１接上前一个１组成），与３（这由再一个１，接上前两个１组成），余数相似；而意式之数则是这么计点的——在１以后跟着一个分明的２，这不包括前一个数在内，再跟着的３也不包括上一个２，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一类，另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。
又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。
这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。有些人说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个１如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。
另一个思想家说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些又说通式之数便是数学之数，两者相同。
线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成２，所有主张万物原理与元素皆出于”１”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。
章七
于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。⑦这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能”本２”与”本３”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。”人意式”与”动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有”人本”，动物有”动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为”人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是”一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有”２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从”不等”中同时衍生（”不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。
又，因为”本１”为第一，于是在”本１”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。”人意式”与”动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有”人本”，动物有”动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为”人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是”一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有”２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从”不等”中同时衍生（”不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。
那么原因与原理有三：定义或通式为一，另一即与定义及通式相应之阙失，两者合为一组对成，第三则为物质。
章三
其次，请注意物质与通式两不创生——这里我意指最后的切身物质与通式。每一变化之事物必原为某些事物所变，而成为某些事物。使之动变的为切身之动变者；被动变者为物质，动变所成为形式。假如不仅是铜创成为圆，而圆也在创成，铜也在创成，则创成过程将无尽已进行；所以这必须有一个终止。
又其次，请注意每一本体是由某些与之名称相应的事物创成为实是。（天然事物与其它事物均列为本体。）事物之创成为实是或由技术〈人工〉或由自然，或出机遇或出自发。技术之为动变原理出于被动变事物以外之另一些事物，自然之为动变原理则出于事物本身（如人生人），其它的原因则为两者之阙失。
本体之为类有三——物质，其存在的现象为实是之所寄讬，（一切事物不是有机地生长成一体而只是接触于一处者为物质与底层、例如火，肌肉，头。这些均为物质，而最后那切身物质，才是全称本体的物质；）自然本性，〈形式〉那是个别地存在的正常状态，为动变之终点；第三就是由上两者所合成的个体，例如苏格拉底或加里亚。在有些例中，形式本性不能离综会本体而独立存在，（例如除了造屋技术可离房屋而保留外，房屋形式不会独立存在；这些形式也没有生灭；
至于”房屋”或”健康”，或其它一切技术产物在抽象上论其是否存在，那是另种讲法；）只有在自然对象上才有这类独立存在的实例。这样，柏拉图说自然对象有多少种，通式也就有多少种；这并不很错（假如在这地球上诸事物以外别有通式）。事物之为动变原因者当先于后果，但在定义上论则原因与其后果宜属同时。当人是健康时，健康〈之式因〉自必同在；铜球之形状固与铜球同时存在。但我们应检验任何形式在综合事物消逝以后是否仍然存活。有些例似乎未必不是这样，例如灵魂可以具此性质（并非整个灵魂，而只是其中的理性部分；整个灵魂大约不可能身没而犹然存活）。于是，明显地，至少在这样的立场，诸意式的存在没有必要：人由人孳生，某人由某父孳生；于技术制造也相似；医术是健康的式因。
章四
不同事物之原因与原理各各不同，但在另一义上，人们以比似之意论普遍性时，就诸理悉而万物皆同于一因。人门可以提出这样的问题，本体和关系范畴之原理与要素相异抑或相同；并于每一范畴各作相似的询问。若一切相同，问题会得成为悖解。因为这样关系各项和本体将具有相同要素。而这共通要素又将是什么？作为云谓的其它范畴，与本体之间并没有既共通而又相异的事物；但一要素则应该先于其作为一要素而组成的事物；再者，本体并非关系的要素，关系也不会是本体的要素。又，一切范畴怎能有相同要素？要素与要素组成的事物就不复相同，如β与α就与βα不同。（象实是与元一这类理知事物亦非要素；因为这些可为组合物与其组成要素的共通云谓。）所以诸要素均不可以或为一个本体或为一个相关项。本体应专有本体之要素，关系有关系之要素。
这样，各范畴之要素实不相同。
或者，照我们常习的看法，要素可说或相同或不相同，例如，感觉实体之要素可以是：（一）（甲）形式，如热，其另一义为（乙）阙失即冷；与（二）物质，物质就直接地并自身潜在地或热或冷。而本体则可（子）由这些要素组成，或（丑）由合成物再合成，这些合成物或以这些要素为原理而合成，或是由冷与热所产生的任何物体，例如肉或骨合成；合成产物必然异于诸要素。于是这些事物于形式、阙失与物质三者而论要素和原理可说是相同——（虽则特殊各物仍各具有其特殊的各别要素）；也可以说这些要素只比拟上似若相同，而实际上一切事物并不具有这样含义的相同要素。各级事物均各有其不同的原理与要素；例如于色为”白”、”黑”与”面”，于书夜为”光””暗”与”气”。
不仅内在诸要素为事物之诸原因，某些外在事物，例如动因亦为事物之原因，于是清楚地，原理不同于要素而两者均为原因。原理跟着内外因之别分为两类；凡能造致运动与静止的事物，应是一原理，亦为一本体。所以比拟地说，要素有三，原因或原理有四；但各别地说，则不同事物各有其不同要素，而切身动因也于不同事物为各异。健康，疾病，身体；动因是医术。形式，某种排列的阙失，砖，动因是建筑术。天然事物之例如人，其动因为人，而思想产物之动因则为形式或其对成；这样原因就或为四类或为三类。因为有时健康本身就是医术；房屋的形式就是建筑术，而人孳生人。此外还得有一最初的事物为一切事物动变之始因。
章五
有些事物独立存在，有些则不能，前者为本体。因为若无本体则演变与运动两不发生，所以一切事物具与本体同其诸因。又，这些原因大概是灵魂与身体，或理性与欲望与身体。
再从另-方面说来，在比拟上为相同的事物也有相同原理，即实现与潜能；但在有些例上，如酒或肌肉或人，一时为实现，另一时为潜在，这些事物不仅仍然是各物各异，而且应以不同方式引用这些相同原理，（这些也归综于上列诸原因的分类中。因为形式若能独立存在，这就是实现地存在，形式与物质的两合物，以及阙失如”暗”与”疾病”也能独立存在；但物质为潜能存在；因此物质只能因形式或阙失而得其表现。）但实现与潜能，在另一方式上分别应用于物质因果不同的各例，其中有些例，形式不同而各异；例如人的原因（一）人的内涵要素（其一为物质如火与地，与另一为人的特殊形式），以及（二）另一些外在事物如父亲，与（三）
除两要素以外，如太阳与其黄道，既非人的物质，亦非形式，又非阙失，又与人品种不同，但却是人〈和生物〉的动因。
又，大家应注意到，有些原因可用普遍名词为说明，有些则不能。一切事物之切身原理就在那个接近于实现的个体和另一个接近于潜在的个体。这里没有我们所说的普遍原因，所以切身原理不是普遍性的。个体之因〈创生原理〉出于个本。人虽普遍地以人为因，但世上并无一个”普遍人”，所有的人都只是贝留为亚基里之因，以及你的父亲是你的因；
虽β一般地可以创生一般的βα，还只是这一个别的β才能为这一个别的βα之创生原理。
又，本体的原因即便具有普遍性，而照我们说过的，各别事物仍应各具不同的原因与要素；事物之不同级类者，如本体与量，色与声，只在比拟上可为相同，而实际的因素尽属各别；然同品种诸事物之原因各异者，不异于品种，只异于个体之各别为其个体，你的物质与形式与动因异于我的各项，而这各项的普遍定义却正相同。我们若问本体与关系与质三项之原理与要素是什么——它们相同或相异——消楚地，”原理”与”要素”两词若其多种命意混用时，这可算相同；但在实际上有异时，这也就各别：只有在下列命意上，一切事物之原因称为相同。（一）物质，形式，阙失，和动因为一切事物所通有，这里原因可称相同或可相比似；（二）当本体消失而一切悉归消失，因此以本体之诸原因作为一切事物之诸原因，在这一命意上亦可称原因相同；还有（三）以最初的完全实现为一切事物之总因，在这一命意上亦可称原因相同。在别的命意上，一切对成之既非科属而词意亦不含混者，就应各具有各不同的近因；至于各别事物之物质原因自亦各各不同。
这里，我们已说明了可感觉事物之诸原理，与其为数若干，以及其间为同为异之分别。
章六
本体曾说有三类，自然实物本体二，不动变者一，于后一类本体，我们必须说明宇宙间应该有一个永恒不动变本体。诸本体为最先存在的事物，如本体均为可灭坏，则一切悉皆灭坏。但说运动或存或亡，时间或存或亡，这都不可能（运动或时间均应常在）。倘无时间存在，先与后均不能有。运动与时间的意义一样，也是延续的；时间或者就是运动，或者是运动的属性。除了空间运动以外无延续不息的运动，空间运动中只有圆运动为延续不息。
但事物苟能使别事物动变成于别事物发生作用，而不实施其所能，则动变不会出现；这只是未用的潜能。我们即便象信奉通式的人们一样，假设有永恒本体，若不让这些永恒本体具有致动致变的原理，这还是无益的；这是不够的，即便在通式以外再建立另一本体仍还不够；因为这若不发生作用，世上就无动变。又，即便这已能作用，若其怎是仅为潜能，这仍不够；潜能既不必永远成为实是，世上仍还不能有永恒运动。所以这必须有这样一个原理，其要义即实现。又，这些本体必无物质；世上若有任何永恒事物，这些永恒事物就该是这样。那么，它们必须是实现。
可是这里有一疑难；曾有一种设想，既然不是每一能作用的事物发生作用，而是每一在作用的事物为能作用，那么应以潜能为先于。苟以此意为诚然，则万物不必有：一切能存在的事物现今可能并未存在。
可是我们如果追随那些把世界从”暗夜”创生的神学家们或追随那些主张”一切混和在一起”的自然哲学家们，这引致同样不可能的结论。若无实现为先在原因，宇宙云何能生动变？木必３０不能自动——必须木工的手艺为之作用；
经血与土地均不能自为动变，这必待种子作用于土地，精子作用于经血〈而后能有植物与动物〉。
这就是有些人——如留基伯与柏拉图——所以要假定有永恒实现的理由；他们说宇宙常动。但是何来这运动，这运动又是什么，以及宇宙间如此如彼之诸运动，其原因又何在，他们都没告诉我们。现在一切事物都不是胡乱地动变的，这必有某些致使动变的事物存在，实际说来，事物之动变，或当出于自然，另或出于力势或理性或其它事物。（又，那一类运动才是基本运动？这里具有钜大的差异。）但，在这里指明能自动的自然事物为柏拉图有时所假设的动变渊源，这也许不符于他的本旨；照他的论述，灵魂生成的较后，而与感觉宇宙为同时。我们曾指明假想潜能先于实现，这在某一意义是对的，在另一意义上说则不对。实现为”先于”的道理曾为阿那克萨哥拉所领会（他的”理性”就是实现），也经恩培多克勒为之体验于他的”爱憎”〈友与斗〉论中，留基伯等认识宇宙间常有”不息的运动”，其义迨亦如此。
所以”混沌”或”暗夜”不是历无尽时而长存，只因受到变化循环的支配或遵从着其它规律，这些事物得以常见于宇宙之间，故尔实现总应先于潜能。于是，假如永恒循环是有的，某些事物〈星辰〉必须常守着同一方式以为活动。又假如生灭成坏是有的，这又必须另有事物〈太阳〉作不同方式的活动。于是这活动的来源必须是由己或由另一些事物——或由第三个活动原理最后推究到那原始动因。现在这必须归宗到”第一动因”了。若不承认这第一动因，就得继续寻找那第二或第三动因所由获得活动原理的事物。所以还当迳称这事物为”第一”。这就是永恒常规运动的原因；另一些事物则为变异的原因，而两者合并着说，显然就成为宇宙贞常与变翼的总因。这就是运动实际表现的性格。于是，又何必别寻其它的原理？
章七
因为（一）这是关于这问题的可能解释，而（二）如其不然，世界将由”暗夜”与”一切混和事物”并将由”非是”产生而发展，〈那么承认上述的解释〉疑难就可算解决了。
于是，这里就得有某些不息地常动的事物，其动程为圆形；这不仅在理论上如此，事实上也是如此。所以第一天必须是永恒的。也必须有致使运转的事物。既然动与被动之事物为间在事物，这就必须有某些致动而不被动的永恒事物，这永恒事物为本体亦为实现。欲望与理性之为作用也是这样的方式；它们致物于动而自己不动。
欲望与理性的基本对象相同。欲望所求为虚善外表事物〉，理性所求为真善〈真实事物〉。但思想〈理知〉既为起点；欲望自应后于思想，而思想故当先于欲望。理性动于理知对象，对反两系列中的一列本身就是理知对象；在这系列中本体为首，而在本体中则单纯而实现者为首。（一与单纯有所不同；”一”是计量，而”单纯”之意指明事物具有某些可称为单纯的本性。）但美与一切本身可欲望的事物也在同系列之中；各级对成中位在最先的各物常是最好的，或是可以比拟于最好的。
不动变诸实是中存在有一个极因，这可以辩析其实义而为之说明。极因之作用不仅为善业，更当为某物之善果而为之作用。后一命意应用于不动变事物，前一命意则不应用于此。极因于其所喜爱产生动变，其它一切事物则依所动变而行其动变。现在，试假定事物之有所动变，可得不遵循于常规。倘此事物之实现仅为空间运动之基本形式，则此在空间作运动之事物，固未尝不可以运动于其它形式——即便不为本体之变化，至少，可以不守其固常之位置。迨既确立有一自身不动而致动于它物的原动实是以后，则事物之入于动变者，遂不能复离于所动致之常规。空间运动为动变之第一类，圆运动为空间运动之第一级；第一主动者引致第一级运动。这里，原动者必需存在；既然其存在为必需，则其为实是之本旨也必善，而正由于这样的命意，这成为第一原理。所谓必需者当统有下列这些命意（甲）对反于自然之肻存在者。
于是，宇宙自然与诸天就依存于这样一个原理。而我们俯仰于这样的宇宙之间，乐此最好的生命，虽颇为欢愉也甚促（宇宙长存，此乐与此理长存；而吾人不能是在此世间），然其为实现者既所同然，则其为乐也亦同。吾人由此所禀受之活动与实现，以为觉醒，以为视听，以为意想，遂无往而不盎然自适，迨其稍就安息又以为希望，以为回忆，亦无不悠然自得。而以纯理为活动与实现者尤佳，思想必致想于事物之最佳最高者，由此所起之思想方为嘉想。思想与所想者相接触，相参与，而两者循合于一体。凡能受致理知对象之怎是者，才得成其为理性。于思想活动之顷间亦正思想持获其所想对象之顷间。是以思想〈理性〉所涵若云容受神明，毋宁谓禀持神明，故默想〈神思〉为惟一胜业，其为乐与为善，达到了最高境界。如云吾人所偶一领会之如此佳境，神固万古间未尝一刻而不在如此之佳境，这不能不令人惊奇；若谓神所在境宜更佳于如此者，则其为惊奇也更甚。而神确在更佳更高之处。生命固亦属于神。生命本为理性之实现，而为此实现者唯绅；神之自性实现即至善而永恒之生命。因此，我们说神是一个至善而永生的实是，所以生命与无尽延续以至于永恒的时空悉属于神；这就是神。
象毕达哥拉斯学派与斯泮雪浦一样的那些人们因植物与动物〈比品种籽与胚胎为美〉的例示，就假想至善与全美不见于始因而出现于后果，这意见是错误的。因为种籽得于另一些个体，这些个体完善而先于种籽，第一事物并非种籽，而是完成了的实是；我们该说，在种籽之先有一个人，不是人由子生，而是子由人生。
从上面所说这些看来，这是清楚了，在感觉事物以外有一个永恒，不动变，而独立的本体。为也已显示了，这本体没有任何量度，没有部分而不可区分（因为这能历经无尽时间创造运动，而一切有限事物均不能有无限能力；每一量度既成为有限或为无限，这一本体既有无限能力就不能是有限量度，但无限量度并无实际存在，因此这也不会是无限量度）。其它一切动变既皆后于空间变化，这又显示了，这本体必当不受动变而且不可改易。
章八
于是，这本体所以是如此，该已清楚了。但我们不能忽忘，”这样的本体是一个或不止一个”这问题，如其不止一个，则究有多少。我们也得提到，各家于这可能说明的本体既未有说明，其为数若干自更没有人注意。意式论并不研讨这一问题，意式论者以意式为数，而他们的数有时无限，有时限止为１０；至于为何列数应该恰恰是１０，他们并未作任何精确的实证。我们却必须由预拟的假设与分析，详论自己所提出的问题。第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。但因为被动事物必需有某物致使运动，而原动者又必须自己不动，永恒而单纯的运动必须由永恒而单纯的事物为之创作，又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其它空间运动——如行星运动——那也是永恒的（凡物体之为圆运动者均属永恒不息；这个我们已在”物学论文”中为之证明），这些运动也必须各有一个永恒而自己不动的本体为之创作原因。星辰正因是某一类的本体，而成为永恒，致动于星辰者既必先于星辰亦必为永恒本体。于是按照上所述及的理论明白地，这就必须有与星辰诸运动为数一样多的本体，自己不动，永恒而无任何量度。
于是，这就明白了，致动的诸本体，按照星辰运动的顺序，其中有一个为第一，挨着有第二，再挨着以及其它。可是，关于运动的数目这问题我们只能从天文学——那是数理中的一门学术，与哲学尤为相近——的立塲来研究；惟有天文学探测于可见而永恒的本体，其它如算术、几何所研究的均非本体。天体的动轨比在运动中的天体为数较多，这个凡能于天文稍加注意的人就可懂得；每一行星的运动均不止一轨。这些动轨究有多少，我们现在引证某些数学家的意见，俾吾人于此专题得以知其确数；至于其它问题我们必须一面自为研索，一面向另些学者傅习，研究这个问题的人如与我们意见相反，我们当互尊各自的主张而奉随较为精确的一方。
欧多克索推论日、月之运动各依循于三个天球，第一为恒星天，第二为黄道之中线圆轨，第三为黄道两至间的偏斜圆轨；月行圆轨之偏斜度较日轨为大。行星运轨各有四个天球，其第一二天与上述日、月动轨相同（恒星天为总动天，与其下之黄道中线圆轨，为诸天体所共依），但每行星第三天球之动轴，建于黄道中线所成之圆面，而第四天球之动圆又与第三天球之赤道相偏斜；第三天球之动轴两极，各行星惟亚芙洛第〈金星〉与赫尔梅〈水星〉相同。余各不同。
加里浦于天球位置推论略同于欧多克案，所言宙斯〈木星〉及克罗诺〈土星〉的动轨数亦与之相同，但他认为日月应各增两动轨，其余诸行星亦各增一动轨，方能与诸天体实测行度相符合。
但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个），而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，其余共为二十五，这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，其次四星体为数十六；于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。假如日月的动轨不作上述的增添，则动轨天球之总数应为四十七。
于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家，”假如无益于星辰运动的其它空间运动均不会有，又，假如每一实是与每一本体之可得免于变化并可得由己成善者便应作为一个终极，那么除了我们上所列举诸实是外，便应别无其它实是；而这也就该是这些本体的数目。如另有其它实是，它们又将为运动之极因而引致变化；但除上述天体诸运动以外，实已不能另有运动。这于被动变物体方面考虑起来也是合理的；运动属于被运动的物体，每个致动者是为了受动者而致使运动，运动不是为运动自身或其它运动而运动，为有星辰，故有此一运动。假如运动的目的在另一运动，另一运动又将追溯着另一运动；因为这样的无尽系列是不能有的，所以每一运动的终极目的将必由经行天穹的诸神物〈星辰〉之一为之表现。
世上显然只有一个宇宙。假如诸天也象人那么多，则运动原理也将象人一样，其形式只一个而为数则甚多。但一切为数众多的事物均具有物质；人只有一个相同的定义应用于所有的人众，而苏格拉底就是众人中之一人。但基本怎是不具物质；这是完全实现。所以不动变之原动者，其为数只一，其为定义也只一；受动诸物的经常而延续的运动也是这样；所以世上只有一个宇宙。
我们远古的列祖把他们世代相承的认识以神话的形式递遗于后裔，说这些实体〈星辰〉是诸神，神将全自然的秘密封存在列宿之中。以后因维护礼法，劝诫民众以及其它实际的作用，而神话形式的传说被逐渐扩充；他们以人或某些动物的形态叙拟诸神，他们更由此而踵事增华，竞为附丽。但人们若将后世的附会删除，俾古初的本意得以明示于世间——他们识得了原始本体为诸神，人们当不能不惊心于此意，毋乃灵感之所启发，故能成此不朽之嘉言；并回想着每一学术，每一技艺，一代代或立或亡，或传或失，而这些观念恰象荒谷遗珍一直为我们保全到如今。只有这样看法，我们才能明了我们祖先和早期思想家们的信念。
章九
理性〈心〉的本质涵有某些问题；我们注意到思想是最虔敬的事物，然而若欲问思想如何安排方能成其虔敬，这就会引起多少疑难。因为人心若无所思，则与入睡何异？也就无从受到尊敬。然而若说这理性〈心〉进行思想活动，还得有所赖于另一些事物，那么它的本体就不是思想活动而是一个潜能，这就不能成为完善的本体；这是由于思想活动，理性才获致其至善。理性的本体究属在于思想的机能，抑或在于思想活动暂置不论，试问它所思想的又是什么？是想它自己或想别的事物？如所思为别的事物，它常致想于同一事物，抑致想于不同事物？它若专意致想于善业或是随意地胡思乱想，这又有何分别？世上有无不可思想之事物？明显地，〈理性既已预拟为自身不作运动〉这当致想于最神圣最宝贵的事物而不为变化；苟为变化这就成为运动而且会每变而愈下。于是，第一，理性〈心〉若仅为潜能而不是思想活动，这就得设想不息的延续活动应于理性为疲劳。第二，这就显然需有较理性更为宝贵的事物以为理性之所思想。思想活动并不必然是至善之事物，因为从事思想活动的人们过去和现在的思想，未尝不想到一些不应该致想的世俗事物（人们曾看到过世上确有不足观的事物，也想到过确乎不值得致想的事物）。
因此若以理性为至善，理性〈神心〉就只能致想于神圣的自身，而思想就成为思想于思想的一种思想。
但，明显地，知识，感觉，意见与理解总以其它事物为对象，涉及自身的机会却是偶然一遇而已。如思想与被思想者既为两异，作成为思想活动与所得之思想便各有不同，则心之所善又何所属取？我们这样答复，在有些例中知识是思想对象。于制造学术中，我们倘不管物质，便以事物之怎是为思想对象；于理论学术中，则公式或思想活动为思想对象。
于是，这里在非物质事例上，思想不异于思想活动，思想便合一于思想对象。
还剩有另一问题——思想对象是否复合，如为复合，则思想在经历于彼全体的各个部分时便相应而变改。我们这样答复，一切非物质事物皆不可区分，——如”人心”或竟称之谓复合物体的理性，其思想对象有时为复合，人心只是偶一返求诸己而已（人心之为善既有异乎全善，故不能不有时而致想于不善，惟在全人生中祈求其达于至善），惟全善的神心历万古而常单纯地以大自我为思想。
章十
我们也必须考虑，宇宙的本性由那一方式持守其善与至善：自然独立于万物之上，抑即为万物之秩序。也许两个方式都是的；譬如一个军队，军队之所以为善，必由秩序与首领，而依于首领者尤多；因为秩序出于首领并非首领得于秩序。而且万物虽不一律，多多少少各有其秩序——草木禽鱼莫不如是；世上各物并非各自为业，实乃随处相关。一切悉被安排于一个目的；象在一室之内，自由人最少自由，他不做无目的的动作，一切事情或大部分事情业已为他制完了一生的行迹，而奴隶与牲畜却大部分蠢蠢而动，无所用心，并不专为某些共通的善业而一起努力；这些共通的善业，就是人类本性的组成要素，其它的机体也都相似地各有共通的善业为大家向往的目标。
我们不可忽视那些与我们不同的意见内涵着多少不可解或不可能的症结；我们也得注意到古今贤达的意见，其中那一些论点比较起来最少迷惑。大家都认为一切事物出于对成。
但”一切事物”与”出于对成”两有所误；这些思想家谁也没有说明具有对成的事物如何由对成造出；因为对成各据一端，不能相为制作。现在我们提出第三要素〈即底层〉使这疑难可得自然地解决。可是那些思想家以物质作为两个对成之一；例如某些人，以不等为相等的物质，或以众多为单一的物质。然而同一物质为一组对成的底层者不与何物为对反；这样就否定了原来的论据。又，按照我们正在评议着的这些思想家，除了元一以外，一切事物，均沾染有恶；因为恶就是两对成中的要素之一。但也有些学派认为善与恶不能算是原理；可是，在一切事物之中，善实为一至高原理，我们先提到的那一学派以善为一原理是对的，不过他们没有说明善之所以成为一个原理，究属是作为目的或动因抑或形式。
恩培多克勒也有一个悖解的观点；因为他以友〈爱〉为善，但友这一原理既为动因（它使事物结合）又为物因（它是混合物的一个部分）。现在即便这同样事物同为物质与主动原理，至少，两者的实是仍复不同。友之为原理究应属之于那一方面？斗〈争〉说是不灭坏这也悖解；斗恰正是恶的本质。
阿那克萨哥拉以善为主动原理；因为他的”理性”能致动一切事物。但动因在致动事物时必使之趋向干某一目的，这目的，必然有别于动因，我们认为极因才是善；照我们所曾说过的另一命意，则健康本身就是医师。以”理性”为善，而理性无对成，这也是悖解的。但所有谈论对成的人，若非我们捉住他们的观点以纳入于其自设之模型，他们就不应用他们的对成。他们以一切现存事物为出于同一原理，然而世上有些事物可灭坏，而有些为不灭坏，这其故何如，却没人为之说明。又，有些人以现存一切事物为出于非现存事物〈”有”生于”无”，或”实是”出于”非是”〉；另一些人，避免这样的悖解结论，就说一切事物原皆混和在一起。
再者，何以常有创生，其因何在？——这也没有人为之说明。
那些假设创生有两原理的人，必须再假设一更高原理〈动因〉；那些信有通式为创生之本的人，亦当如此，事物怎样来参加，又为何要参加通式呢？所有其他的思想家都得面对着这样的必然结论，智慧，即最高知识应有某物为之对反；至于我们，就没有这样的结论。凡属原始性〈第一〉事物均无对成；因为一切对成均具有物质，而物质所存仅为潜在；如以”无知”为任何知识的相对名词，这就得引出”无知”的对象以对向”知识”的对象；但一切原始事物没有对成。
又，可感觉事物以外倘别无事物，这就没有第一原理，也无秩序，也无创生，也无日月星辰，这就得象所有自然哲学家和神学家所说的每一原理其先将各有另一原理。但，通式或数苟确乎存在，它们也全不成为事物的原因；或者至少不是动因。又，一个延续体，其量度怎样从无量度的部分产生？
因为数不能作为动因或式因来创作延续体。但凡事物主要地为一个制造或动变原理者，它就不作为任何对成；苟作对成，它就可能成为”非是”，或者，至少，其实现活动后于其潜能。
于是世界就不会是永恒的。但世上确有永恒实是；于是这些前提之一必须被抛弃。我们已说过怎样这些可得成为永恒。
又，”列数”，或”灵魂与身体”，或一般”形式与事物”由何而成一，——这个也没有人做过任何说明；若有人能为之说明，他就只有照我们那么说，”致动者使它们成’一'”。
那些主张数为第一的人进而用数来创造一类又一类的本体，为每一类赋予不同的原理，他们使宇宙诸本体成为仅是一联串的插曲（因为照他们的讲法万物各自存在，或不存在，与它物无关）；他们授给我们许多管理法则，但世界必然拒绝混乱的管理。
”其善政而出于多门，宁一王以为治。”
卷十三
章一
我们先已在”物学”论文中陈述了可感觉事物的本体与物质，以后又讨论过具有实现存在的本体。如今，我们研究的问题是：在可感觉本体之外，有无不动变而永恒的本体，若说有此本体，则又当研究这是什么本体。我们应该考虑到各家的主张，倘彼诚立说有误，吾人当求免于同样的瑕疵，如吾人之用意与诸家不无相通而可互为印证之处，则吾人亦可无憾于自己的议论；人欲推陈出新，以鸣其道于当世，良愿于古人所已言及者有所裨益，如其未必胜于昔贤，亦愿不至甚愧于旧说而已。
对这问题有两种意见：或谓数理对象——如数，线等——
为本体；或谓意式是本体。因为（一）有些人认为意式与数学之数属于不同的两级，（二）有些人认为两者性质相同，而（三）另一些人则认为只有数理本体才是本体，我们必须先研究数理对象是否存在，如其存在，则研究其如何存在，至于这些是否实际上即为意式，是否能为现成事物的原理与本体以及其它的特质，均暂置不论。以后，我们再照一般的要求分别对意式作一般的讨论；许多论点，在我们院外讨论中便已为大家所熟悉，我们这里大部分的研究，该当于现存事物的诸本体与原理是否为数与意式这一问题，确切有所阐明；在讨论了意式以后，这就剩下为第三个论题。
假如数理诸对象存在，它们必须象有些人所说存在于可感觉对象之中，或是存在于可感觉事物以外（这个也有些人说过）；若说这两处都不存在，那么它们或是实不存在，或是它们另有特殊意义的存在。所以我们的论题不是它们的存在问题，而是它们怎样存在。
章二
说”数理对象独立存在于可感觉事物之中”是一个矫揉造作的教义，这我们已在讨论疑难问题时说过，实际上是不可能的。我们已指出两个实体不可能同占一个空间，并依照同样的论点，指出了其它的潜能与特质也只能涵存于可感觉事物之中，而不能公开来独在。这个我们已说过。按照这理论，这也是明显的，任何实体均不可能分开；因为实体之分必在面，面必在线，线必在点，若是者，如点为不可分割，则线、面、体亦逐依次为不能分开。这类实是为可感觉对象，或者本身不是可感觉对象，却参加于可感觉对象之中，这又有何分别？结果是一样的；如可感觉对象被区分，参加于其中的对象亦必被区分，如其不然，则可感觉实是便不能区分之使另成独立的数理实是。
但，又，这样的实是不可能独立存在。如在可感觉立体以外另有与之分离而且先于它们的一些立体，则在面以外也得有其它分离的面，点线亦复如此；这样才能讲得通。但，这些倘获得存在，则在数理立体的面线点以外又必更有分离的面线点。（因为单体必先于组合体，如在可感觉立体之先有无感觉立体，按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立体。所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立体身上的数理面线之外的另一套面线；数理立体身上的面线与此立体同在，而那另一套则将先于数理立体面存在。）于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；
在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。现在（一）这里积已颇为荒谬；因为我们在可感觉立体之外招致了另一套立体；三套面，——
脱离可感觉立体的一套，在数理立体身上的一套，还有脱离数理立体而自由存在的一套；四套线，与五套的点。于是数学应研究那一套呢？当然不是那存在于固定立体身上的面线点；因为学术常研究先于诸事物。（二）同样的道理也将应用于数；在每一套的点以外可以有另一套单位，在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，在可感觉数之外，另一套理想数；依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。
再者，这又怎样来解答我们前已列举的疑难问题？因为天文对象也将象几何对象一样，独立存在于可感觉事物之外；
但是一个宇宙与其各部分——或任何其它具有运动的事物——怎能脱离原在的一切而独立自存？相似地，光学〈景象〉与声学〈音乐〉对象也得各有其独立存在；这就得在可视听的个别声音与光影以外别有声光。于是，显然，其它感觉上亦应如此，而其它感觉对象也各得别有其独立的一套；何能在这一感觉是如此，而在另一感觉却不如此呢？然而若真如此，则更将有能够另自存在的诸动物，因为那里也有诸感觉。
又，某数学普遍定理的发展已逾越这些本体。这里我们又将在意式与间体之外，另有一套中间本体——这一本体既非数，亦非点，亦非空间度量，亦非时间。若说这是不可能的，则前所建立的那些脱离可感觉事物的实是，便显然皆不可能存在。
如人们可将数理对象当作这样的独立实是，而承认其存在，一般地说，这就引致相反于真理与常习的结论。这些若然存在，它们必须先于可感觉的空间量度，但事实上它们却必须后于；因为未完成的空间量度在创生过程上是先于，但在本体次序上则应是后于，有如无生命事物之应后于有生命事物。
又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理性的事物而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？
又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程的应该先于本体次序，则立本将先于面和线。
这样，体也是较完整的，因为体能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。
又，立体是一类本体；因为这已可称为”完全”。然而线怎能称为本体？线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立体那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本体，那我们就会看到事物由它们凑合起来。
于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本体。凡事物之在本体上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义〈公式〉由它们的定义〈公式〉所组合；这两性质并不是必须一致的。属性如一个”动的”或一个”白的”，若不脱离本体，”白的”，将在定义上为先于”白人”，而在本体上则为后于。
因为”白的”这属性只能与我所指”白人”这综合实体同在，不能与之脱离而独立存在。所以这是明白了，抽象所得事物并不能先于，而增加着一个决定性名词所得的事物也未必后于；我们所说”白人”就是以一决定性名词〈人〉加之于”白的”。
于是，这已充分指明了数理对象比之实体并非更高级的本体，它们作为实是而论只在定义上为先，而并不先于可感觉事物，它们也不能在任何处所独立存在。但这些既于可感觉事物之内外两不存在，这就明白了，它们该是全无存在，或只是在某一特殊涵义上存在；”存在”原有多种命意。所以它们并非全称存在。
章三
恰如数理的普遍命题不研究那些脱离实际延伸着的量度与数，以为独立存在的对象，两所研究的却正还是量度与数，只是这量度与数已不复是作为那具有量性与可区分性的原事物，明显地，这也可能有某些可感觉量度的命题和实证，这些并不在原事物的感觉性上着意，而是在某些其它特质上着意。有好多命题，是专研运动的，不管那事物本身是什么，其偶然诸属性又如何，这些命题就专研这些事物的运动，这里没有必要先将前运动从可感觉事物中分离，或在可感觉事物中另建立一个运动实是，就这样，在运动方面将事物当作实体，或竟当作面，或为线，或为可区分，或为不可区分而具有位置，或仅作为不可区分物，可是并不另创为一级可运动对象，这也建立了若干命题，获得许多知识。于是，既然可以说这些全然是真实的，不仅可分离的事物存在，不可分离的（例如运动）也存在，那么这就可以说，数学家所赋予某些特质的数理对象也全然应该存在。而这也可以无条件地说，其它学术无不如是，各研究其如此如彼的主题——而不问其偶然属性，（例如以健康为主题的医学，若其有关健康的事物病人〉是”白的”，它就不问其白不白，只管其健康为如何，）各门学术就只管各自的主题——研究健康的就将事物可作为健康论的那部分为之研究，研究人的，就将事物之可作为人论的那部分为之研究——几何亦然；如其主题恰遇到了可感觉事物，虽则几何不是为它们的可感觉性进行研究，数理也不至于因此之故而被误为可感觉事物之学术。另一方面，在那些分离于感觉事物的诸事物上作研究也不至于被误会。
许多特质之见于事物，往往出于事物之由己属性；例如动物有雌雄之辩这样一个特殊秉赋；（世上并无一个可脱离动物而存在的”雌”与”雄”）长度或面等之见于事物者其为属性毋乃类是。与此相仿，我们研究事物之较简纯而先于定义者，我们的知识就较为精确，亦即较为单纯。所以，抽象学术之脱离于空间量度者当较混含于空间量度者为精确，脱离于运动者当较混含于运动者为精确；但这学术若所研究者为运动，则当以研究基本运动方式者为较精确；因为这是最单纯的运动；而于基本运动方式中，又以均匀、同式、等速运动为最单纯。
同样的道理，也可应用于光学〈绘画〉与声学〈音乐〉；
这两门学术都不是以其对象当作视象与声响来研究而是当作数与线来研究的；然而数与线恰正是光与声的特殊秉赋。力学的研究也如此进行。
所以，我们若将事物的诸属性互相分开，而对它们作各别的研究，另有些人则在地上划一条并非一脚长的线，而把它作一脚〈尺〉标准，我们这样做比之于那些人并不更为错误；因为其间的错误不包括在假设前提之内。
每一问题最好是由这个方式来考察——象算术家与几何学家所为，将不分离的事物姑为分离。人作为一个人是一件不可区分的事物；算术就考虑这人作为不可区分而可以计数的事物时，它具有那些属性。几何学家看待这人则既不当作一个人，也不当作不可区分物，却当它作一个立体。因为明显地，即便他有时亦复成为并非不可区分，在这些属性〈不可区分性与人性〉之外，凡是该属于他的特质〈立体性〉总得系属于他。这么，几何学家说他是一个立体就该是正确的了；他们所谈论也确乎是现存事物，他们所说的主题实际存在；因为实是有两式——这个人不仅有完全实现的存在，还有物质的存在。
又，因为善与美是不同的（善常以行为为主，而美则在不活动的事物身上也可见到），那些人认为数理诸学全不涉及美或善是错误的。因为数理于美与善说得好多，也为之做过不少实证；它们倘未直接提到这些，可是它们若曾为美善有关的定义或其影响所及的事情作过实证，这就不能说数理全没涉及美与善了。美的主要形式”秩序，匀称与明确”，这些惟有数理诸学优于为之作证。又因为这些（例如秩序与明确）显然是许多事物的原因，数理诸学自然也必须研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些问题我们将另作较详明讨论。
章四
关于数理对象已讲得不少；我们已说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，又凭何命意而为先于，凭何命意而不为先于。现在，论及意式，我们应先考察意式论本身，绝不去牵连数的性质，而专主于意式论的创始者们所设想的原义。意式论的拥护者是因追求事物的真实而引到意式上的，他们接受了赫拉克利特的教义，将一切可感觉事物描写为”永在消逝之中”，于是认识或思想若须要有一对象，这惟有求之于可感觉事物以外的其它永恒实是。万物既如流水般没有一瞬的止息，欲求于此有所认识是不可能的。当时苏格拉底专心于伦理道德的析辩，他最先提出了有关伦理诸品德的普遍定义问题。早先的自然学家德谟克利特只在物理学上为热与冷作了些浮浅的界说，于定义问题仅偶有所接触；至于毕达哥拉斯学派在以前研究过少数事物——例如机会，道德或婚姻——的定义，他们尽将这些事物连结于数。
这是自然的，苏格拉底竭诚于综合辩证，他以”这是什么”为一切论理〈综合论法〉的起点，进而探求事物之怎是；因为直到这时期，人们还没有具备这样的对勘能力，可不必凭依本体知识而揣测诸对反，并研询诸对反之是否属于同一学术；
两件大事尽可归之于苏格拉底——归纳思辩与普遍定义，两者均有关一切学术的基础。但苏格拉底并没有使普遍性或定义与事物相分离，可是他们〈意式论者〉却予以分离而使之独立，这个就是他们所称为意式的一类事物。凭大略相同的论点，这当然会引致这样的结论，一切普遍地讲述的事物都得有意式，这几乎好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可感觉事物，但在寻取事物的原因时，他们却越出事物而进向通式上追求。对于某一事物必须另有一个脱离本体的同名实是，（其它各组列也如此，必须各有一个”以一统多”〈通式〉，）不管这些”多”是现世的或超现世事物。
又，所用以证明通式存在的各个方法，没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则，一切事物归于多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个”以一统多”的论点，虽是否定〈”无物”或”非是”〉亦将有其通式；依照事物灭坏后对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式；因为我们留有已灭坏事物的遗象。在某些颇为高明的辩论中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了”关系”的意式，另有些论辩则引致了”第三人”。
一般而论，通式的诸论点消灭了事物，这些事物的存在，较之意式的存在却应为相信通式的人所更予关心；因为相应而来的将是数〈二〉为第一，而不是两〈未定之二〉为第一，将是相关数先于数，而更先于绝对数。——此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。
又，依据我们所由建立意式的诸假定，不但该有本体的通式，其它许多事物都该有；（这些观念不独应用于诸本体，亦得应用于非本体，这也就得有非本体事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生。）但依据通式的主张与事例的要求，假如它们能被参与，这就只该有本体的意式，因为它们的被参与并不是在属性上被参与，而正是参与了不可云谓的本体。（举例来说明我的意思，譬如一事物参加于”绝对之倍”，也就参加于”永恒之倍”，但这是附带的；因为这倍只在属性上可成为”永恒”。）所以通式将是本体。但这相同的名词指个别本体，也指意式世界中的本体。（如其不然，则那个在个别事物以外的，所谓”一以统多”的意式世界中的本体，其真义究又何如？）意式与参与意式的个别事物若形式相同，它们将必有某些共通特质。（”２”在可灭坏的诸”２”中，或在永恒的”２”中均为相同，何以在”绝对２”〈本２〉与”个别２”中却就不是一样相同？）然而它们若没有相同的形式，那它们就只是名称相同而已，这好象人们称加里亚为”人”，也称呼一块木片为”人”，而并未注意两者之间的共通性一样。
但，我们倘在别方而假设普通定义应用于通式，例如”平面圆形”与其它部分的定义应用之于”本圆”〈意式圆〉再等待着加上”这实际上是什么”〈这通式之所以为通式者是什么〉，我们必须询问这个是否全无意义。这一补充将增加到原定义的那一要素上面？补充到”中心”或”平面”或定义的其它各部分？因为所有〈在意式人中〉怎是之各要素均为意式，例如”动物”与”两脚”。又，这里举出了”平面”的意式，”作为意式”就必须符合于作为科属的涵义，作为科属便当是一切品种所共通的某些性质。
章五
最后大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的），发生了什么作用。因为它们既不能使事物动，也不使事物变。它们对于认识也不曾有所帮助（因为它们并不是这些事物的本体，若为本体，它们就得存在于事物之中），它们如不存在于所参与的个别事物之中，它们可以被认为是原因，如”白”进入于事物的组成，使一白物得以成其为白〈白性〉。但这论点先是阿那克萨哥拉用过，以后是欧多克索在他答辩疑难时，以及其他某些人也用过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。
又，说一切事物”由”通式演化，这”由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如”动物”与”两脚”与”人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？
在”斐多”中，问题这样陈述——通式是”现是”〈现成事物〉与”将是”〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈”现是”〉与其生成〈”将是”〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集许多类此的反驳。
章六
我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如２，假设为第一个挨次于１，于是挨次为３，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个２中的各单位可互通，第一个３中的以及其余各数中的各单位也如此；但那”绝对２”〈本二〉中的单位就不能与绝对３〈本三〉中的单位互通，其余的顺序各数也相似。
数学之数是这么计点的——１，２（这由另一个１接上前一个１组成），与３（这由再一个１，接上前两个１组成），余数相似；而意式之数则是这么计点的——在１以后跟着一个分明的２，这不包括前一个数在内，再跟着的３也不包括上一个２，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一类，另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。
又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。
这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。有些人说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个１如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。
另一个思想家说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些又说通式之数便是数学之数，两者相同。
线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成２，所有主张万物原理与元素皆出于”１”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。
章七
于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。⑦这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能”本２”与”本３”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。”人意式”与”动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有”人本”，动物有”动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为”人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是”一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有”２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从”不等”中同时衍生（”不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。
又，因为”本１”为第一，于是在”本１”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。”人意式”与”动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有”人本”，动物有”动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为”人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是”一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有”２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从”不等”中同时衍生（”不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。