工具论
(5)
所以，很显然，每个三段论必须有全称前提。只有当所有前提都是全称的时，才能证明全称的结论；但无论前提是全称的还是非全称的，都可以证明特称的结论。所以，如果结论是全称的，则前提必定是全称的；但如果前提是全称的，结论也可能不是全称的。同样清楚的是，在每个三段论中，两个前提或者至少有一个前提必须与结论相同；所谓“相同”，我不仅是指在肯定或否定方面，而且是指在必然、实然、或然方面。我们还必须讨论其他指谓形式。
不过，总的说来，我们已经很清楚，三段论在什么时候能够成立，在什么时候不能够成立，在什么时候是完善的。如果三段论能成立，则词项之间的联系必定与已经讨论过的三种方式之一相同。
【25】可见，每个证明都是通过三个词项，而且只能是通过三个词项得到的–除非同样的结论通过不同的词项排列而得到。例如，E既是从命题A和B,从C和D，又是从命题A和B、A和C及B和C得到结论的：（因为没有什么阻止在相同的词项间存在几个中词）。但在这种情况下，就不止有一个而是有几个三段论。再如，命题A和B中的每一个都可以通过三段论得到（例如A通过D与E,B通过F与G），或者一个是通过归纳，另一个是通过三段论得到的。但是在这里又有几个三段论，因为有几个结论，如A、B以及C。如果设定三段论不是几个而只有一个，那么，同样的结论可以通过三个词项而达到，但不可能像C通过A与B而达到的那样。设定E是通过前提A、B、C和D而达到的结论。这样，就必须确定其中一个与另一个的联系，正如整体与部分的关系一样；因为我们在前面已经证明，如果三段论能成立，那么词项间必定具有这样的联系。设定A与B具有这样的联系。那么从这些前提中就可得出某一结论：要么是E，或是命题C与D中的某一个，或是除此而外的其他命题。如果它是E，那么三段论仅从A与B就可以推出。并且如果C和D的联系如同整体对部分一样，则从这些前提中也能得出某一结论：或是E，或是A或B中的一个，或是除它们而外的东西。如果它是E或命题A和B中的一个，则要么有几个三段论，要么可以推出，同一结论可由几个词项按我们已经知道是可能的方式达到。如果结论是除它们而外的命题，那就会有几个互不相关的三段论。此外，如果C与D的联系不能产生一个三段论，那么它们将被断定是枉然的，除非是为了归纳，为了混淆论证或其他诸如此类的东西。
如果从前提A和B中得出的结论不是E而是其他什么，并且从C和D中推出的结论或者是命题A和B中的一个，或者是另外的东西，则会产生几个三段论。这些三段论不能证明所要求的结论，因为已经断定三段论是证明E的。如果从C和B推不出任何结论，那就可以得出，这些命题可被确定是枉然的，并且三段论没有证明原来的设定。
因此，很显然，每个证明、每个三段论都只是通过三个词项而得到的。
明白了这一点以后，我们也就清楚了，每个三段论都是从两个前提并且只是从两个前提中推出的（因为三个词项只构成两个前提），除非如我们在一开头所说的，为了完成三段论再作另外的设定。因此，“十分明显，如果在任何三段论论证中，能得到适当结论的前提（我所谓“适当”是因为先前的一些结论必然也是前提）在数目上不是偶数的，那么这个论证要么没有被三段论式所证明，要么为了证明假设提出了过多而不必要的前提。
因此，如果三段论被认为具有合适的前提，那么，每个三段论都是由偶数的前提和奇数的词项构成的；因为词项比前提在数量上多一个。此外，结论的数目是前提的一半。如果结论是通过三段论的前进式或几个连续的中词达到的（例如，通过词项C和D获得结论AB），那么词项的数目也同样比前提多一个（因为每一个附加的词项要么是外在地，要么是间接地被加到推论上的。在这两种情况下，结果都是指谓关系比词项少一个，而前提的数量总是与指谓关系的数量相等）。但是，前提也并不总是偶数，词项也并不总是奇数；它们的关系是相互的，当前提是偶数的时，词项是奇数的；当词项是偶数的时，前提是奇数的（因为加上了一个词项也就加上了一个前提）；因而，由于前提是偶数的，词项是奇数的，当把同样的成分加于两者时，它们的数量亦据此发生变化。但是结论却既不再与词项也不再与前提保持同样的数目关系。加上一个词项，结论将比原来的词项少增加一个，因为只有最后的词项不构成结论，其他词项皆可。例如，如果词项D加到词项A、B和C之上，因此就多出了两个结论，一个由D和A相连而构成，一个由D和B相连而构成。其他情况亦相同。即使词项是被间接地引入的，同样的规则依然适用，因为词项除了一个而外，其他皆可构成结论，所以结论要比词项和前提多得多。
【26】现在，我们明白了三段论的范围，在每个格中能获得什么样的证明以及用多少个式；我们也很清楚，什么样的命题难以证明。什么样的命题较易证明。在较多的格和较多的式中得到的是比较容易的，在较少的格和较少的式中得到的是比较困难的。
全称肯定命题只能通过第一格、通过其中一个式得到证明。但全称否定命题则既能通过第一格也能通过中间格而得到证明：在第一格中可以用一个式，在中间格中可以用两个式；特称肯定命题通过第一格和最后格得到证明：在第一格中用一个式，在最后格中用三个式；特称否定命题在全部三个格中皆可得到证明：在第一格中用一个式，在第二格及第三格中分别是二个式和三个式。
这就很清楚，全称肯定命题最难确立，又最容易被驳倒。一般他说，全称命题比特称命题更容易遭到反驳。因为它不仅在谓项不属于任何主项时不能成立，而且在谓项不属于有些主项时也不能成立。在这两种情况中，后者在所有三个格中都能得到证明，前者却只能在两个格中得到证明。全称否定命题的情况亦同样：它不仅在谓项属于全部主项时不能成立，而且在谓项属于有些主项时亦不成立。这可以在两个格中得到证明。但要驳倒特称判断则只能用一种方法，即证明谓项属于主项全体或不属于任何主项。特称判断也较易确立，因为它们能在较多的格中，通过较多的式得到证明。
我们一定不要忽视，一般地说，命题是可以相互反驳的。全称命题可以反驳特称命题，特称命题可以反驳全称命题。可是与此相反，全称命题不能通过特称命题而确立，虽然后者可以为前者所确立。同时，反驳一个命题显然比确立一个命题要容易。
每个三段论是怎样产生的，通过多少词项和前提，它们又如何相互联系，在每个格中可证明什么样的命题，什么样的命题可在较多的格中得到证明，什么样的命题只能在较少的格中得到证明，所有这些问题，我们在上面的分析中已经说清楚了。
【27】我们进而要讨论的是，我们自己怎样建立适当的三段论去解决特定的问题，我们通过什么方法找到适合于每个问题的出发点，因为我们不仅要研究三段论的形成，而且要拥有构造它们的能力。
在一切存在物中，有些不可能在普遍的意义上真实地表述其他任何事物（例如，克莱翁、加里亚斯以及其他个别的、可感觉的事物），但其他属性却可以表述它们（上面所说的两个例子都是人，是动物）；有些可表述其他事物，但自身却不能被在先的事物所表述；有些能表述其他事物，其他事物也能表述它们（例如“人”可表述“加里亚斯”，而“动物”也可表述“人”）。因此，很明显，有些事物在本性上是不可能述说其他事物的。大致说来，每个可感事物都是这样的。除非是在偶然的意义上，它们不能表述其他事物。因为有时候我们说，”那个白的东西是苏格拉底”或者“那个正在走来的是加里亚斯”。我们将在其他地方说明，指谓的进程亦有一个上限。现在姑且设定这一点。不可能证明其他事物能表述这类事物（除非是通过意见），但它们却可能表述其他事物。个体不能表述其他事物，而其他事物却能表述它们。居于普遍与特殊之间的事物显然具有这两种情形，因为它们既表述其他事物，其他事物也表述它们。大略地说，论证和研究的对象主要是这类事物。
我们现在必须以下面的方式选择适合于每个问题的前提。首先，我们必须设定主体自身，它的各种定义以及它的全部固有性质；继之，我们要设定所有伴随着主体的属性；再次，我们要设定为主体所伴随的各种属性以及不可能属于主体的各种属性。我们不要选择那些它不可能属于的属性，因为否定前提是可以换位的。对这些伴随而来的属性，我们也必须区分出包含在本质中的东西、被断定为特性的东西以及被断定为偶性的东西。在这些属性中，我们还必须把看来是与主体相关的属性与真正是与主体相关的属性区分开。我们所提供的后者越多，我们作出结论就越快；它们越真实，我们的证明就越可信。
我们必须选择不是与主体的某些部分相伴随、而是与主项的全体相伴随的属性。例如，不是属于某个个人、而是属于所有人的属性，因为三段论是从全称前提中推出来的。因此，如果一个陈述是不定的，则前提是否全称亦不清楚，但当陈述是确定的时，事情就十分清楚了。同样，由于刚才所述的理由，我们必须只选择为主体作为整体而伴随的属性。
但是所跟随的属性不能被认为是作为整体而跟随的。我的意思是说，例如，所有“动物”伴随着“人”，或者所有“知识”伴随着“音乐”。但它仅仅是一般性的伴随，正如我们在一个命题中对它的陈述那样。其他陈述形式（例如“所有人是所有动物”或“公正是所有的善”等等）都是无用的、不可能成立的。“所有”只能附加在主项上。
我们必须了解那些伴随着主体的属性。当它们为一个更广泛的词项所包含时，我们在证明特殊时一定不能选择伴随着普遍或者不伴随着普遍的属性（因为它们在讨论普遍时已经被把握了，伴随着“动物”的那些属性也是伴随着“人”的属性，不伴随着动物的属性也一定不会伴随着人）。我们必须了解为个体所特有的属性。为属所特有而不为种所具有的属性是存在的。因为其他属必定也具有某些为它们所特有的属性。
再者，在普遍词项的情况中，我们也不要选择伴随着从属词项的东西。例如，对于“动物”，我们就不应选择伴随“人”的东西，因为如果“动物”是伴随着“人”的属性，它也必定伴随着所有这一切。不过，它们更适合属于与“人”相关而选择的东西。
我们也必须了解通常是伴随着主体的各种属性以及为主体所经常伴随的属性。因为关于“通常”的命题，是三段论从通常是真实的前提中推出的，要么从它们全部，要么从它们中的一部分，因为每个三段论的结论都与它原来的出发点相似。
再者，我们不能选择伴随着所有这些词项的属性，因为它们不能产生一个三段论。至于为什么，我们马上就会清楚。
【28】当我们打算确立一个关于整个主体的命题时，必须研究我们正力图确立的谓项碰巧要断言的主项，以及我们需要确立其谓项的主项的伴随属性。因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个必定属于另一个。如果我们要确立的不是属于全体而只属于某个，我们必须考虑这两类词项所伴随的词项；因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个词项必定属于另一个词项的部分；如果要求一个词项不属于另一个词项的全体，我们必须考虑主项的伴随属性以及不可能属于谓项的属性。或者反过来说，我们必须考虑不能属于主项的属性以及谓项的伴随属性。因为如果在这两个系列中有任何词项是相同的，则谓项不可能属于主项；因为一个三段论有时通过第一格而产生，有时则通过中间格而产生。如果要求一个词项不属于另一个词项的部分，我们必须考虑为主体所伴随的属性以及不可能属于谓项的属性。因为如果这两类有共同东西，那就必然可以推出，谓项不属于某一主项。
如果我们以下列方式表达它们，则上述内容会更加清楚些。让B表示A的伴随属性，C表示为A所伴随的属性，D表示不可能属于A的属性。再者，让F表示E的属性，G表示为E所伴随的属性，H表示不可能属于E的属性。
那么，如果C有某些部分与F的某些部分相同，则A必然属于所有E；因为F属于所有E，而C属于所有A，所以，A属于所有E。如果C和G是相同的，A必定属于某个E。因为A是所有C的一个伴随属性，E是所有G的一个伴随属性。如果F和D是相同的，则根据复合三段论的前进式，A就不属于任何E；因为否定命题可以换位，F与D相同，所以A不属于任何F；但F属于所有E。再者，如果B和H是相同的，则A不属于任何E；B属于所有A，但不属于任何E；因为根据设定，B与H相同，并且我们确定H不属于E。如果D和G是相同的，则A不属于某些E。因为它不属于D，因而也不属于G。但G归属于E，所以A不属于某些E。如果B与G相同，则通过转换可获得一个三段论。因为E属于所有A，而B属于A。所以E属于B（已知B与G是相同的）。可是，并不必然可以推出A属于所有E，而只能推出它属于某个E，因为全称论述可换位成特称论述。
因而，很显然，在每个命题的证明中，我们必须考虑主项与谓项的上述联系；因为三段论都是通过它们决定的。除此而外，我们还必然考虑每个词项的伴随属性，以及属性所伴随的主要和普遍的联系。例如，对于E，我们必须考虑KF，而不只是单单考虑F。因为如果A属于KF，它既属于F也属于E。但如果它不是后者的一个伴随属性，它可能仍然是F的一个伴随属性。同样，我们必须思考为正在讨论中的词项所伴随的属性；困为如果它是那些主要的词项的一个伴随属性，那它也是归属于它们的词项的伴随属性；但如果它不是前者的一个伴随属性，它也可能仍然是后者的一个伴随属性。
很清楚，我们的研究是通过三个词项和两个前提而进行的。而所有三段论都是通过已经论述过的三个格而产生的。
因为已经证明，当C类事物中的一个被认为与F类事物中的一个相等同时，A属于所有E。它们是中词。端词则是A和E。这样，第一格就产生了。如果设定C和G是等同的，则A属于某些E。这是最后格，因为G变成了中词。
当D和F相等同时，A不属于E。这样，我们就既有第一格又有中间格；因为A不属于任何F（否定命题可以换位），F属于所有E。这就得到了第一格；因为D不属于任何A，但属于所有E，所以获得中间格。当D和G等同时，A不属于某个E。这是最后格，因为A不属于任何G，E属于所有G。
可见，所有三段论都是通过已经论述过的格而产生的。我们一定不要选择所有词项的伴随属性。因为没有三段论从它们之中产生。可以从伴随属性中确立一个命题的方法是不存在的。而另一方面，通过一个共同的伴随属性去反驳是不可能的，因为它属于一个词项而不属于另一个词项。
其他借助选择而进行的研究方法对产生三段论显然是无用的。例如，如果两个词项的伴随属性相等同；或者，如果为A所伴随的属性与不可能属于E的属性相等同；再者，如果既不能属于A也不能属于E的属性相等同；因为根据它们，三段论不能产生。如果伴随属性，即B和F是等同的，则中间格就产生了，并且两个前提都是肯定的；如果A的前项与不可能属于E的属性（分别是C和H）是等同的，则第一格就产生了，并且小前提是否定的；如果既不能属于A也不能属于E的属性（即D和H）是等同的，两个前提都是否定的，则要么在第一格中，要么在中间格中，在这些情况下，根本不可能有任何三段论。
可见，我们所必然了解的是在我们所探索的词项中相同的，而不是不同的或相反的。首先，因为我们研究的目的是要发现中词，中词在每个前提中必须是相同的，而不是不同的东西。其次，即使在有些例子中一个三段论碰巧能从所设定的相反属性以及不能属于同一主体的各种属性中推出，它们也可还原为我们已经论述过的类型。例如，如果B和F是相反的或不能属于同一主体。因为如果我们设定了这些词项，就会有一个三段论。结论是，A不属于任何E。但结论不是从原来的词项中推出的，而是从上面所论述的类型中推出的。因为B属于所有A，但不属于任何E，所以B必定与某些H相同。再者，如果B和G不可能属于同一对象，那么就会有一个三段论。结论是，A不属于某些E。在这种情况中，中间格也能产生。因为B属于所有A，却不属于某些E，所以，B必定与某些H相同。因为“B和G不可能属于同一主项”这一陈述与“B与某些H是相同的”这一陈述是等值的。我们已经说明，H代表一切不能属于E的属性。
可见，没有三段论能直接从上面的研究方法中产生。但如果B和F是相反的，B必定与某些H相同，则三段论就能通过这获得。由此可以推出，以刚才所论述的方式考虑问题的人没有看到某些B与某些H是等同的，所以他们去寻找必需方法以外的其他方法。
【29】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同，因为它们也是通过两个端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中，研究方法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项根据归谬法而建立。反之亦然。例如，要证明A不属于任何E。设定它属于某些E，那么，由于B属于所有A，A属于某些E，则B也属于某些E。但根据假设，它不属于任何E。再者，A属于某些E是可以证明的；因为如果它不属于任何E，E属于所有G，则A不属于任何G。但根据假设，它属于所有G。其他命题亦相同。在一切借助两个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中，用归谬法进行证明总是可能的。
就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中得到结果的。例如，设定已经证明A不属于任何E。因为如果A属于某个E，则可以推出，B也属于某个E，而这是不可能的。如果断定B不属于任何E，但属于所有A，那么很显然，A不属于任何E。再者，如果A不属于任何E是通过直接三段论得到的结论，如果断定A属于某些E，则我们能用归谬法证明它不属于任何E。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项（与已经设定的不同），证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之处在于：在直接证明中，两个前提都被确定为是真的。而在归谬法中，有一个前提被确定为是假的。
在我们后面讨论归谬法时，这些论点会变得更加清楚。现在，让我们设定这些都已经很清楚。无论是要求直接证明一个结论还是用归谬法去证明一个结论，我们都必须注意相同的词项。但是，在其他假设性的三段论中，例如，涉及到替换或性质联系时，研究所涉及的不是原来设定的词项而是被替换的词项，而研究的方法则与以前相同。但是，我们必须考虑和分析假设性三段论的不同类型。
每类命题都能按照上面所述的方式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进一步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到证明。因为设定C和G是等同的，E只属于G，则A属于所有E；再者，确定D和G是相等同的。E只为G所表述，则A不属于任何E。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
同样的方法也适用于必然三段论和或然三段论；因为研究的过程是相同的。无论它是或然的还是实然的，三段论都通过同样排列的词项得到。但是，在或然命题中，我们必须包括那些虽然不确实属于但也可能属于的词项，因为已经证明，或然三段论也是通过它们而获得的。其他指谓形式亦同样。
从上述分析中看得很清楚，不仅一切三段论都能通过这种方法得到，而且它们不能通过其他方式产生。已经证明，每个三段论都是通过已经论述过的一个格而产生的。在每个特殊情况中，除了通过词项的伴随属性和为词项所伴随的而外，它们不能以其他方式组合。因为前提是从它们之中构成的；中词是从它们之中发现的。因此，一个三段论不能通过其他词项产生。
【30】在所有情况下，无论是在哲学中还是在各类技术和研究中，方法都是相同的。我们必须寻求每个词项的属性和主体，尽可能地找得多一些，然后通过三个词项研究它们，以这种方式反驳，以那种方式证实。如果要寻求真理，则必须从以真实联系为根据而排列的词项出发；如果要寻找辩证的三段论，则必须从以意见为根据的前提出发。
三段论的本原或始点，它们有什么特点以及我们应当怎样寻求它们，现在都已经得到了一般性的说明。我们获得这样的结果，不是通过考虑所有可表述所讨论词项的东西，也不是通过考虑我们在证实或反驳一个命题，无论是证实或反驳这个命题的全部或部分，或者去设定其全体和某些，而是通过考虑有限数量的明确属性。我们必须选择跟每个特殊存在物有关的东西，例如，关于善或知识的。
每一门特殊科学所固有的本原为数众多。因此，把每门特殊科学的本原传达给我们，这是经验的任务。我的意思是说，例如，对天体的经验传达给我们有关天文学的知识（因为只有到现象被透彻地把握时，才能找到天文学的证明）；其他技术和科学的情况亦相同。所以，如果我们把握了所讨论对象的属性，我们立即就能轻而易举地揭示证明。如果没有遗漏研究对象的任何真正属性，我们就能发现和证实一切可证明事物的证明，并排除一切在本性上就没有证明的事物。
上面是关于前提选择方法的粗略论述。我们已经在关于辩证法的论文中，详细地研究过这一问题。
【31】不难看到，根据种而划分是上述方法的一小究分。划分好比是一种弱的三段论，因为它预定了所要证明的东西，并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。首先，所有使用划分方法的人都忽略了这一点。他们力图使人们相信，对实体与是什么也能作出证明。因而，他们不明白通过划分可以推出什么样的结论，也不清楚这一结论可以通过我们上面所论述过的方法而达到。在证明中，如果需要推论一个肯定的命题，那么三段论据以产生的中词总是从属于大词，而不是包括着它的全称。但划分则要求相反的程序。
它把全称作为中词。设定A表示“动物”，B表示“有死的”，C表示“不朽的”，D表示“人”。“人”的定义是现在所要求揭示的。划分者断定，所有动物都要么是有死的，要么是不朽的，即是说，所有作为A的事物都要么是B，要么是C。他随后继续划分，人是动物，即以A表述D。所以，结论是，每个D都要么是B，要么是C。这样，人要么是有死的，要么是不朽的。但是，“人是一个有死的动物”，这并不是必然的推论，而是预期的，它正是应当用三段论加以证明之点。再者，设定A表示“有死的动物”，B表示“有足的”，C表示“无足的”，D表示“人”。他像以前一样断定，A要么归属于B，要么归属于C（因为每个有死的动物都要么是有足的，要么是无足的），以A表述D（因为已经断定，人是有死的动物），因而，人必定要么是有足动物，要么是无足动物。但是，他是一个有足动物，这也不是一个必然的推论，而是预期的。它又是应当通过三段论加以证明之点。这些人总是以这种方式划分。由此可以推出，他们总是把全称词项当作中词，把要被证明的主体及属差当作端词。最后，他们对人或者他们所考察的其他主题究竟是什么并没有搞清楚，更没有证明它是必然的。因为他们全都追求别的方法，完全没有顾及可以利用的大量证据的存在。
显然，运用这种方法不可能反驳一个命题，不可能得出关于偶性或特性的推论，不能得出关于种的推论。在事实不明确时，例如，正方形的对角线可否用边进行测量，如果某人设定每个长度要么可测量，要么不可测量，对角线是长度，则结论是，对角线要么可测量，要么不可测量；如果某人设定它不能测量，则他是在断定应当用三段论加以证明的事物。因而，证明是不可能的。因为按照这种方法，不可能有证明。设定A表示“可测量或不可测量”，B表示“长度”，C表示“对角线”。
因此，很显然，这种探索的方法不适合于研究，即使在它被认为是最适合的情况下，也是无用的。
证明由哪些因素、用fT／4方法才能产生，在每类问题中应考虑什么样的属性，这些，通过上面的论述就清楚了。
【32】现在，我们必须说明，怎样把三段论还原为以前所论述过的格，这部分研究尚未进行。如果我”】考察了三段论所由产生的途径，拥有发现它们的能力，而且还能把已建立的三段论还原为以前论述过的格，那么我们开始时所提出的任务就完成了。通过下面的研究，我们以前的论述也将进一步得到证实，它们的精确性也更为明确。每个真理必须在各个方面都自相一致。
首先，我们必须努力选择三段论的两个前提（因为分析较大的部分比分析较小的部分容易些，组合物总是大于它的组成部分），然后考虑哪一个是全称的，哪一个是特称的；如果只确定了一个，那就要补上省略的那一个。有时候，无论在写作中还是在争论中，人们在论述全称前提时都未能提及包含在它之中的前提，或者，他们论述了直接前提，却略而不提它们所从出的前提，并且不必要地寻找其他一些规定。我们还必须考虑，是否多确定了什么，是否遗漏了什么必要的东西。对前者，我们必须剔除多余部分；对后者，我们必须补充遗漏部分，直到我们获得两个前提。没有它们，我们就不能把已经确立的论证按以前所说的方法进行还原。有些论证的不适当性是很容易认识到的，但另一些却往往被忽略，并显得颇似三段论。因为它们从已设定的前提中推出了一些必然的结论，例如，如果设定实体不能被非实体所毁灭，并且如果事物的构成部分被毁灭了，那么由它们组成的事物也就毁灭了。如果我们断定了这些，那就必然可以推出，实体的部分是实体；但它并不是通过设定而用三段论推出的，而是前提不完整。再者，如果人存在，则动物必定存在；如果动物存在，则实体必定存在。由此推出，如果人存在，则实体必定存在。但这并不是一个三段论，因为前提不具备我们以前所述的条件。
在这些例子中，由于从已经设定的前提中可以必然地得出结论，而三段论也是必然的，所以，我们常会发生误解。
但是，“必然”的含义比“三段论”要广。因为所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。因此，如果某一事物能从某些断定中推出来，我们一定不能立即就想把论证还原为三段论。我们必须首先把握两个前提，并进一步分析它们的词项，把在两个前提中都出现的词项确定为中词，因为在所有格中，中词必定在前提中出现两次。这样，如果中词既作为谓项又具有谓项，或者它自身是一个谓项，而又有别的事物否定它，那么我们就得到第一格；如果它是一个谓项，并且又否定别的事物，那么我们就得到中间格；如果别的词项都断定它，或者如果一个词项否定它，一个词项肯定它，那么我们就具有最后格。因为中同在每个格中的位置就是这样的。如果前提不是全称的，情况亦相同，因为中词的定义与以前相同。因此，如果在一个推论中没有多次提到同一词项，那么就没有三段论，因为没有中词。由于我们现在理解了在每个格中可证明什么类型的命题，即什么格可证明全称命题，什么格可证明特称命题，所以很显然，我们不应在某一特定时间中考虑所有格，而只需要考虑适合于所讨论命题的格。如果命题可以在多个格中得到证明，我们就通过中词的位置明确这是什么格。
【33】我们在上面说过在考虑三段论时我们常因结论的必然性而发生误解。但除此而外，我们也常因词项的相似排列而发生误解。例如，如果以A述说B，以B述说C。这是我们所不能忽视的。因为当词项这样排列时，似乎就有三段论，尽管没有必然的结论或三段论产生。让A表示“始终存在着的”，B表示“作为思想对象的阿里斯托美内斯”，C表示“阿里斯托美内斯”。这样，A属于B是真的，因为作为思想对象的阿里斯托美内斯是始终存在的。但B也属于C，因为阿里斯托美内斯是作为思想对象的阿里斯托美内斯。但A不属于C，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。当词项之间处于这样的联系时，三段论不能产生。要使三段论成立，前提AB必须被设定为是全称的。但“一切作为思想对象的阿里斯托美内斯始终存在”这一规定是虚假的，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。
再者，让C表示“米卡罗斯”，B表示“有文化的米卡罗斯”，A表示“在明天毁灭”。那么，以B表述C是真实的，因为“米卡罗斯是有文化的米卡罗斯”。以A表述B也是真实的，因为有文化的米卡罗斯可能在明天毁灭。但以A表述C却是虚假的，因而情况与以前一样，因为“有文化的米卡罗斯在明天毁灭”并不是普遍真实的。除非如同我们所表明的那样，确定三段论不存在。
这种错误的产生是由于忽视了一个细微的区分，即“这属于那个”与“这属于那个的全体”这两个论断是有差异的，而我们在推论时却忽略了这种差异。
【34】人们常常由于未能在前提中适当地设置词项而犯错误。例如，设定A表示“健康”，B表示“疾病”，C表示“人”。说A不可能属于任何B（因为健康不属于任何疾病）及B属于所有C（因为每个人都有可能生病），这都是真实的。由此似乎可以推出，健康不可能属于任何人。这种错误的原因，就在于没有在前提中设置适当的词项。如果我们分别用状况来取代与它们相应的对象，那么三段论就不能成立。例如，用“健康的”代替“健康”，用“有病的”代替“疾病”。这样，说“健康的”不能在任何时候属于有病的人，就是不真实的；如果不确定这一点，三段论就不能产生，除非是或然类型的。但这样一个结论是不可能的，因为健康可能不属于任何人。
这种错误在中间格中也会以同样形式产生，健康不可能属于任何疾病，但可能属于所有人；因而疾病净属于任何人。在第三格中，这种错误也有可能产生，因为健康与疾病、知识与无知以及一般的相反者都可以属于同一主体，但它们互相属于则是不可能的。然而这与我们上面所说的不一致叭我们在那里指出，当多个东西可属于同一主体时，它们也能互相属于。
很显然，在所有这些情况中，错误产生的原因是词项设置得不适当，当我们用状况去取代与之相应的对象时，错误就消除了。所以，很清楚，在这样的前提中，我们必须用一个特定的状况去取代具有那状况的对象，把它确立为我们的词项。
【35】我们不应当总是通过寻找名称来设置词项。我们经常碰到许多没有被认可之名的表述。因此，把它们还原为三段论是困难的。有时候我们正是因为这种寻求而出了错误，例如，设定在没有中词的命题中可以存在三段论。让A表示“两直角”，让B 表示“三角形”，让C表示“等腰三角形”，则A由于日而属于C，而A属于B不是因为别的词项。三角形自身就具有两直角。所以命题AB没有中词，虽然它是可以证明的。很显然，中词并不总是被设定为是具体事物。有时它也被设定为是公式，譬如上述例子中的情形。
【36】我们千万不要断定，大词属于中词，中词属于小词，因为它们总是互相表述，或者大词表述中词，就像中词可表述小词一样（否定命题的情况亦同样）。我们说一个事物“是”或者说它“存在”是真的，有很多意义，我们也必须设定“属于”这个词有多层含义。例如，有一门关于相反者的科学。设A表示“作为一门科学”，B表示“互相反对的事物”，那么，A属于B并不是在“相反者作为一门科学而存在着”这个意义上而言的，而是在“说存在着一门关于相反者的科学这一论断是真实的”这个意义上而言的。
有时，大词述说中词，但中词却不述说小词。例如，如果智慧是知识，智慧是关于善的，那就可以推出，知识是关于善的。善并不是知识，尽管智慧是知识。有时中词述说小词，但大词却不述说中词。例如，如果存在着一门关于各种质或相反者的科学，善既是一种相反者也是一种质，那么结论是，存在着一门关于善的科学。但善不是科学，质与相反也不是科学，尽管善是一种质或一种相反者。有时大词不述说中词，中词也不述说小词，而大词有时述说小词，有时则不。例如，如果存在着一个科学对象的种，并且存在着一门关于善的科学，则结论是：存在着一个善的种。但没有什么事物表述其他事物。如果科学的对象是一个种，而科学的对象是善，则结论是：善即是种。这样，大词表述小词，但在前提中它们不能互相述说。
否定谓项也必须作同样的理解。“X不属于Y”并不总是意味着“X是非Y”，它有时是指“Y的X”或“为了Y的X”不存在。例如，没有运动的运动，或没有生成的生成。但却有快乐的产生，因而快乐不是产生。再者，有笑的标志，但没有标志的标志，因此笑不是标志。在所有其他通过陈述一个与命题中的词项处于某种联系的种而反驳命题的事例中，情况亦相同。再者，有这样一个论证：机会不是最好的时候。因为机会属于神，而最好的时候却不是。没有什么事物能给神以方便。我们必须把“机会”、“最好的时候”及“神”确定为词项。但前提必须根据名词的格来理解。我们认为它无条件地属于一切情形。但词项必须以原格的形式而确立（例如，“人”或“善”或“相反者”，而不是“人的”、“善的”或“相反者的”），前提必须根据每个词项的格来理解。要么是与格，例如“相等于它”；要么是生格，例如“双倍于它”；要么是因格；例如“打或看到它的事物”；要么是原格，例如“人是动物”，或者是名词在前提中出现的其他方式。
【37】 有多少个范畴，我们就必须对“X属于Y”以及“X真实地表述Y”这类论述作多少种意义的理解。范畴要么是有条件的，要么是无条件的。进一步，它们要么是简单的，要么是复合的。否定属性亦同样。我们必须更仔细地考虑和分析它们。
【38】 在前提中重复出现的词项应当与大词相连，而不是与中词相连。我的意思是说，例如，如果我们要得到一个三段论，证明存在着关于公正的知识，它是好的，则“好的”（或作为好的）应当与大词相连。让A表示“好的知识”，B表示“好”，C表示“公正”，那么A表述B是真实的，因为对于“好”，存在着好的知识。B表述C也是真实的，因为公正与好相等同。因而用这种方式就可对论证作出分析。但是，设定“它是好的”这一表述被加到B上，那就没有分析，因为A表述B是真实的，但B表述C则是不真实的。因为“好的好”表述公正是虚假的、不理智的。如果设定要证明健康是知识的好的对象，或者独角兽是知识的不存在的对象，或者人作为可毁灭物是可感知的，那么情况也同样。在一切给谓项增加规定的例子中，重复现象必须与大词有时；一个事物是无条件地用三段论证明的；有时，对它的证明与一个特殊的事物或方式或条件相关。在这两种情况下，词项的排列是不一样的。我是指这样的情况，例如，好被证明是知识的对象，或者它被证明是好的知识的条件。
如果它无条件地被证明是知识的对象，则我们设定中词是“是”；如果它被证明是好的知识的对象，那么中词是“是某物”。让A表示“关于某物的知识”，让B表示“某物”，让C表示“好”，则A表述B是真实的。根据假设，关于某物的知识是某物。但B表述C也是真实的，因为C代表某物。
这样，A表述C也是真实的。所以，关于好的知识是好的。根据设定，“是某物”表示事物的特殊存在形式。但如若我们设定“是”作为中词，在一个命题中让无条件的“是”取代“某物”与端词相联系，那就没有三段论可证明。关于好的知识是好的，而它只是“它是”。例如，让A表示“是知识”，让B表示“是”，让C表示“好”。因此，很显然，在一切特殊三段论中，必须以这种方式设定词项。
【39】我们也必须用相等物去取代相等物，用词取代词，用原理取代原理，并且也让词与原理互相替换。但我们总是愿意用词去取代原理，”因为词项的设置要容易些。例如，如果我们说“可设想的并不是可想象的一个种”或者说“可想象的不与可设想的一部分相等同”，都没有什么不同（因为意义是一样的），那么我们必定愿意用“可设想的”与“可想象的”作中词，而不愿意用刚才引用过的表述。
【40】因为命题…快乐是善”与“快乐是这种善”是不相等的，所以我们不能在两者中设定同样的词项。如果三段论是要证明后者，我们就必须设定“这种善”；如果三段论是要证明前者，我们就必须设定“善”。在其他情况下亦相同。
【41】“A属于B所属于的事物的全体”与“A属于B属于其全体的事物的全体”，这两个命题无论在事实上还是在语言上都是不相同的。没有什么阻止B属于C，却不属于一切C。例如，让B表示“美”，让C表示“白色的”。如果美属于某些白的事物，那么说美属于白色的是真实的，但说属于一切白色的可能就不真实了。因而，如果A属于B，但不属于B所表述的每个事物，那么，无论B属于所有C，还是仅仅属于C，A不仅不必要属于所有C，而且也根本不必要属于C。但如果A属于B所真实述说的事物的全体，那就可以推出，A述说B述说于其全体的事物的全体。但是，如果A述说B述说于其全体的事物，那就没有什么阻止B属于C，但A不属于所有C，或者根本就不属于C。在这三个词项中，很清楚，“A述说B所述说的事物的全体”意即“A述说一切B所述说的事物”。如果B述说第三个词项，则A亦然；如果B不述说第三个词项的全体，则A也不必然述说它的全体。
我们一定不要以为从这些词项的设置中会得出荒唐的结论。我们并不把某个特殊例子当作论证的基础；几何学家往往说有这样一条一尺长的线，直线或无宽度的线，虽然它们并不存在。但他并不使用这些例子作为他的推论的基础。我们的做法与他一样。一般来说，除非两件事物之间的联系如同整体与部分和部分与整体的联系一样，否则想要证明某物的人不可能根据它们证明什么；因而也不会产生三段论。相反，我们（我是指学生）使用所设定的词项就像一个人使用感官知觉一样，我们不会这样对待它们，即是说仿佛没有它们，证明就不能产生，就像三段论没有前提便不可能产生一样。
【42】我们不要忽视，在同一三段论中，并不是所有的结论都是通过一个格而产生的，而是有些通过这个格而产生，有些通过那个格而产生。很显然，我们必须据此作出分析。因为在每个格中并不证明每个命题，而只是证明某些固定类型的命题，因此，从结论中就可以清楚地看到，研究是在用什么格进行。
【43】与定义相关的推论，只要它们直接证明定义的某一部分，那么论证所直接指向的部分（不是整个原理）应当被设定为一个词项（这样，由于词项过长引起混乱的可能性就会减少）。例如，如果要证明水是可喝的液体，那么，所设定的词项应是“可喝的”和“水”。
【44】 我们不要试图去还原假设性的三段论。不可能从已设定的前提出发来还原它们。因为它们没有被一个三段论证明，而都是根据同意而被承认的。例如，如果设定除非有一种关于相反者的潜能，否则便不可能有关于它们的科学，那么，你就可以论证说，并不是每种潜能都是关于相反者的（例如健康的与疾病的）。否则同一事物可以在同一时间中既是健康的，又是有病的。这样，就证明了没有一种关于所有州反者的潜能，但还没有证明不存在一门科学。后者确实必然会得到承认。但仅仅是根据假设，而不是作为三段论证明的结果。后面的论证不能被还原，但“不存在一种潜能”的论证则可以，因为这可能确实是一个三段论，而前者则只是一个假设。
通过归谬法建立起来的论证的情况亦相同，它们也是不能转化的。归谬法可以转化（它是通过三段论证明的），但论证的其余部分则不行，因为结论是从假设中得出的。这些类型与上面所说的不一样。在那些例证中，如果结论被承认，则有些基本论证是必然的。例如，如果已证明存在着一种关于相反者的潜能，那么研究它们的科学也是同一的。但在这些例证中，结论即使没有一个基本的同意，亦被承认。因为错误是显然的，例如，如果认为正方形的对角线可被测量。那么奇数就会等于偶数。
其他许多结论也是通过假设达到的。它们需要进一步的研究和清楚的说明。它们的差异是什么，一个假设性的结论是通过多少方式产生的，我们将在后面论述。现在让我们认定，不可能把这些三段论转化成格。我们已经解释过为什么会这样。
【45】对于可以用许多个格证明的命题来说，如果结论是从这个格中得出的，那就能把三段论还原为另一个格；例如，第一格中的否定三段论可还原为第二格。中间格的三段论（当然不是全部，而是其中某些）可以还原为第一格。
我们通过下列例子能清楚地看到这一原理。如果A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C。这是第一格。但只要将否定判断换位，我们就能得到中间格；因为B不属于任何A，但属于所有C。如果三段论不是全称的，而是特称的，情况亦相同。例如，如果A不属于任何B，B属于有些C，将否定前提换位，我们就会得到中间格。
第二格中的三段论，全称的可还原为第一格，但在两个特称三段论中，只有一个可作如此还原。设定A不属于任何B，但属于所有C。那么，通过否定命题的转换，就变成了第一格；因为B不会属于任何A，但A可属于所有C。
但如果B处于肯定论述中，C处于否定论述中，则必须设定C为大词；因为C不属于任何A，而A属于所有B。因此C不属于任何B，而B也不属于任何C。因为否定命题是能转换的。但是，如果三段论是特称的，当否定论述与大词相关时，三段论就可还原为第一格。例如，如果A不属于任何B，但属于有些C；通过否定命题的转换就可变成第一格。因为B不属于任何A，A属于某个C。但如果肯定论述与大词相关，则三段论不能转换。例如，如果A属于所有B，但不属于所有C。因为命题AB是不能转换的。即使通过转换，也得不到三段论。
再者，第三格的三段论不能全部转换成第一格，尽管第一格的三段论可全部转换成第三格。让A属于所有B，B属于某个C。那么，把特称肯定命题换位时，C也属于某个B。但已经设定A属于所有B，所以我们便得到了第三格。
如果三段论是否定的，情况也相同；因为特称肯定判断可以转换，所以A不属于任何B，而C却属于某个B。
最后格中的三段论只有在一种情况下不能转换成第一格，即当否定前提不是全称的时。但所有其他形式都能作如此转换，让A和B都表述C，则C与它们每一个都换位成特称关系。因而它属于有些B。这样，我们就获得了第一格。如果A属于所有C，C属于有些B；如果A属于所有C，B属于有些C，则道理也一样。因为B和C可以转换，如果B属于所有C，A属于有些C，则必须设定B是大词；因为B属于所有C，C属于有些A，所以B属于有些A；因为特称论述是可以转换的，A也属于有些B。
如果三段论是否定的，要是两个前提都是全称的，则要按同样方式处理。让B属于所有C，A不属于任何C。那么C会属于有些B，A不属于任何C，所以C是中词。如果否定前提是全称的，肯定前提是特称的，则情况亦相同；因为A不属于任何C，C将属于有些B。但是，如果设定否定前提是特称的，那三段论就不能转换。例如，如果B属于所有C，A不属于有些C；因为通过前提BC的转换，这两个前提都会是特称的。
很显然，为了使格与格之间可以互相转换，小前提在两个格中必须转换；因为正是通过这个前提的替换，才使得这个格变成另一个格。
中间格的三段论，一个可以转换为第三格，另一个则不行。当全称前提为否定时，还原是可能的；如果A不属于任何B，但属于有些C，那么这两个前提都同样可将A转换；所以，B不属于任何A，C属于有些A，A是中词。如果A属于所有B，但不属于有些C，则转换不可能。因为转换后，没有一个前提是全称的。
当否定前提为全称时，第三格的三段论也能转换成中间格。例如，如果A不属于任何C，B属于有些或所有C；因为这样一来，C不属于任何A，但属于某个B。但是，如果否定命题是特称的，则转换不可能，因为特称否定判断不能转换。
因此，很显然，这类三段论在这些格中不能转换，正如它们不能转换成第一格一样；当三段论被还原为第一格时，只有它们才是通过归谬法被证实的。
三段论怎样才能还原，格与格之间怎样才能互相转换，这些，我们通过上面的论述就清楚了。
【46】在证实或反驳一个命题时，我们认为，“X不是Y”与“X是非Y”所表示的意义是不一样的，还是一样的这会造成很大的差别。例如，“不是白”是否与“是非白”的意义相同。因为它们表示不同的意思；对“是白”的否定并不是“是非白”，而是“不是白”。理由如下。
“他能行走”与“他能不走”、“它是白的”与“它是非白的”、“他知道善”与“他知道非善”，这些表述之间的联系都是一样的。因为“他知道善”与“他在认识善”没有差别；“他能够行走”与“他有能力行走”也没有差别。因此，与此相反的命题，“他不能够行走”与“他没有能力行走”也是相等同的。然而如果“他没有能力行走”的意思与“他有能力不行走”相同，那么这些属性也同时属于同一主体（因为同一个人既能行走，又能不行走，既知道善又知道非善）。但一个断定及其相反的形式却不能同时属于同一主体。因此，正如“不懂得善”与“懂得非善”不同一样，“是不善”与“不是善”也是不相同的。在一个可类推的系列中，如果一个对应项不同，则另一个对应项也不同。“是不相等”与“不是相等”也不相同。因为“是不相等”有一个特定的主体，即不相等的东西，但后者则没有。因此，并非每个事物都要么是相等，要么是不等，但每个事物都要么是相等，要么是非相等。
再者，“木头不是白的”与“它不是白木头”这两个命题不能属于同一主体；因为如果木头不是白的，它们是木头，但不是白木头的东西却不必然是木头。因此，很显然，“它是非善”并不是对“它是善”的否定。对每个事物，要么对它的肯定是真实的，要么对它的否定是真实的。如果否定不是真实的，那么肯定必定在某种意义上是真实的。但每个肯定都有一个否定；所以，对所讨论的肯定的否定是“它不是不善”。
这些词项相互间的联系是这样的。让A表示“是善的”，B表示“不是善的”，C表示“是不善的”（它归属于田，D表示“不是不善的”（这归属于A），则要么A要么B会属于一切事物，但它们永远不可能都属于同一个主体；要么C要么D会属于一切事物，但它们永远不可能属于同一个主体。B也必定属于C所属于的一切事物。因为如果说“它是非白的”是真实的，那么说，“它不是白的”也是真的；但一个事物不可能同时是白又是非白。木头不可能同时是非白又是白。所以如果肯定不属于，则否定就属于。C并不总是属于B，根本不是木头的东西也不可能是白木头。反过来说，D也属于一切A所属于的事物；要么是C要么是D必定属于；但它不可能同时是非白和白，所以D属于；因为说白的事物不是不白的，这是真实的。但A不可能述说所有D。因为说不是木头的东西是A，即它是白木头，这是不真实的。因而D是真实的。但A，即它是白木头，是不真实的。很显然，A、C也不能属于同一主体，而B和D则可以同时属于同一对象。
在这个排列中，缺失与肯定的联系是相同的。A表示“相等”，B表示“非相等”，C表示“不等”，D表示“非不等”。
在同一属性寓于其中某些部分但不属于另一些部分的复多主体中，否定亦能以同样的真实性断言于它们。并不是所有事物都是白的，或者并不是每个事物都是白的；但说每个事物是非白的或者一切事物都是非白的，那就是虚假的。同样，对“每个动物是白的”的否定不是“每个动物是非白”（因为两个命题都是假的），而是“并不是每个动物都是白的”。
“它是非白的”与“它不是白的”这两句话在意义上显然是有差别的。一个是肯定的，一个是否定的，所以很显然，证明的方法在两种情况中是不相同的。例如，要证明“每个动物不是白的”或“可能不是白的”，以及“说它是非白的”是真实的；这就是“是非白”的意义所在。但我们可以用同样方式证明“说它是白的或非白的”是真实的。这两种情况都是根据第一格而证实的，因为“它是真的”与“它是”是相同层次的；对“说它是白是真的”的否定不是“说它是非白是真的”，而是“说它是非白是不真的”，如果说任何人要么是有文化的，要么是没有文化的，这是真实的，那就要设定任何动物要么是有文化的，要么是没有文化的，证明就完成了。“任何人都没有文化”通过已经描绘过的三个格而得到否证。
一般而言，当A和B如此联系时，它们不可能同时属于同一主体，但其中有一个必定属于每个事物；当C和D具有同样的联系，A伴随C而出现，并且不能转换时，那么，D伴随B 而出现并且这种联系也不是可转换的。A和D可能属于同一主体，但B和C不能。
首先，D伴随B出现，这从下面的证明中可以清楚地看到。因为在C和D中有一个必然属于每一个事物，C不可能属于B所属于的事物，因为C包含着A，A和B不能同时都属于同一主体。所以，很显然，D将伴随B出现。再者，C与A的联系不能转换，要么C要么D属于一切事物。所以A和D可以属于同一对象。但是B和C则不可能，因为A为C所包含，由此便产生了一个不可能的结果。B与D的联系显然也是不能转换的，因为D和A可能同时属于同一主体。
有时，在这样的词项排列中，我们也会发生错误，因为我们没有正确地选择某一个必定属于每个事物的相反者。例如，如果A和B不能同时属于同一主体；但一个不属于，另一个则必然属于。再者，C和D具有相同的联系；A属于C所属于的一切事物。因此可以推出，D属于日所必然属于的事物。但这是假的。设定下是A和B的否定，G是C和D的否定。则要么A要么F必定属于每一事物。因为肯定和否定也必定这样属于。再者，C或G必定如此属于，因为它们是肯定和否定。根据假设，A属于C所属于的一切，因而G属于F所属于的一切事物。再者，F和B中有一个属于一切事物，G和D也是如此，由于G伴随F而出现，所以B也伴随D而出现。我们已经知道这一点。所以，如果A伴随C而出现，则B也是D的一个结果。但这是虚假的，因为在如此构成的词项中，可获得相反的结果联系。原因在于，A或F属于一切事物可能不是必然的。F或B也不必然如此，因为F不是A的否定。善的否定是非善；非善既不与善等同，也不与非善等同。同样的论断也适用于C和D。在这两种情况下，两种否定已被确定。
＊ Analutika hustera据《洛布古典丛书》希腊本文。
(余纪元 译)
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前分析篇第二卷
【1】 我们已经解释清楚，三段论有多少个格，它所由产生的前提的性质和数量以及决定它的条件；再者，当一个人要反驳或确立一个命题时必须考虑什么样的属性，怎么样用每种给定的探讨方法开始研究所给予的任务；还有，我们可以通过什么途径获得适合于每种情况的本原。
有些三段论是全称的，有些三段论是特称的。全称三段论总可以得出多个推论；肯定的特称三段论可以得出多个推论，但否定的特称三段论则仅能得出一个结论。其他所有前提都可以换位，而特称否定判断则不行；结论就是陈述某个主项的属性。因此，所有其他三段论都可以推出多个结论，例如，如果A已被证明属于所有或某个B，B必定也属于某个A；如果A不属于任何B，那么，B也不属于任何A（这个结论是与前者不相同的）。但是，如果A不属于有些B，却不能推出B也不属于有些A，因为它可能属于所有A。
不过，总的说来，我们已经很清楚，三段论在什么时候能够成立，在什么时候不能够成立，在什么时候是完善的。如果三段论能成立，则词项之间的联系必定与已经讨论过的三种方式之一相同。
【25】可见，每个证明都是通过三个词项，而且只能是通过三个词项得到的–除非同样的结论通过不同的词项排列而得到。例如，E既是从命题A和B,从C和D，又是从命题A和B、A和C及B和C得到结论的：（因为没有什么阻止在相同的词项间存在几个中词）。但在这种情况下，就不止有一个而是有几个三段论。再如，命题A和B中的每一个都可以通过三段论得到（例如A通过D与E,B通过F与G），或者一个是通过归纳，另一个是通过三段论得到的。但是在这里又有几个三段论，因为有几个结论，如A、B以及C。如果设定三段论不是几个而只有一个，那么，同样的结论可以通过三个词项而达到，但不可能像C通过A与B而达到的那样。设定E是通过前提A、B、C和D而达到的结论。这样，就必须确定其中一个与另一个的联系，正如整体与部分的关系一样；因为我们在前面已经证明，如果三段论能成立，那么词项间必定具有这样的联系。设定A与B具有这样的联系。那么从这些前提中就可得出某一结论：要么是E，或是命题C与D中的某一个，或是除此而外的其他命题。如果它是E，那么三段论仅从A与B就可以推出。并且如果C和D的联系如同整体对部分一样，则从这些前提中也能得出某一结论：或是E，或是A或B中的一个，或是除它们而外的东西。如果它是E或命题A和B中的一个，则要么有几个三段论，要么可以推出，同一结论可由几个词项按我们已经知道是可能的方式达到。如果结论是除它们而外的命题，那就会有几个互不相关的三段论。此外，如果C与D的联系不能产生一个三段论，那么它们将被断定是枉然的，除非是为了归纳，为了混淆论证或其他诸如此类的东西。
如果从前提A和B中得出的结论不是E而是其他什么，并且从C和D中推出的结论或者是命题A和B中的一个，或者是另外的东西，则会产生几个三段论。这些三段论不能证明所要求的结论，因为已经断定三段论是证明E的。如果从C和B推不出任何结论，那就可以得出，这些命题可被确定是枉然的，并且三段论没有证明原来的设定。
因此，很显然，每个证明、每个三段论都只是通过三个词项而得到的。
明白了这一点以后，我们也就清楚了，每个三段论都是从两个前提并且只是从两个前提中推出的（因为三个词项只构成两个前提），除非如我们在一开头所说的，为了完成三段论再作另外的设定。因此，“十分明显，如果在任何三段论论证中，能得到适当结论的前提（我所谓“适当”是因为先前的一些结论必然也是前提）在数目上不是偶数的，那么这个论证要么没有被三段论式所证明，要么为了证明假设提出了过多而不必要的前提。
因此，如果三段论被认为具有合适的前提，那么，每个三段论都是由偶数的前提和奇数的词项构成的；因为词项比前提在数量上多一个。此外，结论的数目是前提的一半。如果结论是通过三段论的前进式或几个连续的中词达到的（例如，通过词项C和D获得结论AB），那么词项的数目也同样比前提多一个（因为每一个附加的词项要么是外在地，要么是间接地被加到推论上的。在这两种情况下，结果都是指谓关系比词项少一个，而前提的数量总是与指谓关系的数量相等）。但是，前提也并不总是偶数，词项也并不总是奇数；它们的关系是相互的，当前提是偶数的时，词项是奇数的；当词项是偶数的时，前提是奇数的（因为加上了一个词项也就加上了一个前提）；因而，由于前提是偶数的，词项是奇数的，当把同样的成分加于两者时，它们的数量亦据此发生变化。但是结论却既不再与词项也不再与前提保持同样的数目关系。加上一个词项，结论将比原来的词项少增加一个，因为只有最后的词项不构成结论，其他词项皆可。例如，如果词项D加到词项A、B和C之上，因此就多出了两个结论，一个由D和A相连而构成，一个由D和B相连而构成。其他情况亦相同。即使词项是被间接地引入的，同样的规则依然适用，因为词项除了一个而外，其他皆可构成结论，所以结论要比词项和前提多得多。
【26】现在，我们明白了三段论的范围，在每个格中能获得什么样的证明以及用多少个式；我们也很清楚，什么样的命题难以证明。什么样的命题较易证明。在较多的格和较多的式中得到的是比较容易的，在较少的格和较少的式中得到的是比较困难的。
全称肯定命题只能通过第一格、通过其中一个式得到证明。但全称否定命题则既能通过第一格也能通过中间格而得到证明：在第一格中可以用一个式，在中间格中可以用两个式；特称肯定命题通过第一格和最后格得到证明：在第一格中用一个式，在最后格中用三个式；特称否定命题在全部三个格中皆可得到证明：在第一格中用一个式，在第二格及第三格中分别是二个式和三个式。
这就很清楚，全称肯定命题最难确立，又最容易被驳倒。一般他说，全称命题比特称命题更容易遭到反驳。因为它不仅在谓项不属于任何主项时不能成立，而且在谓项不属于有些主项时也不能成立。在这两种情况中，后者在所有三个格中都能得到证明，前者却只能在两个格中得到证明。全称否定命题的情况亦同样：它不仅在谓项属于全部主项时不能成立，而且在谓项属于有些主项时亦不成立。这可以在两个格中得到证明。但要驳倒特称判断则只能用一种方法，即证明谓项属于主项全体或不属于任何主项。特称判断也较易确立，因为它们能在较多的格中，通过较多的式得到证明。
我们一定不要忽视，一般地说，命题是可以相互反驳的。全称命题可以反驳特称命题，特称命题可以反驳全称命题。可是与此相反，全称命题不能通过特称命题而确立，虽然后者可以为前者所确立。同时，反驳一个命题显然比确立一个命题要容易。
每个三段论是怎样产生的，通过多少词项和前提，它们又如何相互联系，在每个格中可证明什么样的命题，什么样的命题可在较多的格中得到证明，什么样的命题只能在较少的格中得到证明，所有这些问题，我们在上面的分析中已经说清楚了。
【27】我们进而要讨论的是，我们自己怎样建立适当的三段论去解决特定的问题，我们通过什么方法找到适合于每个问题的出发点，因为我们不仅要研究三段论的形成，而且要拥有构造它们的能力。
在一切存在物中，有些不可能在普遍的意义上真实地表述其他任何事物（例如，克莱翁、加里亚斯以及其他个别的、可感觉的事物），但其他属性却可以表述它们（上面所说的两个例子都是人，是动物）；有些可表述其他事物，但自身却不能被在先的事物所表述；有些能表述其他事物，其他事物也能表述它们（例如“人”可表述“加里亚斯”，而“动物”也可表述“人”）。因此，很明显，有些事物在本性上是不可能述说其他事物的。大致说来，每个可感事物都是这样的。除非是在偶然的意义上，它们不能表述其他事物。因为有时候我们说，”那个白的东西是苏格拉底”或者“那个正在走来的是加里亚斯”。我们将在其他地方说明，指谓的进程亦有一个上限。现在姑且设定这一点。不可能证明其他事物能表述这类事物（除非是通过意见），但它们却可能表述其他事物。个体不能表述其他事物，而其他事物却能表述它们。居于普遍与特殊之间的事物显然具有这两种情形，因为它们既表述其他事物，其他事物也表述它们。大略地说，论证和研究的对象主要是这类事物。
我们现在必须以下面的方式选择适合于每个问题的前提。首先，我们必须设定主体自身，它的各种定义以及它的全部固有性质；继之，我们要设定所有伴随着主体的属性；再次，我们要设定为主体所伴随的各种属性以及不可能属于主体的各种属性。我们不要选择那些它不可能属于的属性，因为否定前提是可以换位的。对这些伴随而来的属性，我们也必须区分出包含在本质中的东西、被断定为特性的东西以及被断定为偶性的东西。在这些属性中，我们还必须把看来是与主体相关的属性与真正是与主体相关的属性区分开。我们所提供的后者越多，我们作出结论就越快；它们越真实，我们的证明就越可信。
我们必须选择不是与主体的某些部分相伴随、而是与主项的全体相伴随的属性。例如，不是属于某个个人、而是属于所有人的属性，因为三段论是从全称前提中推出来的。因此，如果一个陈述是不定的，则前提是否全称亦不清楚，但当陈述是确定的时，事情就十分清楚了。同样，由于刚才所述的理由，我们必须只选择为主体作为整体而伴随的属性。
但是所跟随的属性不能被认为是作为整体而跟随的。我的意思是说，例如，所有“动物”伴随着“人”，或者所有“知识”伴随着“音乐”。但它仅仅是一般性的伴随，正如我们在一个命题中对它的陈述那样。其他陈述形式（例如“所有人是所有动物”或“公正是所有的善”等等）都是无用的、不可能成立的。“所有”只能附加在主项上。
我们必须了解那些伴随着主体的属性。当它们为一个更广泛的词项所包含时，我们在证明特殊时一定不能选择伴随着普遍或者不伴随着普遍的属性（因为它们在讨论普遍时已经被把握了，伴随着“动物”的那些属性也是伴随着“人”的属性，不伴随着动物的属性也一定不会伴随着人）。我们必须了解为个体所特有的属性。为属所特有而不为种所具有的属性是存在的。因为其他属必定也具有某些为它们所特有的属性。
再者，在普遍词项的情况中，我们也不要选择伴随着从属词项的东西。例如，对于“动物”，我们就不应选择伴随“人”的东西，因为如果“动物”是伴随着“人”的属性，它也必定伴随着所有这一切。不过，它们更适合属于与“人”相关而选择的东西。
我们也必须了解通常是伴随着主体的各种属性以及为主体所经常伴随的属性。因为关于“通常”的命题，是三段论从通常是真实的前提中推出的，要么从它们全部，要么从它们中的一部分，因为每个三段论的结论都与它原来的出发点相似。
再者，我们不能选择伴随着所有这些词项的属性，因为它们不能产生一个三段论。至于为什么，我们马上就会清楚。
【28】当我们打算确立一个关于整个主体的命题时，必须研究我们正力图确立的谓项碰巧要断言的主项，以及我们需要确立其谓项的主项的伴随属性。因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个必定属于另一个。如果我们要确立的不是属于全体而只属于某个，我们必须考虑这两类词项所伴随的词项；因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个词项必定属于另一个词项的部分；如果要求一个词项不属于另一个词项的全体，我们必须考虑主项的伴随属性以及不可能属于谓项的属性。或者反过来说，我们必须考虑不能属于主项的属性以及谓项的伴随属性。因为如果在这两个系列中有任何词项是相同的，则谓项不可能属于主项；因为一个三段论有时通过第一格而产生，有时则通过中间格而产生。如果要求一个词项不属于另一个词项的部分，我们必须考虑为主体所伴随的属性以及不可能属于谓项的属性。因为如果这两类有共同东西，那就必然可以推出，谓项不属于某一主项。
如果我们以下列方式表达它们，则上述内容会更加清楚些。让B表示A的伴随属性，C表示为A所伴随的属性，D表示不可能属于A的属性。再者，让F表示E的属性，G表示为E所伴随的属性，H表示不可能属于E的属性。
那么，如果C有某些部分与F的某些部分相同，则A必然属于所有E；因为F属于所有E，而C属于所有A，所以，A属于所有E。如果C和G是相同的，A必定属于某个E。因为A是所有C的一个伴随属性，E是所有G的一个伴随属性。如果F和D是相同的，则根据复合三段论的前进式，A就不属于任何E；因为否定命题可以换位，F与D相同，所以A不属于任何F；但F属于所有E。再者，如果B和H是相同的，则A不属于任何E；B属于所有A，但不属于任何E；因为根据设定，B与H相同，并且我们确定H不属于E。如果D和G是相同的，则A不属于某些E。因为它不属于D，因而也不属于G。但G归属于E，所以A不属于某些E。如果B与G相同，则通过转换可获得一个三段论。因为E属于所有A，而B属于A。所以E属于B（已知B与G是相同的）。可是，并不必然可以推出A属于所有E，而只能推出它属于某个E，因为全称论述可换位成特称论述。
因而，很显然，在每个命题的证明中，我们必须考虑主项与谓项的上述联系；因为三段论都是通过它们决定的。除此而外，我们还必然考虑每个词项的伴随属性，以及属性所伴随的主要和普遍的联系。例如，对于E，我们必须考虑KF，而不只是单单考虑F。因为如果A属于KF，它既属于F也属于E。但如果它不是后者的一个伴随属性，它可能仍然是F的一个伴随属性。同样，我们必须思考为正在讨论中的词项所伴随的属性；困为如果它是那些主要的词项的一个伴随属性，那它也是归属于它们的词项的伴随属性；但如果它不是前者的一个伴随属性，它也可能仍然是后者的一个伴随属性。
很清楚，我们的研究是通过三个词项和两个前提而进行的。而所有三段论都是通过已经论述过的三个格而产生的。
因为已经证明，当C类事物中的一个被认为与F类事物中的一个相等同时，A属于所有E。它们是中词。端词则是A和E。这样，第一格就产生了。如果设定C和G是等同的，则A属于某些E。这是最后格，因为G变成了中词。
当D和F相等同时，A不属于E。这样，我们就既有第一格又有中间格；因为A不属于任何F（否定命题可以换位），F属于所有E。这就得到了第一格；因为D不属于任何A，但属于所有E，所以获得中间格。当D和G等同时，A不属于某个E。这是最后格，因为A不属于任何G，E属于所有G。
可见，所有三段论都是通过已经论述过的格而产生的。我们一定不要选择所有词项的伴随属性。因为没有三段论从它们之中产生。可以从伴随属性中确立一个命题的方法是不存在的。而另一方面，通过一个共同的伴随属性去反驳是不可能的，因为它属于一个词项而不属于另一个词项。
其他借助选择而进行的研究方法对产生三段论显然是无用的。例如，如果两个词项的伴随属性相等同；或者，如果为A所伴随的属性与不可能属于E的属性相等同；再者，如果既不能属于A也不能属于E的属性相等同；因为根据它们，三段论不能产生。如果伴随属性，即B和F是等同的，则中间格就产生了，并且两个前提都是肯定的；如果A的前项与不可能属于E的属性（分别是C和H）是等同的，则第一格就产生了，并且小前提是否定的；如果既不能属于A也不能属于E的属性（即D和H）是等同的，两个前提都是否定的，则要么在第一格中，要么在中间格中，在这些情况下，根本不可能有任何三段论。
可见，我们所必然了解的是在我们所探索的词项中相同的，而不是不同的或相反的。首先，因为我们研究的目的是要发现中词，中词在每个前提中必须是相同的，而不是不同的东西。其次，即使在有些例子中一个三段论碰巧能从所设定的相反属性以及不能属于同一主体的各种属性中推出，它们也可还原为我们已经论述过的类型。例如，如果B和F是相反的或不能属于同一主体。因为如果我们设定了这些词项，就会有一个三段论。结论是，A不属于任何E。但结论不是从原来的词项中推出的，而是从上面所论述的类型中推出的。因为B属于所有A，但不属于任何E，所以B必定与某些H相同。再者，如果B和G不可能属于同一对象，那么就会有一个三段论。结论是，A不属于某些E。在这种情况中，中间格也能产生。因为B属于所有A，却不属于某些E，所以，B必定与某些H相同。因为“B和G不可能属于同一主项”这一陈述与“B与某些H是相同的”这一陈述是等值的。我们已经说明，H代表一切不能属于E的属性。
可见，没有三段论能直接从上面的研究方法中产生。但如果B和F是相反的，B必定与某些H相同，则三段论就能通过这获得。由此可以推出，以刚才所论述的方式考虑问题的人没有看到某些B与某些H是等同的，所以他们去寻找必需方法以外的其他方法。
【29】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同，因为它们也是通过两个端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中，研究方法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项根据归谬法而建立。反之亦然。例如，要证明A不属于任何E。设定它属于某些E，那么，由于B属于所有A，A属于某些E，则B也属于某些E。但根据假设，它不属于任何E。再者，A属于某些E是可以证明的；因为如果它不属于任何E，E属于所有G，则A不属于任何G。但根据假设，它属于所有G。其他命题亦相同。在一切借助两个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中，用归谬法进行证明总是可能的。
就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中得到结果的。例如，设定已经证明A不属于任何E。因为如果A属于某个E，则可以推出，B也属于某个E，而这是不可能的。如果断定B不属于任何E，但属于所有A，那么很显然，A不属于任何E。再者，如果A不属于任何E是通过直接三段论得到的结论，如果断定A属于某些E，则我们能用归谬法证明它不属于任何E。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项（与已经设定的不同），证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之处在于：在直接证明中，两个前提都被确定为是真的。而在归谬法中，有一个前提被确定为是假的。
在我们后面讨论归谬法时，这些论点会变得更加清楚。现在，让我们设定这些都已经很清楚。无论是要求直接证明一个结论还是用归谬法去证明一个结论，我们都必须注意相同的词项。但是，在其他假设性的三段论中，例如，涉及到替换或性质联系时，研究所涉及的不是原来设定的词项而是被替换的词项，而研究的方法则与以前相同。但是，我们必须考虑和分析假设性三段论的不同类型。
每类命题都能按照上面所述的方式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进一步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到证明。因为设定C和G是等同的，E只属于G，则A属于所有E；再者，确定D和G是相等同的。E只为G所表述，则A不属于任何E。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
同样的方法也适用于必然三段论和或然三段论；因为研究的过程是相同的。无论它是或然的还是实然的，三段论都通过同样排列的词项得到。但是，在或然命题中，我们必须包括那些虽然不确实属于但也可能属于的词项，因为已经证明，或然三段论也是通过它们而获得的。其他指谓形式亦同样。
从上述分析中看得很清楚，不仅一切三段论都能通过这种方法得到，而且它们不能通过其他方式产生。已经证明，每个三段论都是通过已经论述过的一个格而产生的。在每个特殊情况中，除了通过词项的伴随属性和为词项所伴随的而外，它们不能以其他方式组合。因为前提是从它们之中构成的；中词是从它们之中发现的。因此，一个三段论不能通过其他词项产生。
【30】在所有情况下，无论是在哲学中还是在各类技术和研究中，方法都是相同的。我们必须寻求每个词项的属性和主体，尽可能地找得多一些，然后通过三个词项研究它们，以这种方式反驳，以那种方式证实。如果要寻求真理，则必须从以真实联系为根据而排列的词项出发；如果要寻找辩证的三段论，则必须从以意见为根据的前提出发。
三段论的本原或始点，它们有什么特点以及我们应当怎样寻求它们，现在都已经得到了一般性的说明。我们获得这样的结果，不是通过考虑所有可表述所讨论词项的东西，也不是通过考虑我们在证实或反驳一个命题，无论是证实或反驳这个命题的全部或部分，或者去设定其全体和某些，而是通过考虑有限数量的明确属性。我们必须选择跟每个特殊存在物有关的东西，例如，关于善或知识的。
每一门特殊科学所固有的本原为数众多。因此，把每门特殊科学的本原传达给我们，这是经验的任务。我的意思是说，例如，对天体的经验传达给我们有关天文学的知识（因为只有到现象被透彻地把握时，才能找到天文学的证明）；其他技术和科学的情况亦相同。所以，如果我们把握了所讨论对象的属性，我们立即就能轻而易举地揭示证明。如果没有遗漏研究对象的任何真正属性，我们就能发现和证实一切可证明事物的证明，并排除一切在本性上就没有证明的事物。
上面是关于前提选择方法的粗略论述。我们已经在关于辩证法的论文中，详细地研究过这一问题。
【31】不难看到，根据种而划分是上述方法的一小究分。划分好比是一种弱的三段论，因为它预定了所要证明的东西，并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。首先，所有使用划分方法的人都忽略了这一点。他们力图使人们相信，对实体与是什么也能作出证明。因而，他们不明白通过划分可以推出什么样的结论，也不清楚这一结论可以通过我们上面所论述过的方法而达到。在证明中，如果需要推论一个肯定的命题，那么三段论据以产生的中词总是从属于大词，而不是包括着它的全称。但划分则要求相反的程序。
它把全称作为中词。设定A表示“动物”，B表示“有死的”，C表示“不朽的”，D表示“人”。“人”的定义是现在所要求揭示的。划分者断定，所有动物都要么是有死的，要么是不朽的，即是说，所有作为A的事物都要么是B，要么是C。他随后继续划分，人是动物，即以A表述D。所以，结论是，每个D都要么是B，要么是C。这样，人要么是有死的，要么是不朽的。但是，“人是一个有死的动物”，这并不是必然的推论，而是预期的，它正是应当用三段论加以证明之点。再者，设定A表示“有死的动物”，B表示“有足的”，C表示“无足的”，D表示“人”。他像以前一样断定，A要么归属于B，要么归属于C（因为每个有死的动物都要么是有足的，要么是无足的），以A表述D（因为已经断定，人是有死的动物），因而，人必定要么是有足动物，要么是无足动物。但是，他是一个有足动物，这也不是一个必然的推论，而是预期的。它又是应当通过三段论加以证明之点。这些人总是以这种方式划分。由此可以推出，他们总是把全称词项当作中词，把要被证明的主体及属差当作端词。最后，他们对人或者他们所考察的其他主题究竟是什么并没有搞清楚，更没有证明它是必然的。因为他们全都追求别的方法，完全没有顾及可以利用的大量证据的存在。
显然，运用这种方法不可能反驳一个命题，不可能得出关于偶性或特性的推论，不能得出关于种的推论。在事实不明确时，例如，正方形的对角线可否用边进行测量，如果某人设定每个长度要么可测量，要么不可测量，对角线是长度，则结论是，对角线要么可测量，要么不可测量；如果某人设定它不能测量，则他是在断定应当用三段论加以证明的事物。因而，证明是不可能的。因为按照这种方法，不可能有证明。设定A表示“可测量或不可测量”，B表示“长度”，C表示“对角线”。
因此，很显然，这种探索的方法不适合于研究，即使在它被认为是最适合的情况下，也是无用的。
证明由哪些因素、用fT／4方法才能产生，在每类问题中应考虑什么样的属性，这些，通过上面的论述就清楚了。
【32】现在，我们必须说明，怎样把三段论还原为以前所论述过的格，这部分研究尚未进行。如果我”】考察了三段论所由产生的途径，拥有发现它们的能力，而且还能把已建立的三段论还原为以前论述过的格，那么我们开始时所提出的任务就完成了。通过下面的研究，我们以前的论述也将进一步得到证实，它们的精确性也更为明确。每个真理必须在各个方面都自相一致。
首先，我们必须努力选择三段论的两个前提（因为分析较大的部分比分析较小的部分容易些，组合物总是大于它的组成部分），然后考虑哪一个是全称的，哪一个是特称的；如果只确定了一个，那就要补上省略的那一个。有时候，无论在写作中还是在争论中，人们在论述全称前提时都未能提及包含在它之中的前提，或者，他们论述了直接前提，却略而不提它们所从出的前提，并且不必要地寻找其他一些规定。我们还必须考虑，是否多确定了什么，是否遗漏了什么必要的东西。对前者，我们必须剔除多余部分；对后者，我们必须补充遗漏部分，直到我们获得两个前提。没有它们，我们就不能把已经确立的论证按以前所说的方法进行还原。有些论证的不适当性是很容易认识到的，但另一些却往往被忽略，并显得颇似三段论。因为它们从已设定的前提中推出了一些必然的结论，例如，如果设定实体不能被非实体所毁灭，并且如果事物的构成部分被毁灭了，那么由它们组成的事物也就毁灭了。如果我们断定了这些，那就必然可以推出，实体的部分是实体；但它并不是通过设定而用三段论推出的，而是前提不完整。再者，如果人存在，则动物必定存在；如果动物存在，则实体必定存在。由此推出，如果人存在，则实体必定存在。但这并不是一个三段论，因为前提不具备我们以前所述的条件。
在这些例子中，由于从已经设定的前提中可以必然地得出结论，而三段论也是必然的，所以，我们常会发生误解。
但是，“必然”的含义比“三段论”要广。因为所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。因此，如果某一事物能从某些断定中推出来，我们一定不能立即就想把论证还原为三段论。我们必须首先把握两个前提，并进一步分析它们的词项，把在两个前提中都出现的词项确定为中词，因为在所有格中，中词必定在前提中出现两次。这样，如果中词既作为谓项又具有谓项，或者它自身是一个谓项，而又有别的事物否定它，那么我们就得到第一格；如果它是一个谓项，并且又否定别的事物，那么我们就得到中间格；如果别的词项都断定它，或者如果一个词项否定它，一个词项肯定它，那么我们就具有最后格。因为中同在每个格中的位置就是这样的。如果前提不是全称的，情况亦相同，因为中词的定义与以前相同。因此，如果在一个推论中没有多次提到同一词项，那么就没有三段论，因为没有中词。由于我们现在理解了在每个格中可证明什么类型的命题，即什么格可证明全称命题，什么格可证明特称命题，所以很显然，我们不应在某一特定时间中考虑所有格，而只需要考虑适合于所讨论命题的格。如果命题可以在多个格中得到证明，我们就通过中词的位置明确这是什么格。
【33】我们在上面说过在考虑三段论时我们常因结论的必然性而发生误解。但除此而外，我们也常因词项的相似排列而发生误解。例如，如果以A述说B，以B述说C。这是我们所不能忽视的。因为当词项这样排列时，似乎就有三段论，尽管没有必然的结论或三段论产生。让A表示“始终存在着的”，B表示“作为思想对象的阿里斯托美内斯”，C表示“阿里斯托美内斯”。这样，A属于B是真的，因为作为思想对象的阿里斯托美内斯是始终存在的。但B也属于C，因为阿里斯托美内斯是作为思想对象的阿里斯托美内斯。但A不属于C，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。当词项之间处于这样的联系时，三段论不能产生。要使三段论成立，前提AB必须被设定为是全称的。但“一切作为思想对象的阿里斯托美内斯始终存在”这一规定是虚假的，因为阿里斯托美内斯是可以毁灭的。
再者，让C表示“米卡罗斯”，B表示“有文化的米卡罗斯”，A表示“在明天毁灭”。那么，以B表述C是真实的，因为“米卡罗斯是有文化的米卡罗斯”。以A表述B也是真实的，因为有文化的米卡罗斯可能在明天毁灭。但以A表述C却是虚假的，因而情况与以前一样，因为“有文化的米卡罗斯在明天毁灭”并不是普遍真实的。除非如同我们所表明的那样，确定三段论不存在。
这种错误的产生是由于忽视了一个细微的区分，即“这属于那个”与“这属于那个的全体”这两个论断是有差异的，而我们在推论时却忽略了这种差异。
【34】人们常常由于未能在前提中适当地设置词项而犯错误。例如，设定A表示“健康”，B表示“疾病”，C表示“人”。说A不可能属于任何B（因为健康不属于任何疾病）及B属于所有C（因为每个人都有可能生病），这都是真实的。由此似乎可以推出，健康不可能属于任何人。这种错误的原因，就在于没有在前提中设置适当的词项。如果我们分别用状况来取代与它们相应的对象，那么三段论就不能成立。例如，用“健康的”代替“健康”，用“有病的”代替“疾病”。这样，说“健康的”不能在任何时候属于有病的人，就是不真实的；如果不确定这一点，三段论就不能产生，除非是或然类型的。但这样一个结论是不可能的，因为健康可能不属于任何人。
这种错误在中间格中也会以同样形式产生，健康不可能属于任何疾病，但可能属于所有人；因而疾病净属于任何人。在第三格中，这种错误也有可能产生，因为健康与疾病、知识与无知以及一般的相反者都可以属于同一主体，但它们互相属于则是不可能的。然而这与我们上面所说的不一致叭我们在那里指出，当多个东西可属于同一主体时，它们也能互相属于。
很显然，在所有这些情况中，错误产生的原因是词项设置得不适当，当我们用状况去取代与之相应的对象时，错误就消除了。所以，很清楚，在这样的前提中，我们必须用一个特定的状况去取代具有那状况的对象，把它确立为我们的词项。
【35】我们不应当总是通过寻找名称来设置词项。我们经常碰到许多没有被认可之名的表述。因此，把它们还原为三段论是困难的。有时候我们正是因为这种寻求而出了错误，例如，设定在没有中词的命题中可以存在三段论。让A表示“两直角”，让B 表示“三角形”，让C表示“等腰三角形”，则A由于日而属于C，而A属于B不是因为别的词项。三角形自身就具有两直角。所以命题AB没有中词，虽然它是可以证明的。很显然，中词并不总是被设定为是具体事物。有时它也被设定为是公式，譬如上述例子中的情形。
【36】我们千万不要断定，大词属于中词，中词属于小词，因为它们总是互相表述，或者大词表述中词，就像中词可表述小词一样（否定命题的情况亦同样）。我们说一个事物“是”或者说它“存在”是真的，有很多意义，我们也必须设定“属于”这个词有多层含义。例如，有一门关于相反者的科学。设A表示“作为一门科学”，B表示“互相反对的事物”，那么，A属于B并不是在“相反者作为一门科学而存在着”这个意义上而言的，而是在“说存在着一门关于相反者的科学这一论断是真实的”这个意义上而言的。
有时，大词述说中词，但中词却不述说小词。例如，如果智慧是知识，智慧是关于善的，那就可以推出，知识是关于善的。善并不是知识，尽管智慧是知识。有时中词述说小词，但大词却不述说中词。例如，如果存在着一门关于各种质或相反者的科学，善既是一种相反者也是一种质，那么结论是，存在着一门关于善的科学。但善不是科学，质与相反也不是科学，尽管善是一种质或一种相反者。有时大词不述说中词，中词也不述说小词，而大词有时述说小词，有时则不。例如，如果存在着一个科学对象的种，并且存在着一门关于善的科学，则结论是：存在着一个善的种。但没有什么事物表述其他事物。如果科学的对象是一个种，而科学的对象是善，则结论是：善即是种。这样，大词表述小词，但在前提中它们不能互相述说。
否定谓项也必须作同样的理解。“X不属于Y”并不总是意味着“X是非Y”，它有时是指“Y的X”或“为了Y的X”不存在。例如，没有运动的运动，或没有生成的生成。但却有快乐的产生，因而快乐不是产生。再者，有笑的标志，但没有标志的标志，因此笑不是标志。在所有其他通过陈述一个与命题中的词项处于某种联系的种而反驳命题的事例中，情况亦相同。再者，有这样一个论证：机会不是最好的时候。因为机会属于神，而最好的时候却不是。没有什么事物能给神以方便。我们必须把“机会”、“最好的时候”及“神”确定为词项。但前提必须根据名词的格来理解。我们认为它无条件地属于一切情形。但词项必须以原格的形式而确立（例如，“人”或“善”或“相反者”，而不是“人的”、“善的”或“相反者的”），前提必须根据每个词项的格来理解。要么是与格，例如“相等于它”；要么是生格，例如“双倍于它”；要么是因格；例如“打或看到它的事物”；要么是原格，例如“人是动物”，或者是名词在前提中出现的其他方式。
【37】 有多少个范畴，我们就必须对“X属于Y”以及“X真实地表述Y”这类论述作多少种意义的理解。范畴要么是有条件的，要么是无条件的。进一步，它们要么是简单的，要么是复合的。否定属性亦同样。我们必须更仔细地考虑和分析它们。
【38】 在前提中重复出现的词项应当与大词相连，而不是与中词相连。我的意思是说，例如，如果我们要得到一个三段论，证明存在着关于公正的知识，它是好的，则“好的”（或作为好的）应当与大词相连。让A表示“好的知识”，B表示“好”，C表示“公正”，那么A表述B是真实的，因为对于“好”，存在着好的知识。B表述C也是真实的，因为公正与好相等同。因而用这种方式就可对论证作出分析。但是，设定“它是好的”这一表述被加到B上，那就没有分析，因为A表述B是真实的，但B表述C则是不真实的。因为“好的好”表述公正是虚假的、不理智的。如果设定要证明健康是知识的好的对象，或者独角兽是知识的不存在的对象，或者人作为可毁灭物是可感知的，那么情况也同样。在一切给谓项增加规定的例子中，重复现象必须与大词有时；一个事物是无条件地用三段论证明的；有时，对它的证明与一个特殊的事物或方式或条件相关。在这两种情况下，词项的排列是不一样的。我是指这样的情况，例如，好被证明是知识的对象，或者它被证明是好的知识的条件。
如果它无条件地被证明是知识的对象，则我们设定中词是“是”；如果它被证明是好的知识的对象，那么中词是“是某物”。让A表示“关于某物的知识”，让B表示“某物”，让C表示“好”，则A表述B是真实的。根据假设，关于某物的知识是某物。但B表述C也是真实的，因为C代表某物。
这样，A表述C也是真实的。所以，关于好的知识是好的。根据设定，“是某物”表示事物的特殊存在形式。但如若我们设定“是”作为中词，在一个命题中让无条件的“是”取代“某物”与端词相联系，那就没有三段论可证明。关于好的知识是好的，而它只是“它是”。例如，让A表示“是知识”，让B表示“是”，让C表示“好”。因此，很显然，在一切特殊三段论中，必须以这种方式设定词项。
【39】我们也必须用相等物去取代相等物，用词取代词，用原理取代原理，并且也让词与原理互相替换。但我们总是愿意用词去取代原理，”因为词项的设置要容易些。例如，如果我们说“可设想的并不是可想象的一个种”或者说“可想象的不与可设想的一部分相等同”，都没有什么不同（因为意义是一样的），那么我们必定愿意用“可设想的”与“可想象的”作中词，而不愿意用刚才引用过的表述。
【40】因为命题…快乐是善”与“快乐是这种善”是不相等的，所以我们不能在两者中设定同样的词项。如果三段论是要证明后者，我们就必须设定“这种善”；如果三段论是要证明前者，我们就必须设定“善”。在其他情况下亦相同。
【41】“A属于B所属于的事物的全体”与“A属于B属于其全体的事物的全体”，这两个命题无论在事实上还是在语言上都是不相同的。没有什么阻止B属于C，却不属于一切C。例如，让B表示“美”，让C表示“白色的”。如果美属于某些白的事物，那么说美属于白色的是真实的，但说属于一切白色的可能就不真实了。因而，如果A属于B，但不属于B所表述的每个事物，那么，无论B属于所有C，还是仅仅属于C，A不仅不必要属于所有C，而且也根本不必要属于C。但如果A属于B所真实述说的事物的全体，那就可以推出，A述说B述说于其全体的事物的全体。但是，如果A述说B述说于其全体的事物，那就没有什么阻止B属于C，但A不属于所有C，或者根本就不属于C。在这三个词项中，很清楚，“A述说B所述说的事物的全体”意即“A述说一切B所述说的事物”。如果B述说第三个词项，则A亦然；如果B不述说第三个词项的全体，则A也不必然述说它的全体。
我们一定不要以为从这些词项的设置中会得出荒唐的结论。我们并不把某个特殊例子当作论证的基础；几何学家往往说有这样一条一尺长的线，直线或无宽度的线，虽然它们并不存在。但他并不使用这些例子作为他的推论的基础。我们的做法与他一样。一般来说，除非两件事物之间的联系如同整体与部分和部分与整体的联系一样，否则想要证明某物的人不可能根据它们证明什么；因而也不会产生三段论。相反，我们（我是指学生）使用所设定的词项就像一个人使用感官知觉一样，我们不会这样对待它们，即是说仿佛没有它们，证明就不能产生，就像三段论没有前提便不可能产生一样。
【42】我们不要忽视，在同一三段论中，并不是所有的结论都是通过一个格而产生的，而是有些通过这个格而产生，有些通过那个格而产生。很显然，我们必须据此作出分析。因为在每个格中并不证明每个命题，而只是证明某些固定类型的命题，因此，从结论中就可以清楚地看到，研究是在用什么格进行。
【43】与定义相关的推论，只要它们直接证明定义的某一部分，那么论证所直接指向的部分（不是整个原理）应当被设定为一个词项（这样，由于词项过长引起混乱的可能性就会减少）。例如，如果要证明水是可喝的液体，那么，所设定的词项应是“可喝的”和“水”。
【44】 我们不要试图去还原假设性的三段论。不可能从已设定的前提出发来还原它们。因为它们没有被一个三段论证明，而都是根据同意而被承认的。例如，如果设定除非有一种关于相反者的潜能，否则便不可能有关于它们的科学，那么，你就可以论证说，并不是每种潜能都是关于相反者的（例如健康的与疾病的）。否则同一事物可以在同一时间中既是健康的，又是有病的。这样，就证明了没有一种关于所有州反者的潜能，但还没有证明不存在一门科学。后者确实必然会得到承认。但仅仅是根据假设，而不是作为三段论证明的结果。后面的论证不能被还原，但“不存在一种潜能”的论证则可以，因为这可能确实是一个三段论，而前者则只是一个假设。
通过归谬法建立起来的论证的情况亦相同，它们也是不能转化的。归谬法可以转化（它是通过三段论证明的），但论证的其余部分则不行，因为结论是从假设中得出的。这些类型与上面所说的不一样。在那些例证中，如果结论被承认，则有些基本论证是必然的。例如，如果已证明存在着一种关于相反者的潜能，那么研究它们的科学也是同一的。但在这些例证中，结论即使没有一个基本的同意，亦被承认。因为错误是显然的，例如，如果认为正方形的对角线可被测量。那么奇数就会等于偶数。
其他许多结论也是通过假设达到的。它们需要进一步的研究和清楚的说明。它们的差异是什么，一个假设性的结论是通过多少方式产生的，我们将在后面论述。现在让我们认定，不可能把这些三段论转化成格。我们已经解释过为什么会这样。
【45】对于可以用许多个格证明的命题来说，如果结论是从这个格中得出的，那就能把三段论还原为另一个格；例如，第一格中的否定三段论可还原为第二格。中间格的三段论（当然不是全部，而是其中某些）可以还原为第一格。
我们通过下列例子能清楚地看到这一原理。如果A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C。这是第一格。但只要将否定判断换位，我们就能得到中间格；因为B不属于任何A，但属于所有C。如果三段论不是全称的，而是特称的，情况亦相同。例如，如果A不属于任何B，B属于有些C，将否定前提换位，我们就会得到中间格。
第二格中的三段论，全称的可还原为第一格，但在两个特称三段论中，只有一个可作如此还原。设定A不属于任何B，但属于所有C。那么，通过否定命题的转换，就变成了第一格；因为B不会属于任何A，但A可属于所有C。
但如果B处于肯定论述中，C处于否定论述中，则必须设定C为大词；因为C不属于任何A，而A属于所有B。因此C不属于任何B，而B也不属于任何C。因为否定命题是能转换的。但是，如果三段论是特称的，当否定论述与大词相关时，三段论就可还原为第一格。例如，如果A不属于任何B，但属于有些C；通过否定命题的转换就可变成第一格。因为B不属于任何A，A属于某个C。但如果肯定论述与大词相关，则三段论不能转换。例如，如果A属于所有B，但不属于所有C。因为命题AB是不能转换的。即使通过转换，也得不到三段论。
再者，第三格的三段论不能全部转换成第一格，尽管第一格的三段论可全部转换成第三格。让A属于所有B，B属于某个C。那么，把特称肯定命题换位时，C也属于某个B。但已经设定A属于所有B，所以我们便得到了第三格。
如果三段论是否定的，情况也相同；因为特称肯定判断可以转换，所以A不属于任何B，而C却属于某个B。
最后格中的三段论只有在一种情况下不能转换成第一格，即当否定前提不是全称的时。但所有其他形式都能作如此转换，让A和B都表述C，则C与它们每一个都换位成特称关系。因而它属于有些B。这样，我们就获得了第一格。如果A属于所有C，C属于有些B；如果A属于所有C，B属于有些C，则道理也一样。因为B和C可以转换，如果B属于所有C，A属于有些C，则必须设定B是大词；因为B属于所有C，C属于有些A，所以B属于有些A；因为特称论述是可以转换的，A也属于有些B。
如果三段论是否定的，要是两个前提都是全称的，则要按同样方式处理。让B属于所有C，A不属于任何C。那么C会属于有些B，A不属于任何C，所以C是中词。如果否定前提是全称的，肯定前提是特称的，则情况亦相同；因为A不属于任何C，C将属于有些B。但是，如果设定否定前提是特称的，那三段论就不能转换。例如，如果B属于所有C，A不属于有些C；因为通过前提BC的转换，这两个前提都会是特称的。
很显然，为了使格与格之间可以互相转换，小前提在两个格中必须转换；因为正是通过这个前提的替换，才使得这个格变成另一个格。
中间格的三段论，一个可以转换为第三格，另一个则不行。当全称前提为否定时，还原是可能的；如果A不属于任何B，但属于有些C，那么这两个前提都同样可将A转换；所以，B不属于任何A，C属于有些A，A是中词。如果A属于所有B，但不属于有些C，则转换不可能。因为转换后，没有一个前提是全称的。
当否定前提为全称时，第三格的三段论也能转换成中间格。例如，如果A不属于任何C，B属于有些或所有C；因为这样一来，C不属于任何A，但属于某个B。但是，如果否定命题是特称的，则转换不可能，因为特称否定判断不能转换。
因此，很显然，这类三段论在这些格中不能转换，正如它们不能转换成第一格一样；当三段论被还原为第一格时，只有它们才是通过归谬法被证实的。
三段论怎样才能还原，格与格之间怎样才能互相转换，这些，我们通过上面的论述就清楚了。
【46】在证实或反驳一个命题时，我们认为，“X不是Y”与“X是非Y”所表示的意义是不一样的，还是一样的这会造成很大的差别。例如，“不是白”是否与“是非白”的意义相同。因为它们表示不同的意思；对“是白”的否定并不是“是非白”，而是“不是白”。理由如下。
“他能行走”与“他能不走”、“它是白的”与“它是非白的”、“他知道善”与“他知道非善”，这些表述之间的联系都是一样的。因为“他知道善”与“他在认识善”没有差别；“他能够行走”与“他有能力行走”也没有差别。因此，与此相反的命题，“他不能够行走”与“他没有能力行走”也是相等同的。然而如果“他没有能力行走”的意思与“他有能力不行走”相同，那么这些属性也同时属于同一主体（因为同一个人既能行走，又能不行走，既知道善又知道非善）。但一个断定及其相反的形式却不能同时属于同一主体。因此，正如“不懂得善”与“懂得非善”不同一样，“是不善”与“不是善”也是不相同的。在一个可类推的系列中，如果一个对应项不同，则另一个对应项也不同。“是不相等”与“不是相等”也不相同。因为“是不相等”有一个特定的主体，即不相等的东西，但后者则没有。因此，并非每个事物都要么是相等，要么是不等，但每个事物都要么是相等，要么是非相等。
再者，“木头不是白的”与“它不是白木头”这两个命题不能属于同一主体；因为如果木头不是白的，它们是木头，但不是白木头的东西却不必然是木头。因此，很显然，“它是非善”并不是对“它是善”的否定。对每个事物，要么对它的肯定是真实的，要么对它的否定是真实的。如果否定不是真实的，那么肯定必定在某种意义上是真实的。但每个肯定都有一个否定；所以，对所讨论的肯定的否定是“它不是不善”。
这些词项相互间的联系是这样的。让A表示“是善的”，B表示“不是善的”，C表示“是不善的”（它归属于田，D表示“不是不善的”（这归属于A），则要么A要么B会属于一切事物，但它们永远不可能都属于同一个主体；要么C要么D会属于一切事物，但它们永远不可能属于同一个主体。B也必定属于C所属于的一切事物。因为如果说“它是非白的”是真实的，那么说，“它不是白的”也是真的；但一个事物不可能同时是白又是非白。木头不可能同时是非白又是白。所以如果肯定不属于，则否定就属于。C并不总是属于B，根本不是木头的东西也不可能是白木头。反过来说，D也属于一切A所属于的事物；要么是C要么是D必定属于；但它不可能同时是非白和白，所以D属于；因为说白的事物不是不白的，这是真实的。但A不可能述说所有D。因为说不是木头的东西是A，即它是白木头，这是不真实的。因而D是真实的。但A，即它是白木头，是不真实的。很显然，A、C也不能属于同一主体，而B和D则可以同时属于同一对象。
在这个排列中，缺失与肯定的联系是相同的。A表示“相等”，B表示“非相等”，C表示“不等”，D表示“非不等”。
在同一属性寓于其中某些部分但不属于另一些部分的复多主体中，否定亦能以同样的真实性断言于它们。并不是所有事物都是白的，或者并不是每个事物都是白的；但说每个事物是非白的或者一切事物都是非白的，那就是虚假的。同样，对“每个动物是白的”的否定不是“每个动物是非白”（因为两个命题都是假的），而是“并不是每个动物都是白的”。
“它是非白的”与“它不是白的”这两句话在意义上显然是有差别的。一个是肯定的，一个是否定的，所以很显然，证明的方法在两种情况中是不相同的。例如，要证明“每个动物不是白的”或“可能不是白的”，以及“说它是非白的”是真实的；这就是“是非白”的意义所在。但我们可以用同样方式证明“说它是白的或非白的”是真实的。这两种情况都是根据第一格而证实的，因为“它是真的”与“它是”是相同层次的；对“说它是白是真的”的否定不是“说它是非白是真的”，而是“说它是非白是不真的”，如果说任何人要么是有文化的，要么是没有文化的，这是真实的，那就要设定任何动物要么是有文化的，要么是没有文化的，证明就完成了。“任何人都没有文化”通过已经描绘过的三个格而得到否证。
一般而言，当A和B如此联系时，它们不可能同时属于同一主体，但其中有一个必定属于每个事物；当C和D具有同样的联系，A伴随C而出现，并且不能转换时，那么，D伴随B 而出现并且这种联系也不是可转换的。A和D可能属于同一主体，但B和C不能。
首先，D伴随B出现，这从下面的证明中可以清楚地看到。因为在C和D中有一个必然属于每一个事物，C不可能属于B所属于的事物，因为C包含着A，A和B不能同时都属于同一主体。所以，很显然，D将伴随B出现。再者，C与A的联系不能转换，要么C要么D属于一切事物。所以A和D可以属于同一对象。但是B和C则不可能，因为A为C所包含，由此便产生了一个不可能的结果。B与D的联系显然也是不能转换的，因为D和A可能同时属于同一主体。
有时，在这样的词项排列中，我们也会发生错误，因为我们没有正确地选择某一个必定属于每个事物的相反者。例如，如果A和B不能同时属于同一主体；但一个不属于，另一个则必然属于。再者，C和D具有相同的联系；A属于C所属于的一切事物。因此可以推出，D属于日所必然属于的事物。但这是假的。设定下是A和B的否定，G是C和D的否定。则要么A要么F必定属于每一事物。因为肯定和否定也必定这样属于。再者，C或G必定如此属于，因为它们是肯定和否定。根据假设，A属于C所属于的一切，因而G属于F所属于的一切事物。再者，F和B中有一个属于一切事物，G和D也是如此，由于G伴随F而出现，所以B也伴随D而出现。我们已经知道这一点。所以，如果A伴随C而出现，则B也是D的一个结果。但这是虚假的，因为在如此构成的词项中，可获得相反的结果联系。原因在于，A或F属于一切事物可能不是必然的。F或B也不必然如此，因为F不是A的否定。善的否定是非善；非善既不与善等同，也不与非善等同。同样的论断也适用于C和D。在这两种情况下，两种否定已被确定。
＊ Analutika hustera据《洛布古典丛书》希腊本文。
(余纪元 译)
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前分析篇第二卷
【1】 我们已经解释清楚，三段论有多少个格，它所由产生的前提的性质和数量以及决定它的条件；再者，当一个人要反驳或确立一个命题时必须考虑什么样的属性，怎么样用每种给定的探讨方法开始研究所给予的任务；还有，我们可以通过什么途径获得适合于每种情况的本原。
有些三段论是全称的，有些三段论是特称的。全称三段论总可以得出多个推论；肯定的特称三段论可以得出多个推论，但否定的特称三段论则仅能得出一个结论。其他所有前提都可以换位，而特称否定判断则不行；结论就是陈述某个主项的属性。因此，所有其他三段论都可以推出多个结论，例如，如果A已被证明属于所有或某个B，B必定也属于某个A；如果A不属于任何B，那么，B也不属于任何A（这个结论是与前者不相同的）。但是，如果A不属于有些B，却不能推出B也不属于有些A，因为它可能属于所有A。