工具论

工具论

(9)

(1)假如其余条件相同,那么可以断定从较少的假定、假设或前提取来的证明形式优于其他证明形式。设定它们是同样被了解的,当它们其中少数几个的知识可以很快获得时,这种结论是更合人意的。从较少前提得出的证明较为优越的论证可以用普遍形式陈述如下。设定在这两种情况下,中词都同样可知,而且在先的中词比在后的中词更为可知。让我们设定,A属于E的两种证明;一是通过中词B、C、D,二是通过中词F、C。那么A属于D的命题与A属于E(在第二种方式下)的命题同样清楚。但是,A属于D的命题却比A属于E(在第一种方式下)的命题在先,并比它知道得更多。因为后者要为前者所证明,而证明的途径要比证明的事物更为确定,所以假定其余条件相同,那么从较少前提导出的证明优于其他证明。肯定证明和否定证明都要用三个词项和两个前提进行,但肯定证明只断定某物是这样,而否定证明既断定某物是这样又断定某物不是这样,因而它要依赖于较多的前提,所以不如肯定证明。
(2)我们已经证明,如果两个前提都是否定的,则三段论不能成立,如果一个前提是否定的,那么另一个前提必定应当是肯定的陈述。除此而外,我们必须掌握下列规则。当证明扩展时,肯定的前提在数目上必须增加,但在任何三段论中否定的前提却不能多于一个。让我们设定没有任何B是A,一切C都是B,那么,如果两个前提需要进一步扩展,那就必须在它们之间插入一个中词,让D作为AB的中词,E作为BC的中词,那么很清楚,E是肯定的,D对B的关系是肯定的,对A的关系却是否定的,D必定述说所有B,但A却必定不述说任何D,这样就产生了一个否定前提,即AD。所有其他三段论都是同样情况。如果在肯定的三段论中,则中词必定同两个端项发生肯定的关系,但在否定的三段论中,中词必定同两个端词中的一个发生否定的关系,因而就产生了一个否定的前提,而其他的前提却是肯定的。如果证明的途径比被证明的事物更为可知,更为确实,否定命题要为肯定证明所证实,但肯定命题却不能为否定证明所证实,那么肯定证明由于是在先的,更为可知,更为确实,所以是更优越的。
(3)再者,如果三段论的本原是普遍的直接前提,如果普遍的前提在肯定的证明中是肯定的,在否定的证明中是否定的,如果肯定前提先于否定前提,并且比它更被了解(因为通过肯定前提,否定前提才被知晓,肯定前提先于否定前提,正如存在先于非存在一样),那么,肯定证明的本原优于否定证明的本原。而运用较优越的本原的证明自身也是优越的。
(4)肯定证明更具有本原的性质,因为没有肯定证明,便没有否定证明。
【26】 因为肯定证明优于否定证明,很明显,它也优于归谬法。但我们必须了解它们之间的差别。让我们设定A不属于任何B,B属于所有C,那么A必然不属于任何C。如若前提按这种方式被设定,则A不属于任何C这个否定证明是直接的,但归谬法采取下列形式。设定要证明A不属于B,那么我们必须先设定A属于B,B属于C,从而推出A属于C。但已经认定这种情况不可能,所以A不可能属于B。因此如果承认B属于C,那么A属于B是不可能的。词项的顺序都是一样的。它们的区别在于,当作“A不属于B”或“A不属于C”的陈述时,在哪一种形式中对否定的前提知道得更多。这样,当结论中的否定判断被知道得更多时,我们得用归谬法进行论证,当它是三段论的前提之一时,我们就得到直接的证明。但命题“A不属于F”在本性上先于“A不属于C”。因为结论所从出的前提先于结论。命题“A不属于C”是结论,而“A不属于B”却是结论所从出的前提之一。从严格的意义上说,如果结论是摧毁性的,那么它就不是结论,其所从出的命题也不是前提。三段论所从出的命题是互相联系的前提,正如整体与部分或部分与整体的关系一样。而前提AC与BC却不是这样互相联系的,所以,如若从更为可知的和在先的前提出发而进行的证明是优越的,这两类证明都依赖于一先一后的两个否定命题,那么,否定证明就纯粹优越于归谬法,而肯定证明由于优于否定证明,所以很显然也优于归谬法。
【27】同时既关涉事实也关涉有根据的事物的知识,相比于只关涉事实而不关涉有根据的事物的知识来说,是更为精确的、在先的。其对象不依附某一主体的知识相比于其对象依附于某一主体的知识(例如,算术相比于和声学)是更为精确的、在先的。使用较少因素的知识相比于使用附加因素的知识是更为精确的、在先的(例如,数学相比于几何学)。我所谓“附加因素”,意思是,例如一个单位是一个没有位置的实体,但一个点却是有位置的实体,我认为后者就包含着附加因素。
【28】一门科学涉及一个种或一类对象,这些对象构成了那个种的最初因素,是它的部分或者是这些部分自身的属性。如果两门科学的本原不属于同一个种,并且一门科学的本原也不是来自另一门科学的本原,这两门科学便不相同。当一个人达到不可论证的前提时,这就被证实了。因为这些前提和结论与被证明的事实在同一个种之内。如果通过它们而证明的结论属于同一个种,是同类的,那么它就又一次得到了证实。
【29】人们不仅可以从同一系列采用不直接相连的中词,例如,选择C或D或F作为AB的中词,也可以从另一系列中采用一个中词,从而使同一结论获得多种证明。例如,A表示“改变”,D表示“感受”,B表示“快乐”,C表示“轻松”。这样,D表述B,A表述D都是真实的。因为如果一个人快乐,那他就是感受的,而感受是改变的。再者,A表述G,G表述B也是真实的。因为快乐的人都是轻松的,耐轻松就意味着感受。这样,结论就可以通过不属于同一系列的不同的中词推出,当然这两个中词不是一个不能表述另一个,两者必定属于某个相同的主体。我们必须用其他格来研究这一点,看看它究竟能用多少方法得出相同的结论。
【30】关于偶然,没有证明知识。因为偶然发生的事情既不是必然的也不是经常的,而是一种以不同于上述两者的方式而发生的。而证明却是关涉这两者之中的某一个的。每个三段论借助要么是必然的,要么是经常的前提而进行。如果前提是必然的,那么结论也是必然的,如果前提是经常的,那么结论也是经常的。因而,如果偶然既不是经常的也不是必然的,那就没有关于它的证明。
【31】科学知识不可能通过感官知觉而获得。即使感官是关于有性质的对象而不是关于某个东西的。我们所感觉到的必定是在某一地点、某一时间中的某个东西,但普遍的而且在一切情况下都是真实的东西是不可能被感觉到的,因为它既不是一个特殊的东西也不处在某个特定的时间中,否则,它就不再是普遍的了。因为只有永远而且在各处都可得到的东西才是普遍的。所以由于证明是普遍的,普遍不能为感官所感知,所以很明显,知识不能通过感官知觉而获得。但很显然,即使感觉到三角形的内角和等于两直角是可能的,我们仍然要寻求对它的证明,而不应像有些人所认为的那样,把它看成是如此。感官知觉必定是关涉特殊的,而知识则是对普遍的认识。因而,设定我们在月球上,看见地球遮住了阳光,我们也不会了解月蚀的原因。我们只感觉到月蚀在那时发生,却根本察觉不到它的原因。因感官知觉并未告诉我们任何关于普遍的东西。不过,如果通过不断重复地观察对象,我们成功地把握住了普遍,那么,我们便有了证明。因为从特殊经验的不断重复中,我们得到关于普遍的见解。普遍的价值在于它展示了原因。这样,在考虑这类具有与自身不同的原因的事实时,普遍的知识比通过感官或理会得来的知识更为宝贵。最初真理另当别论。
很显然,通过感觉不可能获得任何可证明事物的知识,除非感觉一词是指借助证明而获得的知识。不过,确有某些问题与感官的失败相关。例如,有某些现象,如果我们看见它们的发生,那么解释它们便没有什么困难。不是因为我们通过看一个事物知道了它,而是因为看它能使我们把握普遍。例如,如果我们能看见玻璃中有许多通道,光通过它们射进来,那就明白了它为何能照亮。因为在每一个具体事例中,我们都能分别看到这个结果,并且理会到在所有情况下它都必然如此。
【32】一切三段论不可能有相同的本原。(1)这可以用辩证的论证表明。(a)有些三段论是真的,有些三段论是假的。从虚假的前提得出一个正确的结论当然也是可能的。但这只是偶尔发生的情况。例如,如果A表述C是真实的,但中词B是虚假的,因为A不属于B, B不属于C。如果我们采用这些前提中的中词,那么,前提就是虚假的。因为虚假的结论来自虚假的前提,反之,真实的结论却来自真实的前提。虚假的东西与真实的东西是不相同的。(b)即使虚假的结论也并不出自相同的本原。因为谬误要么是彼此相反的,例如,正义是非正义,相等与大于或小于;要么是不能并存的,例如,正义是怯懦,人是马或牛。
(2)根据我们已经提出的理论,可以把问题作如下的论证:(a)并非所有真实的三段论都具有相同的本原,它们之中有许多三段论的本原属于不同的类,并且是不可变换的。例如,单位不能与点相变换,因为前者没有位置,而后者却具有。无论如何,那些词项必然要么作为中词,要么作为大词或小词而被引入,或者部分作为中词,部分作为大词或小词。 (b)也没有任何共同本原用作前提以证明一切结论(我所谓“共同的”,例如排中律)。因为主体属于不同的种。它们有些只表述质,有些只表述量。只有借助它们,证明才通过共同的本原而成立。(c)本原在数量上并不比结论少很多。因为前提就是本原,而前提是通过另一个要么外在地,要么内在地加上的词项而形成的。(d)结论在数量上是无限的,而词项的数目却是有限的。 (e)有些本原是必然的,有些是或然的。
如果我们以这种方式考虑问题,那么,当结论是无限的时,本原不可能对一切都是共同的或在数目上是有限的。(3)如果把“相同”用于另一种意义,例如某人说,“这些都是几何学的本原)这些都是算术的本原,这些都是医学的本原”,那么除了说明科学具有本原外还有什么其他意义呢?由于它们自身相同而称之为相同是荒谬的,因为根据这一意义,任何事物都可被称为是相同。(4)说“所有的三段论具有相同的本原”的意思是指任何结论都可以从本原的整体中得到证实。这同样是荒谬的。在其方法极其明显的数学科学中,情况并非如此。在分析中也是不可能的。因为在这里作为本原的是直接前提,并且每个新的结论都是通过附加一个新的直接前提而形成的。(5)如果一个人断定最初的直接前提就是本原,那么每个种类都有一个。(6)不过,如果不主张任何结论都必定可从本原的整体中得到证明,否认本原对于各门科学都不相同而且在种上也不相同,那么剩下的要考虑的问题是,是否所有命题的本原都是同类的,但却有些适合于某门特殊科学的证明,有些适合于另一门特殊科学的证明。但很显然,这是不可能的。因为我们已经证明,不同种的事物的本原自身在种类上也是不同的。本原有两类,一是证明所由进展的前提,二是证明所涉及的种。前提是共同的,而后者(例如数目与量值)是特有的。
【33】知识和知识的对象与意见和意见的对象并不相同。知识是关于普遍的,是通过必然的命题而进行的,必然的东西不可能变成其他。某些命题虽然是正确的、真实的,但也可变成其他。显然,知识不涉及它们。否则能变成其他的事物就不能变成其他了。知识也不是理会(所谓“理会”,我是指知识的本原)或不可证明的知识(即对直接前提的把握)。但只有理会、知识、意见以及为它们所揭示的东西才是真的。因而我断定意见所涉及的就是可真实可虚假、能够变成其他的东西。换言之,意见就是对既非直接亦非必然的前提的断定。这种论述与所观察到的用法相符合,因为意见是不确定的,它的对象的性质也是如此。除此而外,当一个人认为一件东西不可能成为其他时,他并不认为自己只对它形成了意见,而总认为自己有了关于它的知识,只有当他认为某件事物是如此,却很可能变成其他样子时,他才认为他具有了意见,这表明意见是关于这类命题的,而知识是关于必定如此的命题的。
那么,同一事物怎么才能既是意见的对象又是知识的对象呢?如果有人坚持认为他对他所知道的一切事物都具有意见,那么意见为什么不是知识呢?拥有知识的人和怀有意见的人都借助中词进行,直到他们获得直接的前提。所以如果前者有知识,那么后者亦同样具有知识,因为对事实以及它的根据产生意见是同样可能的。而根据却是中词。事实真相也许是这样,如果某人以把握证明借以产生的定义方式把握了不可能变成其他的命题,那么他所具有的就不是意见而是知识,如果他只理解到属性是真实的,但不知道它们通过实体和形式而属于主体,那么他所具有的就不是真正的知识而只是意见。如果他的意见是通过直接前提获得的,那就既是事实的意见也是关于根据的意见,否则就只是关于事实的意见。意见和知识并不是在一切意义上都具有相同的对象,而只是在某种意义上相同,就像真实和错误的意见在某种意义上有相同的对象一样。某些人所持有的“真实和错误的意见属于同一对象”的观点使他们产生了许多荒谬的见解,其中之一即是:错误意见根本就不是意见。由于“相同”一词具有多种含义,所以在一种意义上真实的意见和错误的意见具有相同对象是可能的,在另一种意义上则不可能。对“正方形的对角线可以用边通约”有真正的意见是荒谬的,但由于两种意见所涉及的对角线是一样的,在这种意义上,真实和虚假的意见具有相同的对象。但根据定义,两种对象的本质是不相同的。在这种意义上,知识和意见可以有相同的对象。知识认为“动物”不可能变成其他,意见则认为它可以变成其他,例如,知识认为“动物”是“人”自身的属性,意见则认为“动物”是“人”的属性,但不是就自身而言的属性。在这两种情况下,主体“人”是共同的,但归属的方式却不是相同的。
从上述考虑可以清楚地看到,对同一事物在同一时刻不能既有意见又有知识,否则人们就会认为同一事物既能又不能变成其他样子,而这是不可能的。在我们已讨论过的意义上来说,关于同一对象的知识和意见可以分别存在于不同的心灵之中,但它们不可能同时存在于同一个心灵中。这意味着在同一时间得到这样的理解。例如,人本质上是动物(我们已经知道它的含义是说人不可能不是动物),本质上又不是动物。因为我们已经断定,它的意义是说人可能成为动物以外的东西。
关于其他思想方式如何出现在思索、理会、知识、技术、明智及智慧之中的问题的进一步探讨,部分属于自然哲学,部分属于伦理学。
【34】机敏是没有片刻迟疑迅速把握中词的能力。例如,某人看到月亮的一面总是朝向太阳,便立刻认识到它的原因,即月亮从太阳获得光线;再如,他看到一个人在同一个富人谈话,便认定他是在借钱;再如,他明白人们之所以有交情,乃是因为他们有共同的仇敌。在所有这些情况中,把握到端词能使他认识到原因或中词。让A表示“向着太阳的光明面”,B表示“从太阳中获得光线”,C表示“月亮”,那么B(从太阳中获得光线)能表述C(月亮),A(向着太阳的光明面)能表述B,这样,A就通过B而属于C。
*Topika 据《洛布古典丛书》希腊本文。
(余纪元 译)
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后分析篇第二卷
【1】我们所探讨的问题的种类与我们所知道的事物的种类一样多。它们有四类:事实、根据、存在、本质(是什么)。当我们引入一些词项,探讨这种或那种事物是否如此(例如,太阳是否被遮蔽)时,那么,我们就是在探究事实。证据是:当我们发现太阳确实被遮蔽时,我们的探讨也就告终了。如果我们一开始就知道它是如此,那就不用问它是否被遮蔽了。当我们知道事实后,我们就探讨根据。例如,如果我们知道了太阳被遮蔽和地球运动,我们就要问它们之所以如此的原因。这就是我们提问题的方式。但对于某些研究对象我们还要提出不同种类的问题,例如,半人半马的怪物或神是否存在(在存在的问题上只涉及纯粹的存在,而不涉及这个主体(比方说)是白的或不是白的)。当我们确定它们存在后,我们就进而问它的“是什么”,例如,神是什么?或者,人是什么?的答案时,我们就具有了四种知识。当我们提出事实或纯粹存在的问题时,我们就在问事物是否有一个中词。而当我们确定了这种联系是事实或这种主体存在(换言之,确定了主体的在特殊意义上的存在或在一般意义上的存在),并且进一步探讨事实的根据或这主体是什么时,我们就是在问:中词是什么。所谓在特殊意义上的和在一般意义上的“事实”或“存在”,我的意思是这样的:如果我们问:“月球被遮蔽吗?”或“月球渐圆吗?”,那么这就是在特殊意义上的存在的例子,因为我们在这些问题中所探讨的是:属性是否属于主体;如果我们问“月球存在吗?”或“夜存在吗?”这些问题时,这就是在一般意义上的存在的例子。
由此可见,在所有这些问题中,我们所探讨的是:“中词存在吗?”或“中词是什么?”因为中词是原因,是我们一切研究的对象。“月球被遮蔽了吗”这个问题的含义是“是否有使月球受遮蔽的原因”;如果我们发现确实存在着原因时,我们就要问:“那么,原因是什么呢?”存在的原因(不是这个或那个事物的原因而是一般存在的原因)与不是一般存在的而是具有某种自身属性的事物的原因,这两者都是中词。所谓在一般意义上的存在,我指的是主项,例如月球、地球、太阳或三角形;所谓在特殊意义上的存在,我指的是谓项,如被蚀、相等、不相等、侵入和非侵入。在所有这些例子中,原因和“是什么”是相同的。“蚀是什么?”回答:“因地球遮蔽而使月球失去光亮。”“蚀的原因是什么?”或“为什么月球受遮蔽?”回答:“由于地球的阻挡而失去了阳光。”这两种回答是完全相同的。再者,“什么是和声?”回答:“一种高音和低音的数的比率。”“为什么高音与低音相和谐?”回答:“因为它们有一种数的比率。”这两种回答也是同样的。问题“高音和低音和谐吗?”与问题“它们有数的比例吗”是相等的。当我们确认有数的比例时,就会进一步问:那么,它们的比例是什么?
我们的研究对象是中词,这从中词能力感官所感知的情况中可以清楚地看到。如果我们尚未感觉到中词是否存在,那么我们就要提问题。例如,关于蚀的发生,如果我们在月球上,那么我们既不会问它是否发生,也不会问它为什么发生,它们的答案一清二楚。因为从感觉中我们能够把握普遍。感觉告诉我们地球现在遮蔽着阳光(蚀正在发生这一事实是清楚的),所以从此获得普遍。
因此,正如我们所说过的那样,知道了某一事物的“是什么”,就等于知道了它的“为什么”。无论是对于一般的与其属性相分离的存在还是对于某一属性的存在来说,情况都是如此(例如,其内角之和等于两直角,或大于或小于)。
【3】 十分清楚,我们所有的研究都是对中词的研究。现在让我们阐明怎样揭示“是什么”,它用什么方式与证明相联接,定义是什么以及哪些事物可以下定。首先考察在这些问题中所涉及的困难。让我们在下面开始讨论与随后的研究关系最密切的一点。
也许有人要问,能否既通过定义又通过证明知道同一事物的同一方面?一般认为,定义是关于“是什么”的,而“是什么”总是普遍的和肯定的,可是结论却有些是否定的,有些不是普遍的。例如,第二格中所有结论都是否定的,在第三格中所有结论都不是普遍的。再者,即使第一格中的肯定结论也并不都是可下定义的。例如,每一三角形的内角之和等于两直角。理由在于:拥有关于可论证事物的知识即等于具备了对它的证明,所以,如果上述结论的证明是可能的,那么,很显然,关于它们的定义并非也是可能的。否则,一个人借助定义而不拥有证明就可能知道结论。但没有理由说明为什么他缺少一个就不可能拥有另一个。归纳法也为定义和证明不相同的论点提供了充分的根据。因为我们从未通过下定义而知道任何属性,无论是依据自身的还是偶然的。再者,如果下定义可以认识实体。那么很显然这些属性不是实体。
因而,十分清楚,并不是所有可证明的事物都能够下定义。但一切可下定义的东西是否都能被证明呢?在前面提出的论证中,有一个在这里同样适用。因为一个事物,作为一个事物,只存在一种知识。所以,如果知道证明即是拥有证明,那就会产生一个不可能的结论,即定义的拥有者不具备关于它的证明也会有知识。证明的本原是定义,上面已经表明它们是不可证明的:要么本原是可证明的,具有本原的本原,这将导致无穷后退;要么最初真理是不可证明的定义。
如果对所有事物既能下定义又能证明不可能的话,那么部分事物是否可能呢?肯定不可能,因为没有可下定义的证明。定义是关于“是什么”或本质的。而一切证明很显然首先把“是什么”确定为一个既成事实。例如,数学先确定什么是单位以及什么是奇数。其他科学也是如此。每个证明都证实某个谓项表述某个主项,要么是肯定的,要么是否定的。但在定义中没有任何事物作其他事物的谓项,例如,“动物”并不表述“两足的”,“两足的”也不表述“动物”。再者,“图形”并不表述“平面”,因为平面不是图形,图形也不是平面。揭示一个事物的“是什么”与证明一个事实并不相同。定义揭示“是什么”,但证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。不同的事物有不同的证明,除非它们之间具有部分和整体的关系。这个意思是说,如果证实了所有三角形的内角和都等于两直角,那么这就同时也证实了等腰三角形的内角和等于两直角。因为“等腰三角形”是部分,“三角形”是整体。但是,事实和“是什么”之间并不具有这样的关系,因为一个并不是另一个的部分。
十分清楚,并非每个可下定义的事物都是可以证明的;也不是每个可证明的事物都是可下定义的;对于同一事物既有定义又有证明是完全不可能的。因此定义和证明不是同一的,也不互相包含。否则,它们的对象就会相同或者相包含。
【4】前面说过的困难至此已经作了充分的说明。但是,关于“是什么”的三段论或证明是可能的呢,还是像我们在刚才的讨论中所断定的那样是不可能的?三段论通过中词证明了一个主体的属性,但是定义既为其主体所独有又作为属于它的内在的东西所表述。在这种情况下,词项必定可以互相转换。如果A为C所特有,那它很明显也为B所特有,因B为C所特有,所以它们都互相特有。进而,如果A是所有B的内在属性,而B作为所有C的内在属性而普遍地表述C,则A必定作为C的内在属性而表述C,如果没有这双重假定,那就并非必然能推出A作为C的内在属性而断言于C。我的意思是说,如果A真正作为内在属性属于B,而B不是作为内在属性表述它所表述的主体。所以两个前提必定陈述“是什么”。B也作为“是什么”而表述C。因此,由于两个前提都陈述“是什么”或本质,本质在推得结论之前先在中词中出现。概括而言,如果要证明人的“是什么”,那么,让C表示“人”,让A表示“是什么”——两足动物或任何其他东西,如果我们要用三段论进行推论,则A必须表述所有C。但这个前提又以另一个定义为中介,所以,这也就是人的“是什么”。这样,我们就断定了我们要求证明的东西,因为B也是人的“是什么”。但我们应当考虑这种情况与两个前提(两个原始的直接前提)的联系,因为它可以出色地说明我们正在讨论之点。那些试图通过词项的转换去证明灵魂或人或其他事物的“是什么”的人犯了预先假定所要证朋的东西的错误。例如,假如某人断定灵魂是其自身生命的原因,又主张其自身生命的原因是自我运动的数。他必定预先假定灵魂在与自身同一的意义上内在地是一个自我运动的数。如果A是B的后项,B是C的后项,则A不是C的本质,它只是被认为可真实地表述C。即使A表述所有B正如属表述种一样,A也不会是C的本质。动物可表述一切人,凡是能说明人的也能真实地说明动物,正如“每个人都是动物”是真实的一样,但并非在这个意义上它们是同一的。因而除非按照我们刚才讨论的方式设定前提,否则便不可能推论出A是C的“是其所是”或本质。如果它们是这样被设定的,那么在假定B时已经预先断定了C的本质是什么。所以,结论不是证明的,因为假定了预先要加以证明的东西。
【5】正如我在对逻辑的格的分析中所说过的,划分的方法同样不能产生结论。没有任何阶段使我们发现,如果给定某些条件,那么对象就必定具有所要求的定义。划分就像归纳一样证明不了什么。因为结论必须不是一个问题,也不是给定的,它必须从其前提中必然地推论出来,即使回答的人否定它。划分的人问:“人是有生物还是无生物?”答道:“有生物。”这不是一个推论的结果。再者,所有动物要么是陆生的要么是水栖的。他又断定:“人是陆生的。”但这不是从前提中(动物是陆生的)必然推得的,他也只是断定了它。无论划分步骤是多还是少,情况并无不同,都同样是断定。确实,如果这样使用划分的方法,那么,它就连对那些可以推论的事物也不可能作出推论。为什么所有的表述不是“人”的谓项,然而却仍表明人的“是什么”或“是其所是”?再者,怎么保证划分对本质的定义不增加某种非本质的东西或省略某种非本质的东西,不遗漏某一步骤?
这些缺陷是常常被忽略的。但如果在每一步骤上都把握住内在因素,如果连续划分,始终确定第一属差,如果不遗漏什么,那么它们也可以被解决。如果被定义的词项全部纳入划分之中,什么也不省略,那么这个结果必然会产生。因为这个过程必定直接导向一个不能再作进一步划分的词项。
即使如此,划分也不包括推论。如果它向我们提供知识,那它也是以另一种方式提供的。这并没有什么不妥之处,因为归纳可能也同样没有证明什么,但它却使我们认识到某些真理。但通过划分选择一个定义并不等于说明了一个推论。例如在并非通过中词而推得的结论中,如果说结论是从前提中必然推得的,那么有人就可以问“为什么”。根据划分而得到的定义也存在着同样的问题。“人是什么?”答道:“有死的、有足的、双足的、无翼的动物。”对每个附加属性都可以问个为什么,因为划分者可以像他所设想的那样,通过划分证明每个事物都要么是有死的,要么是不朽的。但这一陈述从总体上看并不是定义。这样,即使命题能为划分所证明,定义仍然不会变成推论。
【6】如果设定本质是由内在的、为主体所特有的因素所构成的,假定它们有些是内在的因素,而它们的集合为整个主体所特有(因为这种集合代表了它的根本性质),那么能否由此假设性地证明一个主体的内在属性呢?但在小前提中,本质必定再次被断定,因为证明必定是通过中词而进行的。正如在三段论中我们并不把三段论的定义确定为前提一样(三段论据以推论的前提总是具有整体或部分的关系),所以,本质一定不是呈现在三段论中的本质,而是与已经确定的前提不同的东西。如果某位论敌问是否有三段论的证明,我们就可以回答:“有,这就是三段论。”如果有人反对三段论不是对本质的证明,我们就回答:“是的,因为这就是我们所断定的本质。”这样,没有关于三段论是什么或“是其所是什么的明确陈述,我们必定已经作出了某个推论。
以下列方式从假设中得出的证明同样是无效的。如果恶可定义为是“可分的”,相反者可用相反者的定义的反面来下定义,如果善与恶相反,不可分与可分相反,那么善就可定义为是不可分的。在这里,证明首先假定了“是其所是”,设定它来证明“是其所是”。有人可能会反对说:“但那是一个不同的‘何以是’啊!”我承认这一点。因为在证明中,我们也设定这个词项能表述那个词项。它必定既不是那个词项,也不是具有相同定义或可与之相调换的词项。
通过划分去证明的人与以这种形式提出三段论的人都不会碰到这同一个难题,即为什么“人”是(两足的)“陆生动物”,而不是“陆生的”与“动物”?在设定中并没有什么能保证谓项必定是一个统一体,而不像一个人同时是音乐家又是语法学家一样。
【7】下定义的人如何证明本质或“是什么”呢?作为证明,他很显然不可能从所公认的事实中推论出:如果这些事实存在,那么必定存在一个与它们所不同的结论(这就是证明);他也不能归纳式地从许许多多与之相同的明显的特殊事例中去推论。因为归纳法并不证明主体是什么,而只是证明它是否具有某种属性。那么还有什么其他方式呢?他总不可能通过感官知觉或用他的指头去证明吧!
怎样证明“是什么”?知道“人”或其他任何事物“是什么”的人必定也知道它是存在的,因为没有人知道不存在是什么。他可能知道一个短语或一个名词,例如“独角兽”的意义,但不可能知道“独角兽”是什么。但是,如果可以证明一个事物的“什么”及它的存在,那么它们如何能被同一个论证所证明呢?定义说明一个东西,而证明说明另一个东西。但人的“什么”与人的存在是两个不同的东西。
再者,我们主张必须通过证明证实所有事物都是存在的,本质除外。任何存在都不是本质,因为它不是一个种。因此,证明事物存在的证明是存在的。这就是科学的进展方式。几何学家设定“三角形”一词的含义,并证明三角形存在。那么,给“是什么”下定义的人将要证明的是什么?三角形吗?这样,某人就可以通过定义知道一个事物是什么,而不知道它存在,但这是不可能的。
从现在所使用的定义方式中可以清楚地看到,下定义的人并没有证明被定义事物的存在。即使设定存在着与圆心等距离的某事物,但为什么如此定义的事物存在呢?为什么它是一个圆呢?因为人们也可以同样把它说成是铜的定义。定义并没有确保被下定义的事物能够存在,也不与它们要为之下定义的事物相等同。人们总是可以问为什么。
由于下定义者要么说明事物是什么,要么说明它的名称的意义,如果定义根本没有证明“是什么”,那么,这样一来,定义就必定是一个其意义与名称相同的表述。但这是荒谬的。它会产生下列结果。首先,就会有非本质东西的定义以及非存在的定义,因为非存在也有一个有意义的名称。其次,所有的表述就可以变成定义了。因为任何表述都可加上一个名称,这样,我们就全部用定义谈话,连《伊利亚特》也会变成定义。再次,没有任何证明能证实特定的名称有特定的意义,定义也不能说明该名称具有这种意义。
上述考虑表明,定义与三段论是不相同的。它们没有共同的对象。此外,同样明显的是,定义既没有证明也没有揭示任何事物,我们既不能通过定义也不能通过证明认识到事物的“是什么”。
【8】现在我们必须重新思考上述论证,看看哪些是有效的,哪些是无效的;定义是什么以及本质是否在任何意义上都是可证明的和可定义的。
正如我们在前面所说的,知道一个事物是什么与知道它存在的原因是一回事(理由是,事物总有一个原因。原因要么与它相同要么与它不相同。如果不相同,那么它要么是可证明的,要么是不可证明的)。如果原因与之不相同并且可以被证明,那它必定是一个中词,能在第一格中证实,因为所证明的结论是全称的和肯定的。
运用这样一个证明的方法是我们刚才所批评的,通过另一者来证明“是什么”的方法。因为借助它“是什么”被推论出来的中词自身即是“是什么”,借助它特殊属性被推论出来的中词必定是一个特殊属性。这样,对自身等同的事物的两种形式而言,一种是可以证明的,另一种则不能。
前面已经说过,这种方法不可能成为证明。它只是对“是什么”的一种辩证推论。让我们重新开始说明用什么方式证明才是可能的。当我们确定某种事实时,我们就要寻求它的根据。有时,我们会同时意识到事实与根据。但不可能在知道事实之前就认识到根据。“是其所是”显然以同样方式隐含着事实。如果不知道某一事物是否存在,那就不可能知道某事物是什么。我们知道一个事物的存在,例如,雷是发自云中的某种声音,蚀是阳光的缺失,人是一种动物,灵魂是自我运动的东西。我们知道它们有时是偶然的,有时则是因为对事物本身有某种了解。当我们只是偶然地知道事物是存在的时,那么我们必定不能把握事物是什么。因为我们并没有真正知道它是存在的。如果不知道某物存在便去研究它的“什么”,那就根本不是研究。当我们对事物自身有某种了解时,事情就容易得多。由此可推知,我们关于某一事物“是什么”的知识依赖于我们对其存在的了解。
让我们首先采用下面的例子,它的“是什么”我们已有所了解。设定A表示“月蚀”,C表示“月球”,B表示“地球的遮蔽”。这样,问月蚀是否发生即是问B是否存在,这与问是否有事物说明它并没有什么差别。如果有,那么我们断定B也存在着。同样,我们可以问矛盾双方哪一方是真实的。例如,内角之和等于还是不等于两直角。一旦我们找到了答案:如果前提是直接的,那我们就同时知道了事实及其根据,否则就知道事实但不知道根据。设定C表示“月球”,A表示“月蚀”,B表示“月球虽然是圆盈的。但却没有投下影子,而且在我们和它之间没有可见物体横阻着”。如果B,即“月球没有投下影子,虽然在我们与它之间没有可见事物阻挡”属于C,A“月蚀”属于B,那么很明显,月蚀存在,但它的原因却并不明白。我们知道月蚀是一个事实,但我们不知道它是什么。如果A属于C十分明显,那么问它为什么属于即等于问B是什么:是地球的遮蔽还是月球的转动或消失?但B是对另一端词(如这个例子中的A)的解释,因为蚀是因为地球的遮蔽而形成的。雷是什么?云中的火的碎灭。为什么而打雷?因为云中的火猝灭了。让C表示“云”,A表示“雷”,B表示“火的猝灭”。则B属于C(云),因为火在其中猝灭。A(雷)属于B,而B无疑是对大词A的解释。如果B有另一个中词作为其原因,那个中词就是A的其余的解释之一。
我们已经说明了“是什么”是怎样被了解和认识的。它虽然既没有三段论也没有证明,但却通过三段论和证明而为我们所把握。由此可以推出,任何具有与其自身不同的原因的“是什么”没有证明就不能被认识,但同时它又不能证明,正如我们在考察主体的困难时所说的那样。
【9】有些事物具有与自身不同的原因,另一些则不然。所以,很显然,有些“是什么”是直接,是本原。它们的存在及“是什么”必须要用另一种方式来假定或揭示(算术家就是这样做的:他既设定单位是什么,也设定它存在)。至于有中词的事物,即与存在自身不同的作为某种实质性存在之原因的事物(正如我们已说过的那样),或许可以通过证明揭示它是什么,尽管我们实际上并未证明它。
【10】由于定义被认为是对事物是什么的解释,很显然,有一类定义是关于名称的含义的解释,或者是关于同等意义的名词性惯用语的解释。例如,它可以说明“三角形性质”这一短语的意义。如果我们知道它存在,那就要探讨它为什么存在。但通过这种方式去把握我们还不知道其存在的事物的定义是相当困难的。我们在前面已经说过,这种困难的原因在于:除了在偶然的意义上外,我们并不真正知道这个事物是否存在(使某一陈述能够成为统一体的方式有两种:要么通过连结,像《伊利亚特》那样,要么因为它揭示某一词项在非偶然的意义上断言于另一个词项)。
上面是关于定义的定义,但另一种定义是关于事物为什么存在的解释。前一类只是表明意义却没有证明,后一类则显然是一种类似“是什么”的证明的东西。说明为什么打雷与解释雷是什么并不相同。为什么打雷?答:“因为云中的火的猝灭”;雷是什么?答:“由于云中的火的猝灭而发出的响声”。因而,同一陈述采用了不同的表达方式:在一种形式中,它是连续的证明;在另一种形式中则是定义。进而,可以把“雷”定义为是云中的响声,这是证明“是什么”的三段论的结论。另一方面,关于直接事物的定义是说明“是什么”的不可证明的假定。
因而,定义在一种意义上是“是什么”的不可证明的解释;就另一种意义而言,它是在语法形式上与证明不同的关于“是什么”的推论;在第三种意义上是说明“是什么”的证明的结论。从上述讨论中已经明白:在什么意义上“是什么”是可证明的,在什么意义上是不可证明的;什么事物的“是什么”是不可证明的;定义一词的各种不同含义;在什么意义上它说明了“是什么”,在什么意义上则不;什么事物是可定义的,什么事物是不可定义的;定义与证明的关系以及在什么意义上同一事物既是可下定义的又是可证明的,在什么意义上则不行。
【11】只有当我们知道事物的原因时,我们才认为具有了关于它的知识。原因有四类:“是其所是”、必然条件、最初的动力因以及“何所为”或目的因。所有这些都是通过中词揭示的。因为如果只设定一个前提,那就没有必然的根据,至少必须有两个。但当两个前提有一个中词时,条件就满足了。所以设定了这一词项,结论就是必然的。从下面的例子中可以看得很清楚。为什么半圆的内切角是直角?什么是它成为直角的根据?让A表示“直角”,B表示“两个直角的一半”,C表示“半圆的内切角”,那么,A(直角)属于C(半圆的内切角)的原因就是B。B等同于A,C等同于B,因为B是两个直角的一半。因此,B是两直角的一半这一事实就是A属于C,即半圆的内切角等于直角的必然根据。再者,它与“是其所是”相同,因为它是定义所表示的。“是其所是”意义上的原因也可被证明是中词。“波斯人为什么向雅典人发动战争?”换言之:“雅典人为什么卷人波斯战争?”答曰:“因为雅典人伙同埃莱诗里人袭击色底斯。”这就是战争的最初动因。设A表示“战争”,B表示“无缘由的袭击”,C表示“雅典人”,则B(无缘由的袭击)属于C(雅典人),而且A属于B,因为战争是由雅典人的不正义的袭击而发生的。所以,A(卷人战争)属于B(发动战争一方),而B属于C(雅典人),因为是他们发动战争的。这样,作为最初动力的原因也是一个中词。“何所为”即目的意义上的原因亦同样。例如,人们为什么散步?为了健康。为什么要有房子?为了保存财物。“何所为”意义上的原因在前一种情况下是健康,在后一种情况下是保存财物。问人们为什么要在饭后散步或者问人们饭后散步的目的并没有什么不同。让C表示“饭后散步”,B表示“食物不反胃”,A表示“健康”,设饭后散步具有防止食物溢出胃口的作用,又假定这种状态就是健康。因为看来B(食物不反胃)属于C(散步),A(健康)可归属于B。那么A(何所为)属于C的原因是什么呢?答曰:B(食物不反胃)。它是A的一种定义,因为A要通过这种方法加以解释。那么,B为什么属于C?因为具有B这种状况就是健康。这些定义必须替换,使各种情形更加清楚。在这些例子中,顺序与借动因而具有顺序是相反的。在那里,中词必定首先出现,在这里,则是小词C首先出现,而“何所为”却排在最后。
同一事物的存在既可能是为了某一目的,也可能是出于必然。例如光线通过灯笼而照射。光是由小于灯笼孔道的分子所组成的东西,所以它必然通过它们;但它确实也是为了某种目的,即为了我们免于绊跌。那么,如果一种事物能因两种原因存在,它能否通过两种原因出现呢?例如,打雷既是因为火在猝灭时必然有嘶嘶声和响声,而且也是毕达戈拉靳派所主张的那样旨在恐吓在地狱中的灵魂,令它们恐惧。这样的例子非常之多,尤其是在自然的历程和产物中。自然的行为一方面是为了某种目的,在另一方面是出于必然。必然性有两种:一种出于事物的自然或自然的倾向;一种是与事物自然倾向相反的强制力量。因而,一块石头向上和向下运动都是出于必然,但不是出于同一种必然。在智慧的产物中,有些事物(例如房屋和雕像)的存在决不是由于偶然性,也不是出于必然性,而总是具有某种目的;另一些事物,例如健康和安全的存在则可以是偶然的结果。尤其是在结果不确定的情况下,当进程不是出于偶然性时,那么结果就是好的,是有目的的。它要么是自然的,要么是技艺的。没有任何有目的的事物是由于偶然而产生的。
【12】现在、过去、将来的事物的原因与实际事物的原因是一样的(原因始终是中词)。但是,实际事物的原因是一个事实,而现在事物的原因是一个现在事物,过去的事物及将来的事物亦同样。例如,月球为什么已经被遮蔽?因为地球已经在中间阻挡;月球正在被遮蔽,因为地球正侵入中间;月球将要被遮蔽,因为地球将要阻挡在中间;月球现在被遮蔽,因为地球现在阻挡在中间。冰是什么?设定它是冻结的水,让C表示“水”,A表示“冻结”,原因是中词B,即“热的完全消失”。则B属于C,而A(冻结)属于B。那么当B正在发生时,冰正在形成;B已经发生或将要发生时,冰就已经形成或将要形成。
以这种方式联系着的原因和结果,当它们出现时是同时出现的,无论是过去、现在还是将来。当它们共存时是共存的。但是在连续的时间中不同时出现的事物是否也像一般所认为的那样具有原因和结果的关系呢?一个过去的结果具有另一个更为过去的原因,一个将来的结果有另一个先于它的将来的原因,一个现在的结果也有一个先于它的原因?根据上述观点,以后来的事件为根据的推论是可能的(虽然这些后来的事件起源于某些先前的事物)。同样情况适用于现在发生的事件。但以在先的事情为根据进行推论则不然。例如,我们不能论证,因为X发生了,Y就随后发生。对于将来的事件亦同样。无论时间的间隔是确定的还是不确定的,都不可能因为说x已经发生是真实的,则说后面的事件Y已经发生也是真实的。因为在这段时间中,虽然x已经发生了,但说Y已经发生却是虚假的,同样的论证也适用于将来的事件。因为从x已经发生推论不出Y将要发生。(1)中词与端词必定是同步的。端词是过去时,中词也是过去;端词是将来时,它也是将来;端词是进行时,它也是进行时;当端词是存在的事实时,它也是存在的事实。没有任何中词能与过去的端词和将来的端词相同步。(2)原因与结果之间的时间间隔既不是不确定的也不是确定的。因为在这个间隔中,所推得的结论将是错误的。我们必须研究是什么连续的纽带使现在发生的事物紧随于一个过去事物的完成之后。十分显然,一个正在进行的进程不可能与一个过去完成事件相接续;两个过去完成的事情也不可能是接续的。因为这种完成有界限,是不可分的,正如一条线上的点不互相接续一样,过去的事物也不互相接续。两者同样都是不可分割的。根据同样道理,一个现在发生的事物不可能与一个过去完成的事物相接续。因为前者是可分的,而后者是不可分的。因而现在发生的事物与过去完成的事物的关系是和线与点的关系相似的,因为在一个现在发生的事物中有无穷的过去事物。这些问题我们必须在关于运动变化的一般学说中作更明确的论述。
我们已经表明,在一连串正在发生的事物中,中词怎样可以包含原因。因为在这一系列中,中词与大词必然是直接相联系的。例如,因为C已经发生,所以A也已经发生了(C是后面的事物,A是前面的事物。但C是出发点,因为它与现在相近,而现在是时间中的起点),如果D已经发生,C也已经发生,那么,如果D发生,A必定也已经发生。但C是原因,因为如果D发生,C就必定已经发生。如果C已经发生,那么A必定已经首先发生了。但如果我们以这种方式取得中词,那么这个系列将终止在某个直接的前提中呢,还是无穷无尽,总是可以插入居间的中词?因为我们在上面说过,一个过去的事物不与另一个相接续。在任何情况下,我们都必须从直接的事物及现在的时间开始。同样的道理也适合于将来的事件。因为如果说D将存在是真实的,那么说A将存在必然首先真实。A的原因是C,因为如果D将存在,那么C必将先于它而存在;如果C将存在,那么A必将先于C而存在。在这里,系列也与以前一样是无限可分的,因为将来的事物并不是互相接续的。在这里,我们也必须设定一个直接的事物作出发点。在实际领域中情况就是如此。如果一所房子已经筑成,则石料必定已经切割备好。为什么?因为如果房子已经造成。那么房基必定已经打好;如果房基己打好,则石料必已首先备好。再者,如果要造一间房子,那么石料也同样将首先备好。这个证明也同样凭借中词,因为在有房屋之前必定先有房基。
因而,我们看到某些正在发生的事物呈循环形式发生。这种循环在中词和端词交相替换时是可能的。因为在某些条件下,后项是可以转换的。我们已经在前面几章中证明结果是可以转换的。这种转换就是循环后项的一种形式。下面是一个实际的例子:当地面潮湿时必定有雾,当雾升起时必有云,云的生成必然降雨,降雨的结果地面必定潮湿。这是我们所从出发之点,所以完成了整个循环。因为肯定其中一项必定导致第二项,它又导致第三项的产生,从此又回到第一项。
有些事物是普遍发生的(因为一个既定的状态和进程适用于一切事例并始终适用),另一些则不是普遍发生的,而只是经常发生的。例如,并非每个男人都在下巴上长胡子,而只是男人经常长胡子。在这种情况下,中词也必定是经常发生的事物。如果A可普遍地表述B,B可普遍地表述C,那么A也必然可以表述C,并表述所有C。这就是普遍,它意味着在每一个事例中,在任何时间中都是这样。要不然,A只是经常地表述C,那样,中词B必定也是经常发生的。因而,经常发生事物之直接前提必定也描绘经常发生的状态和进程。
【13】 我们在上面已经说明“是其所是”如何被证明;它在什么意义上可以或不可以证明或下定义。现在让我们讨论如何追寻作为内在因素而断言的属性。
在总是依附于一个给定主体的属性中,有些的应用范围较广,当然不会大过种。所谓范围较大的属性,我的意思是指普遍属于一个特殊主体,但其应用方面却不限于该主体的属性。例如,某些属性属于每一个3,也属于不是3的主体,正如存在属于3也属于不是数目的主体一样。另一方面。奇数属于每一个3,有较大的应用范围(因为它也属于5);但它并没有超过属的范围,因为5仍是一个数目。在数的种之外没有什么东西是奇数。这类属性是我们所必须选择的。从单个角度看,它们的应用范围比主体大;从集合看则不然,因为它必定是事物的本质。例如,3具有下列普遍属性:它是数,是奇数,是两种意义上的质数,即既不能被数除尽也不是数目之和。这就是3的本质:数目、奇数、质数并且是在这种特殊意义上的质数。这些属性的前两个属于一切奇数,最后一个也可适用于2。但没有其他数目拥有它们全部。由于我们在上面已经说明,作为内在因素而断言的属性是普遍的,普遍的属性是必然的;由于所选择的属性是构成3的“是什么”的因素(或属于按照这种选择方式所选择的任何其他主体的属性),那么“3”就必定正是在于这些属性。从下面的论述中可以明确地看到,它们构成了它的本质。如果这种属性的结合不是3,那它必定是一个种,要么有名称,要么无名称,那么,它的应用范围必定会超过3。让我们设定类有一个特点,即具有可能广泛的应用范围。如果它除适用不可分割的单个3以外,不能用于任何其他事物,那它必定是3;因为我们必定进一步设定每一个别事物的本质即是适用于个体事物中这一类的最后属差。由此可以推知,任何如此展现的其他属性的集合也是所研究的主体的“是什么”。如果一个人研究整个类的对象,那他首先应当把类划分为最初的最低种(例如,把数划分为3和2),然后努力通过上面所说过的方法去把握它们的定义(例如直线、圆及直角的定义),再有,通过确定种所属的范畴是什么(例如,它是质还是量),借助最初的共同属性去考察它的特殊性质。由最低种所合成的主体的属性将在种的定义中得到充分的表明,因为它们的出发点就是定义、单纯主体、依据自身只属于单纯主体也间接属于其他主体的属性。按照属差进行分类的方法对这种研究是有用的。它们怎样说明事物在前面的章节中已经论述过了。但对于推论一个主体的“是什么”来说,它的作用是有限的。我在下面将要阐述这一点。确实,它看起来似乎毫无用处,只是在开始时直接假定一切,正如某人开始不采用分类而断定事物一样。但是,谓项的先后次序是否被陈述正好会造成差别。例如,你是说动物——养驯的一一两脚的,还是说两脚的——动物一一养驯的(这些差别是相当重要的)。因为如果每个可下定义的事物都由两个因素组成,“动物”与“养驯的”构成一个统一体,如果“人”(或其他我们所要定义的单一的种)从这个种及其属差中被构成一个统一体,那么我们在假定种种因素时必须使用划分。此外,划分是保证不忽略任何事物的内在因素的唯一途径。如果我们设定了最高的种,并从较低级的划分中取况一分支,那么我们正在划分的种不会全部归属于这个划分的分支。例如,并非所有动物都要么是全翼的,要么是裂翼的,只有一切有翼的动物才会如此,因为它是这个属差所属,的类。动物的原初属差为一切动物所具有。同样道理适用于其他的种,无论是在动物这个类之外的还是在它之下的一个种类。例如,鸟的原初种差为一切鸟所具有,鱼的原初种差为一切鱼所具有。如果按这种方式前进,那么我们就能确定没有遗漏什么。而使用任何其他方法都必定会遗漏什么而不被察觉。
“在下定义和划分时,不一定需要知道事物的全部情况。然而有些人认为,如果不知道每个单一事物,那就不可能知道一个事物与另一个事物之间的属差。而不知道属差就不可能知道每个单一事物。如果A不同于B,那么它们就是等同的。如果它们是不同的,那就有不同的属。但是,首先,这是错误的。并非每个属差都是不相同的,许多属差是极其相同的属性(当然既不是本质上的,也不是出于自身的)。其次,如果一个人采用了一对对立的属性及区分它们的属差,设定所有个体要么属于这一方,要么属于那一方,并把要下定义的事物被包含在这两方某一方之中,他也知道其所属的一方时,那么,他是否知道属差作其谓项的任何其他事物就无关紧要了。因为很显然,如果他按这种方式前进一直到不能进一步划分的属差之点,他就能得到本质定义。如果对立者排除了中项,那么断定种的每一个成员都属于这个或那个划分就不再是“假定”了。因为如果这是该种的属差,那么种的一切成员都必定属于两方之一。
为了通过划分去建立定义,我们必须记住三点:(1)选择说明“是什么”的各种属性;(2)把它们按先后顺序排列;(3)确定选择是完全的,没有遗漏。第一点可以惜助关于种的论题去建立种和属差的可能性而达到,正如人们借助偶然的论题可以推出一个属性的结论一样。如果我们把原初词项,即它能表述其他词项而不为其他词项所表述的那个同项放在顺序的首位,那我们就能正确地安排属性。这样一个词项必定是存在的。如果我们已经选定了它,那我们可以用同样方式立即进展到较低的词项。因为第二个词项是其余词项的首项,第三个词项又是紧随着它的系列中的首项。因为当系列的首项被排除时,次一项就是其余词项的首项。如此类推。我们选择的完整性从下列事实中可以明显看出:我们首先采用划分中首先出现的属差,假定(比方说)所有动物都是A或B,这些属差中的某一个属于它,然后采用这样获得的整体的属差,直到我们最后达到的整体不可能再分出属差,即只要我们设定标示具体事物的最后属差,那么后者便不可能再进一步分为属了。很清楚,没有包括什么多余的附加物(因为所有的属性都已被肯定是内在的因素),也没有遗漏什么,否则,所遗漏的必定是某个种和属差。原初的词项是一个种,这个词项与它的属差的结合也是一个种。属差是全部被包括在内的,因为我们已经达到不可再划分出属差之点。否则,最后的具体事物就可划分为属,但我们已经说过,情况并不是这样。

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